2022年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.

12.

13.

14.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.216.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．36.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.

44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

6.C

7.B

8.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

9.D此題暫無解析

10.D

11.A

12.D

13.D

14.B

15.D

16.A

17.A

18.D

19.B

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.

22.23.-k

24.2ln2－ln3

25.

26.

27.1

28.

29.A30.2

31.

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.38.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

39.解法l直接求導(dǎo)法