高二數(shù)學(xué)：6-2-1- 6-2-2 排列與排列數(shù)-B提高練- 人教A版 （解析版）

6.2.1-6.2.2排列與排列數(shù)-B提高練一、選擇題1．用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有（）A．48個 B．64個C．72個 D．90個【答案】C【詳解】滿足條件的五位偶數(shù)有：.2．（2021·全國高二課時練）若a∈N＋，且a<20，則(27－a)(28－a)…(34－a)等于（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】.故選：D3．（2021·四川成都市·成都七中高二期末）在某校舉行的秋季運(yùn)動會中，有甲，乙，丙，丁四位同學(xué)參加了50米短跑比賽.現(xiàn)將四位同學(xué)安排在1，2，3，4這4個跑道上，每個跑道安排一名同學(xué)，則甲不在1道，乙不在2道的不同安排方法有（）種.A．12 B．14 C．16 D．18【答案】B【詳解】①甲在2道的安排方法有：種；②甲不在2道，則甲只能在3或4號道，乙不能在2道，只能在剩下的2個道中選擇一個，丙丁有2種，所以甲不在2號跑道的分配方案有種，共有種方案.故選B.4．（2021·陜西渭南市高二期末）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有（）A．20種 B．30種 C．40種 D．60種【答案】A【詳解】解：根據(jù)題意，要求甲安排在另外兩位前面，則甲有3種分配方法，即甲在星期一、二、三；分3種情況討論可得，甲在星期一有A42=12種安排方法，甲在星期二有A32=6種安排方法，甲在星期三有A22=2種安排方法，總共有12+6+2=20種；故選A．5．（多選題）（2021·江蘇常州市高二期末）由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是（）A． B．C． D．【答案】ABD【詳解】對于A，如果個位是0，則有個無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)；如果個位不是0，則有個無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)，所以共有個無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)，故A正確；對于B，由于，所以，故B正確；對于C，由于，所以，故C錯誤；對于D，由于，故D正確.故選：ABD.6.（多選題）（2021·安徽六安一中高二期末）A、B、C、D、E五個人并排站在一起，則下列說法正確的有（）A．若A、B不相鄰共有72種方法B．若A不站在最左邊，B不站最右邊，有78種方法．C．若A在B左邊有60種排法D．若A、B兩人站在一起有24種方法【答案】ABC【詳解】A.若A、B不相鄰共有種方法，故A正確；B.若A不站在最左邊，B不站最右邊，利用間接法有種方法，故B正確；C.若A在B左邊有種方法，故C正確；D.若A、B兩人站在一起有，故D不正確.故選：ABC二、填空題7．（2021·海南楓葉國際學(xué)校）設(shè)，，則等式中______．【答案】【解析】，，解得：.8．（2021·遼寧葫蘆島市高二期末）從2，4，6，8，10這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別為，共可得到的不同值的個數(shù)是_______個．【答案】18【詳解】首先從2，4，6，8，10這五個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)排列，共有種排法，又，，從2，4，6，8，10這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為，，共可得到的不同值的個數(shù)是：．9．（2021·陜西西安中學(xué)高二期末）2020年2月為支援武漢市抗擊新型冠狀病毒的疫情，計(jì)劃從北京大興國際機(jī)場空運(yùn)部分救援物資，該杋場擁有世界上最大的單一航站樓，并擁有機(jī)器人自動泊車系統(tǒng)，解決了停車滿、找車難的問題，現(xiàn)有4輛載有救援物資的車輛可以停放在8個并排的泊車位上，要求停放的車輛相鄰，箭頭表示車頭朝向，則不同的泊車方案有__________種．（用數(shù)字作答）【答案】120【詳解】從8個車位里選擇4個相鄰的車位，共有5種方式，將4輛載有救援物資的車輛相鄰?fù)７牛蟹N方式，則不同的泊車方案有種.故答案為：120.10．（2021·江蘇南通市高二期末）為弘揚(yáng)我國古代的“六藝文化”，某學(xué)校欲利用每周的社團(tuán)活動課可設(shè)“禮”“樂”“射”“御”“書”“數(shù)”6門課程，每周開設(shè)一門，連續(xù)開設(shè)六周．若課程“樂”不排在第一周，課程“書”排在第三周或第四周，則所有可能的排法種數(shù)為__________．【答案】192【詳解】（1）當(dāng)“樂”課程排在第2，5，6周時，；（2）當(dāng)“樂”課程排在第3或4周時，，所有可能的排法種數(shù)為192.三、解答題11．（2021·江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校高二月考）8人圍圓桌開會，其中正、副組長各1人，記錄員1人.（1）若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？（2）若記錄員坐于正、副組長之間（三者相鄰），有多少種坐法？【詳解】（1）若正、副組長相鄰而坐，可將此人看作人，即人圍一圓桌，有種，由于正、副組長人可交換，有種，所以共有種，（2）若記錄員坐于正、副組長之間（三者相鄰），可將人看作人，即人圍一圓桌，有種，因?yàn)檎?、副組長人可交換，有種，所以共有種.12．（2021·銀川市寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）把1?2?3?4?5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排成一個數(shù)列.（1）45312是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)？（2）這個數(shù)列的第71項(xiàng)是多少？（3）求這個數(shù)列的各項(xiàng)和.【詳解】（1）先考慮大于45312的數(shù)，分為以下兩類：第一類5開頭的五位數(shù)有：；第二類4開頭的五位數(shù)有：45321一個∴不大于45312的數(shù)有：(個)即45312是該數(shù)列中第95項(xiàng).（2）1開頭的五位數(shù)有：；2開頭的五位數(shù)有：；3開