北師大版四年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)第二單元教（學(xué)）案

..第二單元線與角第二單元線與角單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體的操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)直線、線段、與射線,會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

2.通過動(dòng)手操作的活動(dòng),認(rèn)識(shí)平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫垂線；通過探索活動(dòng),體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離。

3.通過學(xué)具的操作活動(dòng),理解平角、周角,能區(qū)別角的大小之間的關(guān)系；會(huì)用量角器量指定度數(shù)的角與畫指定度數(shù)的角。

單元教學(xué)建議：

1.在操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)較抽象的平面圖形的概念

直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念,學(xué)生在感受方面也是比較薄弱的。對(duì)此,教材安排了大量的學(xué)生操作活動(dòng),目的是增強(qiáng)學(xué)生感受的力度,幫助學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),同時(shí),也便于學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)這些概念。所以,在教學(xué)中,需要精心設(shè)計(jì)學(xué)生的操作活動(dòng),每一個(gè)活動(dòng)都能幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念。

如直線、線段、射線的認(rèn)識(shí),教材安排了折紙的活動(dòng),通過學(xué)生的折紙,獲得其中的折痕,應(yīng)該說,這些折痕都是筆直的。然后對(duì)這些折痕作不同的處理。有兩個(gè)端點(diǎn)的稱為線段,只有一個(gè)端點(diǎn)的為射線,沒有端點(diǎn)是直線。這些活動(dòng)對(duì)學(xué)生建立上述三個(gè)概念,可能會(huì)起一定的作用。

又如在平行線的認(rèn)識(shí)上,安排了在方格紙上平移鉛筆的活動(dòng),通過對(duì)平移前后的比較,引出了平行線。接著,在練習(xí)中,又安排了"移一移"、"折一折"等活動(dòng),以進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線。"實(shí)踐活動(dòng)"中說一說正方體中哪幾條棱是互相平行,也需要學(xué)生通過動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察才能尋找到其中的答案。

同樣,在垂線、平角、周角以及量角與畫角中,也安排了很多動(dòng)手操作的活動(dòng)。對(duì)于這些活動(dòng),教師應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件,讓每個(gè)學(xué)生都能有積極參與的機(jī)會(huì),以提供他們形象地認(rèn)識(shí)抽象概念的平臺(tái)。

2.在實(shí)際情境中,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)

在學(xué)生生活的環(huán)境中,存在著大量的數(shù)學(xué)問題,這些問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的很好題材,所以,在教學(xué)的過程中,多讓學(xué)生從身邊的、常見的、能感受的現(xiàn)象中學(xué)習(xí)概念,是學(xué)習(xí)理解概念、應(yīng)用概念的有效途徑。

如學(xué)生在操作活動(dòng)后逐步認(rèn)識(shí)了直線、線段與射線,教材安排了"看一看"的活動(dòng),從汽車的燈光、到一條筆直的公路〔教學(xué)中還可以補(bǔ)充類似的內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的載體,也是學(xué)生形象化地理解概念的有效方法。又如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)平行線后,教材安排了"說一說"〔教材P18的活動(dòng),雖然這些圖像學(xué)生經(jīng)常有所接觸,但在學(xué)習(xí)了平行線后,再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學(xué)習(xí)了垂線的認(rèn)識(shí)后,教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況〔教材P21,都是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂線的題材。這些內(nèi)容既是數(shù)學(xué)知識(shí)深化的材料,也是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的平臺(tái)。因此,在教學(xué)中充分注意學(xué)習(xí)題材的廣泛性,注意從學(xué)生的身邊的事例中進(jìn)行學(xué)習(xí),是學(xué)習(xí)本單元的一個(gè)不可忽視的方式。

3.在自主探索中,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律

雖然,本單元的內(nèi)容基本上是一些比較抽象的概念,學(xué)生在理解時(shí)有一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),教材仍安排了較多的自主探索的題材,通過學(xué)生獨(dú)立、或相互交流的方式,發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而提高他們探索的能力。

如學(xué)生在認(rèn)識(shí)垂線的概念后,教材安排了一個(gè)"小實(shí)驗(yàn)"的內(nèi)容〔教材P22,請(qǐng)學(xué)生自己在公路上設(shè)計(jì)確定一個(gè)車站的位置。這個(gè)問題的知識(shí)點(diǎn)是從一點(diǎn)到已知直線中,距離是最短的。對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)論性語言教材并沒有出示,而是通過學(xué)生在設(shè)計(jì)的過程中,逐步獲得這一認(rèn)識(shí)。所以,在開展這一活動(dòng)時(shí),要留給學(xué)生充分的時(shí)間,以小組為單位,幾個(gè)學(xué)生可以互相討論,從中來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

又如在認(rèn)識(shí)平行線后,教材安排的"小魚平移"活動(dòng)〔教材P17,這是一個(gè)綜合性的練習(xí)。圖中哪些線段是互相平行的,需要學(xué)生在方格紙上自己擺一擺,通過擺的過程,來尋找互相平行的線段。當(dāng)然,尋找的活動(dòng)需要學(xué)生自主地探索,并能在探索的過程中,說一說互相平行線段的特點(diǎn)。

