財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件

第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念1對(duì)財(cái)務(wù)估價(jià)基本概念的理解財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的資產(chǎn)可能是金融資產(chǎn)，也可能是實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個(gè)企業(yè)。這里的價(jià)值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，或者稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。對(duì)財(cái)務(wù)估價(jià)基本概念的理解財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)2內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別資產(chǎn)價(jià)值區(qū)別與聯(lián)系賬面價(jià)值資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。市場(chǎng)價(jià)值指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場(chǎng)上的價(jià)格，它是買(mǎi)賣(mài)雙方競(jìng)價(jià)后產(chǎn)生的雙方都能接受的價(jià)格。如果市場(chǎng)是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。清算價(jià)值指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣(mài)產(chǎn)生的價(jià)格。清算價(jià)值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營(yíng)為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別資3財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法:貨幣時(shí)間價(jià)值，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，現(xiàn)金流量財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法:4第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（1級(jí)）（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值（2級(jí)）（3）年金終值和現(xiàn)值（2級(jí)）第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（1級(jí)）5一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)6二、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。二、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息71.單利終值的計(jì)算單利利息的計(jì)算公式為：I＝P×i×n單利終值計(jì)算公式為：F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)例：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。2.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來(lái)終值的現(xiàn)在價(jià)值，是單利終值的逆運(yùn)算。單利現(xiàn)值計(jì)算公式為：P=F/（1+n×i）例：一張長(zhǎng)期票據(jù)面值10,000元（無(wú)息票據(jù)），2年后兌付，若銀行利率（單利）為6%，問(wèn)這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？1.單利終值的計(jì)算8三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值：F=P（1+i）n其中的（1+i）n被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。例：本金10,000元，年利率10%，按復(fù)利計(jì)算，求5年后的終值。三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值：9三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值：P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F，i，n）表示。例：某項(xiàng)投資2年后可得收益100,000元，按年利率6%計(jì)算，其現(xiàn)值是多少？例：已知1元現(xiàn)金按6%利率計(jì)算，2年后的終值系數(shù)為1.1236，求2年后100,000元的現(xiàn)值。例：某人現(xiàn)有100,000元，想在12年后達(dá)到200,000元，投資報(bào)酬率最少應(yīng)為多少？三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值：10三、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。系數(shù)間的關(guān)系：（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1三、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系11（三）復(fù)利息復(fù)利利息的計(jì)算公式為：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]（三）復(fù)利息12（四）報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率

