醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法

PAGEPAGE7醫(yī)師資格考試藍寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法第一節(jié)基本概念和基本步驟（非常重要）一、統(tǒng)計工作的基本步驟設(shè)計（最關(guān)鍵、決定成敗、搜集資料、整理資料、分析資料。。。精確度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率，用P0～1之間，010.01。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分數(shù)值變量和分類變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述（重要考點）一、描述計量資料的集中趨勢的指標(biāo)有均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。幾何均數(shù)數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)對數(shù)變換后（lgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值0，同時有正和負。中位數(shù)X％比小，剩下的比大，可用于計算正常值范圍。二、描述計量資料的離散趨勢的指標(biāo)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差（觀察值和總體均數(shù)之差，觀察值的變異度越小。變異系數(shù)多組間單位不同或均數(shù)相差較大的情況CV=s/X×100％，公式中sX三、的應(yīng)用表示觀察值的變異程度（或離散程度。在兩組（或幾組）異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠，均數(shù)的代表性較差；反之圍，均數(shù)的代表性較好）四、醫(yī)學(xué)參考值的計算方法，單雙側(cè)問題，醫(yī)學(xué)為95％醫(yī)學(xué)參考值是指正常人體或動物體的各種生理常數(shù)，由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不僅因人常值范圍。醫(yī)學(xué)參考值的計算公式95X±1.9s雙側(cè)X+1.645s2.5 97.5 5 或X-1.645（單側(cè)，s為標(biāo)準(zhǔn)差。②百分位數(shù)法P和P（雙側(cè)P或P（單側(cè)2.5 97.5 5 第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷（重要考點）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別。的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。1 2 X，X變異程度大小的一個指1，2，??的標(biāo)準(zhǔn)（1 2 二、t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分布關(guān)系0為中心左右兩側(cè)完全對稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹（v逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布。參數(shù)）和（變異參數(shù)；③對稱均數(shù)的兩側(cè)面積相等。三、總體均數(shù)的估計數(shù)稱點估計?？傮w均數(shù)區(qū)間估計（可信區(qū)間95％（或μ95％（或的可能在某一1-α的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當(dāng)然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長度，當(dāng)然長度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧?？傮w均數(shù)可信區(qū)間的計算方法：當(dāng)n小按t分布的原理用式計算可信區(qū)間為：X±t ，vSXα/2n足夠大因n足夠大時，tμ分布，按正態(tài)分布原理。用式估計可信區(qū)間為：X±μα/2SX可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。四、假設(shè)檢驗的步驟0 0 1 1.建立假設(shè)：H（無效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同H（體，當(dāng)拒絕H就接受H，不拒絕就不接受H0 0 1 2.α=0.05。計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎恪４_定概率P值：將計算得到的t值或u值查界值表得到Pα值比較。做出推斷結(jié)論。α0.05｜t｜值<t0.05α0.05｜t｜值<t0.05（v）P值>0.05統(tǒng)計結(jié)論0.050.050.01≥t0.05（v）≥t0.01（v）≤0.05≤0.01HH，差別有統(tǒng)計學(xué)意義01HH，差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義01五、（）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較utnnσunσ未知時，用于t檢驗。兩樣本均數(shù)比較時還要求兩總體方差等。tXSX以算得的統(tǒng)計量t，按表所示關(guān)系作判斷。配對資料的比較（儀器等S/ ntd0 dS/ nSd dv=-1；如處理前后或兩法無差別，則其差數(shù)d0，可看作樣本均數(shù)d和總體均數(shù)0的比較。d為差數(shù)的均數(shù)；S 為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；d dn為對子數(shù)。因計算的統(tǒng)計量是t，按表所示關(guān)系作判斷。μ 完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較目的是推斷兩樣本各自代表的體均數(shù) 與 是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗與tμ 1 2t檢驗用于兩樣本含量nn較小時，且要求兩總體方差相等，即方差齊。若被檢驗的1 2兩樣本方差相差顯著則需用t′檢驗。u檢驗：兩樣本量足夠大，n>50。X Xt 1 2S X1X2S2(n1S2(n1n2)Cnn1 2XX1 2S2(n

1)S2(n 1)S21 1 2 1 C n n 21 2v=(n-1)+(n-1)=n+n-21 2 1 2式中S ，為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sc2為合并估計方差（combinedestimateXX1 2varianc。算得的統(tǒng)計量為，按表所示關(guān)系做出判斷。Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤棄真，拒絕正確的H0αα定0.050.05H0β小很難確切估計。當(dāng)樣本含量一定時，兩者反比，增大nαβ1-β稱α水準(zhǔn)能檢出其差別的能力?？陀^實際 拒絕H0 不拒絕H0H0成立 Ⅰ型錯誤） 推斷正確1-αH0不成立 推斷正確） Ⅱ型錯誤）假設(shè)檢驗注意事項保證組間可比性；根據(jù)研究目的、資料類型和設(shè)計類型選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法，熟悉各種檢驗方法的應(yīng)用條件第四節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述（一般考點）相對數(shù)是兩個有關(guān)聯(lián)事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對數(shù)指標(biāo)有構(gòu)成比、率、相對比等。一、構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個組成部分所占的比重，通常以100為例基數(shù)，故又稱為百分比。其公式如下：構(gòu)成比＝該式可用符號表達如下：

