股指期貨,外匯遠(yuǎn)期

第五章股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨1Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!節(jié)股票指數(shù)期貨2Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!股票指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)。如DJIA、S＆P500、中國滬深300指數(shù)。以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，則是指交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，通常簡稱為股指期貨。如滬深300指數(shù)期貨、S＆P500指數(shù)期貨。股指期貨交易特殊性：（1）現(xiàn)金結(jié)算交割；（2）股指期貨的合約規(guī)模不是固定的，而是按照開立股指期貨頭寸時的價格點(diǎn)數(shù)乘以每個指數(shù)點(diǎn)所代表的金額。股票指數(shù)期貨概述5.1.13Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!股指期貨的定價5.1.2股價指數(shù)可以近似地看作是支付已知收益率的資產(chǎn),在無套利的市場條件下:(3.7)

注意式（3.7）的例外：在CME交易的以美元標(biāo)價的日經(jīng)225指數(shù)期貨[1]無法使用式（3.7）進(jìn)行定價。原因在于：該期貨的標(biāo)的資產(chǎn)為在日本大阪證券交易所交易的以日元計價的日經(jīng)225股價平均數(shù)，而該期貨是以美元計價的，合約規(guī)模為日經(jīng)225股價平均數(shù)乘以5美元，而且該合約實行現(xiàn)金結(jié)算，這樣我們就無法通過無套利定價方法來定價。股指期貨的定價4Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!（二）運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值

多頭套期保值與空頭套期保值股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是市場股票指數(shù)，因此運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值，管理的是股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險。－例如，當(dāng)投資者預(yù)期在將來特定時刻投資股票，但擔(dān)心實際購買時大盤整體上揚(yáng)而蒙受損失，便可通過預(yù)先進(jìn)入股指期貨多頭的方式消除系統(tǒng)性風(fēng)險；當(dāng)投資者看好手中所持有的股票不愿輕易賣出，但擔(dān)心大盤下跌給自己帶來損失，就可以通過股指期貨空頭對沖系統(tǒng)性風(fēng)險。股指期貨的應(yīng)用5.1.35Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!（二）運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值當(dāng)前文所述的兩個條件滿足時，運(yùn)用β系數(shù)進(jìn)行的股指期貨套期保值往往可以使投資者的整體投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險為零。假設(shè)某投資者希望將其原有組合中的部分股票轉(zhuǎn)化為短期國庫券，她可以利用股指期貨而無需出售股票達(dá)到這一效果：保留該部分股票，同時根據(jù)β系數(shù)出售與該部分股票價值相對應(yīng)的股指期貨空頭，就可以創(chuàng)建一個合成的短期國庫券（SyntheticT-Bill）。股票多頭＋股指期貨空頭＝短期國庫券多頭反過來，投資者同樣也可以利用短期國庫券的多頭和股指期貨的多頭創(chuàng)建一個合成的股票組合（SyntheticEquityPosition），達(dá)到將原有的短期國庫券轉(zhuǎn)化為股票組合的目的。股指期貨的應(yīng)用5.1.36Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!（二）運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值在實際中，人們常常用

（5.3）代替式（5.2）。當(dāng)前文所述的兩個條件不成立時，β系數(shù)不是股指期貨最優(yōu)套期保值比率b的一個良好近似，就需要使用式（5.3）進(jìn)行改善。股指期貨的應(yīng)用5.1.37Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的定價5.2.1

直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議是在當(dāng)前時刻由買賣雙方確定未來某一時刻按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某種外匯。我們采用支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價公式為直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價。可以得到直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的遠(yuǎn)期價值為（5.4）遠(yuǎn)期匯率為（5.5）式（5.5）就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。8Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價5.2.2遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的現(xiàn)金流為：T時刻：A單位外幣減AK本幣T*時刻：AK*本幣減A單位外幣這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價值f。（5.6)遠(yuǎn)期匯率就是令合約價值為零的協(xié)議價格，因此

(5.7)(5.8)從上述討論中我們可以看到，遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議可以理解為約定的是未來T時刻到T*時刻的遠(yuǎn)期差價。

9Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!第三節(jié)遠(yuǎn)期利率協(xié)議10Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!

遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價5.3.2在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，遠(yuǎn)期價格就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的理論協(xié)議利率，或稱為遠(yuǎn)期利率（ForwardInterestRate），這是金融工程中最重要的概念之一。11Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!