課題第1課時(shí)：線的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。

2、會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

3、會(huì)數(shù)簡單圖形中的線段教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形,學(xué)生直接感知有一定的困難。教具準(zhǔn)備3張長方形的紙,一把直尺教學(xué)過程活動(dòng)一：閱讀。

讓學(xué)生通過讀書,從現(xiàn)實(shí)中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線、線段與射線。

活動(dòng)二："認(rèn)一認(rèn)"

a通過活動(dòng),動(dòng)手操作,體會(huì)到他們都是直的

b用自己的語言描述這三個(gè)圖形的特征

c將三個(gè)圖形進(jìn)行對(duì)比,體會(huì)它們之間的區(qū)別與__直線無限長,沒有端點(diǎn)；射線無限長,有一個(gè)端點(diǎn)；線段有限長,有兩個(gè)端點(diǎn)；射線與線段都是直線的一部分。

活動(dòng)三："說一說"

注意：讀射線時(shí)要注意,它的讀法一般是從端點(diǎn)讀起,只有一種讀法；而直線、線段的讀法都有兩種。

活動(dòng)四：畫一畫,按要求完成。

活動(dòng)五：練一練

a第一題注意提醒學(xué)生有規(guī)律,按順序的數(shù)：AB-BC-CD-DA

b第2、3題,學(xué)生自己先估計(jì),再測量,找出估計(jì)錯(cuò)誤的原因：視覺的影響。從而認(rèn)識(shí)到,用測量的方法確定自己的估計(jì)的正確性。

[板書設(shè)計(jì)]直線、線段與射線直線：射線：線段：無限長無限長有限長無端點(diǎn)只有一個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)課后反思課題第2課時(shí)：平移與平行教學(xué)目標(biāo)1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)平行線。

2、能用三角尺和直尺畫平行線。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教具準(zhǔn)備三角板,直尺,一張長方形的紙。教學(xué)過程活動(dòng)一：看一看。

觀察圖中的有很多組平行線,在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí),先讓學(xué)生用小棒移一移,然后說說哪些線段是互相平行的。

活動(dòng)二：移一移。

1.用小棒,放在P17第一題的一條線段上平移,說一說哪兩條線段是平行的。

2.觀察P17的小魚圖,小魚向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)了幾格？那些線段是互相平行的？

活動(dòng)三：折一折。

通過折一折,進(jìn)一步體會(huì)平行線的特征。

1.自己折一折。

2.討論：你折的是平行線嗎？

3.鼓勵(lì)學(xué)生討論如何才能說明兩條折痕是互相平行。

活動(dòng)四：畫一畫。

1.觀察老師如何畫一組平行線。

2.自己嘗試著畫一畫。

3.相互交流畫平行線的心得。

4.展示自己所畫的一組平行線。

[板書設(shè)計(jì)]平移與平行平移平行課后反思課題第3課時(shí)：相交與垂直教學(xué)目標(biāo)1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備兩支鉛筆或小棒,三角尺,一張正方形的紙教學(xué)過程活動(dòng)一：擺一擺。

1、用兩個(gè)小棒相交,可以擺出哪些圖形？

2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？

3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4、畫出兩條互相垂直的直線,并標(biāo)出垂足"0"

活動(dòng)二：折一折

l自己折一折,是兩條著折痕垂直。

l相互看一看,你折的是互相垂直么

l介紹你是怎么折的？

l用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系,從而確定兩條折痕的關(guān)系。

活動(dòng)三：說一說。完成P21的說一說的要求。

活動(dòng)四：練一練。按要求完成。

活動(dòng)五：畫一畫。

l教師演示畫垂線的方法,并講解。

l分步,讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。

l完成P22"畫一畫"的第二題

l小實(shí)驗(yàn)

課后反思課題第4課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角教學(xué)目標(biāo)1.通過操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)平角、周角。

2.能說出生活中的平角與周角。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)要求學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了銳角、直角與鈍角,也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。再此基礎(chǔ)上,教材從旋轉(zhuǎn)入手,使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過程中角的變化,從而引入平角和周角。在開展活動(dòng)時(shí),可以讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)簡單的教具,并讓他們擺出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的各種角,說說他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的角的名稱,然后引出平角和周角。教學(xué)過程活動(dòng)一：旋轉(zhuǎn)角。1、讓學(xué)生用活動(dòng)角演示各種角。2、觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各種角,與同學(xué)們進(jìn)行交流。3、引出平角,周角,說明是如何構(gòu)成的。4、生活中還有哪些自己看到的平角和周角?；顒?dòng)二：練一練。1、觀察表面上時(shí)針和分針組成的角是什么角〔P24。2、畫銳角、直角、鈍角和平角?；顒?dòng)三：交流本節(jié)課的體會(huì)和感受。課后反思課題第5課時(shí)：角的度量教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)引入量角器的必要性,認(rèn)識(shí)量角器。

2、會(huì)用量角器測量各種角的度數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用量角器測量各種角的度數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景,解決問題

