液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)卓

第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共八十五頁。本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容工作介質(zhì)液體靜力學(xué)液體運動學(xué)和動力學(xué)管路壓力損失分析小孔流量液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二頁，共八十五頁。本章

學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解液壓油的物理性質(zhì)、粘溫關(guān)系掌握液體靜壓力基本方程和流體三大方程掌握管路內(nèi)壓力損失的計算方法了解液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

液體粘性、靜壓特性靜力學(xué)基本方程、流量與流速的關(guān)系連續(xù)性方程和伯努利方程重點難點湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三頁，共八十五頁。2.1工作介質(zhì)液壓工作介質(zhì)的功能：（1）傳遞能量（2）潤滑液壓元件，減少摩擦和磨損。（3）散熱。（4）防止銹蝕。（5）分離和沉淀非可溶性污染物。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四頁，共八十五頁。液壓工作介質(zhì)的種類按抗燃燒特性可分為兩大類：一類為礦物油系；一類為不燃或難燃油系。大多數(shù)設(shè)備的液壓系統(tǒng)采用是礦物油系。液壓傳動中廣泛采用石油基液壓油作為工作液體，特殊情況下可采用抗燃液壓油。不燃或難燃油系可分為水基液壓油和合成液壓油兩種。常用的液壓油種類見表2－1。2.1.1工作介質(zhì)使用種類和要求湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五頁，共八十五頁。表2-1液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)分類分類名稱代號組成和特性應(yīng)用石油型精致礦物油L－HH無抗氧劑循環(huán)液壓油，低壓液壓系統(tǒng)普通液壓油L－HLHH油，并改善其防銹和抗氧性一般液壓系統(tǒng)抗磨液壓油L－HMHL油，并改善其抗磨性低、中、高液壓系統(tǒng)，特別適合于有防磨要求帶葉片泵的液壓系統(tǒng)低溫液壓油L－HVHM油，并改善其粘溫特性能在-20～-40℃的低溫環(huán)境中工作.用于戶外工作的工程機械和船舶設(shè)備的液壓系統(tǒng)高粘度指數(shù)液壓油L－HRHL油，并改善其粘溫特性粘溫特性優(yōu)于L－HV油，用于數(shù)控機床液壓系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)液壓導(dǎo)軌油L－HGHM油，并具有粘-滑特性適用于導(dǎo)軌和液壓系統(tǒng)共用一種油品的機床，對導(dǎo)軌有良好的潤滑性和防爬行其它液壓油

加入多種添加劑用于高品質(zhì)的專用液壓系統(tǒng)乳化型水包油乳化液L－HFAE需要耐燃液的場合油包水乳化液L－HFB合成型水－乙二醇液L－HFC磷酸酯液L－HFDR2.1.1工作介質(zhì)使用種類和要求湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六頁，共八十五頁。2.1.1工作介質(zhì)使用種類和要求

L-HL-68：L代表潤滑劑類，H代表液壓油，L代表防銹、抗氧化型，最后的數(shù)字代表運動粘度。1.石油基液壓油

成分：精制礦物油+抗氧、抗腐、抗泡、防銹等添加劑(1)L-HL液壓油(又名普通液壓油)：液壓油采用統(tǒng)一的命名方式如下:類—品種—數(shù)字

當(dāng)前我國供需量最大的主品種，用于一般液壓系統(tǒng)，但只適于O℃以上的工作環(huán)境。其牌號有：HL-32、HL-46、HL-68。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七頁，共八十五頁。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)2、可壓縮性和膨脹性膨脹性:液體受溫度的影響而使體積發(fā)生變化的性質(zhì)。可壓縮性:液體受壓力的作用而使體積發(fā)生變化的性質(zhì)。

密度隨液體溫度或壓力的變化，但這種變化量不大，在實際使用中可認為不受溫度和壓力的影響,一般取ρ=900kg/m3的大小。kg/m31、密度液體的密度:單位體積的液體質(zhì)量。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第八頁，共八十五頁。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)

