材料力學(xué)練習(xí)題

一填空1為保證機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作，其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性三方面要求。2截面上任一點(diǎn)處的全應(yīng)力一般可分解為法線方向和切線方向的分量。前者稱為該點(diǎn)的正應(yīng)力，用（T表示；后者稱為該點(diǎn)的切應(yīng)力，用_工表示。3鑄鐵短柱受軸向壓縮時，是沿斜截面破壞的,它是由切應(yīng)力造成的;鑄鐵圓桿受扭時，是沿斜截面破壞的,它是由工—應(yīng)力造成的。4低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增長的現(xiàn)象:冷作硬化將使材料的比例極限提高，而塑性降低。5低碳鋼在拉伸過程中，依次表現(xiàn)為,,,四個階段。6和ei分別為桿件的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，不管桿件受拉還是受壓，e和q乘積必—小于零。

16已知空間應(yīng)力狀態(tài)的三個主應(yīng)力分別為10MPa,-60MPa,20MPa,請按5,運(yùn)，e的順序重新排列上述三個應(yīng)力的數(shù)值20、0、-6017單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖，則(71+03=50；53=50；(T4=o18橫截面面積為A的等直桿兩端受軸向拉力F的作用，最大正應(yīng)力cmax=,發(fā)生在截面上，該截面上的剪應(yīng)力看；最大剪應(yīng)力max=,發(fā)生在截面上，該截面上的正應(yīng)力聲；任意兩個相互垂直的斜截面上的正應(yīng)力之和都等于19斜彎曲時危險點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài);拉(壓)彎組合變形時危險點(diǎn)處于向應(yīng)力狀態(tài)；扭彎組合變形時危險點(diǎn)處于雙向應(yīng)力狀態(tài)。20應(yīng)用疊加原理分析組合變形桿內(nèi)的應(yīng)力，應(yīng)滿足的條件為：(1)小變形(2)線彈性范圍。21在偏心壓縮問題中，當(dāng)壓力作用在截面核心內(nèi)時，意味著截面上的正應(yīng)力均為壓_應(yīng)力。22影響壓桿臨界力大小的因素有23非細(xì)長桿如果誤用了歐拉公式計算臨界力，其結(jié)果比實(shí)際大.危險：橫截面上的正應(yīng)力有可能超過比例極限。24將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度將」低,臨界應(yīng)力將增大。.低碳鋼白^應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中仃p稱為，仃s稱為產(chǎn)b稱為。.變形固體的變形可分為：彈件變形和塑件變形。.內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為軸力。剪切變形時的內(nèi)力稱為剪力，扭轉(zhuǎn)變形時內(nèi)力稱為扭矩.衡量材料強(qiáng)度的兩個重要指標(biāo)是屈服極限和強(qiáng)化極限。.切應(yīng)力為零的面稱為主平面;主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力;各個面上只有主應(yīng)力的單元體稱為主單元體。43.只有一個主應(yīng)力不等于零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)，有二個主應(yīng)力不等于零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為二向應(yīng)力狀態(tài),三個主應(yīng)力均不等于零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。57.當(dāng)壓桿的應(yīng)力不超過材料的比例極限時,歐拉公式才能使用。40.根據(jù)梁的邊界條件和撓曲線連續(xù)光滑條件，可確定梁的撓度和轉(zhuǎn)角的積分常數(shù)。選擇題1關(guān)于下列結(jié)論：①應(yīng)變分為線應(yīng)變和角應(yīng)變；②應(yīng)變?yōu)闊o量綱量；③若物體的各部分均無變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零；④若物體的各點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)榱?