復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)際利率則需要通過(guò)換算求出。只有每年復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。1.報(bào)價(jià)利率（名義利率）2.計(jì)息期利率（期利率） 3.有效年利率（實(shí)際利率）實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系是：i＝(1+r/m)m-1（四）報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率13例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？本例的實(shí)際年利率是多少？例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終14四、年金終值和現(xiàn)值（一）年金的含義P94：等額、定期的系列收支。年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。（二）年金的種類(lèi)四、年金終值和現(xiàn)值（一）年金的含義P94：等額、定期的系列收15（三）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值（三）普通年金的終值與現(xiàn)值16財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件17【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬(wàn)元方案2的終值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（萬(wàn)元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（萬(wàn)元）所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬(wàn)元?！纠び?jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次182.償債基金償債基金：是指時(shí)年金終值達(dá)到既定金額每期末應(yīng)支付的 年金數(shù)額。2.償債基金償債基金：是指時(shí)年金終值達(dá)到既定金額每期末19P95例子P95例子203.普通年金現(xiàn)值3.普通年金現(xiàn)值21（四）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.預(yù)付年金終值方法1：=同期普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]（四）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.預(yù)付年金終值222.預(yù)付年金現(xiàn)值方法1： =同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2： =年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =A×[（P/A，i，n-1）+1]2.預(yù)付年金現(xiàn)值23【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬(wàn)元方案2的終值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（萬(wàn)元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（萬(wàn)元）所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬(wàn)元?！纠び?jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次24【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1現(xiàn)值：P1=80萬(wàn)元方案2的現(xiàn)值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（萬(wàn)元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（萬(wàn)元）應(yīng)選擇現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元?！纠び?jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性25（五）遞延年金1.遞延年金終值結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)。F遞=A（F/A,i,n)（五）遞延年金1.遞延年金終值結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有262.遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）遞延期m（第一次有收支的前一期，本例為2），連續(xù)收支期n2.遞延年金現(xiàn)值27方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）方法2：先加上后減去。28【例·單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入500萬(wàn)元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【例·單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入529【答案】B【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)于遞延年金現(xiàn)值計(jì)算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A，所以遞延期為2，因此現(xiàn)值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（萬(wàn)元）。【答案】B30（六）永續(xù)年金（1）終值：沒(méi)有（2）現(xiàn)值：（六）永續(xù)年金（1）終值：沒(méi)有31【例·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少?！敬鸢浮坑览m(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000（元）【例·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金32非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金【例·計(jì)算題】某公司預(yù)計(jì)最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金33五、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）五、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題34P95【教材例4-7】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元?P97【教材例4-10】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?P95【教材例4-7】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從35【例·單選題】某人投資一個(gè)項(xiàng)目，投資額為1000萬(wàn)元，建設(shè)期為2年，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期為5年，若投資人要求的必要報(bào)酬率為10%，則投產(chǎn)后每年投資人至少應(yīng)收回投資額為（）萬(wàn)元。 A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（萬(wàn)元）【例·單選題】某人投資一個(gè)項(xiàng)目，投資額為1000萬(wàn)元，建設(shè)期36（二）求利率或期限：內(nèi)插法【例·單選題】有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元，但價(jià)格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7%，甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4（二）求利率或期限：內(nèi)插法37財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件38【例·計(jì)算題】某人投資10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年可獲得25000元的回報(bào)，若項(xiàng)目的壽命期為5年，則投資回報(bào)率為多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%【例·計(jì)算題】某人投資10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年可獲得25000元的39（三）年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)例子：A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。哪種債券收益高？（三）年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)例子：A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率40【例·單選題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是()。（2010年）A．報(bào)價(jià)利率是不包含通貨膨脹的金融機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)利率B．計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率C．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減D．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增【答案】B

【解析】報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率，也叫名義利率，報(bào)價(jià)利率是包含了通貨膨脹的利率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而遞增，選項(xiàng)C、D都是錯(cuò)誤的?！纠芜x題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是41【例·計(jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，若投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報(bào)價(jià)利率至少為多少？【例·計(jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，若投資42【例·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。

A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）【例·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為43【例·單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年利率應(yīng)為（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】本題為按季度的永續(xù)年金問(wèn)題，由于永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i，所以i=A/P，季度報(bào)酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%?！纠芜x題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)44第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（1）風(fēng)險(xiǎn)的概念（2級(jí)）（2）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（2級(jí)）（3）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（3級(jí)）（4）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（3級(jí)）第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（1）風(fēng)險(xiǎn)的概念（2級(jí)）45一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1.概念：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。2.風(fēng)險(xiǎn)的特征：風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)專(zhuān)指負(fù)面效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱(chēng)為“機(jī)會(huì)”。3.財(cái)務(wù)管理中風(fēng)險(xiǎn)的含義：收益的不確定性一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1.概念：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。46二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法1.利用概率分布圖概率（Pi）：概率是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法472.離散型分布和連續(xù)性分布3.預(yù)期值2.離散型分布和連續(xù)性分布484.離散程度

利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）衡量風(fēng)險(xiǎn)4.離散程度

利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）衡量風(fēng)49（1）有概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差：P102【教材例4-15】ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷(xiāo)售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見(jiàn)表。（1）有概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差：P102【教材例4-15】A50表4-1公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0表4-1公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生51計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%

預(yù)期報(bào)酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差=58.09%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差=3.87%計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+052（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差53三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為，若干54P106【教材例4-17】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，見(jiàn)表4-4所示。P106【教材例4-17】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占5055表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%0表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組56表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%22.6%表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案57（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。組合收益率的影響因素:投資比重個(gè)別資產(chǎn)收益率（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。58（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量（標(biāo)準(zhǔn)差）1.基本公式其中：m是組合內(nèi)證券種類(lèi)總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量（標(biāo)準(zhǔn)差）1.基本公式59（1）協(xié)方差的含義與確定σjk=rjkσjσk（2）相關(guān)系數(shù)的確定計(jì)算公式

r=相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系協(xié)方差σjk=相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=rjkσjσk相關(guān)系數(shù)rjk=協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=σjk/σjσk（1）協(xié)方差的含義與確定計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差協(xié)方差σj60相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)612.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量