體積壓縮系數(shù):液體在單位壓力變化下的體積相對變化量。體積彈性模量:液體體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，簡稱體積模量。單位：Pa體積模量K物理意義：表示液體產(chǎn)生單位體積相對變化量時所需要的壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力的大小。單位：1/Pa湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第九頁，共八十五頁。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)式中：是比例常數(shù)，稱為粘性系數(shù)或動力粘度。液體粘性示意圖3、粘性及其表示方法

1）粘性的物理本質(zhì)粘性：流體在外力作用下流動或有流動趨勢時，液體內(nèi)分子間的內(nèi)聚力要阻止液體分子的相對運動，因而產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力。

實驗測定指出，液體流動時相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ff與液層接觸面積A、液層間的速度梯度du/dy成正比。即：湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十頁，共八十五頁。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)

液體的粘性大小可用粘度來表示。粘度的表示方法有：動力粘度μ、運動粘度ν、相對粘度。以τ表示切應(yīng)力，即單位面積上的內(nèi)摩擦力，則

動力粘度的物理意義：液體在單位速度梯度下流動時，接觸液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力。

單位為Pa·s(1Pa·s=1N·s/m2)1Pa·s=10P（泊）=1000cP（厘泊）這就是牛頓的液體內(nèi)摩擦定律。液體液體靜止時，du/dy=0，不呈粘性。2）粘度（1)動力粘度：又稱為絕對粘度。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十一頁，共八十五頁。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)運動粘度：液體動力粘度與液體密度之比。

我國液壓油的牌號：用其在40℃時的運動粘度（以mm2/s(cSt)計）平均值來表示。例如：L-HL-32液壓油，就是這種油在40℃時運動粘度平均值為32mm2/s(L表示潤滑劑類，H表示液壓油，L表示防銹抗氧型）。比值ν無物理意義，但習(xí)慣上常用它來標(biāo)志液體粘度。單位為m2/s。單位換算關(guān)系為

1m2/s=106mm2/s＝106cSt(厘斯，cSt)

單位中只有長度和時間量綱類似運動學(xué)量，所以稱運動粘度。（2）運動粘度：湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十二頁，共八十五頁。式中：的單位為m2/s。2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)（3）相對粘度：又稱條件粘度。它是采用特定的粘度計在規(guī)定的條件下測量出來的粘度。可分為恩氏粘度、賽氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。

將200mL溫度為t℃的被測液體從恩氏粘度計的容器內(nèi)底部Φ2.8mm的小孔流盡所需時間t1，再測出200mL溫度為20℃的蒸餾水所需的時間t2，在t℃下的恩氏粘度為：恩氏粘度與運動粘度之間的換算關(guān)系式：

恩氏粘度的測定方法為：湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十三頁，共八十五頁。3）粘度的影響因素

2.1.2工作介質(zhì)的物理性質(zhì)

壓力增大時，粘度增大。但在一般的液體系統(tǒng)使用的壓力范圍內(nèi)，粘度變化的數(shù)值很小，可以忽略不計。

油的粘度是隨液體的溫度和壓力而變化的。粘溫特性好的液壓油，粘度隨溫度的變化較小。粘溫特性通常用

當(dāng)油溫升高時，其粘度顯著下降。

粘度隨溫度變化特性，可以用粘度－溫度曲線表示。如圖1.7所示。粘度指數(shù)表示。液壓油的粘度指數(shù)（VI）表明試油的粘度隨溫度變化的程度與標(biāo)準(zhǔn)油的粘度變化程度比值的相對值。粘度指數(shù)高，即表示粘溫特性好。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十四頁，共八十五頁。（2）氧化安定性和剪切安定性好。（3）抗乳化性、抗泡沫性好。（4）閃點、燃點要高，能防火、防爆。（5）有良好的潤滑性和防腐蝕性，不腐蝕金屬和密封件。（6）對人體無害，成本低。2.2.3對液壓工作介質(zhì)的要求（l）有適當(dāng)?shù)恼扯群土己玫恼硿靥匦?。對液壓工作介質(zhì)的基本要求如下:湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十五頁，共八十五頁?？傊?，選擇液壓油時一是考慮液壓油的品種，二是考慮液壓油的粘度。2.1.4液壓工作介質(zhì)的選擇液壓油的選用可根據(jù)不同的使用場合選用合適的品種，在品種確定的情況下，最主要考慮的是油液的粘度，其選擇考慮的因素如下。工作壓力較高的系統(tǒng)宜選用粘度較高的液壓油，以減少泄露；反之便選用粘度較低的油。例如，當(dāng)壓力p=7.0～20.0Mpa時，宜選用N46～N100的液壓油；當(dāng)壓力p＜7.0Mpa時宜選用N32～N68的液壓油。（1）液壓系統(tǒng)的工作壓力：（2）運動速度：（3）液壓泵的類型：執(zhí)行機構(gòu)運動速度較高時，為了減小液流的功率損失，宜選用粘度較低的液壓油。在液壓系統(tǒng)中，對液壓泵的潤滑要求苛刻，不同類型的泵對油的粘度有不同的要求，具體可參見有關(guān)資料。（4）工作環(huán)境溫度高時選用粘度較高的液壓油，減少容積損失湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十六頁，共八十五頁。液壓油使用一段時間后會受到污染，常使閥內(nèi)的閥芯卡死，并使油封加速磨耗及液壓缸內(nèi)壁磨損等。