，則物體內(nèi)無位移。上述4個結(jié)論，正確的有（C）（A）①、②對；（B）③、④對；（C）①、②、③對；（D）全對。2圖示鋼桿在安裝后尚有間隙e,若在截面B處受荷載F作用，桿件AB段的伸長和BC段的縮短分別用AIab和AIbc表示，則在計算桿內(nèi)軸力時，以下結(jié)論中正確的是（B）（A）當(dāng)變形A1ab<e時，按超靜定問題求解；（B）當(dāng)變形A1ab>e時，按超靜定問題求解；（C）當(dāng)變形A1ab=e時，按超靜定問題求解；（D）當(dāng)e=0時，按靜定問題求解。3延伸率公式中法（li-l）/1M00%中l(wèi)i指的是（D）（A）斷裂時試件的長度；（B）斷裂后試件的長度；（C）斷裂時試驗(yàn)段的長度；（D）斷裂后試驗(yàn)段的長度。4塑性材料經(jīng)過冷作硬化處理后，它的（B）得到提高。（A）強(qiáng)度極限；（B）比例極限；（C）延伸率；（D）截面收縮率。5.作為脆性材料的危險應(yīng)力是（D）A.比例極限B.彈性極限C.屈服極限D(zhuǎn).強(qiáng)度極限6等截面直桿在兩個外力的作用下發(fā)生壓縮變形時，這對外力所具備的特點(diǎn)一定是等值、(C)。A.反向、共線B.反向，過截面形心C.方向相對，作用線與桿軸線重合D.方向相對，沿同一直線作用7外徑為D,內(nèi)徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩T作用，軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為飛若軸的外徑為D/2,內(nèi)徑為d/2的，則軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為(C)。(A)2[(B)40(C)8[(D)16名8扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式°=T?/卜適用的桿件范圍是(C)。(A)等截面直桿；(B)實(shí)心圓截面桿；(C)實(shí)心或空心圓截面桿；(D)圓截面桿或矩形截面桿。9直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，最大許可荷載為T,若將軸的橫截面面積增大一倍，則其最大許可荷載為(C)。(A)20.5T;(B)2T;(C)21.5T;(D)4T。10一空心圓軸，內(nèi)外徑之比為d/D=a,當(dāng)軸的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩T作用時，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為q此時橫截面上在內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為(B)。(A)0(B)at；(C)(1-a3)(D)(1-a4)11,兩個受扭圓軸中，m1=m2,d1=d2,材料的剪切彈性模量G1<G2,兩軸中最大剪應(yīng)力間的關(guān)系為()ABABABA.max=max;B..max>.max：C.max<.max.12扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式q=T?/卜適用的桿件范圍是(C)。A等截面直桿；B實(shí)心圓截面桿；C實(shí)心或空心圓截面桿；D圓截面桿或矩形截面桿。13在梁的正應(yīng)力公式中產(chǎn)M-y/Iz,Iz為梁截面對(C)的慣性矩。(A)形心軸；(B)對稱軸；(C)中性軸；(D)形心主軸3.幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則它們的(A)A彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同B彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C彎曲應(yīng)力與軸線曲率均相同D彎曲應(yīng)力與軸線曲率均不同14對于矩形截面梁，以下結(jié)論中錯誤的是(D)。(A)出現(xiàn)最大正應(yīng)力的點(diǎn)上，剪應(yīng)力必為零；

