北京市豐臺區(qū)2018-2019學年度第二學期期末試卷-初二數學-含詳細答案

豐臺區(qū)2018-2019學年度第二學期期末練習初二數學以PDF為準、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只.有.一個1.下列圖書館的標志中，是中心對稱圖形的是(D)(D)(A)(B)(C)2?下列多邊形中，內角和與外角和相等的是(D)(A)x=(D)(A)x=0-3B)x=-3C)x=0，x=312D)x10，x(A)(B)(C)—元二次方程x2+3x=0的解是A)A)30°C)60°如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O,如果口ADB=30。,那么OAOB的度數為B)45°D)120°周長為4cm的正方形對角線的長是(D)V2cm(A)4<2cm(B)2^2cm(C)(D)V2cm6.右圖是北京世界園藝博覽會園內部分場館的分布示意圖.在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、尹軸的正方向建立平面直角坐標系.如果表示演藝中心的點的坐標為(1，2)，表示永寧閣的點的坐標為(-4,1)，那么下列各場館的坐標表示正確的是中國館的坐標為(―1,—2)國際館的坐標為(1,—3)—十—卜4-■"4-pII?■?III|卜-十-十-+I--4--4--+-卜-i■—十_十_十_+_+?I■4■■I■I--+-4-4-4--+-+-|?II!IF-+-e-4-+-+"+■■aIIII植物館廣口I--+-+—b—1--+■+■+—-++-十-+-+-+-+?4-+-+T+十+-+疑體熱愴+演萍申*+++-+T十一十.+-?-+-+■十-十i十-■!■+■+■+■*^4'+.+■+----g—+—十—十—十#十■+!+'+4^-.+.+|+?I+I+—+!十X!+!+1+—1+1+■+■+■+!+1+1+!!+1十?+?+1+1+1+章-—■tw—卄—+—？+—+—+丄—+圭丄干！十—+—+!+—+亠十！亠十—+■+!+1—JIIJ（C）生活體驗館的坐標為（4,7）（D）植物館的坐標為（—7,）7．為了迎接2022年的冬奧會,中小學都積極開展冰上運動.小明和小剛進行500米短道速滑訓練,他們的五次成績如下表所示：-時間/秒'順序第1次第2次第3次第4次第5次訓練人員小明5853535160小剛5453565557設兩個人的五次成績的平均數依次為x小明，x小剛，方差依次為$2小明，$2小剛，則下列判斷中正確的是_（中正確的是_（A）］小明=?小剛，$2小明＜$2小剛（C）x小明〉x小剛'$2小明＞$2小剛（B）x小明=［小剛，$2小明＞$2小剛（D）X小明＜X小剛'$2小明＜$2小剛在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b與y=kx+b的圖象互相平行，如111222果這兩個函數的部分自變量和對應的函數值如下表：那么m的值是(D)4TOC\o"1-5"\h\z(A)—1(B)2(C)3(D)4二、填空題（本題共16分，每小題2分）函數y=Vx—2中自變量％的取值范圍是.如圖，菱形ABCD的對角線交于點O,E為AD邊的中點，如果菱形的周長為12,那么OE的長是.11．公元9世紀，阿拉伯數學家花拉子米在他的名著《代數學》中用圖解一元二次方程．花拉子米把一元二次方程x2+2x—35=0寫成x2+2x=35的形式，并將方程左邊的x2+2x看作是由一個正方形（邊長為x）和兩個同樣的矩形（一邊長為x,另一邊長為1）構成的矩尺形，它的面積為35，如圖所示．于是只要在這個圖形上添加一個小正方形，即