教學(xué)要求在二年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)角的大小比較〔直觀地進(jìn)行比較,在學(xué)習(xí)本知識(shí)時(shí),可以從兩個(gè)角的大小比較著手,在比較中,可能有些角的大小在比較接近時(shí)無法進(jìn)行比較,這時(shí)引出量角器。量角器的認(rèn)識(shí)可以先由學(xué)生自己進(jìn)行觀察,然后交流觀察的結(jié)果。在學(xué)生交流的過程中,教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器上計(jì)量單位與排列特點(diǎn)。

量角時(shí),重點(diǎn)突出"點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合"的量角方法。開始時(shí)可以先讓學(xué)生嘗試,交流量角的方法,隨后讓學(xué)生自己總結(jié)量角的經(jīng)驗(yàn),并概括出基本的方法。

活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)

〔1第2題

在量角時(shí),先讓學(xué)生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)能力的一個(gè)載體,也是學(xué)生直覺思維的基礎(chǔ)。因此,在量角時(shí),先讓學(xué)生估一估就顯得十分的重要。

〔2數(shù)學(xué)游戲

本活動(dòng)的目的是提高學(xué)生估計(jì)角度的能力。利用附頁上的材料,組織學(xué)生制作一個(gè)活動(dòng)角的學(xué)具。學(xué)生開始猜角度時(shí)可以作一些指導(dǎo),如看到這個(gè)角,想一想大概是什么？以縮小學(xué)生猜角度的范圍。學(xué)生有了一些經(jīng)驗(yàn)后,可以放手組織同桌的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行互相猜角度的活動(dòng)。

課后反思課題第6課時(shí)：畫角教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用量角器畫指定度數(shù)的角。

2.會(huì)用三角板畫一些特殊角度的角。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用三角板畫一些特殊的角。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景,解決問題

有了量角的基礎(chǔ),學(xué)生在畫角時(shí)的困難相對(duì)來說已減少了。因此,指導(dǎo)學(xué)生畫角時(shí),重點(diǎn)放在讓學(xué)生的自主探索上,通過學(xué)生自主的探索,總結(jié)畫角的基本方法。

有些學(xué)生由于在使用量角器時(shí),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)內(nèi)外圈不分的現(xiàn)象,對(duì)此,在指導(dǎo)時(shí)應(yīng)著重讓學(xué)生理解如何在量角器上確定度數(shù)。

畫角后,要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的表示方法。如∠AOB=60°等。

活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)

〔1第1題

這是一道開放性的題目,有多種答案可以選擇。教師在指導(dǎo)學(xué)生說說馬路之間的互相平行與互相垂直關(guān)系時(shí),重點(diǎn)在兩個(gè)方面：一是,如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關(guān)系,有些可以直觀地發(fā)現(xiàn),有些需要用直角去驗(yàn)證；二是,滲透一些簡單的推理,如甲馬路與乙馬路是垂直的,乙馬路與丙馬路是平行的,所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。

〔2第2題

結(jié)合自己的居住環(huán)境,說說各馬路之間的平行與垂直關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)載體。學(xué)生在說之前,可以讓學(xué)生對(duì)自己居住附近的幾條馬路畫一個(gè)簡單的草圖,然后由每個(gè)學(xué)生帶著草圖來說一說馬路之間的平行與垂直關(guān)系。

〔3第5題

學(xué)生在折紙的過程中,應(yīng)指導(dǎo)對(duì)比前后兩次折紙所得角的度數(shù)的變化,從中使他們發(fā)現(xiàn)每折紙一次,所得的角的度數(shù)均是前一次的一半。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角,各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。

第⑵題的"用長方形紙折出45°,135°的角"是一道開放性的題目,可以讓學(xué)生獨(dú)立的嘗試操作,然后進(jìn)行交流。只要學(xué)生說得合理,對(duì)學(xué)生折出的各種角都應(yīng)充分地肯定。

〔4第6題

這是一道開放性的題目,學(xué)生可以根據(jù)自己觀察的角度,找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學(xué)生對(duì)角的直觀認(rèn)識(shí)的程度。所以,在練習(xí)本題時(shí),完全可以讓學(xué)生獨(dú)立地觀察,然后進(jìn)行交流。另外,不要求每個(gè)學(xué)生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。

教學(xué)反思：課題第三單元、乘法教學(xué)目標(biāo)單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容目標(biāo)的要求,對(duì)乘法的數(shù)數(shù)計(jì)算只要求是"三位數(shù)乘兩位數(shù)",因此教材編排中刪除了以往的機(jī)械、復(fù)雜的操練題目,增添了能使學(xué)生體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)的思維方法的題寫,多讓學(xué)生嘗試一些探索,使學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解運(yùn)算的意義,并能用運(yùn)算解決生活中的一些問題。教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排如下：衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間〔三位數(shù)乘兩位數(shù)體育場〔估算神奇的計(jì)算器探索與發(fā)現(xiàn)〔一有趣的算式數(shù)學(xué)閱讀計(jì)算工具的演變探索與發(fā)現(xiàn)〔二乘法結(jié)合律探索與發(fā)現(xiàn)〔三乘法分配律重點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)。難點(diǎn)：