山東省淄博019年中考數(shù)學一模試卷解析doc

2019年山東省淄博第四中學中考數(shù)學一模試卷一．選擇題（共12小題，滿分48分，每題4分）1．計算的結(jié)果是（）A．0B．1C．﹣1D．2．如圖，是某個幾何體從不相同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能張開成下面的哪個平面圖形？（）A．B．C．D．3．以下說法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③若a為實數(shù)，則|a|＜0是不可以能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某班的5位同學在向“創(chuàng)辦圖書角”捐款活動中，捐款數(shù)以下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5．其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．10名學生的平均成績是x，若是別的5名學生每人得90分，那么整個組的平均成績是（）1A．B．C．D．5．如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊的中點，且BE⊥AC于點F，連接DF，則以下結(jié)論錯誤的是（）A．△ADC∽△CFBB．AD＝DFC．＝D．＝6．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝（）A．1B．2C．3D．47．某商品的標價為150元，八折銷售仍盈利20%，則商品進價為（）元．A．100B．110C．120D．1308．在一次數(shù)學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，?ABCD的對角線訂交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請依照上述條件，寫出一個正確結(jié)論．”其中四位同學寫出的結(jié)論以下：小青：OE＝OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED＝S四邊形FBCE；毛毛雨：∠ACE＝∠CAF．這四位同學寫出的結(jié)論中不正確的選項是（）A．小青B．小何C．小夏D．毛毛雨2ab3a﹣2b等于（）9．已知x＝2，x＝3，則xA．B．﹣1C．17D．7210．解不等式組，該不等式組的最大整數(shù)解是（）A．3B．4C．2D．﹣311．如圖，△ABC的極點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan∠BAC的值為（）A．2B．C．D．12．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x﹣k的大體圖象以下列圖，關(guān)于該次函數(shù)，以下說法錯誤的選項是（）．k＞1B．y隨x的增大而增大C．該函數(shù)有最小值．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．計算（+2）（﹣2）的結(jié)果是．14．因式分解：x2y﹣4y3＝．15．某學校要新購置一批課桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅可供選擇．已知購置甲種課桌椅3套比購置乙種2套共多60元；購置甲種5套和乙種3套，共需1620元．求甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是多少元？若設(shè)甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是x和y元，依照題意，可列方程組為．16．同一個圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為．31723；．設(shè)α，β是方程x﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根，則α﹣2021α﹣β的值為三．解答題（共7小題，滿分52分）18．如圖，直線a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度數(shù)．19．附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．20．某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐節(jié)氣余飯菜很多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)提議“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解此次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機檢查了部分同學這餐飯菜的節(jié)余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了以下列圖的不完滿的統(tǒng)計圖．（1）此次被檢查的同學共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上注明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（3）校學生會經(jīng)過數(shù)據(jù)解析，估計此次被檢查的所有學生一餐浪費的食品可以供50人食用一餐．據(jù)此估計，該校18000名學生一餐浪費的食品可供多少人食用一餐．21．某八年級計劃用360元購置筆錄本獎勵優(yōu)秀學生，在購置時發(fā)現(xiàn)，每本筆錄本可以打九折，結(jié)果買得的筆錄本比打折前多10本．1）請利用分式方程求出每本筆錄本的原來標價；2）恰逢文具店周年志慶，每本筆錄本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入本筆錄本？22．關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1x+m2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x，x．﹣）12（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）可否存在實數(shù)m，使得x1x2＝0成立？若是存在，求出m的值，若是不存在，請說明原由．23．已知：如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝135°，連接AC、BD，交于點E，BD⊥BC，AD＝4AC1）求證：∠DAC＝90°；2）如圖2，過點B作BF⊥AB，交DC于點F，交AC于點G，若S△DBF＝2S△CBF，求證：AGCG；（3）如圖3，在（2）的條件下，若AB＝3，求線段GF的長．