σp=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（σp）這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)；A表示投資比重。2.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量σp=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)62P108【教材例4-18】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：=12.65%P108【教材例4-18】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)633.三種組合：3.三種組合：64【例·計(jì)算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；C證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為24%；它們?cè)谧C券組合中所占的比例分別為30%，50%，20%，若A、B之間的相關(guān)系數(shù)為0.4，A、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.25，B、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.3，計(jì)算三種證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和三種證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差?！敬鸢浮拷M合的預(yù)期報(bào)酬率=10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6%【例·計(jì)算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%65證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差=14.79%

證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差66（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）σp=A1σ1+A2σ2組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差σp達(dá)到最大。組合不能抵銷(xiāo)任何風(fēng)險(xiǎn)。r12=-1（完全負(fù)相關(guān)）σp=|A1σ1-A2σ2|σP達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵銷(xiāo)風(fēng)險(xiǎn)。-1＜r12＜1（基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差67（3）不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，則該投資組合的期望收益率就不變。（3）不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例68【例·計(jì)算題】股票A和股票B的部分年度資料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分別計(jì)算投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計(jì)算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)。（3）如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？【例·計(jì)算題】股票A和股票B的部分年度資料如下：年度A股票收69【答案】

（1）投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差：【答案】

（1）投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差70財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件71（三）兩種證券組合的投資比例與有效集在[例4-18]中，兩種證券的投資比例是相等的。如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。（三）兩種證券組合的投資比例與有效集在[例4-72表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%表4-5不同投資比例73財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件74財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件75財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件76【例·多選題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線，有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。

A.最小方差組合是全部投資于A證券

B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券

C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱

D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合【例·多選題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B77【答案】ABC【解析】由于本題的前提是有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，說(shuō)明該題機(jī)會(huì)集曲線上不存在無(wú)效投資組合，即整個(gè)機(jī)會(huì)集曲線就是從最小方差組合點(diǎn)到最高報(bào)酬率點(diǎn)的有效集，也就是說(shuō)在機(jī)會(huì)集上沒(méi)有向左凸出的部分，而A的標(biāo)準(zhǔn)差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說(shuō)法正確；投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)锽的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券，即B正確；因?yàn)闄C(jī)會(huì)集曲線沒(méi)有向左凸出的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C的說(shuō)法正確；因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說(shuō)法錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BC78【例·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%（標(biāo)準(zhǔn)差為10%），乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%（標(biāo)準(zhǔn)差為15%），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。（2008年）A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%【例·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的79【答案】ABC【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于各項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，所以投資組合的預(yù)期報(bào)酬率的影響因素只受投資比重和個(gè)別收益率影響，當(dāng)把資金100%投資于甲時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最低為6%，當(dāng)把資金100%投資于乙時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最高為8%，選項(xiàng)A、B的說(shuō)法正確；組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響因素包括投資比重、個(gè)別資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合不分散風(fēng)險(xiǎn)，且當(dāng)100%投資于乙證券時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)最大，組合標(biāo)準(zhǔn)差為15%，選項(xiàng)C正確。如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小時(shí)投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差（10%），所以，選項(xiàng)D不是答案?！敬鸢浮緼BC80(六)資本市場(chǎng)線含義:如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線，該直線稱(chēng)為資本市場(chǎng)線。（存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)時(shí)的有效集）總期望報(bào)酬率=Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）×（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，1-Q代表投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。(六)資本市場(chǎng)線含義:81（1）資本市場(chǎng)線提示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有市場(chǎng)組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。（2）資本市場(chǎng)線與機(jī)會(huì)集相切的切點(diǎn)M是市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（3）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立（或稱(chēng)相分離）。（1）資本市場(chǎng)線提示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況82【例·單選題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金,將其自有資金200萬(wàn)元和借入資金50萬(wàn)元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%【例·單選題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%83【答案】A【解析】Q=250/200=1.25；組合收益率=1.25×15%+（1-1.25）×8%=16.75%組合風(fēng)險(xiǎn)=1.25×20%=25%【答案】A84財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件85（七）風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)種類(lèi)含義致險(xiǎn)因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn))指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過(guò)有效的資產(chǎn)組合來(lái)消除掉的風(fēng)險(xiǎn)。它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的。可通過(guò)增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn))是影響所有資產(chǎn)的，不能通過(guò)資產(chǎn)組合來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。這部分風(fēng)險(xiǎn)是由那些影響整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的。不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。（七）風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)種類(lèi)含義致險(xiǎn)因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系非86在風(fēng)險(xiǎn)分散過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)作用。一般來(lái)講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。在風(fēng)險(xiǎn)分散過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)作用。一87四、資本資產(chǎn)定價(jià)模式（CAPM模型）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象，是充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)1.單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)含義：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性。市場(chǎng)組合相對(duì)于它自己的貝他系數(shù)是1。（1）β=1，表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；（2）β＞1，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)；（3）β＜1，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng) 險(xiǎn)；（4）β=0，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度等于0。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模式（CAPM模型）資本資產(chǎn)定價(jià)88β系數(shù)的計(jì)算方法1.定義法2.回歸直線法：利用該股票收益率與整個(gè)資本市場(chǎng)平均收益率的線性關(guān)系，利用回歸直線方程求斜率的公式，即可得到該股票的β值。β系數(shù)的影響因素（1）該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；（2）股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。β系數(shù)的計(jì)算方法1.定義法89P115,例4—19P115,例4—1990（二）投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。（1）資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以，資產(chǎn)組合的β系數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。（2）由于單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)的不盡相同，因此通過(guò)替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)，或改變不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比重，可以改變組合的風(fēng)險(xiǎn)大小。（二）投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資91（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）和證券市場(chǎng)線(FML)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本表達(dá)式根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系：必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加率

