2022年江西省宜春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省宜春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx27.

28.

29.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．53.計算∫arcsinxdx。54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

6.D

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B

18.C

19.A

20.C

21.B

22.D

23.D

24.C此題暫無解析

25.A

26.A

27.A

28.C解析：

29.D

30.D

31.0

32.e-1

33.A

34.

35.2ln2-ln3

36.-2xf'(-x2)dx

37.

38.

用湊微分法積分可得答案．

39.40.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.

42.43.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上