2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.以x2-3x-1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

2.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

3.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.1D.0

4.如果不共線的向量a和b有相等的長度，則（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

5.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時(shí)，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

6.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

7.二次函數(shù)

的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

8.過點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

9.

10.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對稱，則f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

二、填空題(10題)11.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

12.

13.

14.函數(shù)的定義域是____________.

15.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

16.的系數(shù)是

17.

18.

19.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

四、解答題(10題)31.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

32.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

33.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

34.

35.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

36.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

37.

38.

39.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.

參考答案

1.A

2.C

3.D設(shè)f(x)=0的實(shí)根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數(shù)，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對出現(xiàn)（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

4.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

5.B

6.A

7.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

8.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項(xiàng)A對.選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-1=0不過點(diǎn)（2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-1=0不過點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)D錯(cuò)，直線x-y+1=0不過點(diǎn)（2,-3).

9.C

10.B

11.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

12.

13.

14.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

15.

2．3

16.答案：21

17.

18.

19.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大小．

20.

21.解

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因?yàn)镾O⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因?yàn)镾O⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF與底面所成的二面角