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的表達(dá)形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線就是關(guān)系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直線。①橫軸(自變量)：β系數(shù)；②縱軸(因變量)：Ri必要收益率；③斜率：（Rm-Rf）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率）；④截距：Rf無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）和證券市場(chǎng)線(FML)資本921.單項(xiàng)資產(chǎn)或特定投資組合的必要收益率受到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf、市場(chǎng)組合的平均收益率Rm和β系數(shù)三個(gè)因素的影響，均為同向影響；2.某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)附加率是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度）與該資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的乘積。即：某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)附加率=β×（Rm-Rf）；3.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（Rm-Rf）反映市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，如果風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高，則證券市場(chǎng)線的斜率（Rm-Rf）的值就大；4.當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf變大而其他條件不變時(shí)，所有資產(chǎn)的必要收益率都會(huì)上漲，且增加同樣的數(shù)量。反之，亦然。1.單項(xiàng)資產(chǎn)或特定投資組合的必要收益率受到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf93【例·多選題】下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型β系數(shù)的表述中，正確的有()。A．β系數(shù)可以為負(fù)數(shù)B．β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素C．投資組合的β系數(shù)一定會(huì)比組合中任一單只證券的β系數(shù)低D．β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)【例·多選題】下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型β系數(shù)的表述中，正確的94【答案】AD【解析】β系數(shù)為負(fù)數(shù)表明該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的變動(dòng)方向不一致，A正確；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)組合收益率以及β系數(shù)都會(huì)影響證券收益，B錯(cuò)誤；投資組合的β系數(shù)是加權(quán)平均的β系數(shù)，β系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所以不能分散，因此不能說(shuō)β系數(shù)一定會(huì)比組合中任一單只證券的β系數(shù)低，C錯(cuò)誤，D正確?！敬鸢浮緼D95（四）證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的比較證券市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線描述的內(nèi)容描述的是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無(wú)論是否已經(jīng)有效地分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界。測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)程度即β系數(shù)。整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。適用單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無(wú)論是否有效分散風(fēng)險(xiǎn)）有效組合斜率與投資人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的關(guān)系市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場(chǎng)線的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高。不影響直線的斜率?！咎崾尽客顿Y者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的資金量，不影響最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（四）證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的比較證券市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線描述96【例·多選題】下列關(guān)于資本市場(chǎng)線表述正確的有（）。A.資本市場(chǎng)線描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界B.資本市場(chǎng)線的斜率會(huì)受到投資者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的影響C.資本市場(chǎng)線描述的是有效資產(chǎn)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系D.資本市場(chǎng)線測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具是β系數(shù)【例·多選題】下列關(guān)于資本市場(chǎng)線表述正確的有（）。97【答案】AC【解析】資本市場(chǎng)線測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具是整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。資本市場(chǎng)線的斜率不會(huì)受到投資者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的影響，個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C98第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念99對(duì)財(cái)務(wù)估價(jià)基本概念的理解財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的資產(chǎn)可能是金融資產(chǎn)，也可能是實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個(gè)企業(yè)。這里的價(jià)值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，或者稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。對(duì)財(cái)務(wù)估價(jià)基本概念的理解財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)100內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別資產(chǎn)價(jià)值區(qū)別與聯(lián)系賬面價(jià)值資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。市場(chǎng)價(jià)值指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場(chǎng)上的價(jià)格，它是買(mǎi)賣(mài)雙方競(jìng)價(jià)后產(chǎn)生的雙方都能接受的價(jià)格。如果市場(chǎng)是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。清算價(jià)值指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣(mài)產(chǎn)生的價(jià)格。清算價(jià)值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營(yíng)為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別資101財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法:貨幣時(shí)間價(jià)值，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，現(xiàn)金流量財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法:102第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（1級(jí)）（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值（2級(jí)）（3）年金終值和現(xiàn)值（2級(jí)）第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（1級(jí)）103一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)104二、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。二、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息1051.單利終值的計(jì)算單利利息的計(jì)算公式為：I＝P×i×n單利終值計(jì)算公式為：F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)例：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。2.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來(lái)終值的現(xiàn)在價(jià)值，是單利終值的逆運(yùn)算。單利現(xiàn)值計(jì)算公式為：P=F/（1+n×i）例：一張長(zhǎng)期票據(jù)面值10,000元（無(wú)息票據(jù)），2年后兌付，若銀行利率（單利）為6%，問(wèn)這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？1.單利終值的計(jì)算106三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值：F=P（1+i）n其中的（1+i）n被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。例：本金10,000元，年利率10%，按復(fù)利計(jì)算，求5年后的終值。三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值：107三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值：P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F，i，n）表示。例：某項(xiàng)投資2年后可得收益100,000元，按年利率6%計(jì)算，其現(xiàn)值是多少？例：已知1元現(xiàn)金按6%利率計(jì)算，2年后的終值系數(shù)為1.1236，求2年后100,000元的現(xiàn)值。例：某人現(xiàn)有100,000元，想在12年后達(dá)到200,000元，投資報(bào)酬率最少應(yīng)為多少？三、復(fù)利終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值：108三、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。系數(shù)間的關(guān)系：（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1三、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系109（三）復(fù)利息復(fù)利利息的計(jì)算公式為：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]（三）復(fù)利息110（四）報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率

