八年級數(shù)學(xué)上冊第5章二次根式復(fù)習(xí)教案(新版)湘教版

八年級數(shù)學(xué)上冊第5章二次根式復(fù)習(xí)教案(新版)湘教版【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2．熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．【教學(xué)重點(diǎn)】含二次根式的式子的混合運(yùn)算．【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子．【教學(xué)方法】典例解析法【教學(xué)準(zhǔn)備】小黑板、三角尺【教學(xué)過程】【知識回顧】二次根式：式子fa(a20)叫做二次根式。(當(dāng)a三0時，\/a三0；當(dāng)a三0時,\-a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。)最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。{a{a(a>0)0(a=0)；—a(aV0)(1)(pa)2=a(a20)二次根式的運(yùn)算：⑴二次根式的加減運(yùn)算：先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可。⑵二次根式的乘除運(yùn)算：、:ab=*：a?(a20,b20)；計(jì)=7b(a，0,b〉°)設(shè)計(jì)意圖】通過對知識的梳理，讓學(xué)生對本章知識有個系統(tǒng)的認(rèn)知，理清知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握注意的地方，加深對知識的全面理解?！纠}講解】例11?使jx二2有意義的x的取值范圍是2?函數(shù)中，自變量疋的取值范圍是X—1分析：第2題的分子是二次根式，分母是含x的多項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零。例2下列根式中屬最簡二次根式的是()A."a2A."a2+1d,27分析：B選項(xiàng)根式被開方數(shù)中中含有分母，CD選項(xiàng)中含有能開得盡方的因數(shù)(或式)。例3下列各式中與恵是同類二次根式的是()A.2語B.喬C屈D.V10分析：判斷是否是同類二次根式前，要對每個根式進(jìn)行化簡。TOC\o"1-5"\h\z例4計(jì)算：(1)&3)2=；(2)J(-4)2=。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。例5化簡：(1)T72二;76x12x18二；(2)J75x3y2(x>0,y>0)=—分析：逆用二次根式乘除法公式結(jié)合二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。1_fj、例6計(jì)算：(1)/2+應(yīng)—罷-<32(2)尿+—佢一；I4丿(3)；分析：第1小題首先要將它們化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式。第2題即可以先算括號里的運(yùn)算，也可以用乘法的分配律展開來計(jì)算。第3題利用平方差公式運(yùn)算簡單。例7A.aW2B.a三2C.aM2D.aV2分析：指出；由于二次根式的基本性虎戸司要由3的職值范圍悔定，即故：a-2W0。【基礎(chǔ)訓(xùn)練】下列根式中不是最簡二次根式的是()D.A.麗B.C.韶

D.込的倒數(shù)是下列計(jì)算正確的是（）B屁蚯C.花十屈=35．A、扛6二0.4B、；1.5力=-1.5C、—\：9=3D）B屁蚯C.花十屈=35．A、扛6二0.4B、；1.5力=-1.5C、—\：9=3D、已知等邊三角形ABC的邊長為3+運(yùn)，貝山ABC的周長是-比較大?。?、.：'10。下列各組二次根式中是同類二次根式的是（）A.「12{1B.C8與.<27C.叮3與D.U45與<54&已知二次根式血_4與拒是同類二次根式，則的a值可以是（）6.7．A、5B、6C、7D、8(3)+羽〔若-下)(3)+羽〔若-下).(4)(1,_、V48+—<12一何I4丿9.若a—2+Jb—3=0，則a2—b=10.計(jì)算：（1）（4后_4七j+3品)-2%10.計(jì)算：（1）（4后_4七【課堂小結(jié)】本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握.在一次根式的化簡、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件（或題中的隱含條件），即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍.運(yùn)用二次根式的四個基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時，一定要注意論述每一個