24．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0），C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的極點為D．1）求此二次函數(shù)解析式；2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上可否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出吻合條件的點P的坐標；若不存在，請說明原由．52019年山東省淄博第四中學中考數(shù)學一模試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分48分，每題4分）1．【解析】先計算絕對值，再計算減法即可得．【解答】解：＝﹣＝0，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察絕對值和有理數(shù)的減法，解題的要點是掌握絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法規(guī)．2．【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，依照俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱，進一步由張開圖的特色選擇答案即可．【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱，因此圖A是圓柱的張開圖．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其詳盡形狀．3．【解析】依照概率的意義、無理數(shù)看法、確定事件的看法、平方根的定義及眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義逐一求解可得．【解答】解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨與不降雨可能性相同，此結(jié)論錯誤；②無理數(shù)是無線不循環(huán)的數(shù)，此結(jié)論錯誤；③若a為實數(shù)，則|a|＜0是不可以能事件，此結(jié)論正確；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，此結(jié)論錯誤；⑤某班的5位同學在向“創(chuàng)辦圖書角”捐款活動中，捐款數(shù)以下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5．此結(jié)論正確；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察概率的意義，解題的要點是掌握概率的意義、無理數(shù)看法、確定事件的概6念、平方根的定義及眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義．4．【解析】整個組的平均成績＝15名學生的總成績÷15．【解答】解：這15個人的總成績10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值為．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的要點是求的15名學生的總成績．5．【解析】依照∠ADC＝∠BCD＝90°，∠CAD＝∠BCF，即可獲取△ADC∽△CFB；過D作DM∥BE交AC于N，交AB于M，得出DM垂直均分AF，即可獲取DF＝DA；設(shè)CE＝a，AD＝b，則CD＝2a，由△ADC∽△CFB，可得＝，可得b＝a，依照，即可得出＝；依照E是CD邊的中點，可得CE：AB＝1：2，再依照△CEF∽△ABF，即可獲?。剑ǎ?＝．【解答】解：∵BE⊥AC，∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠BCF+∠ACD＝∠CAD+∠ACD，∴∠CAD＝∠BCF，∴△ADC∽△CFB，故A選項正確；如圖，過D作DM∥BE交AC于N，交AB于M，DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM＝DE＝DC，BM＝AM，AN＝NF，BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥AF，∴DM垂直均分AF，∴DF＝DA，故B選項正確；設(shè)CE＝a，AD＝b，則CD＝2a，由△ADC∽△CFB，可得＝，7即b＝a，∴，∴＝，故C選項錯誤；E是CD邊的中點，∴CE：AB＝1：2，又∵CE∥AB，∴△CEF∽△ABF，∴＝（）2＝，應(yīng)選D選項正確；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了相似三角形的判斷和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的要點．在判斷兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充發(fā)散揮基本圖形的作用，搜尋相似三角形的一般方法是經(jīng)過作平行線構(gòu)造相似三角形6．【解析】依照余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，依照AAS可得△ACD與△△CBE的關(guān)系，依照全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，依照線段的和差，可得答案．【解答】解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，8應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，利用了全等三角形的判斷與性質(zhì)．7．【解析】依照（1+利潤率）×進價＝標價×八折列方程，可得結(jié)論．【解答】解：設(shè)商品進價為x元，依照題意得：150×80%＝（1+20%）x，x＝100，答：商品進價為100元．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的應(yīng)用，找到要點描述語，找到等量關(guān)系正確的列出方程是解決問題的要點．8．