2022年北京市密云區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1上作任何標(biāo)記。2選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（ ）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－22．如圖中的垂直平分線分別交于點(diǎn)點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝4，△ABC的面積是16，則周的最小值為（ ）A．20 B．16 C．12 D．10已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A．25 B．25或20 C．20 D．1545°30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．15° D．14°我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．如圖，線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段是（）A．DE B．BC C．HI D．FG代數(shù)式a有意義的條件是（ ）A．a(chǎn)≠0A．2

2x

B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤0的值為零，則x的值為（ ）B．3 C．﹣2 D．﹣39．若則a2－ab+b2的值為（ ）A．33 B．－33 C．11 D．－11下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：ABADCBCDB30BAD50，求BCD的度數(shù)．和ADC中，ABAD已知CBCD已知 ACAC∴BCABAC25(全等三角形的 相等)∵B30,BAC25，∴BCA180BBAC125，∴BCD3602BCA則回答正確的是( )A． 代表對(duì)應(yīng)邊 B．*代表C．@代表ASA 代表DCA二、填空題(每小題3分,共24分)am

2,an

3，則a3m2n ．912米處．樹(shù)折斷之前有 米．將長(zhǎng)方形紙片ABCD 沿EF折疊，得到如圖所示的圖形，若48，則AEF 度．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是 ．16的平方根為

3的倒數(shù)為 ，13

的立方根是如圖，邊長(zhǎng)為1ABCD．連結(jié)對(duì)角線，以ACACEFAEAEAEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是 ．21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm） 180人數(shù)（名） 4

1856

1875

1904

19321則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是 三、解答題(共66分)11（10分）計(jì)算( )1(1 2)0=22（6分）某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800T25元．該商家購(gòu)進(jìn)的第一批T恤是多少件？T20T不考慮其它因素T元？2（6分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)PCD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠DP移到、CDBPDB∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；bABB逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．2（8分yx2與x軸交于點(diǎn)AB5,n在yx2上，點(diǎn)CAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CPx軸交直線y3x3點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.2n的值為 ；用含有m的式子表示線段CP的長(zhǎng)；若SSm之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)SP的坐標(biāo)；在的條件下，把直線ABy軸向下平移，交yM，交線段BP于N 2,33

DMN90點(diǎn) ，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為

，在平移的過(guò)程中，當(dāng)5

時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).2（8分某校八年級(jí)2班學(xué)生利用雙休日時(shí)間去距離學(xué)校1km的博物館參觀一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同2.52（8分）利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：a2b2c2abbcac1ab2bc2ca2．2 該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美．請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；a2b2c2abbcac

1[ ]．2（3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若a2018b2016c2017，求a2b2c2abbcac的值．2（10分）因式分解：mx2my2；（2）(x1)(x3)1．2（10分AC各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶恚聵?lè)超市根據(jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按參考答案3301、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍．y0表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，xx≤2．故選：A．【點(diǎn)睛】2、DABCDBACD⊥BA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EFAC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故CD的長(zhǎng)為AM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接CD，CM．∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，∴CD⊥BA，1 12 2∴S ＝BA?CD＝×4×CD＝162 2∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴MA＝MC，∵CD≤CM+MD，∴CD的長(zhǎng)為AM+MD的最小值，1 1∴△ADM的周長(zhǎng)最短＝（AM+MD）+AD＝CD+2BA＝8+2×4＝8+2＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱鍵．、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和10，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+10＞10故選：A．【點(diǎn)睛】非常重要，也是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BCD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：AB||CD，，BCDBCEC【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可確定答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故答案為C．【點(diǎn)睛】6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷即可.AByFG故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴a≥，【點(diǎn)睛】8、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點(diǎn)睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時(shí)分式?jīng)]有意義．9、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】a2abb2ab2ab，∵a+b=0，ab=11，0231133B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可．解：A代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，、BCD3602BCA110，*B正確，、@SSSC錯(cuò)誤，、代表DACD故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)．32411、1案．【詳解】解：∵am2,an3，∴a3m2na3（a232=．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度．【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為929212215+9=11．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵．13、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出∠BFE=∠GFE=得出∠AEF.【詳解】由折疊，得1

1∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可2∠BFE=∠GFE=2∵48

∠BFG∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.14、5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.15、2.1【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題．【詳解】確到百分位2.1．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．13163【分析】先求出

316的值，再根據(jù)開(kāi)平方的法則計(jì)算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之1616積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)計(jì)算即可；按照開(kāi)立方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．16【詳解】∵

4，4的平方根為，16∴ 的平方根為16333的倒數(shù)為1 3333 31 127

的立方根是313故答案為：；3【點(diǎn)睛】

；3．本題主要考查平方根，立方根和倒數(shù)，掌握開(kāi)平方，開(kāi)立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．n117、 3【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．1∴DB=AD=1，∴BM=23∴AM= 2∴AC= 3．同理可得AE= 3AC=（3）2，AG= 3AE=（3按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（3）n-118、187cm（平均數(shù)）為中位數(shù)．11187cm．故答案為：187cm．【點(diǎn)睛】（或從大到?。┲虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．6619、3【解析】原式=2+1=320、（1）商家購(gòu)進(jìn)的第一批恤是1件；（2）每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【分析】（1）可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了5元，列出方程求解即可；y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批恤是x件．12002800由題意，得

5x 2x經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是所列方程的解．1（2）設(shè)每件的標(biāo)價(jià)是y元＋1－2）＋0.82（120＋280）（＋16）y≥1．即每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程．2（）BP＝∠B∠（）BPDBQDBD（）36°.（1）BPCDE再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可說(shuō)明不成立，應(yīng)為∠BPD=∠B+∠D；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及的結(jié)論求解即可．（）BPCDE，∵AB∥CD∴∠B＝∠BED又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，∴∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；CDFG又∵∠AGB＝∠CGF，∴∠AGB+∠C+∠D+∠F=360°，由（2）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【點(diǎn)睛】5 35 35

21

22（）（）m5（）S2

m ，P5,4 2

2（）N5,5 【分析】（1）直接把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；m表示出點(diǎn)CP的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出CP的長(zhǎng)即可；S△APC△BPC的面積，通過(guò)計(jì)算可得S35m35，4 2當(dāng)點(diǎn)CBm5m=5y3x32求解即可；DM的解析，進(jìn)而得出直線MNm=5得到結(jié)論.（1）B5,ny=x+2得：n=5+2=7故答案為：7；點(diǎn)Cm，點(diǎn)Cm,m2，3CPx軸交直線y x3于點(diǎn)P，32 3 Pm2m3， 5CPm23m35

m5；22 22 yx2xA，A2,0，S△APC的面積△BPC的面積1CPm21CPm2 21CPm25m215m572 22 35m4 2350，Sm的增大而增大，4點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)CBm有最大值，即m5S有最大值.m53m3212 2 212點(diǎn)P5, ；2 如圖，AByyMBPN，∴設(shè)MN所在直線解析式為：yxb∵∠DMN=90°，根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,2,33∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，5 5∴2b33,5解得，b=23,523∴直線MN的解析式為：yx5又點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為5，2∴當(dāng)x=5時(shí)，y=5,N5,2. 5 5【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確畫(huà)圖，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．23、騎車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/hxkm/h29分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】解：設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得，解得：x＝15

10－10＝1x 2x 3經(jīng)檢驗(yàn)：x＝15是原方程的解，則2x=30答：騎車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h．【點(diǎn)睛】已知量和未知量、找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、驗(yàn)根、寫(xiě)出答案．24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)

(ab)2(bc)2(ca)2；(3)3【分析】(1)右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可驗(yàn)證；1 (2)a2b2c2abbcac

2[(ab)2c)2ca)2；(3)根據(jù)a2018，b2016，c2017，將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．11 【詳解】

2[(ab)2(bc)2ca)2 a22abb2b22bcc2c22aca221 2a22b22c22ab2bc2ac2a2b2c2abbcac左邊，故等式成立；1 (2)a2b2c2abbcac [(ab)2(bc)2ca)2211

2[(ab)2(bc)2ca)2 a22abb2b2c2c22aca221 2a22b22c22ab2bc2ac2a2b2c2abbcac左邊，∴猜想成立，故答案為：[(ab)2bc)2ca)2；(3)根據(jù)(1)(2)的規(guī)律，猜想：1 a2b2c2abbcac [(ab)2c)2ca)2，11 1

a2