2022-2023學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

2.

3.

4.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

5.

6.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

7.

8.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過點（1，1)，

乙:k+b=1,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.設(shè)正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

15.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

16.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為__________.

17.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

18.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

25.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

32.

33.

34.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

35.已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

36.

37.

38.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

39.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

40.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.C

8.D

9.A

10.A該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】函數(shù)：y=kx+b的圖像過點（1，1)=>k+b=1;k+b=1,當(dāng)x=1時，y=k+b=1，即函數(shù)=y=kx+b的圖像過（1，1)點，故甲是乙的充分必要條件.

11.

12.

13.14.答案：12解析：15.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

16.

17.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.證明：(1)由已知得

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(I)當(dāng)n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項3