初二數(shù)學(xué)整式的乘法講義+練習(xí)資料

整式的乘法一、知識點(diǎn)總結(jié)：1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：-2a2bc的系數(shù)為-2，次數(shù)為4,單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如:a2-2ab+x+1，項(xiàng)有a2、—2ab、x、1,二次項(xiàng)為a2、—2ab，一次項(xiàng)為x,常數(shù)項(xiàng)為1,各項(xiàng)次數(shù)分別為2，2，1，0，系數(shù)分別為1，-2，1，1，叫二次四項(xiàng)式。3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式,也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。4、多項(xiàng)式按字母的升(降)冪排列：女如x3一2x2y2+xy一2y3一1按x的升幕排列：一1一2y3+xy一2x2y2+x3按x的降幕排列：x3一2x2y2+xy一2y3一15、同底數(shù)幕的乘法法則：amgan=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。女如(a+b)2ga+b)3=(a+b)5練習(xí)：.a(—)?a4=a20.(在括號內(nèi)填數(shù))TOC\o"1-5"\h\z.若102?10m=102003，貝m=..23?83=2n，則n=..-a3?(_a)5=；x?x2?x3y=.a5?an+a3?an+2_a?an+4+a2?an+3=..-32X33=；-(—a)2=；(-x)2?(一x)3=；(a+b)?(a+b)4=；0.5ioX2ii=；a?am?=a5m+1.下面計(jì)算正確的是()A.b3b2二b6；b.x3+x3二x6；c.a4+a2二a6；d.mm5二m6.下列各式正確的是()A.3a2?5a3=15a6B.-3x4?(-2x2)=-6x6C.3x3?2x4=6x12D.(-b)3?(-b)5=b86、幕的乘方法則：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：(-35)2二310幕的乘方法則可以逆用：即amn=(am)n=(an)m如：46二(42)3二(43)2練習(xí)：1)、判斷C3)二x3+2二x533仏二X32二X9)(Xm-3)3=X3m-9)TOC\o"1-5"\h\z(x-y)2-(y-x)3=-(x-y)5()⑵.[(-2)2]3二,(-22)3二；.(a4)2?(-a2)3二,(-a3)2?(-a)3二；.(—X4)5+(—X5)4二,(—am+1)3?(a2)1+m二.若Xn=3,貝yX3n=.7、積的乘方法則：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積。女如(-2X3y2z)5=(-2)5?(X3)5?(y2)5?z5=-32x15y10z5練習(xí)：()(1)．-3X3y22的值是()A.-6x4y5b.A.-6x4y5b.-9x4y9C．9X4y6D．-6X4y6(2).下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(①(3X3)=6X6:②(-5a5b5)=-25a10b10A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)(3).若Cambm+n)=sa9b15成立，則("2\上X3I3丿D.5個(gè);?(-=-8x3；?(x2y3)=81X6y73A.m=3,n=2A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=5⑷.[(-1》+1gP2]n等于()A.p2nB.-p2nC.—Pn+2D.無法確定(5)、(-5ab)2-(3x2y)2(6)、((6)、(0.2x4y3)2(-1.1xmy3m)28、同底數(shù)冪的除法法則：am一an=am-n(a豐0,m,n都是正整數(shù)，且m?n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：(ab)4十(ab)=(ab)3=a3b3練習(xí)(1).計(jì)算：a6十a(chǎn)2=,(—a)50(—a)2=(2).計(jì)算：(a+1)9十(a+1)s=.TOC\o"1-5"\h\z(3).計(jì)算：(m-n)3十(n-m)2=.4).下列計(jì)算正確的是()A.(―y)7三(―y)4=y3；B.(x+y)5三(x+y)=x4+y4；C.(a—1)6三(a—1)2=(a—1)3；D.—x5m(—x3)=x2.計(jì)算：(-akC2)十(-a1的結(jié)果，正確的是()A.a7；B.-a6；C.-a7；D.a6..若3x=5,3y=4,則32x-y等于()25A.—；B.6；C.21；D.20.49、零指數(shù)ao=1(a豐0),即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。10、單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則。只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。如：-2x2y3z?3xy二?B.X2B.X2y3?x4y3z=x8y9zD.(—a—b)4.(a+b)3二-(a+b)))A.(-x2)?(-x)2=x4C.(-4X103)?(8X105)=—3.2X109(2).計(jì)算(—5ax)?(3x2y)2的結(jié)果是(A.—45axA.—45ax5y2B.—15ax5y2(3)(2xy2)?(-x2y)=3(—5ab2x)?(——a2bx3y)=10C.—45x5y2D.45ax5y2(—5a3bc)?