2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

4.

5.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

14.

15.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．三、計算題(10題)31.32.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

42.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.C

10.C

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.C

13.1

14.C解析：

15.D

16.

17.C

18.A

19.D

20.C

21.

22.

23.

24.1625.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

26.應(yīng)填1．27.1/2

28.

29.

30.31.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

33.

34.35.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

36.

37.

38.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。39.解