可得到一個完整的大正方形，這個大正方形的面積可表示為：x2+2x+=35+,整理，得（x+1）2=36．因為x表示邊長，所以x=12．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線11:y=mx-2與12：點P，那么關于x，y的二元一次方程組｛m--=-n的解是（Xy—n已知矩形ABCD，給出下列三個關系式：①AB=BC?AC—BD?AC±BDy—x+n的圖象相交于yii/-3-1O-132/23xP如果選擇關系式作為條件（寫出一個即可），那么可以判定矩形ABCD為正方形，理由是14．體育張教師為了解本校八年級女生“1分鐘仰臥起坐”體育測試項目的達標情況，隨機抽取了20名女生，進行了仰臥起坐測試．如圖是根據測試結果繪制的頻數分布直方圖．如果這組數據的中位數是40次，那么仰臥起坐次數為40次的女生人數至少有人.1）,請確定點C的坐標，使在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B1）,請確定點C的坐標，使得以A,B，C，O為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的所有點C的坐標是,甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天.其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止?甲、乙兩個車間各自加工零件總數為y（單位：件）與加工時間為x（單位：天）的對應關系如圖1所示.由工廠統(tǒng)計數據可知，甲車間與乙車間加工零件總數之差z（單位：件）與加工時間x（單位：天）的對應關系如圖2所示.請根據圖象提供的信息回答：（1）圖中m的值是（2（2）第天時，甲、乙兩個車間加工零件總數相同.圖1圖2三、解答題（本題共64分，第17-20，26題，每小題5分，第21-25，27題，每小題6分第28題7分）解方程：x2—6x+8=0.18．下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程.已知：RtMBC,ZABC=90°.求作：矩形ABCD作法:如圖，作線段AC的垂直平分線交AC于點O；連接BO并延長，在延長線上截取OD=OB；連接AD,CD．所以四邊形ABCD即為所求作的矩形．根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明:口OA=,OD=OB,）（填推理的???四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據）.TZABC=90°,???四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據）.

在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=-1x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.求A，B兩點的坐標；在給定的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；根據圖象回答：當y>0時，x的取值范圍是.如圖，ABCD中，E,F為對角線AC上的兩點，且BE//DF.求證：AE=CF．21.關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實數根.求m的取值范圍；請選擇一個合適的數作為m的值，并求此時方程的根.22．據《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產品，隨機調查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表．2018年參觀故宮觀眾年齡頻數分布表年齡2018年參觀故宮觀眾年齡頻數分布表年齡x/歲頻數/人數頻率20WxV3080b30WxV40a0.24040WxV50350.17550WxV6037c合計2001.000請根據圖表信息回答下列問題：（1）求表中a，b，c的值；（2）補全頻數分布直方圖；（3）從數據上看，年輕觀眾（20WxV40）已經成為參觀故宮的主要群體?如果今年參觀故宮人數達到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預計約有萬人次.“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設的一項重要內容.北京市將重點圍繞城市副中心、大興國際機場、冬奧會、世園會、永定河、溫榆河、南中軸等重要節(jié)點區(qū)域綠化，到2022年，全市將真正形成一片集“萬畝城市森林、百萬喬灌樹木、百種鄉(xiāng)土植物、二十四節(jié)氣林窗、四季景觀大道”于一體的城市森林.2018年當年計劃新增造林23萬畝，2019年計劃新增造林面積大體相當于27.8個奧森公園的面積，預計2020年計劃新增造林面積達到38.87萬畝，求2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率.如圖，ABCD中，/BAC=90。，E，F分別是邊BC，AD的中點.（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）如果AB=2，BC=4，求四邊形AECF的面積.在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k工0）與直線y=-x+4的交點為

