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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.將拋物線y=x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,則所得拋物線的表達(dá)式為()A.y=x2+3x+6 B.y=x2+3x C.y=x2﹣5x+10 D.y=x2﹣5x+42.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上3.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4.已知拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),若x1<1,x2>2,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3 B.0<a<3 C.a(chǎn)>﹣3 D.﹣3<a<05.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°6.下列運(yùn)算正確的是()A.5ab﹣ab=4 B.a(chǎn)6÷a2=a4 C. D.(a2b)3=a5b37.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.12 B.11 C.10 D.98.每個(gè)人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心,從點(diǎn)滴做起,節(jié)水、愛水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表,下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()用水量x(噸)34567頻數(shù)1254﹣xxA.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、方差9.如圖是二次函數(shù)的部分圖象,由圖象可知不等式的解集是()A. B. C.且 D.x<-1或x>510.據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗,價(jià)格是50錢;普通酒一斗,價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問買美酒、普通酒各多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為______________.12.當(dāng)2≤x≤5時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為_____.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),將△PQC沿BC翻折,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若四邊形QP′CP為菱形,則t的值為_____.14.在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中,小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置,則∠1=__________°.15.如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,DF⊥DE于點(diǎn)D,并交EC的延長線于點(diǎn)F.下列結(jié)論:①CE=CF;②線段EF的最小值為;③當(dāng)AD=2時(shí),EF與半圓相切;④若點(diǎn)F恰好落在BC上,則AD=;⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線段EF掃過的面積是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.16.計(jì)算(﹣3)+(﹣9)的結(jié)果為______.17.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE、AD分別是邊AC、BC上的高,CD=2,AC=6,那么CE=________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元,商場用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等.(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?(2)現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái),這100臺(tái)家電的銷售利潤為Y元,要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于16200元,請分析合理的方案共有多少種?(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K(0<K<150)元,若商場保持這兩種家電的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.19.(5分)如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),DE∥BC.(1)求證:BD平分∠ABC;(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長.20.(8分)某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請你制定一個(gè)較合理的銷售定額,并說明理由.21.(10分)解不等式組:,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:本次一共調(diào)查了多少名購買者?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?23.(12分)解分式方程:=24.(14分)的除以20與18的差,商是多少?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】
先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式,左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,得y=x-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移;掌握平移的法則“左加右減”,二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行;2、B【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng),即其概率P≈0.17,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.17者即為正確答案.【詳解】解:在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出剪刀的概率是,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是≈0.17,故B選項(xiàng)正確,一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃得概率是,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上的概率是,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.既是中心對稱圖又是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.4、B【解析】由已知拋物線求出對稱軸,解:拋物線:,對稱軸,由判別式得出a的取值范圍.,,∴,①,.②由①②得.故選B.5、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng),積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一運(yùn)算即可.【詳解】解:A、5ab﹣=4ab,此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,B、a6÷a2=a4,此選項(xiàng)運(yùn)算正確,C、,選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,D、(a2b)3=a6b3,此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng),積的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】
根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ),得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°,再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù).【詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°,∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°,∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì);也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì).8、B【解析】
由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4,即可得知頻數(shù)之和,結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.【詳解】∵6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4,∴頻數(shù)之和為1+2+5+4=12,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即5+52∴對于不同的正整數(shù)x,中位數(shù)不會(huì)發(fā)生改變,∵后兩組頻數(shù)和等于4,小于5,∴對于不同的正整數(shù)x,眾數(shù)不會(huì)發(fā)生改變,眾數(shù)依然是5噸.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性,可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖象可得出的解集:由圖象得:對稱軸是x=2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).由圖象可知:的解集即是y<0的解集,∴x<-1或x>1.故選D.10、D【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪.【詳解】解:6
