利用EXCEL進行區(qū)間估計課件

利用Excel計算總體均值置信區(qū)間例某工廠想檢驗一批燈泡的質(zhì)量，抽取10個樣本對其耐用小時進行檢測，結(jié)果如下：1326133613511365120913431259136513081349試以95%的置信度估計這批燈泡的平均耐用小時。①打開“參數(shù)估計.xls“工作薄，選擇“均值”工作表，如圖所示。②選擇單元格D1，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”選項，打開“粘貼函數(shù)”對話框如圖所示。③在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計”，在“函數(shù)名”列表中選擇計數(shù)函數(shù)COUNT。單擊“確定”按鈕，打開計數(shù)函數(shù)對話框如圖所示。在單元格D4中輸入公式“=D3/SQRT(D1)”，計算標準誤差，即標準差除以樣本容量的平方根，D4中顯示15.932.81。在單元格D5中輸入置信度95%，注意加上百分號。在單元格D6中使用TINV函數(shù)計算在95%置信度和自由度下的t值。⑥選擇單元格D6，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”選項，打開“粘貼函數(shù)”對話框。⑦在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計”，在“函數(shù)名”列表中選

擇TINV函數(shù)。單擊“確定”按鈕，打開TINV函數(shù)對話框

如圖所示。

⑧在“Probability”中輸入“1－D5”，所顯示的值是0.05。

；在“Deg_freedom"中輸入自由度的表達式，即“D1－1”，所顯示值是9，單擊“確定”按鈕，單元格D6中顯示值為2.262159。

⑨在單元格D7中輸入計算抽樣極限誤差t的公式，它是t值和標準誤差的乘積，公式為“=D6*D4”，顯示值為36.04255。⑩在單元格D8和D9中輸入計算置信區(qū)間上限和下限的公式，下限為樣本均值減抽樣極限誤差，上限為樣本均值加抽樣極限誤差。其公式分別為“=D2-D7”和“=D2+D7”，顯示值為1285.057和1357.143。這樣，總體均值的95%的置信區(qū)間為：總體均值區(qū)間估計結(jié)果如圖所示：

置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信區(qū)間越寬；反之，置信度越低，置信區(qū)間越小。

②在單元格B1中輸入極限誤差2，在單元格B2中輸入置信度0.96(或96%)。③在單元格B4中輸入標準差5。單元格B3中需要輸入與B2中置信度相對應(yīng)的Z值。使用NORNSINV函數(shù)，可以把左側(cè)概率轉(zhuǎn)換成Z值。

計算結(jié)果如圖所示：操作步驟如下：①打開“參數(shù)估計.xls“工作薄，選擇“均值”工作表。②選擇單元格A1：A11，即“燈泡平均耐用小時”數(shù)據(jù)，拖動鼠標將其移到將G列。③在單元格A1中輸入“行人數(shù)”，從單元格A2起輸入例題的調(diào)查數(shù)據(jù)。④當數(shù)據(jù)輸入完畢后，結(jié)果如下頁圖所示。

從圖中可以看出，在95%的置信度下，行人數(shù)位于306人~500人之間。這個結(jié)論意味著如要觀察100天，則有95天的行人數(shù)位于這一區(qū)間內(nèi)。那么如果設(shè)立商店要求行人數(shù)最低為520的話，顯然在這一地點設(shè)立商店是不明智的。案例研究：

品牌認知度置信區(qū)間例某食品廠準備上市一種新產(chǎn)品，并配合以相應(yīng)的廣告宣傳，企業(yè)想通過調(diào)查孩子們對其品牌的認知情況來評估廣告的效用，以制定下一步的市場推廣計劃。他們在該地區(qū)隨機抽取350個小孩作訪問對象，進行兒童消費者行為與消費習慣調(diào)查，其中有一個問句是“你聽說過這個牌子嗎？”，在350個孩子中，有112個小孩的回答是“聽說過”。根據(jù)這個問句，可以分析這一消費群體對該品牌的認知情況。所以，食品廠市場部經(jīng)理要求，根據(jù)這些樣本，給定95％的置信度，估計該地區(qū)孩子認知該品牌的比例。

①打開“參數(shù)估計.xls”工作簿，選擇“比例估計”工作表如圖所示：②在單元格B2中輸入n值為350。③在單元格B3中鍵入公式“=112／350”，用Excel來計算抽樣比例Pi值為0.32。④在單元格B4中鍵入公式“=SQRT(B3*(1-B3)/B2)”計算比例標準誤差。其顯示值為0.024934。⑤在單元格E2中鍵入置信度0.95。單元格E3中的Z值是與單元格E2中的置信度所對應(yīng)的標準正態(tài)分布的區(qū)間點，它是位于中間部分的臨界值。正如下頁圖所示，中間陰影部分相當于置信水平，兩邊臨界值用Z和-Z來表示。⑥選定E3單元格，輸入公式“=ABS(NORMSINV(0.025))”或“=NORMSINV(E2+(1-E2)/2)”，便可確定Z值，單元格E3中將顯示1.959961。⑦在E4單元格中輸入公式“=E3*B4”，計算極限誤差，其結(jié)果顯示為0.04887。⑧在單元格E5中輸入“=B3-E4”計算估計下限，在E6單元格中輸入“=B3+E4”計算估計上限。結(jié)果分別顯示為0.27113和0.36887。

問題的答案是孩子們認知新品牌的比例在0.27113到0.36887之間的置信度是95%。也就是說，品牌認知度位于27%~37%之間，這對于食品消費來講，并不是一個滿意的數(shù)值，因而企業(yè)應(yīng)當考慮市場推廣方面的問題，研究是否廣告訴求對象不對，還是目標市場有偏差。估計總體比例的

必要樣本容量例聯(lián)想集團希望了解購買“天禧”品牌計算機的消費者滿意比例，集團確信“天禧”品牌計算機滿意比例不會小于70%。如果集團想使抽樣極限誤差在±2%，置信度為99%，則需要多大的樣本？⑤在單元格B7中輸入公式“=CEILING(B6,4)”用CELLING函數(shù)求比n大的最小整數(shù)，單元格B6為所要求的整數(shù)，4為整數(shù)的位數(shù)，顯示的結(jié)果為3484。如圖所示。抽樣極限誤差對樣本容量有何影響呢?抽樣誤差越小估計就越精確，所以聯(lián)