（一）遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率如何決定？

遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。假設(shè)現(xiàn)在時刻為t，T時刻到期的即期利率為r，T*時刻（）到期的即期利率為，則t時刻的期間的遠(yuǎn)期利率應(yīng)滿足以下等式:

（5.11）若式（5.11）不成立，就存在套利空間。（詳見表5－2）

遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價5.3.212Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!

（二）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價值考慮時刻t的兩個遠(yuǎn)期利率協(xié)議，它們的名義本金均為A，約定的未來期限均為，第一個FRA的協(xié)議利率采用市場遠(yuǎn)期利率，第二個FRA的協(xié)議利率為。顯然，這兩個FRA之間的唯一不同就是時刻的利息支付。換句話說，t時刻第二個FRA與第一個FRA的價值差異就是時刻不同利息支付的現(xiàn)值

（5.14）

由于第一個FRA中的協(xié)議利率為理論遠(yuǎn)期利率，其遠(yuǎn)期價值應(yīng)為零。則第二個FRA的價值就等于式（5.14）。式（5.14）適合于任何協(xié)議利率為的遠(yuǎn)期利率協(xié)議價值的計算。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價5.3.213Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

利率期貨概述利率期貨概述5.4.1

利率期貨是指以利率敏感證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。人們通常按合約標(biāo)的期限，將利率期貨分為短期利率期貨和長期利率期貨。短期利率期貨是以（期貨合約到期時）期限不超過1年的貨幣市場利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CME交易的3個月歐洲美元期貨；長期利率期貨是以（期貨合約到期時）期限超過1年的資本市場利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CBOT交易的長期美國國債期貨（30YearU.S.TreasuryBondsFutures[1]）。利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的，兩類產(chǎn)品的關(guān)鍵價格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。但交易所對利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在：

14Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

CME的歐洲美元期貨的概念CME的歐洲美元期貨5.4.2在CME交易的歐洲美元期貨，其標(biāo)的資產(chǎn)是自期貨到期日起3個月期的歐洲美元定期存款。

表5-3列出了CME場內(nèi)[1]交易的歐洲美元期貨合約的主要規(guī)定。

知識點(diǎn)提示：所謂“歐洲美元”，是指存放于美國境外的非美國銀行或美國銀行境外分支機(jī)構(gòu)的美元存款，3個月期的歐洲美元存款利率主要基于3個月期的LIBOR利率。15Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!

CME的歐洲美元期貨的結(jié)算

在對歐洲美元期貨進(jìn)行結(jié)算時，關(guān)鍵在于計算IMM指數(shù)變動量（或期貨利率變動量）。 期貨利率變動0.01％，意味著期貨報價（IMM指數(shù)）變動0.01，一份合約價值變動 對于一份歐洲美元期貨合約來說，期貨利率每下降0.01％，IMM指數(shù)就上升0.01，期貨多頭盈利（期貨空頭虧損）25美元；期貨利率每上升0.01％，IMM指數(shù)下跌0.01，期貨多頭虧損（期貨空頭盈利）25美元。

知識點(diǎn)提示：多頭總是規(guī)避價格上升風(fēng)險的交易者，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格的上升風(fēng)險，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一方。CME的歐洲美元期貨5.4.216Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!CBOT的長期美國國債期貨5.4.3

在CBOT交易的長期美國國債期貨是長期利率期貨中交易最活躍的品種之一。 其標(biāo)的資產(chǎn)是從交割月的天算起剩余期限長于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的面值為100000美元或其乘數(shù)的任何美國30年期國債。 其到期月份為3月季度循環(huán)月。例如2007年8月，在CBOT交易的就有分別于2007年9月、12月與2008年3月到期的長期美國國債期貨合約。（長期美國國債期貨合約的具體條款詳見表5－4）17Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!（二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子

長期國債期貨空頭可以選擇從交割月天起剩余期限長于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何美國長期國債進(jìn)行交割。 為了使不同的可交割債券價值具有可比性，交易所引入了標(biāo)準(zhǔn)券和轉(zhuǎn)換因子的概念。

CBOT的長期美國國債期貨5.4.318Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!（二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor） 具體來看，各種可交割債券報價與上述標(biāo)準(zhǔn)券報價的轉(zhuǎn)換是通過轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）來實現(xiàn)的。該轉(zhuǎn)換因子等于面值每1美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按6%的年到期收益率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月天的價值，再扣掉該債券1美元面值的應(yīng)計利息后的余額。