(B)出現(xiàn)最大剪應(yīng)力的點(diǎn)上，正應(yīng)力必為零；(C)最大正應(yīng)力的點(diǎn)和最大剪應(yīng)力的點(diǎn)不一定在同一截面上；(D)梁上不可能出現(xiàn)這樣的截面，即該截面上最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均為零。TOC\o"1-5"\h\z15梁之剪力圖中，若剪力由正突然變負(fù)，則此斷面處之彎矩為(D)(A)零(B)最大負(fù)彎矩(C)最小正彎矩(D)最大正彎矩。16圖示梁B端的轉(zhuǎn)角0b=0,則力偶矩m等于(C)FA|]\BllPl/4;(D)Pl/80)Pl/4;(D)Pl/80)01a=0-B~017圖示梁的約束條件是(AA.yA=。yB=0yA=0Vb=0□a=0%=0Va=0Vb=0□a=071B"0yA=。yB=0“0%=0若荷重變?yōu)閮杀叮洪L減為一半，則自由端之撓度變(D)1/2倍。若荷重變?yōu)閮杀?，梁長減為一半，則自由端之撓度變(D)1/2倍。(A)4倍(B)2倍(C)1/4倍19以下結(jié)論中正確的是(D)。(A)第一、二強(qiáng)度理論主要用于塑性材料；(B)第三、四強(qiáng)度理論主要用于脆性材料；(C)第一、二強(qiáng)度理論主要用于單向應(yīng)力狀態(tài)；(D)第四強(qiáng)度理論可用于塑性材料的任何應(yīng)力狀態(tài)。20斜彎曲區(qū)別于平面彎曲的基本特征是(B)。(A)斜彎曲問題中荷載是沿斜向作用的；(B)斜彎曲問題中荷載面與撓曲面不重合；(C)斜彎曲問題中撓度方向不是垂直向下的；(D)斜彎曲問題中荷載面與桿件橫截面的形心主慣性軸不重合。21單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力特點(diǎn)是(C)。01=C2>0,03>0；(B)m=0,(2=03<0；團(tuán)>0,C2=0,C8<0,|5|=|OS|；①>0,c2=0,(3<0,|d|>|03|o應(yīng)力互等定理適用于(D)(A)純剪切應(yīng)力狀態(tài)(B)平面應(yīng)力狀態(tài)；(C)彈性范圍內(nèi)(即剪應(yīng)力不超過剪切比例極限)；(D)空間任意應(yīng)力狀態(tài)。23一個二向應(yīng)力狀態(tài)和另一個單向應(yīng)力狀態(tài)疊加，結(jié)果(C)(A)為二向應(yīng)力狀態(tài)；(B)為二向或三向應(yīng)力狀態(tài)；(C)為單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)；(D)可能是單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)，也可能是零應(yīng)力狀態(tài)。.設(shè)火車輪緣與鋼軌接觸點(diǎn)處的主應(yīng)力為600MPa、■900MPa、T100MPa,按第一強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力為()。A.-800MpaB.200MpaC.300Mpa.在研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時，引用主平面的概念，所謂主平面是指(C)。A.正應(yīng)力為零的平面B.剪應(yīng)力最大的平面C.剪應(yīng)力為零的平面26圖示結(jié)構(gòu)，其中AD桿發(fā)生的變形為(C)(A)彎曲變形；(B)壓縮變形；(C)彎曲與壓縮的組合變形；(D)彎曲與拉伸的組合變形。27正方形截面桿，橫截面邊長27正方形截面桿，橫截面邊長（A）成比例增加；（C）按（l/a）2變化；B）。a和桿長l成比例增加，它的長細(xì)比（（B）保持不變；（D）按（a/l）2變化。28.正方形截面細(xì)長壓桿，若截面的邊長由則桿的臨界力是原來臨界力的（）a增大到2a后仍為細(xì)長桿（其他條件不變）A.2倍；B.4倍；C.29.在下列有關(guān)壓桿臨界應(yīng)力ccr8倍；的結(jié)論中,D.16倍；（D）是正確的。A細(xì)長桿的C中長桿的I電值與桿的材料無關(guān)⑻值與桿的材料無關(guān)B中長桿的由值與桿的柔度無關(guān)D粗短桿的6值與桿的柔度無關(guān)30.連接件應(yīng)力的實(shí)用計算是以假設(shè)）為基礎(chǔ)的。A.A.切應(yīng)力在剪切面上均勻分布;C.剪切面為圓形或方行；B.切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限;D.剪切面面積大于擠壓面面積。）來確定積分常數(shù)。多選31.利用積分法求梁的變形，需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。多選A.平衡條件；B.邊界條件;C.連續(xù)性條件;D.光滑性條件。一對平行面上的應(yīng)力相等;一對平行面上的應(yīng)力相等;一對平行面上的應(yīng)力不等;32.在單元體上，可以認(rèn)為（A.每個面上的應(yīng)力是均勻分布的,B.每個面上的應(yīng)力是均勻分布的,C.每個面上的應(yīng)力是非均勻分布的，一對平行面上的應(yīng)力相等;D.每個面上的應(yīng)力是非均勻分布的，一對平行面上的應(yīng)力不等。