事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分的個體數(shù)事物內(nèi)部各構(gòu)成部分的個體數(shù)總和A

×100％構(gòu)成比＝ ×100％ABC構(gòu)成比有兩個特點：各構(gòu)成部分的相對數(shù)之和為100％.二、率100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以結(jié)果至少保留一位整數(shù)為宜，其計算公式為：率和構(gòu)成比不同之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標(biāo)的影響，并且各率之和一般不為1。率＝某現(xiàn)象實際發(fā)生例數(shù)×K可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號表達如下A陽性率＝ () ×K（若算陰性率則分子為A ）A()

A

（-）式中A 為陽性人數(shù)為陰性人數(shù)。（+） 三、相對比表示有關(guān)事物指標(biāo)之對比，常以百分數(shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對比：甲指標(biāo)/乙指標(biāo)（或×100％）或用符號表示為：A/B×K四、注意事項第五節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計推斷（非常重要）一、率的抽樣誤差用抽樣方法進行研究時，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來表示，計算公式如下：π(1π(1π)np=式中：σ 為率的標(biāo)準(zhǔn)誤為總體陽性率為樣本含量。因為實際工作中很難知道p總體陽性率π，故一般采用樣本率P來代替，而上式就變?yōu)镻(1P(1P)np=二、總體率的可信區(qū)間由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法：（一（）當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和均不太小，如nP本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計：總體率（π）95％可信區(qū)間：p±1.96sp總體率（π）99％可信區(qū)間：p±2.58sp（二）查表法當(dāng)樣本含量n較小，如n≤50，特別是P接近0或1時，則按二項分布n和陽性數(shù)x95％可信限表。三、u（）當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和均不太小，如nP時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個樣本率之間差異的判斷可用uπ(1樣本率和總體率的比較公式u=｜P-π｜/σ =｜P-ππ(1p(1p(1p)(1/n1/n)cc12兩樣本率比較公式-P

-P=｜P-P｜/1 2也可用χ2檢驗，兩者相等。四、χ2檢驗（非常重要！）

1 2 1 2定是相互對立的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度v=1。χ2且每個格子T>5不用校正。2=∑（A-T）2/Tχ只要有一個格子T1～5之間，需校正。校正公式：2=∑（｜A-T｜-0.5）2/Tχ2∑（ad-b｜-n/）2n（a+c+（a+（b+）n<40或T<1五、χ2檢驗2χ2（或構(gòu)成比的檢驗。適用條件：一般認為行×列表中不宜有1/551論數(shù)。不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。χ2檢驗只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異。六、χ2檢驗同一樣品用兩種方法處理，觀察陽性和陰性個數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當(dāng)b+c>40時，χ2=（b-c）2/b+c；b+c<402=（｜b-c｜-1）2/b+c第六節(jié)直線相關(guān)和回歸（一般考點）一、直線相關(guān)分析的用途、相關(guān)系數(shù)及其意義相關(guān)分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無關(guān)系、關(guān)系的方向和密切程度。之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo)，用lxxlxyr表示，r=lxy/ ，其值-1至+1間，r沒有單位r呈正值，兩變量間呈正相關(guān)，即lxxlxy時為完全正相關(guān)；如r呈負值，兩變量呈負相關(guān)，即兩者的變r10，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關(guān)系。二、直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意義直線回歸分析的任務(wù)在于找出兩個變量有依存關(guān)系的直線方程據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。直線同歸方程式的一般表達式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點在原點上方，<0在原點下方，a=0過原點。bX平均變動b位。b>0：表示Y隨X增大而增大b<0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X第七節(jié)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（重要考點）一、統(tǒng)計表原則：結(jié)構(gòu)簡單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。標(biāo)題簡練表達表的中心內(nèi)容，位置在表的上方。果與主辭呼應(yīng)。線條力求簡潔，一般為三線表。備注一般不列入表內(nèi)，解釋在表下。內(nèi)容排列：一般按事物發(fā)生頻率大小順序來排列，對比鮮明，重點突出。二、統(tǒng)計圖（linediagra（）分析目的：用線段的升降表達某事物的動態(tài)（差值）變化。半對數(shù)線圖（semilogarithmicline資料性質(zhì)：適用于連續(xù)變量資料。分析目的：用線段的升降表達事物的發(fā)展速度變