復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)際利率則需要通過(guò)換算求出。只有每年復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。1.報(bào)價(jià)利率（名義利率）2.計(jì)息期利率（期利率） 3.有效年利率（實(shí)際利率）實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系是：i＝(1+r/m)m-1（四）報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率111例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？本例的實(shí)際年利率是多少？例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終112四、年金終值和現(xiàn)值（一）年金的含義P94：等額、定期的系列收支。年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。（二）年金的種類(lèi)四、年金終值和現(xiàn)值（一）年金的含義P94：等額、定期的系列收113（三）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值（三）普通年金的終值與現(xiàn)值114財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件115【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬(wàn)元方案2的終值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（萬(wàn)元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（萬(wàn)元）所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬(wàn)元?！纠び?jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次1162.償債基金償債基金：是指時(shí)年金終值達(dá)到既定金額每期末應(yīng)支付的 年金數(shù)額。2.償債基金償債基金：是指時(shí)年金終值達(dá)到既定金額每期末117P95例子P95例子1183.普通年金現(xiàn)值3.普通年金現(xiàn)值119（四）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.預(yù)付年金終值方法1：=同期普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]（四）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.預(yù)付年金終值1202.預(yù)付年金現(xiàn)值方法1： =同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2： =年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =A×[（P/A，i，n-1）+1]2.預(yù)付年金現(xiàn)值121【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬(wàn)元方案2的終值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（萬(wàn)元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（萬(wàn)元）所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬(wàn)元。【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次122【例·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1現(xiàn)值：P1=80萬(wàn)元方案2的現(xiàn)值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（萬(wàn)元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（萬(wàn)元）應(yīng)選擇現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元?！纠び?jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性123（五）遞延年金1.遞延年金終值結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)。F遞=A（F/A,i,n)（五）遞延年金1.遞延年金終值結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有1242.遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）遞延期m（第一次有收支的前一期，本例為2），連續(xù)收支期n2.遞延年金現(xiàn)值125方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）方法2：先加上后減去。126【例·單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入500萬(wàn)元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【例·單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入5127【答案】B【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)于遞延年金現(xiàn)值計(jì)算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A，所以遞延期為2，因此現(xiàn)值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（萬(wàn)元）?！敬鸢浮緽128（六）永續(xù)年金（1）終值：沒(méi)有（2）現(xiàn)值：（六）永續(xù)年金（1）終值：沒(méi)有129【例·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少?！敬鸢浮坑览m(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000（元）【例·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金130非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金【例·計(jì)算題】某公司預(yù)計(jì)最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金131五、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）五、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題132P95【教材例4-7】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元?P97【教材例4-10】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?P95【教材例4-7】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從133【例·單選題】某人投資一個(gè)項(xiàng)目，投資額為1000萬(wàn)元，建設(shè)期為2年，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期為5年，若投資人要求的必要報(bào)酬率為10%，則投產(chǎn)后每年投資人至少應(yīng)收回投資額為（）萬(wàn)元。 A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（萬(wàn)元）【例·單選題】某人投資一個(gè)項(xiàng)目，投資額為1000萬(wàn)元，建設(shè)期134（二）求利率或期限：內(nèi)插法【例·單選題】有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元，但價(jià)格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7%，甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4（二）求利率或期限：內(nèi)插法135財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件136【例·計(jì)算題】某人投資10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年可獲得25000元的回報(bào)，若項(xiàng)目的壽命期為5年，則投資回報(bào)率為多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%【例·計(jì)算題】某人投資10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年可獲得25000元的137（三）年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)例子：A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。哪種債券收益高？（三）年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)例子：A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率138【例·單選題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是()。（2010年）A．報(bào)價(jià)利率是不包含通貨膨脹的金融機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)利率B．計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率C．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減D．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增【答案】B

