圖形的放大和縮小

PAGEPAGE5圖形的放大和縮小常熟市義莊小學盛桂紅教學內(nèi)容：蘇教版國家課程標準實驗教材第十二冊第38～39頁例1、例2及練習九第1題。教學目標：1．使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會關于圖形放大和縮小的數(shù)學表述。2．學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小，體會放大和縮小中蘊含的“變與不變”的規(guī)律。3．使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的運用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：掌握圖形放大和縮小的數(shù)學表述，體會圖形的相似。教學過程：一、情境導入，初步感知1．（課前播放30秒鐘新校照片，從左往右像底片一樣顯示，為新課學習作鋪墊）2．（動畫由遠及近）猜一猜：你看見了什么？（飛機）在哪里見過呢？（學?？萍拣^）這是我們科技館里的飛機模型圖！3．（走進科技館）現(xiàn)在這個版塊中又要增添新成員啦?。ㄎ覈钚滦偷膽?zhàn)斗機）我們現(xiàn)在圖片比較小，老師要把它變大，有三個設想，你覺得哪個最合適，幫我想一想。請看變大后效果圖（依次出現(xiàn)三選一，說說選⑵的理由）（也可以和同桌說說你觀察的情況）。全班交流。三副圖都變大了，有什么不同？（估計學生會回答：都變大了，同樣是變大，一幅圖片變扁了，一幅變長了，還有一幅沒有變形）板書：形狀沒變，大小變了。3．導入語：同學們，剛才我們用生活經(jīng)驗去選擇了合適的變大后的圖片，像這樣形狀沒變大小變大數(shù)學上就稱為“放大”。板書：放大二、小組合作，探究新知（一）圖形的放大1．圖形“放大”了形狀卻沒有變，這里面一定隱藏了什么秘密？（顯示方格背景圖）我們一起來找一找這個秘密，好不好？（1）（學生取出信封2中的圖片）學生小組合作研究，探究圖形“放大”不變形的原因。要求四人小組合作，可以動手數(shù)數(shù)、量量，討論后填一填你們的發(fā)現(xiàn)。放大后長方形的長是（），原來長是（），放大后長方形的寬是（），原來寬是（），我們發(fā)現(xiàn)：（2）交流學習成果(分享學習成果)。全班交流，并小結：（從倍數(shù)出發(fā)想）因為長是原來的2倍，寬也是原來的2倍，所以沒有變形。隨學生的表述，教師給予評價與引導。教師小結：長是原來的2倍，寬也是原來的2倍(電腦閃爍邊)，也就是現(xiàn)在每條邊放大到原來的2倍(顯示文字)，所以圖片沒有變形，于是就可以說把原來的圖形“放大”了。(從比出發(fā)想）放大后的長方形的長與原來對應長的比是2：1，對應寬的比也是2：1，我們就說放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大(顯示文字)。鼓勵：從不同的角度進行思考,非常好!把長方形按2：1的比放大，還有疑問嗎？理解：對應邊（一一對應）2：1的前后項各表示什么？（4）提問：現(xiàn)在你知道另兩幅圖為什么變形了嗎？是不是放大？生回答：一幅的長是原來的2倍，寬沒有變；另一幅的寬是原來的2倍，寬沒有變，所以變形了。（課件演示）說明：這組對應邊長的比與另一組對應邊長的比是不同的，放大關鍵看什么？放大后的長方形與原來長方形對應邊的比必須是相同的一個比，才能說把原來的長方形按幾：幾在放大。板書：相同（5）（考考你）放大后的長方形與原來長方形的對應邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？（學生說出對應邊的長度，或是判定放大都可以）（6）引導思考：圖形按怎樣的比放大是由什么決定的？（由對應邊長的比決定的）教師追問：如果對應邊長的比是3：2，那么圖形就是按3：2在放大，在這些比中，比的前項都表示放大后的，比的前項都表示放大前的。（二）圖形的縮小1．