【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)，一一判斷即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA＝OC，CD∥AB，∴∠ECO＝∠FAO，（故毛毛雨的結(jié)論正確），在△EOC和△FOA中，，∴△EOC≌△FOA，OE＝OF（故小青的結(jié)論正確），S△EOC＝S△AOF，∴S四邊形AFED＝S△ADC＝S平行四邊形ABCD，S四邊形AFED＝S四邊形FBCE故小夏的結(jié)論正確，∵△EOC≌△FOA，EC＝AF，∵CD＝AB，DE＝FB，DE∥FB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，OD＝OB，EO⊥DB，∴ED＝EB，∴四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，故小何的結(jié)論錯誤，9應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)、線段的垂直均分線的性質(zhì)正方形的判斷、菱形的判斷等知識，解題的要點是正確搜尋全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．9．【解析】直接利用冪的乘方運算法規(guī)以及同底數(shù)冪的乘除運算法規(guī)將原式變形得出答案．【解答】解：∵xa＝2，xb＝3，x3a﹣2b＝（xa）3÷（xb）223÷32．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法規(guī)是解題要點．10．【解析】分別求出每一個不等式的解集，依照口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此可得其最大整數(shù)解．【解答】解：解不等式（x﹣1）≤1，得：x≤3，解不等式1﹣x＜2，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，因此不等式組的最大整數(shù)解為3，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的要點．11．【解析】如圖，連接BD，先利用勾股定理逆定理得△ABD是直角三角形，再依照正切函數(shù)的定義求解可得．【解答】解：以下列圖，連接BD，10則BD2＝12+12＝2、AD2＝22+22＝8、AB2＝12+32＝10，∴BD2+AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB＝90°，則tan∠BAC＝＝＝，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察解直角三角形，解題的要點是成立直角三角形并掌握勾股定理逆定理、正切函數(shù)的定義．12．【解析】依照一次函數(shù)的增減性確定有關(guān)k的不等式組，求解即可．【解答】解：∵觀察圖象知：y隨x的增大而增大，且交與y軸負半軸，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴，解得：k＞1，∵該函數(shù)沒有最小值，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的要點是認識系數(shù)對函數(shù)圖象的影響，難度不大．二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．【解析】利用平方差公式計算，再依照二次根式的性質(zhì)計算可得．【解答】解：原式＝（）2﹣223﹣4＝﹣1，故答案為：﹣1．【談?wù)摗看祟}主要觀察二次根式的混雜運算，解題的要點是熟練掌握二次根式的混雜運算序次和運算法規(guī)．14．【解析】第一提公因式y(tǒng)，再利用平方差進行分解即可．【解答】解：原式＝y(tǒng)（x2﹣4y2）＝y(tǒng)（x﹣2y）（x+2y）．故答案為：y（x﹣2y）（x+2y）．【談?wù)摗看祟}主要觀察了提公因式法與公式法分解因式，要求靈便使用各種方法對多項式進行因11式分解，一般來說，若是可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．15．【解析】設(shè)甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是x和y元，依照：購置甲種課桌椅3套比購置乙種2套共多60元；購置甲種5套和乙種3套，共需1620元列出方程組求解即可；【解答】解：設(shè)甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是x和y元，依照題意可得：，故答案為：，【談?wù)摗看祟}主要觀察二元一次方程組的應(yīng)用能力，依照題意正確抓住相等關(guān)系是解題的根本和要點．16．【解析】先畫出同一個圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)⊙O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可．【解答】解：設(shè)⊙O的半徑為R，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，過O作OQ⊥BC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，∵四邊形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴O為正方形ABCD的中心，∴∠BOC＝90°，∵OQ⊥BC，OB＝CO，∴QC＝BQ，∠COQ＝∠BOQ＝45°，∴OQ＝OC×cos45°＝R；設(shè)⊙O的內(nèi)接正△EFG，如圖，過O作OH⊥FG于H，連接OG，即OH為正△EFG的邊心距，∵正△EFG是⊙O的外接圓，∴∠OGF＝∠EGF＝30°，∴OH＝OG×sin30°＝R，12∴OQ：OH＝（R）：（R）＝：1，故答案為：：1．【談?wù)摗看祟}觀察了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的要點．17．【解析】依照一元二次方程跟與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合“α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)+32021α﹣β，再把α代入方程x2x20190根”，獲取αβ的值，代入α﹣﹣﹣＝，經(jīng)過整理變化，即可獲取答案．【解答】解：依照題意得：α+β＝1，3α﹣2021α﹣β2＝α（α﹣2020）﹣（α+β）2＝α（α﹣2020）﹣1，2，∵α﹣α﹣2019＝02，∴α﹣2020＝α﹣12把α﹣2020＝α﹣1代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣12＝α﹣α﹣1＝2019﹣1＝2018．【談?wù)摗看祟}觀察了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的要點．三．解答題（共7小題，滿分52分）18．