八年級(jí)幾何證明常見模型

八年級(jí)幾何證明常見模型八年級(jí)幾何證明常見模型2)AE=DC問(wèn)(1)AABE蘭ADBC是否成立八年級(jí)幾何證明常見模

型CompanyDocumentnumber:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199981)△ABE^^DBC2)AE=DC3)AE與DC的夾角為601)△ABE^^DBC2)AE=DC3)AE與DC的夾角為60。4)△AGB^^DFB5)△EGB^^CFB6)BH平分ZAHC7)GF〃ACDC2:如果兩個(gè)等邊三角形AABD和厶BCE，連接AE與CD，證明：(1)△ABE9ADBCC2)角平分線模型這個(gè)全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題。姓名手拉手模型【例題1】在直線ABC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形AABD和厶BCE，連接AE與CD,證明：【變式練習(xí)】1、如果兩個(gè)等邊三角形△ABD和厶BCE，連接AE與CD，證明：(1)△ABE9ADBC2)AE=DC(3)AE與DC的夾角為60。4)AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分ZAHC

AE與DC的夾角為60。AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分ZAHC【例題2】如圖，兩個(gè)正方形ABCD和DEFG，連接AG與CE,二者相交于H問(wèn)：(1)AADG蘭ACDE是否成立AG是否與CE相等AG與CE之間的夾角為多少度(4)HD是否平分ZAHE【變式練習(xí)】1：如圖兩個(gè)等腰直角三角形ADC與EDG，連接AG,CE,二者相交于H.問(wèn)(1)AADG蘭ACDE是否成立(2)AG是否與CE相等(3)AG與CE之間的夾角為多少度(4)HD是否平分ZAHE2：兩個(gè)等腰三角形ABD與BCE，其中AB=BD,CB=EB,ZABD=ZCBE=a連接AE與CD.

(2)AE是否與CD相等3)AE與CD之間的夾角為多少度((4)HB是否平分ZAHC【例題3】如圖1,AB=AE,AC=AD,ZBAE=ZCAD=90°.證明：EC=BD；證明:EC丄BD；如圖2,連接ED,若N點(diǎn)為DE的中點(diǎn)，連接NA并延長(zhǎng)與BC交于點(diǎn)M,證明：AM丄BC.【變式練習(xí)】1，/ABC中，AG丄BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向/ABC作等腰Rt/ABE和等腰Rt/ACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。(1)試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2,若連接EF交GA的延長(zhǎng)線于H,由(1)中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎并說(shuō)明理由。(3)在(2)的條件下，若BC=AG=24,請(qǐng)直接寫出S/AEF=【例題1】?如圖1,OP是ZAOB的平分線，請(qǐng)你利用圖形畫一對(duì)以O(shè)P為所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，請(qǐng)你參考①、如圖2,在AABC中，乙ACB是直角,ZB=600,AD、CE是乙BAC、乙BCA的角平分線，相交于點(diǎn)F,請(qǐng)你判斷并寫出EF與DF之間的數(shù)量的關(guān)系。BCB圖2圖3⑵、BCB圖2圖3⑵、②、如圖3,在AABC中，乙ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)，⑴中的結(jié)論是否任然成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由?！咀兪骄毩?xí)】1、已知，4=Z2,山4.求證：AP平分ABACA2、在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=CD，BD平分ZBAC..求證：ZA+ZC二180。3、已知四邊形ABCD中，【例題2】如圖所示，在AABC中，AD是線，P是AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，試比較PB+PC與AB+AC并說(shuō)明理由.【變式練習(xí)】1、在AABC中，AB>AC,AD是ZBAC的平分線.P是AD上任意一點(diǎn).求證：AB-AC>PB-PC.2、如圖，已知△ABC中，AB=AC,ZA=100°,ZB的平求證：AC+CD二AB4、如圖1,AD〃BC,乙D=90°,AE平分乙BAD,BE平分AABC,那么AD、BC、AB三條線段有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你猜想并證明如圖2,將(1)中的ZD=90。去掉，其余條件均不變，上述結(jié)論還成立嗎請(qǐng)你推理并證明垂直模型【例題1】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)A(-3,0)、B(0,3),AD丄BC于D交BC于D點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E(0,1)(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)⑵如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CF丄CB,且截取CF=CB，連接BF,求ABCF的面積如圖3,點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，QP丄PC,且QP=PC,連接QO,過(guò)點(diǎn)Q作QR丄x軸于R,求OCOPQR的值【變式練習(xí)】1、如圖(1),已知“ABC中，/BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD丄AE于D,CE丄AE于E(1)試說(shuō)明：BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何請(qǐng)直接寫出結(jié)果；(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明理由.2、已知：如圖所示，RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90。,o為BC中點(diǎn)，若M、N分別在線段AC.AB上移動(dòng)，且在移動(dòng)中保持AN=CM?、是判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論.、當(dāng)M、N分別在線段AC.AB上移動(dòng)時(shí)，四邊形a=-卩且0+丫=1800.條件:2思路：(1)、延長(zhǎng)其中一個(gè)補(bǔ)角的線段(延長(zhǎng)CD到E,使ED=BM,連AE或延長(zhǎng)CB到F,使FB=DN，連AF)結(jié)論:①M(fèi)N=BM+DN②cAcmn二2AB③AM、AN分別平分厶BMN和厶DNM(翻折):分別將AABM和軸翻折，但一定MiP、N三點(diǎn)共線.(ZB+AD=1800且AB=AD)例1、在正方形ABCD中，若M、N分別在邊BC、CD上移動(dòng)，且滿足MN=BM+DN,求證：①.AMAN=45。C=2ABACMN③.AM、AN分別平分