2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.

5.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

8.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.

11.

12.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

18.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.C解析：

9.A

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

18.B

19.B

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.D解析：

22.D

23.C

24.C

25.D

26.B

27.A

28.A

29.C

30.

31.

32.應(yīng)填π÷4．

33.

34.

35.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

36.C

37.

38.6

39.

40.-1/2

41.

42.43.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

44.

45.

46.

47.48.解法l直接求導(dǎo)法．

解