2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第20頁（共20頁）2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng)）1．（3分）某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．2．（3分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量（升與時間（分之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為A． B． C． D．3．（3分）下列圖中，和是對頂角的是A． B． C． D．4．（3分）某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣中的溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：下列說法：①在這變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲音的速度；②空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；③聲音速度與溫度關(guān)系式可以是；④溫度每升高，聲音速度增加．正確的有溫度0102030聲速318324330336342348A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．（3分）化簡：的結(jié)果為A． B． C． D．7．（3分）如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，那么需要類卡片張數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）如圖，下列條件不能判定的是A． B． C． D．9．（3分）已知，，，如圖所示，則在結(jié)論①，②，③，④中，正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）如圖，、兩地相距20千米，甲、乙兩人都從地去地，如圖，和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時間（小時）之間關(guān)系圖象，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)后3小時追上甲；③甲的速度是4千米時；④乙比甲先到地．其中正確的說法是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）若，則的值為．12．（3分）如圖，已知，，則的度數(shù)為．13．（3分）如圖，三角尺和直尺按如圖放置在一起，，則的度數(shù)為．14．（3分）如圖，已知，，，如果，則．15．（3分）一根蠟燭燃燒過程中，剩余蠟燭長（厘米）和燃燒時間（小時）的關(guān)系如圖所示，則這根蠟燭燃燒4小時，剩余蠟燭長為厘米．16．（3分）如圖，根據(jù)圖形的面積可得到一個整式乘法的一等式為．17．（3分）某電影院第（排與這排座位數(shù)（個關(guān)系如表，則第15排有個座位．12345232527293118．（3分）觀察下列各式，找規(guī)律：①；②；③；④，第個等式是．是正整數(shù)）三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）19．（12分）（1）直接寫出結(jié)果：①；②；③；④；⑤；⑥；（2）直接寫出結(jié)果：①；②；③．20．（12分）計(jì)算：①；②；③．四、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）21．（6分）先化簡，再求值．，其中．22．（6分）如圖，已知，．求證：．證明：，（兩直線平行，同位角相等）（已知），（等量代換）23．（6分）一慢車和一快車沿相同路線從地到地，兩車所行的路程（千米）與慢車行駛的時間（時關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）快車比慢車晚小時出發(fā)，快車比慢車早到小時，快車追上慢車時，快車行駛了千米．（2）求、兩地相距多少千米？五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）24．（8分）如圖，用4張如圖1的長方形硬紙板拼成了一個如圖2的正方形．（1）圖2中，陰影部分的正方形的邊長可以表示為．（2）觀察圖2．請你寫出代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式．（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式求解決下列問題：已知、、求的值．25．（8分）我國水資源嚴(yán)重短缺，特別是西北地區(qū)，為了節(jié)約用水，某地區(qū)規(guī)定：每戶每月用水量不超過7噸，按每噸元收費(fèi)；每戶每月用水量超過7噸，其中7噸，按每噸元收費(fèi)，超過7噸的部分，按每噸元收費(fèi)．設(shè)某戶月用水量（噸，應(yīng)交水費(fèi)（元，與的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求和的值：（2）該地區(qū)小宇家2月份用水14噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）小宇家3月份應(yīng)交水費(fèi)24.9元，這個月用水多少噸？（4）當(dāng)時，求與的關(guān)系式．26．（8分）如圖，，為銳角，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），平分交射線于點(diǎn)，平分交射線于點(diǎn)．（1）當(dāng)時，則的度數(shù)為，的度數(shù)為．（2）時，求的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）．（3）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并寫出一個等量關(guān)系式，說明理由．（4）當(dāng)時，與互相垂直嗎？為什么？

2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng)）1．（3分）某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．【解答】解：；故選：．2．（3分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量（升與時間（分之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為A． B． C． D．【解答】解：洗衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水，，兩選項(xiàng)不正確，被淘汰；又洗衣機(jī)最后排完水，選項(xiàng)不正確，被淘汰，所以選項(xiàng)正確．故選：．3．（3分）下列圖中，和是對頂角的是A． B． C． D．【解答】解：對頂角是兩條直線相交形成的，一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，從而判斷出正確答案為．故選：．4．（3分）某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣中的溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：下列說法：①在這變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲音的速度；②空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；③聲音速度與溫度關(guān)系式可以是；④溫度每升高，聲音速度增加．