2.1.5工作介質(zhì)的污染及控制自學(xué)湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十七頁，共八十五頁。單位面積上作用的表面力稱為應(yīng)力，它有法向應(yīng)力和切向應(yīng)力之分。當(dāng)液體靜止時，液體質(zhì)點間沒有相對運動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體內(nèi)某點處單位面積△A上所受到的法向力△F，稱為壓力p（靜壓力）.

即2.2液體靜力學(xué)2.2.1靜壓力及其特性湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十八頁，共八十五頁。由于液體質(zhì)點間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所以液體的靜壓力具有兩個重要特性：1）液體靜壓力垂直于承壓面,其方向總是作用在內(nèi)法線方向上；2）靜止液體內(nèi)任一點的液體靜壓力在各個方向上都相等。2.2液體靜力學(xué)

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第十九頁，共八十五頁。2.2.2靜止液體中的壓力分布（靜壓力基本方程）上式即為液體靜壓力的基本方程。（2.3）上式化簡后得：式中，ρgh△A為小液柱的重力，

ρ—液體的密度

如圖2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式為如上表面受到大氣壓力pa作用，則2.2液體靜力學(xué)

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十頁，共八十五頁。

液體靜力學(xué)基本方程說明什么問題：（1）

靜止液體中任何一點的靜壓力為作用在液面的壓力Po和液體重力所產(chǎn)生的壓力ρgh之和。（2）

液體中的靜壓力隨著深度h而線性增加。

（3）在連通器里，靜止液體中只要深度h相同其壓力都相等。由壓力相等的組成的面稱為等壓面。2.2液體靜力學(xué)在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十一頁，共八十五頁。2.2.3壓力的表示方法和單位2.2液體靜力學(xué)根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同:相對壓力(又稱表壓力)和絕對壓力。相對壓力(表壓力)：以大氣壓力為基準(zhǔn)所表示的壓力

絕對壓力：以絕對零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力。真空度：絕對壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值。

真空度=大氣壓力-絕對壓力絕對壓力＝相對壓力＋大氣壓力湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十二頁，共八十五頁。壓力的單位我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為Pa，1Pa=1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍數(shù)單位兆帕（MPa）來表示

1MPa=106Pa

壓力單位及其它非法定計量單位的換算關(guān)系:1at（工程大氣壓）=1kgf/cm2=9.8×104Pa1mH2O(米水柱)=9.8×103Pa1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102Pa1bar(巴)=105Pa≈1.02kgf/cm22.2液體靜力學(xué)湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十三頁，共八十五頁。2.2液體靜力學(xué)例2.1如圖所示，容器內(nèi)盛油液。已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的面積A=1×10-3m2，假設(shè)活塞的重量忽略不計。問活塞下方深度為h=0.5m處的壓力等于多少？

解:活塞與液體接觸面上的壓力均勻分布，有根據(jù)靜壓力的基本方程式，深度為h處的液體壓力

靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理:在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十四頁，共八十五頁。