－在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息。（有關(guān)轉(zhuǎn)換因子的進(jìn)一步理解與計算詳見案例5.6的部分）CBOT的長期美國國債期貨5.4.319Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!（三）確定交割最合算的債券轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割實際上是存在差異的。這樣，市場空方必然選擇最合算的債券進(jìn)行交割，從而出現(xiàn)了“交割最合算的債券”（Cheapest-to-DeliverBond）。交割最合算的債券就是購買交割券所付的價格與交割期貨時空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割成本=債券報價+應(yīng)計利息－（期貨報價轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計利息）

=債券報價－（期貨報價轉(zhuǎn)換因子）

CBOT的長期美國國債期貨5.4.320Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（一）久期概述利率風(fēng)險的套期保值5.4.4資產(chǎn)的利率風(fēng)險一般被表述為資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的敏感性：（5.18）現(xiàn)代的久期（Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的一階敏感性，：

（5.19）由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價值敏感性變動中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價格利率風(fēng)險的主要部分。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。注意久期一般為正。21Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!（一）久期概述麥考利久期的概念 麥考利久期可以解釋為付息期1，2，3…直至m的一種加權(quán)平均，其權(quán)重為各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占債券價格（所有現(xiàn)金流現(xiàn)值之和）的比重，權(quán)重之和為1。從這個意義上說，麥考利久期是期限的加權(quán)平均，其單位仍然是年，這是久期名稱的最初來源。但真正考察債券價格對利率敏感程度時，我們?nèi)匀槐仨毷褂眯拚闷诙躯溈祭闷凇Ｗ⒁?，?.21）對久期的定義取決于債券定價模型（5.20），僅適用于普通的不含權(quán)債券，而無法普遍適用于一些更復(fù)雜的利率敏感性資產(chǎn)如含權(quán)債券和利率期權(quán)等。相比較之下，目前式（5.19）已成為最具一般性、最能反映久期作為利率敏感性衡量指標(biāo)這一性質(zhì)的定義與公式。利率風(fēng)險的套期保值5.4.422Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!（二）利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期

利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期取決于其標(biāo)的資產(chǎn)的久期和遠(yuǎn)期（期貨）本身價值變化的計算方式。

－例如，歐洲美元期貨合約的價值變動源于期貨報價的變動，而期貨報價等于100－期貨利率。因此歐洲美元期貨的久期就是期貨利率的久期，而后者的久期取決于LIBOR利率對特定到期收益率dy的敏感性，如果這兩者是一對一變動的，歐洲美元期貨的久期就等于1。

－另外，由于長期國債期貨的報價取決于標(biāo)的資產(chǎn)長期國債的價格，長期國債本身的久期一般都比較大，而長期國債期貨本身的到期期限偏短，因而一般認(rèn)為長期國債期貨的久期近似等于其標(biāo)的資產(chǎn)的久期。值得注意的是，在計算長期國債期貨的久期時，必須找到交割最合算的債券，并以此債券的久期作為期貨的久期。如果后來市場利率的變化導(dǎo)致交割最合算的債券發(fā)生變化，期貨的久期也會隨之發(fā)生變化。利率風(fēng)險的套期保值5.4.423Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!（三）基于久期的利率套期保值

假設(shè)用利率期貨對其他利率敏感性資產(chǎn)進(jìn)行套期保值，套期保值比率n應(yīng)使得組合的久期其中 由于組合的久期等于組合內(nèi)資產(chǎn)的久期之和，則使得組合久期等于0的套期保值比率n為（5.23）和分別表示被套期保值資產(chǎn)和利率期貨的久期。利率風(fēng)險的套期保值5.4.424Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!（三）基于久期的利率套期保值

投資者除了可以通過利率期貨降低組合久期至零，還可以通過利率期貨調(diào)整組合久期至自己的期望水平。設(shè)定投資組合的原久期為，目標(biāo)久期為，則套期保值比率就應(yīng)該為，需要交易的利率期貨份數(shù)為