P(3,m),與y軸交于點A.(1)求m的值；(2)如果△PAO的面積為3,求直線y=kx+b的表達式.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一個動點，從點A出發(fā)，沿AB—BC—CD的方向勻速運動到點D停止，過點P作PE垂直直線AD于點E.已知AB=3cm，設點P走過的路程為xcm,點P到直線AD的距離為ycm.(當點P與點A或點D重合時，y的值為0)小騰根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值;x/cm0123456789y/cm00.941.882.822.822.820.940(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x,y),并畫出函數y的圖象；結合函數圖象，解決問題：當點P到直線AD的距離為點P走過的路程的一半時,點P走過的路程約為cm.正方形ABCD中，點M是直線BC上的一個動點(不與點B,C重合)，作射線DM,過點B作BN丄DM于點N,連接CN.(1)如圖1,當點M在BC上時，如果ZCDM=25°，那么ZMBN的度數是;(2)如圖2,當點M在BC的延長線上時,圖1圖1圖2對于平面直角坐標系2尹中的圖形羽和點P,給出如下定義：F為圖形W上任意一點，將P,F兩點間距離的最小值記為m,最大值記為M(若P,F重合，則PF=0),稱M與m的差為點P到圖形W的“差距離”，記作d(P,W),即d(P,W)=M—m．已知點A(2,1),B(—2,1)．(1)求d(O,AB)；點C為直線尹=1上的一個動點，當d(C,AB)=1時，點C的橫坐標是點D為函數y=x+b(—2WxW2)圖象上的任意一點.當d(D,AB)W2時，直接寫出b的取值范圍．豐臺區(qū)2018—2019學年第二學期期末練習初二數學評分標準及參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CBDCDABA二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.x三2310.211.1；1；512.①；一組鄰邊相等的矩形是正方形（或者③；對角線互相垂直的矩形是正方形）515.（-2，0），（2，0），（0，2）16.770，8三、解答題（本題共68分，第17-20，26題，每小題5分，第21-25，27題，每小題6分第28題7分）解：（x-2）（x-4）=0.……2分x1解：（x-2）（x-4）=0.……2分x1=4,x2=2.所以原方程的解是x1=4,x2=2.…5分解：（1）正確補全圖形；……2分3)x<2.5分證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,.??AB〃CD,AB=CD1分.?.ZBAE=ZDCF2分TBE//DF,:.ZAEB=ZCFD3分:.△ABE^△CDF.(AAS)4分.AE=CF．……5分（2）OC；……3分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；……4分有一個角是直角的平行四邊形是矩形.……5分解：（1）令尸0,解得x=2.令x=0，解得y=1.A（2,0），B（0，1）；...2分AB21.解：（1）根據題意，得"2-4ac±0……1分即4-4m三0.......2分:.mW1.3分(2)當m=0時，方程為X2-2x=0……4分：.%1=2,x2=0.6分說明：m值不唯一，其他解法請參照示例相應步驟給分.22.解：（1）22.解：（1）a=48,b=0.400,c=0.185；（2）正確補全圖形；（3）1280．.…3分4分6分2018年參觀故宮觀眾年齡頻數分布直方圖TOC\o"1-5"\h\z23.解：設2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率為x1分根據題意，得23（1+x）2=38.873分（1+x）2=1.691+x=1.3X]=0.3,x2=-2.3（舍去）5分答：2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率為30%6分24.(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD//BC,AD=BC.???E,F分別是BC,AD的中點，：?AF=EC.TOC\o"1-5"\h\z???四邊形AECF是平行四邊形1分???ZBAC=90°,E是BC的中點，1:.AE=—BC=EC.2分2?:AECF是菱形3分(2)解：作AG±BC于點G,?E是BC的中點，且BC=4,□AE=BE=AB=2.□QABE是等邊三角形4分1□BG=EG^—BC=1.2□在RtQABG中,AB=2,BG=1,:.ag=”35分:?S菱形AECF=EC?AG=2、：36分AFD證法不唯一，其他證法請參照示例相應步驟給分.2828．25.解：(DTP(3,m)為直線y=-x+4上一點,2分伽=-3+4=1(2)過點P作PH丄尹軸于點H,

：?S&A=2AO?PH=3.TP(3,1),:PH=3.26.解：:.AO=2-:.A((0,2),A2(0,-2)4分：.y=—-x+2或y=x—2.3(1)2.82,1.88；…………2)正確補全圖象；……3)5.64.………6分……2分……4分5分27.解：(1)25°；1分解：y/cmTI+I丄—「—Till—TI+I丄——*「ITrIHII-llrIFO12345678910x/cmI+11—廠IJ-1_1IH—廠—1ITIITI+II(2)①正確補全圖形