(3ac2)=.；(—3a3bc)3.(—2ab2)2=(4).已矢口am=2，an=3，貝ya3m+n=;a2m+3n=(5).若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少?11、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(a+b+c)=ma+mb+me(m,a,b,c都是單項(xiàng)式)注意：積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。如：2x(2x-3y)-3y(x+y)=?練習(xí)：(1)(4a-b2)(-2b)(3x2y-2x+l)(-2xy)(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2)3)(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)4)-3x(2x2-x+4)(5)先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-26)先化簡，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2，其中a=-2，b=2．(7).某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號,算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？12、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。(3a+2b)(a-3b)如：=？如:(x+5)(x-6)?練習(xí)：(1)(2x+3y)(3x—2y)(2)(x+2)(x+3)—(x+6)(x—1)(3)5x(+2x+1)—(2x—3)(x—5)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)(x+a)(x2-6x+b)的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z要使多項(xiàng)式(丄-⑴「t；不含關(guān)于x的二次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是()A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.乘積為一1.若(x+a)(x+2)=x2—5x+b，貝Ua=,b=..若a2+a+1=2,則(5—a)(6+a)=..當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x—1與2—kx的乘積不含一次項(xiàng).已知(-2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含3次項(xiàng)，試確定a的值.(11)(2x—1)(2x+1)—5x(—x+3y)+4x(—4x2—?jiǎng)?wù))，其中x=—1，y=2.作業(yè)一、選擇題1、下列計(jì)算中正確的是()B、a10-a2=a20D、A、(B、a10-a2=a20D、C、(m2)(m3)二m162、若(x2—x+m)(x—8)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()A、A、8B、—8C、0D、8或—83、在(1)x23、在(1)x2+(-5)2=(x+5)(x一5),(2)x2+y2=(x+y)2,(3)(—a一b)2=(a+b)2(4)(3a-b)(b-2a)=3ab-2ab=ab中錯(cuò)誤的有(A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)4、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，則p,q的值(A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=-3,-95、對于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m+5)2-9都能()A、被8整除B、被m整除C、被m—1整除)D、4個(gè))D、p=-3,q=1D、被(2m-1)整除6、已知多項(xiàng)式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為()7、A、5x2一y2一z2B、3x2一5y2一z27、A、5x2一y2一z2B、3x2一5y2一z2c、3x2一y2一3z2D、3x2一5y2+z2、填空題(-2002x(1.5)2003=8、已知：2m=a,32n=b，則23m+10n=9、若58n2541253n=2521，則n=10、已知m2n=3,(3m3n)2—4^2)n=11、一7ab一14abx+49aby=—7ab(mn(m一n)2一n(n一m)3=n(m一n)2()。12．21已知-—y3與-4x5y22+1是同類項(xiàng),則5m+3n的值是.13、寫一個(gè)代數(shù)，使其至少含有三項(xiàng)，且合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為3ab214、有一串單項(xiàng)式:-x,2x2,-3x3,4x4,，—19xi9,20x20(1)你能說出它們的規(guī)律(2)第2006個(gè)單項(xiàng)式是.(3)第(n+1)個(gè)單項(xiàng)式是.三、解答題15、計(jì)算下列各題：1)-5a23ab2一6a32)(1\2-ab213丿16、解不等式(3x-2)(2x-3)>(6x+5)(x-1)+1517、先化簡，再求值(3a+2b)(2a一3b)—(a一2b)(2a一b)，其中a=一1.5,b=-418、(本題7