2022年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，128.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．44.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

2.D

3.B

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.A

7.A解析：

8.B

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D

14.C

15.D

16.A

17.B

18.C

19.C

20.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

21.

22.D

23.C

24.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

25.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

26.A

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.B

34.

35.

36.4x4x

解析：

37.-1/238.f(x)+C

39.40.0.35

41.

42.43.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

44.因?yàn)閥’=4x3s