圖所示建立了一個很重要的概念，即在液壓傳動中工作的壓力取決于負載，而與流入的流體多少無關(guān)。2.2液體靜力學(xué)FAW=0p=0W↑

p

↑W↓

p

↓

結(jié)論：液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于負載，并且隨著負載的變化而變化。p1≈p2=pp=W/A2湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十五頁，共八十五頁。

靜壓力對固體壁面的作用力2.2液體靜力學(xué)如：液壓缸，若設(shè)活塞直徑為D,則F=p·A=p·πD2/41、壓力作用在平面上F=p·A液體對固體產(chǎn)生作用力，根據(jù)壓力的性質(zhì)，這個作用力總是指向壁面的，通常稱作液壓作用力。液壓作用力大小、方向、作用點都與受壓面的形狀及受壓面上液體壓力的分布有關(guān)。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十六頁，共八十五頁。2.2液體靜力學(xué)2、壓力作用在曲面上對曲面來說，不同點上的壓力方向是不一致的，應(yīng)在曲面上先取一微小面積，將其上的液壓作用力分解為法向力和切向力，然后積分得出總作用力的分量，最后進行力的矢量求和。結(jié)論是：液壓作用力在某一方向上的分力等于靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十七頁，共八十五頁。液體對固體壁面的作用力

求油壓對閥芯的總作用力

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十八頁，共八十五頁。

液體對固體壁面的作用力求油壓對閥芯的總作用力湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第二十九頁，共八十五頁。液體對固體壁面的作用力

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十頁，共八十五頁。

研究內(nèi)容:研究液體運動和引起運動的原因，即研究液體流動時流速和壓力之間的關(guān)系（或液壓傳動兩個基本參數(shù)的變化規(guī)律）2.3液體動力學(xué)恒定流動非恒定流動2.2.1流動液體的基本概念

1、理想液體、定常流動和一維流動把既無粘性又不可壓縮的假想液體。理想液體：定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，否則，只要壓力、速度和密度有一個量隨時間變化，則這種流動就稱為非定常流動。一維流動：當(dāng)液體整個作線形流動時；當(dāng)作平面或空間流動時，稱為二維或三維流動。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十一頁，共八十五頁。2.3.1基本概念3.通流截面、流量和平均流速通流截面：在流束中與所有流線正交的截面。在液壓傳動系統(tǒng)中，液體在管道中流動時，垂直于流動方向的截面即為通流截面，也稱為過流斷面。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十二頁，共八十五頁。2.3.1基本概念單位時間內(nèi)流過某通流截面液體體積。

所以平均流速：通流截面上各點均勻分布假想流速。過通流截面A的流量與以實際流速流過通流截面A的流量相等，即：通過整個通流截面的總流量為：由于實際液體具有粘度，液體在某一通流截面流動時截面上各點的流速是不相等，流量表示為：

流量：（m3/s或L／min）湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十三頁，共八十五頁。液壓缸的運動速度2.3.1基本概念A(yù)

vv=q/Aq=0v=0q

q↑v↑q↓v↓結(jié)論：液壓缸的運動速度取決于進入液壓缸的流量，并且隨著流量的變化而變化。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十四頁，共八十五頁。4.層流、紊流和雷諾數(shù)2.3.1基本概念湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十五頁，共八十五頁。通過實驗發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動時存在兩種流動狀態(tài)。2.3.1基本概念雷諾數(shù)：（圓管）液體的流動狀態(tài)用雷諾數(shù)來判斷。

紊流——慣性力起主導(dǎo)作用，液體質(zhì)點運動雜亂無章，還存在著劇烈的橫向運動。

層流——粘性力起主導(dǎo)作用，液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?。v：為管內(nèi)的平均流速d：為管道內(nèi)徑：為液體的運動粘度湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十六頁，共八十五頁。2.3.1基本概念

面積相等但形狀不同的通流截面，圓形的水力直徑最大，同心環(huán)的最小。

：濕周長，液體與固體壁面相接觸的周長。：過流斷面水力直徑。非圓管道截面雷諾數(shù)：

水力直徑大，液流阻力小，通流能力大。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十七頁，共八十五頁。2.3.1基本概念例2-5如圖所示在兩正方形夾層中通過液體，求其水力直徑多大？解：液體通過夾層通道濕周為4b+4a，其通流截面的面積為b2-a2，則湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十八頁，共八十五頁。2.3.1基本概念雷諾數(shù)為無量綱數(shù)。如果液流的雷諾數(shù)相同，它的流動狀態(tài)亦相同。一般以液體由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記為Recr。當(dāng)Re＜Recr，為層流；當(dāng)Re＞Recr，為紊流。常見液流管道的臨界雷諾數(shù)見書中表格2.2。

