人教版四年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)講義

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)講義年月第一、二單元知識要點運算順序⑴在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要計算。（）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算。（）算式里有括號的，要先算。、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。、有關(guān)的運算一個數(shù)與相加，還得這個數(shù)。一個數(shù)減去，還得這個數(shù)。一個數(shù)與相乘，得。除以一個非數(shù)，得。不能做除數(shù)，例如÷是不存在，沒有意義的。、四則混合運算方法一看（看數(shù)字，運算符號，想想運算順序是什么。）二畫（畫線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫一條橫線，沒有計算的要照抄下來。）三算（按照運算順序計算）四檢驗（檢驗運算順序是否錯誤，計算是否算錯。）練習(xí)填空。⑴一個加數(shù)是，另一個加數(shù)與這個加數(shù)相同，它們的和是（）。⑵在一個減法算式中，差是，減數(shù)是，被減數(shù)是（）。⑶兩個數(shù)的和是，其中一個加數(shù)是，另一個加數(shù)是()。⑷被減數(shù)是，差是，減數(shù)是（）。看誰算得又對又快。⑴⑵（）（）（）（）、在（）里填上合適的數(shù)?！粒ǎ拢ǎǎ拢ǎ隆拢ǎ?、計算，—題要驗算。⑴⑵⑶×⑷÷⑸÷×⑹(÷)⑺÷【()÷】⑻×【()÷】、根據(jù)乘除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個書算式。⑴×⑵÷、判斷。⑴如果○×□△，那么○△÷□。（）⑵如果÷……,那么（）÷()⑶因為，，×，所以÷（）、列式計算。⑴與的和乘它們的差，結(jié)果是多少？（）在加法算式中，兩個數(shù)的和是，其中一個加數(shù)是，另一個加數(shù)是多少？（）一個數(shù)減去得，這個數(shù)是多少？（）被減數(shù)是，差是，減數(shù)是多少？（）被減數(shù)、減數(shù)、差的和是，被減數(shù)是多少？（）一個數(shù)加上得，這個數(shù)是多少？（）甲數(shù)除以，所得的商是，余數(shù)是，則甲數(shù)是多少？、直接寫出得數(shù)?！痢隆隆痢⒏鶕?jù)指定的運算順序給算式添上括號。（）先算乘法，再算加法，最后算減法?！?)先算減法，再算乘法，最后算除法。÷×、解決問題。⑴王老師去體育用品商店為學(xué)校購買足球，每個足球元，王老師買了個足球后還剩元，王老師帶了多少錢？⑵一本書共有頁，莉莉看了天后還剩頁，莉莉平均每天看了多少頁？（）在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是，減數(shù)比差少，被減數(shù)、減數(shù)和差各是多少？⑷師徒兩人共做個零件，師傅每小時做個，徒弟每小時做個，師傅已經(jīng)做了個，剩下的師徒合作還要多長時間？（）四一班有名同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，大船限乘人，租金每條元；小船限乘人，租金每條元。請你設(shè)計出最便宜的租船方案（怎樣租船最省錢）（怎樣租船最合算）？（）某景點門票的售價有以下兩種方案：方案方案成人：元人團體（人與人以上）兒童：元人元人如果有個成人、個小孩，那么怎樣購票最合算？②如果有個成人、個小孩，那么怎樣購票最合算？．填一填，找出從正面、上面、左面看到的形狀。．填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀。、下面的物體分別從正面、側(cè)面、上面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。第三單元知識要點運算定律與算式特點（）加法交換律、只有加法，減法。、注意減法時要將前面的“”號一起交換。、在簡便計算時，一般將加法交換律和加法結(jié)合律同時運用。（）加法結(jié)合律()()()（）乘法交換律××××××、只有乘法。、在簡便計算時，一般將乘法交換律和乘法結(jié)合律同時運用。、注意找好朋友：×××（）乘法結(jié)合律×××（×）×××（×）（）乘法分配律拆：（）××××（）××合：×××（）×××（）、有乘法和加法；或者有乘法和減法。、拆的時候，是將括號外面的數(shù)分給括號里面的兩個數(shù)。、合的時候，是提取相同的因數(shù)，將不同的因數(shù)相加或相減。特別注意：乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別例如：×（×）×（）、運算性質(zhì)連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和。公式：()舉例：（）記憶：減變，加不變連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積公式：÷÷÷（×）舉例：÷÷÷（×）記憶：除變，乘不變、兩個數(shù)相乘，可以將其中一個數(shù)進行拆分，再簡便計算。例如：××（×）××（）×（×）×××練習(xí)一、填空（）（）（），這里運用了加法（），用字母表示是（）。