若變化后的長方形與原來長方形的對應邊的比是1：2，你能想到什么？（學生說出對應邊的長度，或是判定縮小都可以）你怎么看出它是縮小的呢？板書：縮?。ㄕn件演示）（原來是2份，現(xiàn)在只有1份，現(xiàn)在是原來的1/2，縮小后的長方形與原來長方形對應邊長的比是1：2，我們就說把原來的長方形按1：2的比縮小。）2．學習數(shù)學留心觀察，用數(shù)學眼光來觀察生活。（足球場為例子）國際標準長最長是110米，寬最長75米，現(xiàn)在我們科技館里的小足球場就是按照這個標準縮小的，長是2．2米，寬是1．5米，是不是按照標準縮小的呢？關鍵看什么？（對應邊長的比）把長方形的每條邊縮小到原來的1/50，縮小后的長方形與原來長方形對應邊長的比是1：50，就是把原來的長方形按1：503．小結：剛才我們研究學習了圖形的放大與縮小，我們發(fā)現(xiàn)圖形的放大與縮小是按照一定的比來放大與縮小的，而一定的比是由什么決定的呢？（由對應邊長的比決定的）（結合板書）像對應邊長的比是2：1、3：1、4：1、3：2……就是把圖形按2：1、3：1、4：1、3：2……在放大，像對應邊長的比是1：2、1：50……就是把圖形按1：2、1：50……在縮小。鼓勵：表現(xiàn)很棒，發(fā)言也很精彩，能透過圖形的表面抓住問題的本質。導語：對圖形的放大與縮小有了初步的認識，能不能畫出來呢？三、嘗試畫圖，鞏固新知教學例2。（1）例題分兩步出示，先出示：請按3：1的比畫出長方形放大后的圖形，放大后的圖形長、寬各是幾格？說說看了題目要求，知道了什么？想到什么？怎么畫？講清：按3：1的比放大圖形，就是對應邊的比是3：1，原來的長和寬要擴大3倍。（2）再出示：再按1：2的比畫出原長方形縮小后的圖形，縮小后的圖形長、寬各是幾格？學生直接練習，反饋提問：你確定自己畫的對嗎？為什么能這么肯定？反過來驗證一下。（3）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變了，形狀沒變）2．完成試一試。（1）學生先獨立完成。（2）交流各自畫法，實現(xiàn)方法優(yōu)化。（關鍵是確定放大或縮小后三角形直角邊的長度）（3）量一量，看看三角形斜邊的長是不是也是原來的2倍？你的測量與計算能證明什么？（對應邊的長都是2：1）（4）小結：把三角形按2：1的比放大后，放大后和原來對應邊的比必須都是2：1，各條邊的長都是原來的2倍，而我們畫直角三角形放大后的圖形時候只要畫它的底和高就可以的。三、課堂總結，感受生活1．這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？這節(jié)所學的圖形的放大與縮小有什么特點嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對應邊的長度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）圖形的放大與縮小是由什么決定的呢？（對應邊的比決定了圖形放大與縮小的比，對應邊的比是2：1，原來的圖形按2：1的比放大，對應邊的比是1：2，原來的圖形按1：2的比縮?。┠敲串斘覀兣袛鄨D形放大與縮小的時候我們關鍵看什么？（對應邊的比）（結合板書進行小結）2．哪面鏡子看到的圖象與我們今天學習的內(nèi)容有關：鏡子、哈哈鏡、放大鏡。3．請同學說說生活中見到哪些圖形放大或者是縮小的例子。（國旗、地圖、電子書、電腦中圖片的拖動、字號的選擇、數(shù)碼照相機、顯微鏡、放電影、設計師繪圖、同學們寫生、科學家研究等等。）學生回答后，教師滾動出示一些圖片供學生觀察，幫助理解。4．在工作生產(chǎn)、學習生活、科學研究等都有圖形的放大或縮小的知識，蘊含著圖形的“變與不變的規(guī)律”，只要我們留心觀察，養(yǎng)成良好的觀察習慣，我們會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。5．最后讓我們在一道練習中結束本課的教學。練習九第1題板書設計：圖形的放大和縮小放大后放大前形狀：沒變