【解析】報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率，也叫名義利率，報(bào)價(jià)利率是包含了通貨膨脹的利率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而遞增，選項(xiàng)C、D都是錯(cuò)誤的。【例·單選題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是139【例·計(jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，若投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報(bào)價(jià)利率至少為多少？【例·計(jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，若投資140【例·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。

A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）【例·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為141【例·單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年利率應(yīng)為（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】本題為按季度的永續(xù)年金問(wèn)題，由于永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i，所以i=A/P，季度報(bào)酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%?！纠芜x題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)142第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（1）風(fēng)險(xiǎn)的概念（2級(jí)）（2）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（2級(jí)）（3）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（3級(jí)）（4）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（3級(jí)）第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（1）風(fēng)險(xiǎn)的概念（2級(jí)）143一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1.概念：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。2.風(fēng)險(xiǎn)的特征：風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)專(zhuān)指負(fù)面效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱(chēng)為“機(jī)會(huì)”。3.財(cái)務(wù)管理中風(fēng)險(xiǎn)的含義：收益的不確定性一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1.概念：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。144二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法1.利用概率分布圖概率（Pi）：概率是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法1452.離散型分布和連續(xù)性分布3.預(yù)期值2.離散型分布和連續(xù)性分布1464.離散程度

利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）衡量風(fēng)險(xiǎn)4.離散程度

利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）衡量風(fēng)147（1）有概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差：P102【教材例4-15】ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷(xiāo)售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見(jiàn)表。（1）有概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差：P102【教材例4-15】A148表4-1公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0表4-1公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生149計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%

