三角形分級訓練

三角形一級訓練1．已知在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，則∠C＝()A．35°B．70°C．110°D．140°2．如圖4－2－14，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD＝()A．100°B．120°C．130°D．150°圖4－2－14圖4－2－153．已知如圖4－2－15的兩個三角形全等，則α的度數(shù)是()A．72°B．60°C．58°D．50°4．(2011年湖南懷化)如圖4－2－16，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是()A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1圖4－2－16圖4－2－175．(2011年江西)如圖4－2－17，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC6．(2011年上海)下列命題中，是真命題的是()A．周長相等的銳角三角形都全等B．周長相等的直角三角形都全等C．周長相等的鈍角三角形都全等D．周長相等的等腰直角三角形都全等7．(2012年山東德州)不一定在三角形內(nèi)部的線段是()A．三角形的角平分線B．三角形的中線C．三角形的高D．三角形的中位線8．(2012年山東濟寧)用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖4－2－18，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等圖4－2－18圖4－2－19圖4－2－209．(2011年安徽蕪湖)如圖4－2－19，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD＝4，則線段DF的長度為()A．2eq\r(2)B．4C．3eq\r(2)D．4eq\r(2)10．以三條線段3,4，x－5為邊組成三角形，則x的取值范圍為________．11．若△ABC的周長為a，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為__________．12．(2011年江西)如圖4－2－20，兩塊完全相同的含30°的直角三角形疊放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四個結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF;③O為BC的中點；④AG∶DE＝eq\r(3)∶4.其中正確結(jié)論的序號是__________．二級訓練13．(2011年山東威海)在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F在邊BC上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全等？()A．EF∥ABB．BF＝CFC．∠A＝∠DFED．∠B＝∠DEF14．(2011年浙江)如圖4－2－21，點D，E分別在AC，AB上．(1)已知BD＝CE，CD＝BE，求證：AB＝AC；(2)分別將“BD＝CE”記為①，“CD＝BE”記為②，“AB＝AC”記為③.添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題2.命題1是________命題，命題2是_________命題(選擇“真”或“假”填入空格)．圖4－2－21圖4－2－2215．(2012年湖北隨州)如圖4－2－22，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上．求證：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE＝CE.三級訓練16．(2011年湖南衡陽)如圖4－2－23，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為________．圖4－2－2317．如圖4－2－24，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？圖4－2－24參考答案1．C2.C3.D4.B5.D6.D7.C8.A9.B10．6<x<12解析：由題意，可得1<x－5<7，解得6<x<12.11.eq\f(a,2)解析：由題意，可得△DEF的三邊為△ABC的中位線，故其周長為eq\f(a,2).12．①②③④13.C14．(1)證明：連接BC，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△DBC≌△ECB(SSS)．∴∠DBC＝∠ECB.∴AB＝AC.(2)真假15．證明：(1)∵D是BC的中點，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(BD＝CD，,AB＝AC，,AD＝AD公共邊，))∴△ABD≌△ACD(SSS)．(2)由(1)，可知：△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD，即∠BAE＝∠CAE.在△ABE和△ACE中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAE＝∠CAE，,AE＝AE，))∴△ABE≌△ACE(SAS)．∴BE＝CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等).16．7解析：因為將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，所以EC＝AE，故△ABE的周長為AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