教學(xué)設(shè)計完整版：空間向量的數(shù)量積運算_第1頁
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文檔簡介

空間向量的數(shù)量積運算知識目標①掌握空間向量的數(shù)量積公式及向量的夾角公式；②運用公式解決立體幾何中的有關(guān)問題。能力目標①比較平面、空間向量，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比轉(zhuǎn)化的能力；②探究空間幾何圖形，將幾何問題代數(shù)化，提高分析問題、解決問題的能力。情感目標①通過師生的合作與交流，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式；②通過空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)美的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)習(xí)重點空間向量數(shù)量積公式及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點如何將立體幾何問題等價轉(zhuǎn)化為向量問題；在此基礎(chǔ)上，通過向量運算解決立體幾何問題。1.復(fù)習(xí)引入(1)平面向量的數(shù)量積定義:(2)平面向量的數(shù)量積的幾何意義:(3)平面向量的數(shù)量積的主要性質(zhì):(4)平面向量數(shù)量積滿足的運算律:問題:如圖,線段在平面內(nèi),求之間的距離以及異面直線與所成的角的余弦值.2．兩個空間向量數(shù)量積的定義:.3.空間向量的數(shù)量積的幾何意義:4.空間向量的數(shù)量積的主要性質(zhì):設(shè)是兩個非零向量①.②.③.5．空間向量數(shù)量積滿足的運算律①②③注意:數(shù)量積不滿足結(jié)合律,即:回到開頭的問題上來如圖,線段在平面內(nèi),求之間的距離以及異面直線與所成的角的余弦值.6.空間向量數(shù)量積在立體幾何中的應(yīng)用:AOP例1:如圖:分別是平面的垂線、斜線,是在平面內(nèi)的射影,,求證:.AOP例2:如圖:是平面內(nèi)的兩條相交直線,如果,求證:.證明:在內(nèi)任作一直線,分別在上取非零向量.mmng小試牛刀：1.已知：且不共面.若∥,求的值.2如圖,直三棱柱中,求證:思考題:7.小結(jié):1.空間向量的數(shù)量積運算公式,以及相關(guān)的主要性質(zhì)和運算律.2.利用空間向量的數(shù)

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