預(yù)期報(bào)酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差=58.09%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差=3.87%計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0150（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差151三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為，若干152P106【教材例4-17】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，見(jiàn)表4-4所示。P106【教材例4-17】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50153表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%0表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組154表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%22.6%表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案155（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。組合收益率的影響因素:投資比重個(gè)別資產(chǎn)收益率（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。156（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量（標(biāo)準(zhǔn)差）1.基本公式其中：m是組合內(nèi)證券種類(lèi)總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量（標(biāo)準(zhǔn)差）1.基本公式157（1）協(xié)方差的含義與確定σjk=rjkσjσk（2）相關(guān)系數(shù)的確定計(jì)算公式

r=相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系協(xié)方差σjk=相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=rjkσjσk相關(guān)系數(shù)rjk=協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=σjk/σjσk（1）協(xié)方差的含義與確定計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差協(xié)方差σj158相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)1592.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量

σp=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（σp）這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)；A表示投資比重。2.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量σp=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)160P108【教材例4-18】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：=12.65%P108【教材例4-18】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)1613.三種組合：3.三種組合：162【例·計(jì)算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；C證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為24%；它們?cè)谧C券組合中所占的比例分別為30%，50%，20%，若A、B之間的相關(guān)系數(shù)為0.4，A、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.25，B、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.3，計(jì)算三種證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和三種證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差?！敬鸢浮拷M合的預(yù)期報(bào)酬率=10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6%【例·計(jì)算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%163證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差=14.79%

證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差164（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）σp=A1σ1+A2σ2組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差σp達(dá)到最大。組合不能抵銷(xiāo)任何風(fēng)險(xiǎn)。r12=-1（完全負(fù)相關(guān)）σp=|A1σ1-A2σ2|σP達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵銷(xiāo)風(fēng)險(xiǎn)。-1＜r12＜1（基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差165（3）不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，則該投資組合的期望收益率就不變。（3）不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例166【例·計(jì)算題】股票A和股票B的部分年度資料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分別計(jì)算投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計(jì)算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)。（3）如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？【例·計(jì)算題】股票A和股票B的部分年度資料如下：年度A股票收167【答案】

（1）投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差：【答案】

（1）投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差168財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件169（三）兩種證券組合的投資比例與有效集在[例4-18]中，兩種證券的投資比例是相等的。如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。（三）兩種證券組合的投資比例與有效集在[例4-170表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%表4-5不同投資比例171財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件172財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件173財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念培訓(xùn)課程課件174【例·多選題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線，有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。

A.最小方差組合是全部投資于A證券

B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券

C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱

D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合【例·多選題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B175【答案】ABC【解析】由于本題的前提是有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，說(shuō)明該題機(jī)會(huì)集曲線上不存在無(wú)效投資組合，即整個(gè)機(jī)會(huì)集曲線就是從最小方差組合點(diǎn)到最高報(bào)酬率點(diǎn)的有效集，也就是說(shuō)在機(jī)會(huì)集上沒(méi)有向左凸出的部分，而A的標(biāo)準(zhǔn)差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說(shuō)法正確；投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)锽的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券，即B正確；因?yàn)闄C(jī)會(huì)集曲線沒(méi)有向左凸出的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C的說(shuō)法正確；因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說(shuō)法錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BC176【例·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%（標(biāo)準(zhǔn)差為10%），乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%（標(biāo)準(zhǔn)差為15%），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。（2008年）A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%【例·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的177【答案】ABC【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于各項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，所以投資組合的預(yù)期報(bào)酬率的影響因素只受投資比重和個(gè)別收益率影響，當(dāng)把資金100%投資于甲時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最低為6%，當(dāng)把資金100%投資于乙時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最高為8%，選項(xiàng)A、B的說(shuō)法正確；組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響因素包括投資比重、個(gè)別資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合不分散風(fēng)險(xiǎn)，且當(dāng)100%投資于乙證券時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)最大，組合標(biāo)準(zhǔn)差為15%，選項(xiàng)C正確。如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小時(shí)投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差（10%），所以，選項(xiàng)D不是答案?！敬鸢浮緼BC178(六)資本市場(chǎng)線含義:如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線，該直線稱(chēng)為資本市場(chǎng)線。（存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)時(shí)的有效集）總期望報(bào)酬率=Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）×（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，1-Q代表投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。(六)資本市場(chǎng)線含義:179（1）資本市場(chǎng)線提示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有市場(chǎng)組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。（2）資本市場(chǎng)線與機(jī)會(huì)集相切的切點(diǎn)M是市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（3）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立（或稱(chēng)相分離）。（1）資本市場(chǎng)線提示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組