計算1圖示AB桿可視為剛桿，左端A為錢支，桿1、2截面積相同、材料相同。已知F=50kN,兩桿的橫截面面積A=400mm2,a=1m,l=0.8m,彈性模量E=200GPa,求1、2桿的應(yīng)力。2圖示一普通螺栓接頭，受拉力F的F.作用。已知：F=120kN,鋼板厚t=9mm,F.寬b=100mm,螺栓直徑d=18mm。螺栓許用剪應(yīng)力[。件45MPa,栓許用剪應(yīng)力[。件45MPa,許用擠壓應(yīng)力[(bs]=340MPa,鋼板許用拉應(yīng)力[b]=170MPa試校核接頭強(qiáng)度。33.空心鋼軸的外徑D=100mm,內(nèi)徑d=50mm。已知間距為l=2.7m的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角中=1.8°,材料的切變模量G=80GPa。試求：(1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；(2)當(dāng)軸以n=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時，軸所傳遞的功率。4作內(nèi)力圖30%F=12kNq=8kN/mm=8kNmAr^*"fa~—Trmrmffm=8kNmq=6kN/mTffffffnrr1m1m2m

—F=16kNq=6kN/mm=6kNmirrmnnrrrrr1m1m2mH2mh.-r-r--4m—2m.5一鑄鐵制成的T形截面外伸梁如圖8,材料100[(r+>30MPa,[b>90MPa,已知l=1.5m,q=8kN/m,試檢查梁的強(qiáng)度。100qA，U山，15舟川5口中”'BC6用積分法求圖示梁的撓曲線方程時:(1)應(yīng)該分幾段來列梁的撓曲線近似微分方程?（2）寫出確定積分常數(shù)所需要的邊界條件和連續(xù)條件。AirrrrrrnnCB1AirrrrrrnnCB17、試用單元體表示圖示圓截面桿表面A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知桿的直徑為d。8試求圖示單元體的主應(yīng)力大小和主平面方位（畫出應(yīng)力圓，用單元體圖來表示）應(yīng)力單位：MPa）。T1。T1。9、圖示圓軸受集中力和集中力偶作用，已知F=4kN,a=0.6m,[<j]=140MPa,試用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則設(shè)計該軸的直徑d。10圖示一工字鋼簡支梁，受均布荷載和軸向拉力作用。已知：q=12kN/m,F=20kN;l=3m。工字鋼截面Wz=402cm3,A=48.5cm2。求最大正應(yīng)力。mmmmmFBmmmmmFB11一懸臂式吊車架，橫梁AB為18號工字鋼，在橫梁白^中點(diǎn)D有一個集中荷載F=25kN,已知材料的許用應(yīng)力［d=1O0MPa,18號工字鋼Wz=i85cm3,A=30.6cm2。試校核AB梁的強(qiáng)度。.圓截面直角彎桿ABC放置于圖示的水平位置，已知L=50cm,水平力F=40kN,鉛垂均布載荷q=28kN/m,材料的許用應(yīng)力［仃］=160MPa，試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計桿的直徑do（15分）作出內(nèi)力圖或求出內(nèi)力值（6分）二d3TM作出內(nèi)力圖或求出內(nèi)力值（6分）二d3TMyMW二32[0]32.M2M2T2d-3ey（4分）（5分）3.5kNmMy20kNmMy20kNm332.3.52202142103:3.14160106=11.6cm（2分）一兩端錢支的圓截面受壓鋼桿（Q235鋼），已知l=2.5m,d=0.05m,彈性模量E=200GPa,比例極限（rp=200MPa試求該壓桿的臨界力。

14兩根圓截面壓桿的直徑均為d=160mm,材料均為Q235鋼，E=200GPa,已知桿的兩端均為錢支，長度分別為li、I2,且l14兩根圓截面壓桿的直徑均為d=160mm,材料均為Q235鋼，E=200GPa,已知桿的兩端均為錢支，長度分別為li、I2,且li=2l2=5m。試求各桿的臨界力。（Q235鋼，族=101,%=61.6;中長桿經(jīng)驗(yàn)公式仃cr=304—1.12九MPa）FPcr1=2540KNFPcr2=4700KN15.圖示支架，斜桿BC為圓截面桿，直徑d=45mm.長度l=1.25m,材料為優(yōu)質(zhì)碳鋼，比例極限0P=200MPa,彈性模量E=200GPa。若［n］st=4,試按BC桿的穩(wěn)定性確定支架的許可載荷［F］。（15分）解：（1）求壓桿BC軸力（5分）.二Fy=0Fbcsin450-F=QFBC（2）判別壓桿類型（5分）200109

=314.0-10=99.3