雷諾數(shù)物理意義：液流的慣性力對粘性力的無因次比。雷諾數(shù)大，慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流；雷諾數(shù)小時，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第三十九頁，共八十五頁。2.3.2連續(xù)性方程2.3.2流動液體的連續(xù)性方程流量連續(xù)性結(jié)論：液體在管道中流動時，流過各個斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面A成反比。在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的關(guān)系.運動速度取決于流量，而與流體的壓力無關(guān)。若忽略液體可壓縮性ρ1=ρ2=ρ

則v1A1=v2A2

或q

=vA=常數(shù)m1=m2=ρV=ρqt對定常流動而言，液體在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)任一截面的液體質(zhì)量必然相等。質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十頁，共八十五頁。2.3.2連續(xù)性方程

例2.5如圖2.10所示，已知流量q1=25L/min，小活塞桿直徑d1=20mm，直徑D1=75mm,大活塞桿d2=40mm，直徑D2=125mm。求:大小活塞的運動速度v1、v2、q2？解：根據(jù)連續(xù)性方程：湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十一頁，共八十五頁。2.3.3伯努利方程（能量守恒）1、理想液體微小流束的伯努利方程

作用在控制體上的外力有兩種：⑴液體壓力在兩端截面和側(cè)面上所產(chǎn)生的作用力：

⑵重力在流動方向的投影為外力的合力等于動量的改變量：化簡得：

一維流體歐拉運動微分方程2.3.3伯努利方程湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十二頁，共八十五頁。得：單位重量液體的位能單位重量液體的壓力能單位重量液體的動能2.3.3伯努利方程還可以寫成：對歐拉運動微分方程進行積分：湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十三頁，共八十五頁。物理意義：第一項為單位質(zhì)量液體的壓力能（p）；第二項為單位質(zhì)量液體的位能（ρg

h）。第三項為單位質(zhì)量液體的動能（ρu2/2）；

注意：三者能量之間可以互相轉(zhuǎn)換，但總和為恒值。三種能量都具有壓力的單位。2.3.3伯努利方程湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十四頁，共八十五頁。層流α=2α紊流α=12.3.3伯努利方程2、實際液體伯努利方程實際與理論差別：

1）實際液體流動有粘性，因此有能量損失。

2）我們實際計算的是用平均速度。所以實際伯努利方程，對上述理論伯努力方程進行修改。實際伯努力方程：為動能修正系數(shù)：實際動能與按平均流速計算出的動能之比。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十五頁，共八十五頁。2.3.3伯努利方程應(yīng)用伯努利方程時必須注意的問題（1）斷面1、2需順流向選取（否則hw為負值），且應(yīng)選在緩變的過流斷面上。（2）斷面中心在基準(zhǔn)面以上時，h取正值；反之取負值。通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面。例2.7液壓泵的流量為q=32L/min，吸油管通道d=20mm，液壓泵吸油口距離液面高度h=500mm，液壓泵的運動粘度ν＝20×10－6m2/s，密度ρ＝900kg/m3，不計壓力損失，求液壓泵吸油口的真空度。解:吸油管的平均速度為

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十六頁，共八十五頁。

此時液體在吸油管中的運動為層流狀態(tài)。選取自由液面Ι－Ι和靠近吸油口的截面Ⅱ－Ⅱ列伯努利方程，以Ι－Ι截面為基準(zhǔn)面，因此h1=0，υ1≈0（截面大，油箱下降速度相對于管道流動速度要小得多），p1=pa（液面受大氣壓力的作用），即得如下伯努利方程所以泵吸油口（Ⅱ－Ⅱ截面）的真空度為油液在吸油管中的流動狀態(tài)2.3.3伯努利方程湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十七頁，共八十五頁。2.3.3伯努利方程例2.8試運用連續(xù)性方程和伯努利方程分析變截面水平管道各處的壓力情況。

