江蘇省揚(yáng)州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

x2x2年蘇揚(yáng)市二下期數(shù)試（科一填題本題14題每題5分，共70分，將案寫(xiě)答卷應(yīng)位）1．(★★★★)已知集A={x|x0}，B={-1，，1，2}，則A∩

{-1，0}

．2．(★★★★)命題：x∈，3＞”的否定

x∈R，使得≤00

．03．(★★★★)已知復(fù)z=（1-ii（i為虛數(shù)位|z|=

．4．(★★★★)計(jì)算

÷

=

-20

．5．(★★★★)“α=

”是“tan=1”的

充分不必要

條件“充分不必”“必要不分、“充要或“既不充分也不要）6．(★★★★)正弦曲y=sinx在

處的切線的率為．7．(★★★若直線：2x+my+1=0直線l：y=3x-1平行，直線l與l之間距離1212為．8．(★★★若函數(shù)（x）為定在R上的奇數(shù)，且在間（-∞，0上是減數(shù)，則不等式f（lnx）f（1）的解集

（e，+）

．9．(★★★★)設(shè)數(shù)列a}滿足=3an1

=a

n

2

-2na+2n=12，3，…，通過(guò)算a，n23

，a，試歸出這個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公a=4n

2n+1

．10(★★★)知集合A={（，y）|y≤

x}，集B={（x，y）|（x-a）+y≤3}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a取值范為

2，∞）

．

11(★★★把函y=sin2x的圖象沿軸向左移

個(gè)單位，縱標(biāo)伸長(zhǎng)到來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不）后得到數(shù)y=f（）圖象，于函數(shù)y=f）有以下個(gè)判斷：①該數(shù)的解析式為y=2sin（2x+②該數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

）對(duì)稱(chēng)；③該數(shù)在

上是增函數(shù)④函y=f（）+a在

上的最小值，．其中，正確斷的序號(hào)

②

．12(★★)已知?jiǎng)tx的值．

cosxsin（2π-xf（x）=，0≤x≤π，13(★★)已知函f（）=．若存x，x，當(dāng)1≤x＜121x＜3時(shí)，f（x）x212

的取值范圍

（，

．14(★★)若實(shí)數(shù)x，y滿

=0，其e為然對(duì)數(shù)的底，則（cos6x）

y

的值為

-

．二解題本題6題計(jì)90分解應(yīng)出必的字明證過(guò)或演步）15(★★★)知sinα=（Ⅰ）求tan2的值；（Ⅱ）求角β的值．

，sin（α-β）=，0＜β＜＜．2

16(★★★)命題p：函數(shù)f（x）=lg（2+ax+1的定義為R；命題q函數(shù)f（x）=x-2ax-1在（-∞，-1上調(diào)遞減（1）若命題p∨q”為真“pq”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）若關(guān)于x的等式x-mx-m+5＜0（m∈）的解集M；命題p為命題時(shí)，a的值集合為N當(dāng)∪N=M時(shí)，求實(shí)m的值范圍．17(★★★)知函數(shù)f（x）=sinx-2sinxcosx+3cos2x．（1）求函數(shù)fx）的最小周期；（2）當(dāng)（3）當(dāng)∈（，-

時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域）時(shí)，設(shè)經(jīng)函數(shù)f（x）圖象上任不同兩點(diǎn)直線的斜為k，試判斷k的符號(hào)，并證明你的結(jié)．18．(★★★)如圖折疊矩形片ABCD，A落在邊BC上的E處折痕的兩端點(diǎn)M、N分別線段AB和AD上不與端重合知AB=2，BC=，設(shè)∠AMN=θ．（1）用θ表示線段AM的長(zhǎng)度并求出θ的取值范圍；（2）試問(wèn)折MN的長(zhǎng)度是否在最小值，若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19(★★)已知圓O：x2+y2=r2（r0y軸交M、N兩點(diǎn)且M在N的上方．直線y=2x+

與圓O相切．（1）求實(shí)數(shù)r的；（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿PM=

PN，求△PMN面積的最大值．（3）設(shè)圓O上相異點(diǎn)AB滿直線MA、的斜率之為點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)請(qǐng)求出定的坐標(biāo)；不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

．試探究直AB否經(jīng)過(guò)20(★★)已知函f（）=x（1）求函數(shù)的極小值；

2-5x+1，（x）=e

．（2）設(shè)