高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1

高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1經(jīng)調(diào)查，一種商品的價格和需求的關(guān)系如下表：價格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5經(jīng)調(diào)查，一種商品的價格和需求的關(guān)系如下表：價格/元0.60.根據(jù)此表，我們可得到價格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系y＝114.8746·x－0.3815192，這個關(guān)系與函數(shù)y＝x－0.3815192是相關(guān)聯(lián)的，后一個函數(shù)就是我們將要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)．你能根據(jù)y＝x－0.3815192的形式給冪函數(shù)下個定義嗎？冪函數(shù)有哪些性質(zhì)？根據(jù)此表，我們可得到價格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系y＝11．冪函數(shù)的定義：形如

的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中

為常數(shù)，

為自變量．y＝xααx1．冪函數(shù)的定義：形如的函數(shù)稱為冪3．冪函數(shù)的性質(zhì)3．冪函數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1類型一冪函數(shù)的有關(guān)概念【例1】當(dāng)x∈(0，＋∞)時，冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x－5m－3為減函數(shù)，求實數(shù)m的值．思路分析：由題目可獲取以下主要信息：①所給函數(shù)是冪函數(shù)；②含有參數(shù)m.解答本題可利用冪函數(shù)的性質(zhì)對m進(jìn)行求解．類型一冪函數(shù)的有關(guān)概念高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1溫馨提示：本題易忽視m2－m－1＝1而得到m>－的錯誤結(jié)論．

溫馨提示：本題易忽視m2－m－1＝1而得到m>－高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1思路分析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．思路分析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1x01234……y011.592.082.52……x01234……y011.592.082.52……再根據(jù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出它的圖象，如下圖所示．再根據(jù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出它的圖象，如下圖所示．由它的圖象可以看出，這個函數(shù)在區(qū)間(－∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)．由它的圖象可以看出，這個函數(shù)在區(qū)間(－∞，0]上是減函數(shù)，在高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1溫馨提示：利用冪函數(shù)y＝xα在第一象限的圖象特征，可作出冪函數(shù)的圖象，圖象的形象性、直觀性使冪函數(shù)的性質(zhì)(特別是單調(diào)性)一目了然，利用冪函數(shù)的性質(zhì)使有些問題順利地得到解決(如本例的大小比較問題)．因此，我們必須準(zhǔn)確把握冪函數(shù)在第一象限的圖象特征，熟練掌握作圖方法，并靈活地利用圖象解題．

溫馨提示：利用冪函數(shù)y＝xα在第一象限的圖象特征，可作出冪函高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則 (

)A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則解：此類題有一簡捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，作直線x＝x0，與各圖象有交點，則“點低指數(shù)大”．如下圖，0<m<1，n<－1.答案：B

解：此類題有一簡捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，作高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1經(jīng)調(diào)查，一種商品的價格和需求的關(guān)系如下表：價格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5經(jīng)調(diào)查，一種商品的價格和需求的關(guān)系如下表：價格/元0.60.根據(jù)此表，我們可得到價格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系y＝114.8746·x－0.3815192，這個關(guān)系與函數(shù)y＝x－0.3815192是相關(guān)聯(lián)的，后一個函數(shù)就是我們將要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)．你能根據(jù)y＝x－0.3815192的形式給冪函數(shù)下個定義嗎？冪函數(shù)有哪些性質(zhì)？根據(jù)此表，我們可得到價格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系y＝11．冪函數(shù)的定義：形如

的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中

為常數(shù)，

為自變量．y＝xααx1．冪函數(shù)的定義：形如的函數(shù)稱為冪3．冪函數(shù)的性質(zhì)3．冪函數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1類型一冪函數(shù)的有關(guān)概念【例1】當(dāng)x∈(0，＋∞)時，冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x－5m－3為減函數(shù)，求實數(shù)m的值．思路分析：由題目可獲取以下主要信息：①所給函數(shù)是冪函數(shù)；②含有參數(shù)m.解答本題可利用冪函數(shù)的性質(zhì)對m進(jìn)行求解．類型一冪函數(shù)的有關(guān)概念高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1溫馨提示：本題易忽視m2－m－1＝1而得到m>－的錯誤結(jié)論．

溫馨提示：本題易忽視m2－m－1＝1而得到m>－高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1思路分析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．思路分析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1x01234……y011.592.082.52……x01234……y011.592.082.52……再根據(jù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出它的圖象，如下圖所示．再根據(jù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出它的圖象，如下圖所示．由它的圖象可以看出，這個函數(shù)在區(qū)間(－∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)．由它的圖象可以看出，這個函數(shù)在區(qū)間(－∞，0]上是減函數(shù)，在高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1溫馨提示：利用冪函數(shù)y＝xα在第一象限的圖象特征，可作出冪函數(shù)的圖象，圖象的形象性、直觀性使冪函數(shù)的性質(zhì)(特別是單調(diào)性)一目了然，利用冪函數(shù)的性質(zhì)使有些問題順利地得到解決(如本例的大小比較問題)．因此，我們必須準(zhǔn)確把握冪函數(shù)在第一象限的圖象特征，熟練掌握作圖方法，并靈活地利用圖象解題．

溫馨提示：利用冪函數(shù)y＝xα在第一象限的圖象特征，可作出冪函高中數(shù)學(xué)《23-冪函數(shù)》課件-A版必修1右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則 (

)A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則解：此類題有一簡捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取