（5.25）顯然原先的套期保值比率n是目標(biāo)久期的特例。

利率風(fēng)險的套期保值5.4.425Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!股指期貨的應(yīng)用5.1.3（一）指數(shù)套利若實際的期貨價格高于理論價格，即，投資者可以通過買入該股票指數(shù)的成分股并賣出相應(yīng)的股指期貨，期貨到期賣出股票交割股指期貨進(jìn)行套利；反之，若實際的期貨價格低于理論價格，即，則投資者可以賣空該股票指數(shù)的成分股，買入相應(yīng)的股指期貨，期貨到期買回股票交割股指期貨進(jìn)行套利。26Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!（二）運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值2.股指期貨的最優(yōu)套期保值比率第四章所推導(dǎo)的最小方差套期保值比率適用于股指期貨：注意這個式子與CAPM衡量股票系統(tǒng)性風(fēng)險的β系數(shù)的公式極為類似：（5.1）如果：（1）所表示的市場指數(shù)組合與我們用于套期保值的股指期貨價格變動一致；（2）套期保值期間，被套期保值的股票組合的β系數(shù)能很好地代表其真實的系統(tǒng)性風(fēng)險，則β的確是股指期貨最優(yōu)套期保值比率的一個良好近似。股指期貨的應(yīng)用5.1.327Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!（二）運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值3.改變投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險暴露投資者可以利用股指期貨，根據(jù)自身的預(yù)期和特定的需求改變股票投資組合的β系數(shù)，從而調(diào)整股票組合的系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益。設(shè)定股票組合的原β系數(shù)為，目標(biāo)β系數(shù)為。則套期保值比率就應(yīng)該為，需要交易的股指期貨份數(shù)為（5.2）和分別代表股票投資組合的總價值與一份股指期貨合約的規(guī)模。當(dāng)>時，意味著投資者希望提高所承擔(dān)的系統(tǒng)性風(fēng)險，獲取更高的風(fēng)險收益，應(yīng)進(jìn)入股指期貨多頭，式（5.2）大于零；

當(dāng)<時，意味著投資者希望降低所承擔(dān)的系統(tǒng)性風(fēng)險，應(yīng)進(jìn)入股指期貨空頭，式（5.2）小于零。顯然最優(yōu)套期保值比率是目標(biāo)的特例。

股指期貨的應(yīng)用5.1.328Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!第二節(jié)外匯遠(yuǎn)期29Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價5.2.2遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的概念遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指從未來某個時點(diǎn)起算的遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，即當(dāng)前約定未來某個時點(diǎn)的遠(yuǎn)期匯率，其實質(zhì)是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期。

實際中，通常，雙方在當(dāng)前t時刻約定買方在結(jié)算日T時刻按照協(xié)議中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率K用第二貨幣向賣方買入一定名義金額A的原貨幣，然后在到期日T*時刻再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率K*把一定名義金額（在這里假定也為A）的原貨幣出售給賣方。在這里，所有的匯率均指用第二貨幣表示的一單位原貨幣的匯率。為論述方便，我們把原貨幣簡稱為外幣，把第二貨幣簡稱為本幣。

30Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!在實踐中，有的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議直接用遠(yuǎn)期匯差規(guī)定買賣原貨幣時所用的匯率。用W*=F*-F表示T

時刻到T*

時刻的遠(yuǎn)期差價，可得：（5.9）用W＝F-S表示

t

時刻到

T

時刻的遠(yuǎn)期差價，可得：

(5.10)遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價5.2.231Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!

遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述5.3.1遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。(案例5.3）進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算是FRA常見的做法。因此，F(xiàn)RA中的本金通常被稱為“名義本金”。注意，F(xiàn)RA的多方為利息支付者，即名義借款人，其訂立FRA的目的主要是為了規(guī)避利率上升的風(fēng)險。相應(yīng)地，F(xiàn)RA的空方則是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立FRA的目的主要是為了規(guī)避利率下降的風(fēng)險。32Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價5.3.2

（一）遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時刻的將來一定期限的利率，而即期利率是指當(dāng)前時刻起一定期限的利率。－12遠(yuǎn)期利率，即表示1個月之后開始的期限1個月的遠(yuǎn)期利率；2×4遠(yuǎn)期利率，則表示2個月之后開始的期限為2個月的遠(yuǎn)期利率。

2007.9.12007.10.12007.11.112007.12.12008.1.11×2遠(yuǎn)期利率2×3遠(yuǎn)期利率3×4遠(yuǎn)期利率1個月即期利率2個月即期利率1×3遠(yuǎn)期利率33Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!

（一）遠(yuǎn)期利率對變形可得：（5.12）這是遠(yuǎn)期利率的常用計算公式，進(jìn)一步變形可得（5.13）

如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在期間是向上傾斜的，即，則； 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在期間是向下傾斜的，即，則。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價5.3.234Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!第四節(jié)利率期貨35Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!

