導(dǎo)學(xué)案-圓的一般方程

圓的一般方程（學(xué)案） 復(fù)習(xí)引入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_______________，圓心_________半徑_____。探究1：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，并整理得：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0。取得這個(gè)方程是圓的方程．反過來給出一個(gè)形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？基礎(chǔ)知識(shí)把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得。1．當(dāng)_______時(shí)，方程表示以__________為圓心,__________為半徑的圓；2．當(dāng)_______時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個(gè)點(diǎn)_________;3．當(dāng)_______時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓只有當(dāng)時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程圓的一般方程的特點(diǎn)：①x2和y2的系數(shù)都為1.②沒有xy這樣的二次項(xiàng)．③圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．④與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。知識(shí)應(yīng)用例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？若是，請(qǐng)求出圓的圓心坐標(biāo)及半徑。例2.求過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo)。總結(jié)：用待定系數(shù)法的一般步驟：①選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；②根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；③解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。例3．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。_M_M_O_B_A_y_x鞏固練習(xí)1.已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍()Ak>3BC-2<k<3Dk>3或k<-22.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（）A．6B．4C．5D．13.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（）A.B.C.D.4.若圓M在軸與y軸上截得的弦長(zhǎng)總相等，則圓心M的軌跡方程是（）A.B.C.D.5.如果直線將