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000=6.59×1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.【詳解】依題意得:.故答案為.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.12、1.【解析】
先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2≤x≤5時(shí)的增減性,然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為∵a=﹣1<0,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=2時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值,掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】作PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,如圖,AP=t,BQ=tcm,(0≤t<6)∵∠C=90°,AC=BC=6cm,∴△ABC為直角三角形,∴∠A=∠B=45°,∴△APE和△PBD為等腰直角三角形,∴PE=AE=AP=tcm,BD=PD,∴CE=AC﹣AE=(6﹣t)cm,∵四邊形PECD為矩形,∴PD=EC=(6﹣t)cm,∴BD=(6﹣t)cm,∴QD=BD﹣BQ=(6﹣1t)cm,在Rt△PCE中,PC1=PE1+CE1=t1+(6﹣t)1,在Rt△PDQ中,PQ1=PD1+DQ1=(6﹣t)1+(6﹣1t)1,∵四邊形QPCP′為菱形,∴PQ=PC,∴t1+(6﹣t)1=(6﹣t)1+(6﹣1t)1,∴t1=1,t1=6(舍去),∴t的值為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】
此題主要考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用.14、1【解析】試題分析:由三角形的外角的性質(zhì)可知,∠1=90°+30°=1°,故答案為1.考點(diǎn):三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.15、①③⑤.【解析】試題分析:①連接CD,如圖1所示,∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,∴CE=CD,∴∠E=∠CDE,∵DF⊥DE,∴∠EDF=90°,∴∠E+∠F=90°,∠CDE+∠CDF=90°,∴∠F=∠CDF,∴CD=CF,∴CE=CD=CF,∴結(jié)論“CE=CF”正確;②當(dāng)CD⊥AB時(shí),如圖2所示,∵AB是半圓的直徑,∴∠ACB=90°,∵AB=8,∠CBA=30°,∴∠CAB=60°,AC=4,BC=.∵CD⊥AB,∠CBA=30°,∴CD=BC=.根據(jù)“點(diǎn)到直線之間,垂線段最短”可得:點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),CD的最小值為.∵CE=CD=CF,∴EF=2CD.∴線段EF的最小值為.∴結(jié)論“線段EF的最小值為”錯(cuò)誤;③當(dāng)AD=2時(shí),連接OC,如圖3所示,∵OA=OC,∠CAB=60°,∴△OAC是等邊三角形,∴CA=CO,∠ACO=60°,∵AO=4,AD=2,∴DO=2,∴AD=DO,∴∠ACD=∠OCD=30°,∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,∴∠ECA=∠DCA,∴∠ECA=30°,∴∠ECO=90°,∴OC⊥EF,∵EF經(jīng)過半徑OC的外端,且OC⊥EF,∴EF與半圓相切,∴結(jié)論“EF與半圓相切”正確;④當(dāng)點(diǎn)F恰好落在上時(shí),連接FB、AF,如圖4所示,∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,∴ED⊥AC,∴∠AGD=90°,∴∠AGD=∠ACB,∴ED∥BC,∴△FHC∽△FDE,∴FH:FD=FC:FE,∵FC=EF,∴FH=FD,∴FH=DH,∵DE∥BC,∴∠FHC=∠FDE=90°,∴BF=BD,∴∠FBH=∠DBH=30°,∴∠FBD=60°,∵AB是半圓的直徑,∴∠AFB=90°,∴∠FAB=30°,∴FB=AB=4,∴DB=4,∴AD=AB﹣DB=4,∴結(jié)論“AD=”錯(cuò)誤;⑤∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對稱,點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于BC對稱,∴當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑AM與AB關(guān)于AC對稱,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑NB與AB關(guān)于BC對稱,∴EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分,∴S陰影=2S△ABC=2×AC?BC=AC?BC=4×=,∴EF掃過的面積為,∴結(jié)論“EF掃過的面積為”正確.故答案為①③⑤.考點(diǎn):1.圓的綜合題;2.等邊三角形的判定與性質(zhì);3.切線的判定;4.相似三角形的判定與性質(zhì).16、-1【解析】試題分析:利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=﹣(3+9)=﹣1,故答案為﹣1.17、【解析】∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=2,∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高,∴∠ADC=∠BEC=90°,∵∠C=∠C,∴△ACD∽△BCE,∴,∴,∴CE=,故答案為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元;(2)共有5種方案;(3)當(dāng)100<k<150時(shí),購進(jìn)電冰箱38臺(tái),空調(diào)62臺(tái),總利潤最大;當(dāng)0<k<100時(shí),購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái),總利潤最大,當(dāng)k=100時(shí),無論采取哪種方案,y1恒為20000元.【解析】
(1)用“用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可;(2)建立不等式組求出x的范圍,代入即可得出結(jié)論;(3)建立y1=(k﹣100)x+20000,分三種情況討論即可.【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元,則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)(m+300)元,由題意得,,∴m=1200,經(jīng)檢驗(yàn),m=1200是原分式方程的解,也符合題意,∴m+300=1500元,答:每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元;(2)由題意,y=(1600﹣1500)x+(1400﹣1200)(100﹣x)=﹣100x+20000,∵,∴33≤x≤38,∵x為正整數(shù),∴x=34,35,36,37,38,即:共有5種方案;(3)設(shè)廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k(0<k<150)元后,這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y1元,∴y1=(1600﹣1500+k)x+(1400﹣1200)(100﹣x)=(k﹣100)x+20000,當(dāng)100<k<150時(shí),y1隨x的最大而增大,∴x=38時(shí),y1取得最大值,即:購進(jìn)電冰箱38臺(tái),空調(diào)62臺(tái),總利潤最大,當(dāng)0<k<100時(shí),y1隨x的最大而減小,∴x=34時(shí),y1取得最大值,即:購進(jìn)電冰箱34臺(tái),空調(diào)66臺(tái),總利潤最大,當(dāng)k=100時(shí),無論采取哪種方案,y1恒為20000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,不等式組的應(yīng)用,根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(2).【解析】
(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出,再利用DE∥BC,得出∠2=∠3,進(jìn)而得出答案;(2)利用已知得出在Rt△BCD中,∠3=60°,,得出DB的長,進(jìn)而得出EC的長.【詳解】(1)證明:∵AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),∴.∴∠1=∠2.∵DE∥BC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴BD平分∠ABC.(2)解:∵AD⊥DB,∠A=30°,∴∠1=60°.∴∠3=∠2=60°.∵∠BCD=90°,∴∠4=30°.∴∠CDE=∠2+∠4=90°.在Rt△BCD中,∠3=60°,,∴DB=2.∵DE=BE,∠1=60°,∴DE=DB=2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系,正確得出DB,DE的長是解題關(guān)鍵.20、(1)平均數(shù)為320件,中位數(shù)是210件,眾數(shù)是210件;(2)不合理,定210件【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果;(2)把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.(1)平均數(shù)件,∵最中間的數(shù)據(jù)為210,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件,∵210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),∴眾數(shù)為210件;(2)不合理,理由:在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件,定210件較為合理.考點(diǎn):本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大
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