正確的有溫度0102030聲速318324330336342348A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由題意可得，在這變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲音的速度；空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；溫度每升高，聲音速度增加，即溫度每升高，聲音速度增加，又因?yàn)闇囟葹闀r，聲音的速度是，故聲音速度與溫度關(guān)系式可以是，題目中4個說法都正確，故選：．5．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故不符合題意；、，故符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；故選：．6．（3分）化簡：的結(jié)果為A． B． C． D．【解答】解：原式．故選：．7．（3分）如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，那么需要類卡片張數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，需要類卡片張數(shù)為5，故選：．8．（3分）如圖，下列條件不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：．，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定，故不符合題意；．，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定，不能判定，故符合題意；．，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定，故不符合題意；．，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定，故不符合題意．故選：．9．（3分）已知，，，如圖所示，則在結(jié)論①，②，③，④中，正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：，，，，故②正確；，，，，故①正確；，故③正確；無法得出，故④錯誤．故正確的有3個．故選：．10．（3分）如圖，、兩地相距20千米，甲、乙兩人都從地去地，如圖，和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時間（小時）之間關(guān)系圖象，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)后3小時追上甲；③甲的速度是4千米時；④乙比甲先到地．其中正確的說法是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時，故①正確；乙出發(fā)（小時）后追上甲，故②錯誤；甲的速度為：（千米小時），故③正確；乙的速度為：（千米小時），則甲到達(dá)地用的時間為：（小時），乙到達(dá)地用的時間為：（小時），，乙先到達(dá)地，故④正確；正確的說法為：①③④，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）若，則的值為3．【解答】解：，，．故答案為：3．12．（3分）如圖，已知，，則的度數(shù)為．【解答】解：如圖，，，，，故答案為：．13．（3分）如圖，三角尺和直尺按如圖放置在一起，，則的度數(shù)為．【解答】解：如圖所示，，，，，，又，．故答案為：．14．（3分）如圖，已知，，，如果，則．【解答】解：，，，又，，，，故答案為：．15．（3分）一根蠟燭燃燒過程中，剩余蠟燭長（厘米）和燃燒時間（小時）的關(guān)系如圖所示，則這根蠟燭燃燒4小時，剩余蠟燭長為10厘米．【解答】解：由題意，得：．當(dāng)時，，這根蠟燭燃燒4小時，剩余蠟燭長為10厘米．故答案為：10．16．（3分）如圖，根據(jù)圖形的面積可得到一個整式乘法的一等式為．【解答】解：圖中長方形的面積看成一個整體，長為，寬為，則面積為，圖中長方形的面積看成四個小長方形的面積的和為，，所以，，故答案為：．17．（3分）某電影院第（排與這排座位數(shù)（個關(guān)系如表，則第15排有51個座位．123452325272931【解答】解：由表格可知：，當(dāng)時，，故答案為：51．18．（3分）觀察下列各式，找規(guī)律：①；②；③；④，第個等式是．是正整數(shù)）【解答】解：①；②；③；④，，第個等式為．故答案為：．三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）19．（12分）（1）直接寫出結(jié)果：①；②；③；④；⑤；⑥；（2）直接寫出結(jié)果：①；②；③．【解答】解：（1）①，②；③；④；⑤；⑥；故答案為：①，②；③；④；⑤；⑥；（2）①；②；③．故答案為：①；②；③．20．（12分）計(jì)算：①；②；③．【解答】解：①；；②；③．四、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）21．（6分）先化簡，再求值．，其中．【解答】解：，當(dāng)時，原式．22．（6分）如圖，已知，．求證：．證明：已知，（兩直線平行，同位角相等）（已知），（等量代換）【解答】證明：（已知），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：已知，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23．（6分）一慢車和一快車沿相同路線從地到地，兩車所行的路程（千米）與慢車行駛的時間（時關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）快車比慢車晚2小時出發(fā)，快車比慢車早到小時，快車追上慢車時，快車行駛了千米．（2）求、兩地相距多少千米？【解答】解：（1）由圖象可得，慢車比快車晚2小時出發(fā)，快車比慢車早到（小時），快車追上慢車時，快車行駛了276千米，故答案為：2，4，276；（2）由圖象可得，慢車的速度為：（千米時），（千米），答：、兩地相距828千米．五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）24．（8分）如圖，用4張如圖1的長方形硬紙板拼成了一個如圖2的正方形．（1）圖2中，陰影部分的正方形的邊長可以表示為．（2）觀察圖2．請你寫出代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式．（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式求解決下列問題：已知、、求的值．【解答】解：（1）正方形的邊長為；故答案為：；（2）正方形的面積可表示為邊長的平方，即，也可表示成一個小正方形和四個長方形的面積的和，即，，（3）、，，．25．（8分）我國水資源嚴(yán)重短缺，特別是西北地區(qū)，為了節(jié)約用水，某地區(qū)規(guī)定：每戶每月用水量不超過7噸，按每噸元收費(fèi)；每戶每月用水量超過7噸，其中7噸，按每噸元收費(fèi)，超過7噸的部分，按每噸元收費(fèi)．設(shè)某戶月用水量（噸，應(yīng)交水費(fèi)（元，與的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求和的值：（2）該地區(qū)小宇家2月份用水14噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）小宇家3月份應(yīng)交水費(fèi)24.9元，這個月用水多少噸？（4）當(dāng)時，求與的關(guān)系式．【解答】解：（1）由圖可得，，，即的值是1.5，的值是3.2；（2）由題意可得，（元，答：應(yīng)交水費(fèi)32.9元；（3）（噸，答：小宇家3月份應(yīng)交水費(fèi)24.9