（）交換兩個（）的位置，（）不變，這叫做乘法交換律。（）乘法分配律可用字母表示為（）。（）×（×）＝（×）×這是應(yīng)用了（）律。（）用簡便方法計算＋＋，要先算（），這樣計算是根據(jù)（）律。（）在○里填上運算符號，在橫線上填上合適的數(shù)。(○)×××(○)÷÷÷(○)××（)×（）＝（□□）二、大法官判對錯。（）()()（）××()（）等式××﹢×運用了乘法分配律。()（）先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。()（）×××的簡便算法是(×)×(×)。()三、擇優(yōu)錄取。(將正確答案的序號填在括號里)（）×××()運用了()。.乘法交換律.乘法結(jié)合律.乘法分配律（）××○×，○里應(yīng)該填()．﹢.－.×（）三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法()。.交換律.結(jié)合律.分配律（）××＝×（×）這是根據(jù)（）。．乘法交換律．乘法分配律．乘法結(jié)合律（）－的簡便算法是（）。．．＋.（＋）四、用線段連一連?！痢痢粒ǎ痢痢痢痢痢粒ǎǎ痢痢粒ā粒┪濉⑽沂巧袼闶?。直接寫出得數(shù)?！痢隆痢痢痢隆隆隆痢痢痢隆隆?計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！痢痢隆隆痢痢痢痢粒?、列式計算。與的積加上與的積，和是多少？與的差，再除以，商是多少？七、解決生活中的問題。.一本漫畫書有頁，林林第一天看了頁，第二天看了頁，還剩下多少頁沒看完？、一件上衣元，一條褲子元，買套這樣的上衣和褲子需要多少錢？、下表中名同學(xué)的平均體重是多少千克？姓名小芳小紅小明小東小莉體重（千克）、學(xué)校買來盒羽毛球，每盒個，共用元，平均每個羽毛球多少元錢？、月月分鐘跳繩下，莉莉分鐘跳了下，平均每分鐘月月比莉莉多跳多少下？第四單元知識要點小數(shù)的意義：把一個物體平均分成份，份，份、、、，每一份占其中的，，、、、：分母是的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母是的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，分母是的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)、、、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分別寫作、、、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是。小數(shù)的數(shù)位順序表：小數(shù)由整數(shù)部分\小數(shù)點和小數(shù)部分組成。小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位………計數(shù)單位………整數(shù)部分的最低數(shù)位是個位，小數(shù)部分的最高數(shù)位是十分位。，在位，表示個，在位，表示個，在位，表示個。：小數(shù)的讀寫先讀（寫）整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀（寫）法來讀（寫）。②再讀（寫）小數(shù)點最后讀（寫）小數(shù)部分，依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。注意：小數(shù)部分有幾個就要讀幾個零，小數(shù)末尾的也要讀出。例如：讀作：，四百零七點零七寫作：。、：小數(shù)的性質(zhì)：。、：小數(shù)的大小比較①先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的那個數(shù)就大。如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個小數(shù)的大小為止。。。注意：數(shù)位不夠，用占位。例如：○、：小數(shù)點位置移動引起的大小變化小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)就到原來的倍，也就是，例如：、：名數(shù)的改寫（單位換算題組練習(xí)）、：求一個小數(shù)的近似數(shù)求近似數(shù)時，保留整數(shù)表示精確到位；保留一位小數(shù)表示精確到位；保留兩位小數(shù)表示精確到位。注意，在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的不能省略。求小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)類似，都是用法。例如：≈（精確到百分位）：改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)先分級，從個位起，每四個數(shù)位為一級。在萬（億）位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上萬（億）字，求出精確數(shù)。再按要求求出近似數(shù)。最后注意帶上單位。例如：保留一位小數(shù)：練習(xí)一、選擇題。、一個小數(shù)由（）、（）和（）三部分組成。、是由個（）、個（）和個（）組成的。、去掉小數(shù)點后得到的數(shù)是原來的（）倍。、小數(shù)點右邊第二位是（）位，計數(shù)單位是（）。、．里有（）個；個用分?jǐn)?shù)表示是（），寫成小數(shù)是（）。

