2022年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

3.（）A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

5.

6.設(shè)0＜a＜b＜l，則下列正確的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

7.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

12.

13.正方體的全面積是a2，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是_______.

14.

15.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

16.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

17.

18.

19.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

20.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

32.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

33.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

34.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

35.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積

36.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標(biāo)是（0,1），求另一個交點的坐標(biāo)。

37.

38.

39.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

40.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

參考答案

1.D

2.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

3.B消去參數(shù)，化曲線的參數(shù)方程為普通方程，

4.B

5.A

6.DA錯，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B錯，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C錯，log4x在（0,+∞)上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4b＞log4aD對，∵0＜a＜b＜l，logax為減函數(shù)，對大底小.

7.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

8.B

9.A

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大小．

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.(I)函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當(dāng)x∈(-∞，0)時，fˊ(x)<0，當(dāng)x∈(0，+∞)時，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，+∞)上單調(diào)遞增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x