條件:A1>A2>A3

比較:流速和壓力的大小。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十八頁，共八十五頁。2.3.4動量方程動量定理：作用在物體上的外力等于物體單位時間內(nèi)動量的變化量。如圖2-15所示，有一段液體1-2在管內(nèi)作恒定流動，在通流截面1-1和2-2處的平均流速分別為v1和v2，面積分別為A1和A2。經(jīng)過時間△t后，液體從1-2流到1’-2’的位置。2.2.4動量方程動量守恒定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。動量方程研究液體運動時動量的變化與所有作用在液體上的外力之間的關(guān)系。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第四十九頁，共八十五頁。2.3.4動量方程如圖2-15所示，有一段液體1-2在管內(nèi)作穩(wěn)定流動，在通流截面1-1和2-2處的平均流速分別為v1和v2，面積分別為A1和A2。經(jīng)過時間△t后，液體從1-2流到1’-2’的位置。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十頁，共八十五頁。2.3.4動量方程考慮動量修正問題，則有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)

層流β=1.33β

紊流β=1液流對固體壁面的作用力，即為動量方程中∑F的反作用力F‘在指定x方向上的穩(wěn)態(tài)液動力F'x=-∑Fx=ρq(β1v1x-β2v2x)=

X向動量方程：∑Fx=ρq(β2v2x-β1v1x)

穩(wěn)態(tài)液動力指的是閥芯移動完畢，閥口開度固定之后，液流流經(jīng)閥口時因動量改變而附加作用在閥芯上的力。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十一頁，共八十五頁。例求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力的大小。解：取閥進出口之間的液體為控制體積。閥芯受到該力為：

(a)

=ρq（v1cos900-v2cos(180-θ）)=ρqv2cosθ

(向右)(b)

=ρq（v1cos(270+θ)-v2cos2700）=ρqv2cosθ(向右)

該力使閥芯趨于關(guān)閉。該力稱為液動力。(a)(b)結(jié)論：作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力總是力圖使閥口關(guān)閉。2.3.4動量方程湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十二頁，共八十五頁。2.3.4動量方程例彎管vp1p2αθ1122F’xF’yF’yxO湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十三頁，共八十五頁。2.3.4動量方程例湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十四頁，共八十五頁。

壓力損失：由于液體具有粘性，在管路中流動時又不可避免地存在著摩擦力，所以液體在流動過程中必然要損耗一部分能量。這部分能量損耗主要表現(xiàn)為壓力損失。壓力損失有沿程損失和局部損失兩種。

沿程損失：當(dāng)液體在直徑不變的直管中流過一段距離時，因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。

局部損失：由于管子截面形狀突然變化、液流方向改變或其它形式的液流阻力而引起的壓力損失。2.4管路壓力損失分析2.3.2沿程壓力損失（粘性損失）液體在等徑直管中流動時，因摩擦和質(zhì)點的相互擾動而產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十五頁，共八十五頁。沿程壓力損失產(chǎn)生原因：

內(nèi)摩擦—因粘性，液體分子間擦摩擦外摩擦—液體與管壁間2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十六頁，共八十五頁。圓管中的流量通過整個通流截面的流量可由對上式積分求得，即2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十七頁，共八十五頁。3)沿程壓力損失為

因為q＝vπd2/4，μ＝ρν，Re=d

/ν，代入并整理得:理論值：實際值金屬圓管：橡膠管：式中：λ稱為沿程阻力系數(shù)。

2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十八頁，共八十五頁。2、圓管紊流的壓力損失紊流流動現(xiàn)象很復(fù)雜的，但紊流狀態(tài)下液體流動的壓力損失仍用上式來計算，式中的λ值不僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而且與管壁表面粗糙度有關(guān)。λ=0.3164Re-0.25（105>Re>4000）λ=0.032+0.221Re-0.237（3×106>Re>105）λ=[1.74+2lg(d/△)]-2（Re>3×106或Re>900d/△）∵紊流運動時，比層流大∴液壓系統(tǒng)中液體在管道內(nèi)應(yīng)盡量作層流運動2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第五十九頁，共八十五頁。