利率期貨概述，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。第二，由于多頭總是規(guī)避價格上升風(fēng)險的交易者，因此點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格的上升風(fēng)險，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一方。第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，且利率期貨的結(jié)算日為計息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計息期末時刻才結(jié)算的慣例不同，這兩個因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。第四，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割，使得利率期貨相對復(fù)雜。利率期貨概述5.4.136Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!

CME的歐洲美元期貨報價

歐洲美元期貨報價中的所謂“貼現(xiàn)率”實際上就是期貨利率。 而歐洲美元期貨的報價則是以“100－期貨利率”給出的，市場稱之為“IMM指數(shù)”（IMMIndex）?？梢钥吹?，由于IMM指數(shù)與市場利率反向變動，一個規(guī)避利率上升風(fēng)險者應(yīng)進(jìn)入歐洲美元期貨的空頭，而一個規(guī)避利率下跌風(fēng)險者應(yīng)進(jìn)入歐洲美元期貨的多頭。－例如，案例5.4中，2007年7月20日，將于2007年9月17日到期的歐洲美元期貨合約EDU07結(jié)算報價為94.6650，相應(yīng)的貼現(xiàn)率（Discount％）為5.3350％。這意味著市場認(rèn)為2007年9月17日的LIBOR年利率將為5.3350％，也就是說，3個月收益率約為。

CME的歐洲美元期貨5.4.237Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!遠(yuǎn)期利率與期貨利率的關(guān)系

歐洲美元期貨合約與遠(yuǎn)期利率協(xié)議相當(dāng)類似，都鎖定了未來一定期限的利率。 對于1年以下的到期期限，這兩個合約幾乎可以被認(rèn)為是相同的，歐洲美元期貨中隱含的期貨利率可以認(rèn)為近似地等于對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率。 但對于更長期限的期貨合約和遠(yuǎn)期合約來說，它們之間在交易機(jī)制上的差異就不能忽略了。具體來看主要有兩個差異：（1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議一次性到期，而歐洲美元期貨每日盯市結(jié)算且有保證金要求；（2）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利息結(jié)算是在計息期末時刻進(jìn)行的，而歐洲美元期貨的利息結(jié)算則是在計息期初時刻進(jìn)行的。CME的歐洲美元期貨5.4.238Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!（一）長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格

長期國債期貨的報價方式是以美元和美元報出每100美元面值債券的價格。由于合約規(guī)模為面值100000美元，因此80-16的報價意味著一份長期美國國債期貨的合約價格是美元。

注意，無論是現(xiàn)貨還是期貨，附息票債券報價與多方實際支付（或空方實際收到）的現(xiàn)金是不同的。 附息票債券現(xiàn)貨或期貨交割時多方實際支付和空方實際收到的價格是全價，又被稱為現(xiàn)金價格或發(fā)票價格；而債券報價時通常報出凈價。（案例5.5）現(xiàn)金價格=報價（凈價）+上一個付息日以來的應(yīng)計利息CBOT的長期美國國債期貨5.4.339Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!（二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子標(biāo)準(zhǔn)券 標(biāo)準(zhǔn)券是一種虛擬的證券，其面值為1美元，息票率為6％，在交割月的天時的剩余到期期限為15年整。CBOT交易的長期國債期貨合約報價就是該標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價。 實際的可交割債券報價均按照一定的轉(zhuǎn)換比率折算成該標(biāo)準(zhǔn)券的報價，從而使得不同可交割的債券價值具有了可比性。CBOT的長期美國國債期貨5.4.340Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!（二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子

在實際中，轉(zhuǎn)換因子是由交易所計算并公布的。 算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出期貨空方交割100美元面值的特定債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：空方收到的現(xiàn)金=期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應(yīng)計利息（5.16）上式中，期貨報價是指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價，而空方收到的現(xiàn)金實際上就是期貨合約的實際現(xiàn)金價格或發(fā)票價格。注意，式中的應(yīng)計利息是交割債券在實際交割日的真實應(yīng)計利息。

（計算例子見案例5.6的第二部分）

CBOT的長期美國國債期貨5.4.341Copyright?ZhengZhenlong&ChenRong,2008股指期貨,外匯遠(yuǎn)期共47頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!（四）長期國債期貨價格的確定

由于國債期貨的空方擁有交割時間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，因此要精確地計算國債期貨的理論價格是比較困難的。但是，如果假定交割最合算的國債和交割日期是已知的，那么可以通過以下四個步驟來確定長期