、大于而小于的一位小數(shù)有（）個。、把改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）；省略萬位后面的尾數(shù)是（）；把元改寫成以“億元”為單位的數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（）。、（）千克（）元（）厘米（）米、平方分米（）平方米克（）千克千米米（）米克（）千克（）克二、判斷題。、在小數(shù)點的后面添上“”或去掉“”，小數(shù)的大小不變。（）、和的大小相等，計數(shù)單位相同。（）、小數(shù)都比整數(shù)小。（）、小紅的身高是分米。（）、讀作:零點十四()、是的十分之一,是的倍．()三、選擇題。、與最接近的是（）、、、、在，，中最小的是（）、、、、里面有個（）。.十分之一.百分之一.千分之一、把化簡是（）。A.6.3、不改變數(shù)的大小，把改寫成三位小數(shù)是（）。、、、、在自然數(shù)和之間，它近似于（）。、、、四、讀出或?qū)懗鱿旅娓鲾?shù)。

．讀作（）．讀作（）讀作（）讀作（）六點零四二寫作（）零點零零零八五寫作（）零點五九寫作（）三百點零七二寫作（）五、計算題。、脫式計算。××÷＋÷×（）（÷）÷簡便計算?！痢隆隆痢亮?、解決問題。、千克芝麻可以出芝麻油．千克，千克芝麻可以出芝麻油多少千克？、一艘大船運了次貨，一艘小船運了次貨，大船每次運噸，小船每次運噸，大船和小船一共運了多少噸貨？每千克糖水中含糖千克，千克糖水中含糖多少千克？噸糖水中含糖多少千克？、一個工程隊要用一個月的時間挖一條長米的水渠，已知上旬挖了米，中旬挖了米。要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖多少米？、一塊正方形菜地邊長為米，把它的邊長縮小為原來的一千分之一，縮小后的圖形周長是多少？第五單元知識要點三角形的意義：由三條線段圍成的圖形（每鄰兩條線段落端點相連）叫做三角形。三角形表示法；為了表達方便，用字母分別表示三角形的三個頂點，三角形可以表示成三角形。、三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。、三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊、根據(jù)三角形三個角的特點，可以把三角形分成三類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．、三角形按邊的特點，可以把三角形分成：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。、三角形內(nèi)角和等于度。、圖形的拼組任何兩個完全相同的三角形都能拼成一個四邊形.直角三角形——等腰三角形、長方形、平行四邊形.等腰三角形——平行四邊形.等邊三角形——菱形、平行四邊形練習(xí)一、填空、由三條線段圍成的圖形(每相鄰的端點相連)叫做三角形，三角形具有穩(wěn)定性。、一個三角形最多可以畫（）條高。、一、二、三、四、下面各組中的三條線段，可以圍成一個三角形的是（）、、、、、、、、、、、、、已知一個三角形的兩條邊是厘米和厘米，則第三條邊不可能是（）、厘米、厘米、厘米、厘米、一個三角形有兩條邊分別長厘米和厘米，它的另一（）、等于厘米、小于厘米、大于厘米、以上沒答案、一個三角形的周長是厘米，那么它的任意一條邊一定（）厘米。、等于、小于、大于、以上沒答案、有四根長厘米，厘米，厘米，厘米的小棒，冬冬從中取出三根圍成三角形，這樣的三角形一共能圍成（）個，這些三角形的周長，最大的是（）厘米，最小的是（）厘米。、把一根厘米長的鐵絲剪成段（每段都是整厘米數(shù)），再圍成一個三角形，這段可能的長度是（、、）。、三角形其中兩條邊長分別是厘米和厘米，它的第三條邊長最長是()厘米，最短是（）厘米。、銳角三角形有()個銳角,直角三角形有()個直角,鈍角三角形有()個鈍角,而每個三角形至少有()個銳角。、等腰三角有(）條邊相等，有（）個角相等；等邊三角形有（）條邊相等，有（）個角相等。、一個三角形最多有（）個直角，有（）個鈍角。、一個三角形最多有（）個銳角，最少有（）個銳角。、一個等腰三角形，一條邊長厘米，另一邊長厘米，第三條邊長（）厘米。、一個三角形的的兩個銳角是和，它的另一個角是（°），這是一個（銳角）三角形，同是也是（等腰）三角形。、一個等腰三角形，如果它的底角是，那么它的頂角是（°）；如果它的頂角是，那么它的底角是（°）。、一個直角三角形的一個銳角是，那么這個三角形的另外兩個角分別是（°）與（°）。、一個等邊三角形各角的度數(shù)是（°）。、用完全相同的兩個三角形拼成一個三角形,拼成的這個三角形內(nèi)角和是(°)二、判斷題（）有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（×）（）等腰三角形一定有兩個角是相等的。（√）（）直角三角形的三個角都不可能大于(×)（）一個三角形，不是等腰三角形就是等邊三角形。（×）（）直角三角形的三個角都小于（×）（）銳角三角形的任意兩個銳角的和一定小于。（×）（）鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（×）（）直角三角形的兩個銳角的和大于。（√）（）底角是的等腰三角形一定是銳角三角形。（×）（）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（×）（）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（×）三、選擇題（）一個直角三角形中有一個銳角是，這是一個（）三角形。、鈍角、等腰、等邊（）一個三角形有兩個內(nèi)角分別和，這是一個（）三角形。、銳角、直角、鈍角、等腰（）等腰三角形的一個底角（）、可能等于度、可能大于底、一定小于度、以上都有可能（）一個鈍角三角形的一個銳角是，另一個銳角一定小于（）、度、度、度、度（）一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于度，這個三角形一定是（）、銳角、直角、鈍角、等腰（）把兩個完全一樣的直角三角形拼成一個四邊形，這個四邊形的內(nèi)角和是（）、度、底、度、度第六單元知識要點小數(shù)的加減法方法①相同數(shù)位要對齊，也就是小數(shù)點要對齊。從最低位算起，哪一位相加滿，向前一位進；哪一位不夠減，向前一位借。③不夠位時，用占位。例如：小數(shù)的混合運算和簡便計算小數(shù)的加減法的混合運算與整數(shù)的混合運算一樣。小數(shù)的簡便計算與整數(shù)的簡便計算一樣，都是運用交換律和結(jié)合律進行簡便計算。練習(xí)一、想一想，填一填。.把的去掉，得到的數(shù)比原來多（）。.的計數(shù)單位是（），再加（）個這樣的計數(shù)單位得到..個和個加起來是（）。.計算小數(shù)加減法時，先把（）對齊，也就是把（）對齊。.比小的最小兩位小數(shù)是（），它與相差（）。.整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中（）。二、判斷。.四位小數(shù)一定大于三位小數(shù)。（）.大于，小于的數(shù)只有一個。（）.小數(shù)計算，得數(shù)的末尾有的，一般要把去掉。（）.和相等，計數(shù)單位也相同。（）.兩個小數(shù)相加，只要末尾對齊就行。（）三、選擇。.一個加數(shù)減少，如果要使和不變，另一個加數(shù)應(yīng)（）。.不變.增加.減少.兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果不可能是（）。.整數(shù).兩位小數(shù).三位小數(shù).的簡便算法是（）。.（）...計算的正確豎式是（）。.擴大到原數(shù)的倍后與原數(shù)相比，增加了（）。...四、計算。.口算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝計算下面各題并驗算。＝＝．脫式計算。（）（）下面各題，怎樣簡便怎樣算。.用小數(shù)計算下列各題。元角分元角分米厘米米分米噸千克噸千克千米米千米米千克千克克平方米平方米平方分米五、解決問題。.小華到圖書城買兩本故事書，他給了售貨員元，應(yīng)找給他多少元？.小紅買用去元，比買多用了元。他一共用去了多少元？.如圖，王伯伯把一根米長的垂直插入中，竹竿的入泥部分是米，露出水面部分是米，水池中水深多少米？.（）最貴的書比最便宜的貴多少錢？（）小紅準(zhǔn)備購買以上書，但她只帶了元錢，夠嗎？第七單元知識要點軸對稱圖形、形的另一半：（）找對稱軸（）找對應(yīng)點（）連成圖形。二、對稱軸的條數(shù)、正三邊形（等邊三角形）有條對稱軸，正四邊形（正方形）有條對稱軸，正五邊形有條對稱軸，……正變形有條對稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）練習(xí)一、填空。．如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫（）圖形，那條直線就是（）。．正方形有（）條對稱軸．．移一移，說一說．

