【教學設計】排序不等式

《排序不等式》教學設計《排序不等式》是高中理科數學選修4-5不等式選講的第三部分內容，這部分的核心內容為兩個經典不等式——柯西不等式和排序不等式。本節(jié)課是排序不等式，它規(guī)律簡明，容易記憶，對于具有明確大小順序的、數目相同的兩列數，考慮它們對應項乘積之和的大小關系時，排序不等式是很有用的工具。教學目標：了解排序不等式的基本內容和證明方法；會用排序不等式分析解決一些簡單問題；體會類比推理和歸納推理的數學思想方法；培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的能力，培養(yǎng)歸納總結及語言表達能力；體會探索—歸納---猜想---證明----應用的思維方式，體驗經過探索獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生堅忍不拔的個性品質。教學重點與難點重點：排序不等式定理的理解及簡單應用難點：排序不等式的推理教法與學法確立以教師為主體，學生為主體的教學思想，方法上采用以問題、任務促進學生自主學習，教師適時點撥來推進教學的課堂模式，整體設計思路為探究、猜想、檢驗、證明、應用，培養(yǎng)學生由特殊事物發(fā)現一般規(guī)律并進而證明一般規(guī)律的能力。一、教材分析《排序不等式》是高中理科數學選修4-5不等式選講的第三部分內容，這部分的核心內容為兩個經典不等式——柯和排不等式。本節(jié)課是排序不等式，它規(guī)律簡明，容易記憶，對于具有明確大小順序的、數目相同的兩列數，考慮它們對應項乘積之和的大小關系時，排序不等式是很有用的工具。二、教學目標分析：了解排序不等式的基本內容和證明方法；會用排序不等式分析解決一些簡單問題；體會類比推理和歸納推理的數學思想方法；培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的能力，培養(yǎng)歸納總結及語言表達能力；三、教學重點和難點重點：排序不等式定理的理解及簡單應用難點：排序不等式的推理三、教學方法和手段確立以教師為主導，學生為主體的教學思想，采用“設置問題、引導發(fā)現，合作探究”的教學方法，注重落實新課程標準。教師通過問題、任務促進學生自主學習，并通過適時點撥來推進課堂教學進程，整體設計思路為探究、猜想、檢驗、證明、應用，培養(yǎng)學生由特殊事物發(fā)現一般規(guī)律并進而證明一般規(guī)律的能力。四、教學過程利用幾何模型引入，接著將幾何問題轉化為代數問題進行探究，為降低難度，以具體數字為例簡化運算，讓學生進行猜想、驗證以及證明。證明過程為本節(jié)課的難點，主要讓學生通過證明對逐項調整實現遞歸的方法有一定的認識。重點是對排序不等式的理解和簡單應用。但由于本節(jié)課為選修內容，難度較大，在探究和證明過程中花費的時間較多