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生旋渦，并發(fā)生強烈的紊動現(xiàn)象，由此而產(chǎn)生的損失稱為局部損失。

產(chǎn)生原因:碰撞、旋渦（突變管、彎管)產(chǎn)生附加摩擦。

附加摩擦:只有紊流時才有，是由于分子作橫向運動時產(chǎn)生的摩擦，即速度分布規(guī)律改變，造成液體的附加摩擦。對于液流通過各種標(biāo)準(zhǔn)液壓元件的局部損失，一般可從產(chǎn)品技術(shù)規(guī)格中查到，但所查到的數(shù)據(jù)是在額定流量qn時的壓力損失△pn，若實際通過流量與其不一樣時，可按下式計算，即2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十頁，共八十五頁。

管路系統(tǒng)的總壓力損失：一般在液壓傳動中，可將壓力損失寫成如下形式：

∑△p=p1-p2

∴一般有推薦流速可供參考，見有關(guān)手冊。

減小△p的措施：1、盡量↓L，↓突變2、↑加工質(zhì)量，力求光滑，ν合適3、↑A，↓v過低尺寸↑成本↑過高△p↑∵△p∝v2

其中v的影響最大2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十一頁，共八十五頁。例2.8如圖2.18所示，某液壓泵裝在油箱油面以下。液壓泵流量q=25L/min，所用液壓油的運動粘度為υ=20mm2/s，密度ρ＝900kg/m3，吸油管為光滑圓管，直徑d=20mm，過濾器的壓力損失為0.2×105Pa，求液壓泵吸油口的絕對壓力。解：取泵吸油管的管軸為基準(zhǔn)面，列出液面1-1和泵2-2的伯努利方程為：流速為：由此可知，則沿程壓力損失為：2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十二頁，共八十五頁。則：2.4管路壓力損失分析

湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十三頁，共八十五頁。2.5小孔流量在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置（節(jié)流閥）。突然收縮處的流動叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來實現(xiàn)節(jié)流。在液壓傳動及控制中人為地制造這種節(jié)流裝置來實現(xiàn)對流量和壓力的控制。小孔的分類：

L/d≤0.5時，為薄壁小孔；

L/d>4時，為細長小孔；0.5<L/d≤4時，為短孔。L為小孔的通流長度；d為小孔的孔徑。湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十四頁，共八十五頁。2.5小孔流量2.5.1薄壁小孔的流量如圖所示，液體流經(jīng)薄壁小孔時，因d1>>d，通流截面1-1的流速較低，v1<<v2，流經(jīng)小孔時液體質(zhì)點突然加速，在慣性力作用下，流過小孔后的液體形成一個收縮截面2-2。對圓形小孔，此收縮截面離孔口的距離約為d/2，然后再擴散，這一過程，造成能量損失，并使油液發(fā)熱。

收縮截面面積A1和孔口截面積AT的比值稱為收縮系數(shù)Cc，即Cc=A1/AT。AT≈A2dl通過薄壁小孔的液流112d1d2p2p1湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十五頁，共八十五頁。

薄壁小孔流由此可得通過薄壁孔口的流量公式為：式中：的數(shù)值由實驗確定。2.5小孔流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十六頁，共八十五頁。流量系數(shù)Cq應(yīng)由圖2-21中查出。而當(dāng)dRe/l＞10000時，一般可取Cq＝0.82。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。2.5.2短孔、細長孔口流量短孔的流量：2.5小孔流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十七頁，共八十五頁。細長孔流量：（2-41）縱觀各小孔流量公式，可以歸納出一個通用公式：（2-42）式中:—由孔的形狀、尺寸和液體性質(zhì)決定的系數(shù)。對薄壁小孔、短孔；對細孔。—孔口兩端壓力差；—孔口的過流斷面面積；—由孔的長徑比決定的指數(shù)。薄壁小孔、短孔；細長孔。2.5小孔流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十八頁，共八十五頁。2.5.3三種小孔孔特性比較及應(yīng)用

薄壁小孔的流量與小孔前后壓差的1/2次方成正比，又因為流程很短，所以沿程阻力損失非常小，流量受粘度影響小，對溫度變化不敏感，不易堵塞，從而流量穩(wěn)定，故常用作液壓系統(tǒng)的可調(diào)節(jié)節(jié)流器。