（）向（）平移了（）格，（）向（）平移了（）格，（）向（）平移了（）格。．長方形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸．

.下面的現(xiàn)象中是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“□”。

（）索道上運行的觀光纜車。（）（）推拉窗的移動。（）

（）鐘面上的分針。（）（）飛機的螺旋槳。（）

（）工作中的電風(fēng)扇。（）（）拉動抽屜。（）

.指針從開始，順時針旋轉(zhuǎn)°到（）點

指針從開始，逆時針旋轉(zhuǎn)°到（）點二、判斷對錯．．正方形是軸對稱圖形，它有條對稱軸（）。

．圓不是軸對稱圖形（）。

．利用平移、對稱可以設(shè)計許多美麗的圖案（）。

．風(fēng)吹動的小風(fēng)車是平移現(xiàn)象（）。

三、選擇．．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．乘直升電梯從一樓上到二樓．鐘表的指針嘀嗒嘀嗒地走．火車在筆直的軌道上行駛．汽車在平坦筆直的公路上行駛．下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．長方形．等腰三角形．平行四邊形．扇形

.下列說法正確的是（）

.平移改變物體的形狀和大小.平移改變物體的位置和形狀

.平移只改變物體的位置、下面圖形圖形不是軸對稱圖形的是（）①長方形②等腰梯形③平行四邊形④等邊三角形

、從到，時針旋轉(zhuǎn)了（）①°②°③°④°

四、畫一畫．．（）房子向右平移格，（）小船向下平移格，再向左格．．畫出下面每個圖形所有的對稱軸、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個對稱圖形。、按規(guī)律接著畫下去。

五．解決問題。

（）小華和小芳天共寫了個毛筆字，平均每人每天寫多少個？

（）只燕子天共吃害蟲個，平均每只燕子每天吃害蟲多少個？（）美術(shù)學(xué)院有一個層的展館，每層有個展廳。在這些展廳里一共放幅畫，平均每個展廳放多少幅？（）三年級個班的同學(xué)參加跳