【解析】過P作PM∥直線a，求出直線a∥b∥PM，依照平行線的性質(zhì)得出∠EPM＝∠2＝30°，F(xiàn)PM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，13∴∠EPF＝∠EPM+∠FPM＝30°+45°＝75°，【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確依照平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的要點，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19．【解析】先將已知條件化簡，可得：（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2＝0．因為x，y，z均為實數(shù)，因此x＝y(tǒng)＝z．將所求代數(shù)式中所有y和z都換成x，計算即可．222222．【解答】解：∵（y﹣z）+（x﹣y）+（z﹣x）＝（y+z﹣2x）+（z+x﹣2y）+（x+y﹣2z）∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2＝0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）z﹣x﹣z﹣x+2y）＝0，2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz＝0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2＝0．∵x，y，z均為實數(shù)，x＝y(tǒng)＝z．∴＝＝1．【談?wù)摗看祟}中多次使用完滿平方公式，但使用技巧上有所差異，要仔細考慮，靈便運用公式，會給解題帶來利處．20．【解析】（1）用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）依照此次被檢查的所有學生一餐浪費的食品可以供50人用一餐，再依照全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計算即可．【解答】解：（1）此次被檢查的學生共有600÷60%＝1000人，故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)為1000﹣（600+150+50）＝200人，補全條形圖以下：14（3），答：估計該校18000名學生一餐浪費的食品可供900人食用一餐．【談?wù)摗看祟}觀察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不相同的統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的要點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反響部分占整體的百分比大小．21．【解析】（1）依照打折后購置的數(shù)量比打折前多10本，進而得出等式求出答案；（2）先求出打8折后的標價，再依照數(shù)量＝總價÷單價，列式計算即可求解．【解答】解：（1）設(shè)筆打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，由題意得：+10＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的根．答：打折前每支筆的售價是4元；2）購入筆錄本的數(shù)量為：360÷（4×0.8）＝112.5（元）．故該校最多可購入112本筆錄本．【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題要點．22．【解析】（1）在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必定滿足以下條件：（1）二次項系數(shù)不為零，（2）在有不相等的實數(shù)根下必定滿足△＝b2﹣4ac＞0，列方程解出答案；（2）依照題意解方程即可獲取結(jié)論．【解答】解：（1）∵方程x2+2m1）x+m2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x，x．（﹣12∴△＝4（m﹣1）2﹣4（m2﹣1）＝﹣8m+8＞0，m＜1；15（2）存在實數(shù)m，使得x1x2＝0成立；x1x2＝0，∴m2﹣1＝0，解得：m＝﹣1或m＝1，∴當m＝1時，方程為x2＝0，有兩個相等的實數(shù)根，與題意不符，舍去，∴m＝﹣1．【談?wù)摗看祟}觀察了一元二次方程根的鑒識式的應(yīng)用，切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件，難度適中．23．【解析】（1）過點A作AP⊥BD于點P，AF⊥BC，交CB的延長線于點F，可證四邊形APBF是正方形，可得AP＝AF，依照“HL”可證Rt△APD≌Rt△FAC，可得∠DAP＝∠FAC，即可得DAC＝90°；（2）過點F作FM⊥BC于點M，F(xiàn)N⊥BD于點N，過點C作CP⊥BF于點P，在BD上截取DH＝BC，連接AH，依照角均分線的性質(zhì)可得FN＝FM，依照S△DBF＝2S△CBF，可得BD＝2BC，即BH＝DH＝BC，經(jīng)過全等三角形的判斷和性質(zhì)可得AG＝GC；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得BG＝PG＝，依照勾股定理可求GC，DC，PF的長，即可求GF的長．【解答】解：（1）如圖，過點A作AP⊥BD于點P，AF⊥BC，交CB的延長線于點F，AP⊥BD，AF⊥BC，BD⊥BC∴四邊形APBF是矩形∵∠ABC＝135°，∠DBC＝90°，∴∠ABP＝45°，且∠APB＝90°，AP＝PB，∴四邊形APBF是正方形AP＝AF，且AD＝AC，16Rt△APD≌Rt△FAC（HL）∴∠DAP＝∠FAC，∵∠FAC+∠PAC＝90°∴∠DAP+∠PAC＝90°∴∠DAC＝90°（2）如圖，過點F作FM⊥BC于點M，F(xiàn)N⊥BD于點N，過點C作CP⊥BF于點P，在BD上截取DH＝BC，連接AH，∵∠ABC＝135°，∠ABF＝90°，∴∠CBF＝45°，且∠DBC＝90°，∴∠DBF＝∠CBF，且FN⊥BD，F(xiàn)M⊥BC，F(xiàn)N＝FM，S△DBF＝2S△CBF，∴×2，BD＝2BC，BH＝BD﹣DH＝BD﹣BC＝BC，∵∠AED＝∠BEC，∠DAC＝∠DBC＝90°，∴∠ADH＝∠ACB，且AD＝AC，DH＝BC，∴△ADH≌△ACB（SAS），∴∠AHD＝∠ABC＝135°，AH＝AB，∴∠AHB＝∠ABD＝45°，∴∠HAB＝90°，BC＝BH，∠HAB＝∠BPC，∠AHB＝∠FBC＝45°，∴△AHB≌△PBC（AAS），∴AB＝PC，AB＝PC，且∠ABP＝∠BPC，∠AGB＝∠CGP，17∴△AGB≌△CGP（AAS），AG＝GC