短孔的流量壓力特性與薄壁相同，但最小流量不如薄壁小孔穩(wěn)定。由于短孔加工比薄壁孔容易，所以短孔的實際應(yīng)用也較多，常用作固定的節(jié)流器。

細長孔的流量與前后壓力差的一次方成正比，且系數(shù)C與粘度有關(guān)，流量受液體粘度變化的影響較大，故當(dāng)溫度變化引起液體粘度變化時，流量也發(fā)生變化，再者細長孔較易堵塞。因此，細長孔流量不如薄壁小孔、短孔穩(wěn)定。故細長孔的實際應(yīng)用也少些，一般應(yīng)用于液壓系統(tǒng)中某些導(dǎo)管、阻尼小孔，靜壓支承中的毛細管節(jié)流器等。2.5小孔流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第六十九頁，共八十五頁。2.6縫隙流量2.6縫隙流量縫隙流動有三種狀況：一是由縫隙兩端壓力差造成的流動．稱為壓差流動；二是形成縫隙的兩壁面作相對運動所造成的流動，稱為剪切流動；三是這兩種流動的組合－壓差剪切流動。2.6.1平行平板縫隙流量p1p2τ+dττpp+dpxdxlydyu0

平行平板縫隙流動uδ湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十頁，共八十五頁。1）固定平行平板間隙流動（壓差流動）

結(jié)論：在壓差作用下，通過固定平行平板縫隙的流量與縫隙高度的三次方成正比，這說明，液壓元件內(nèi)縫隙的大小對其泄漏量的影響是很大的。

上下兩平板固定不動，液體在間隙兩端壓差作用下而在間隙中流動，稱為壓差流動。

由邊界條件：y=0時，u=0；y=δ時，u=0。及dp/dx=－△p/L，可得p1p2τ+dττpp+dpxdxlδydyu0

平行平板縫隙流動u2.6縫隙流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十一頁，共八十五頁。2)兩平行平板有相對運動時的間隙流動u0p1p2τ+dττpp+dpxdxlδydy

平行平板縫隙流動u兩平板有相對運動速度u0，但無壓差，這種流動稱為剪切流動。2.6縫隙流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十二頁，共八十五頁。2.4孔口和縫隙流量3)兩平板即有相對運動，兩端又有壓差的流動是以上兩種的線形疊加，流量為：以上式中的正負號確定：動平板移動方向與壓差方向一致時，取“+”；反之，取“—”。u0p1p2湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十三頁，共八十五頁。2.6.2圓環(huán)縫隙流量1）流過同心圓縫隙的流量流量為：以上式中的正負號確定：動平板移動方向與壓差方向一致時，取“+”；反之，取“-”。2.6縫隙流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十四頁，共八十五頁。例2.9如圖2.24所示，柱塞直徑d=19.9mm，缸套直徑D=20mm，長l=70mm，柱塞在受力F=40N作用下向下運動，并將油液從縫隙中擠出。若柱塞與缸套同心，油的粘度μ=0.784Pa·s，求柱塞下落H=0.1m所需要的時間。解：根據(jù)柱塞運動狀態(tài)和同心圓環(huán)縫隙公式有：2.6縫隙流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十五頁，共八十五頁。2）通過偏心圓縫隙的流量流量為：δ—內(nèi)外圓同心時的縫隙值；ε—相對偏心率，ε=e/δ。2.6縫隙流量湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓傳動第七十六頁，共八十五頁。在流動的液體中，因某點處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴（氣穴）現(xiàn)象。2.7液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

壓力油流過節(jié)流口、閥口或管道狹縫時，速度升高，壓力降低；液壓泵吸油管道較小，吸油高度過大，阻力增大，壓力降低；液壓泵轉(zhuǎn)速過高，吸油不充分，壓力降低。在一定的溫度下，如壓力降低到某一值時，過飽和的空氣將從油液中分離出來形成氣泡，這一壓力值稱為該溫度下的空氣分離壓。1.氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生原因2.7.1空穴（氣穴）現(xiàn)象湖南工程學(xué)院——液壓與氣壓