四川省渠縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)9月月考試卷新人教版

學(xué)校_______________________________班級(jí)_____________________________姓名_________________________________學(xué)號(hào)_________________________………………密…………封……………線………………內(nèi)………不……要……答……題……………學(xué)校_______________________________班級(jí)_____________________________姓名_________________________________學(xué)號(hào)_________________________………………密…………封……………線………………內(nèi)………不……要……答……題……………-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------______________________________________________________________________________數(shù)學(xué)說明：1本卷主要內(nèi)容含九年級(jí)下冊(cè)第一章至第三章第2節(jié)。2本卷分Ⅰ卷，Ⅱ卷共25個(gè)小題，共120分，120分鐘完卷。Ⅰ卷（選題題共30分）1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）2計(jì)算：tan45°＋in30°＝A．2BCD3．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為A．2B．3C．4D．4．下列下列說法中，正確的是A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C．弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D．在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心5．一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．2.5cmD．6對(duì)于二次函數(shù)，下列說法正確的是A圖象的開口向下B當(dāng)>1時(shí)，隨的增大而減小C當(dāng)<1時(shí)，隨的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線=－17．如圖，中，，為上一點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為。下列結(jié)論中，正確的是A．B．C．D．9．已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為A．2B．5C．2或8DBACDE10如圖在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=4，CE=BACDEA． B．15 C． D．Ⅱ卷（非選題題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB=12．如圖，在菱形中，于，，，則這個(gè)菱形的面積是________．13．如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長(zhǎng)為14對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法是．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）15如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為。16如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D的坐標(biāo)為（2，0），100米8cm（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值20．（7分）已知關(guān)于的方程（a－1）2－（2a－3）a=0有實(shí)數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）設(shè)1，2是方程（a－1）2－（2a－3）a=0的兩個(gè)根，且1222=9，求a的值．學(xué)校_______________________________班級(jí)_____________________________姓名學(xué)校_______________________________班級(jí)_____________________________姓名_________________________________學(xué)號(hào)_________________________………………密…………封……………線………………內(nèi)………不……要……答……題……………-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------______________________________________________________________________________例給定二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的函數(shù)值的最小值。解：函數(shù)，其對(duì)稱軸方程為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），圖象開口向上。下面分類討論:1如圖所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍左側(cè)時(shí)，即有。此時(shí)Y隨X的增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。2如圖所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍內(nèi)時(shí)，即有，解這個(gè)不等式，即。此時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。3如圖所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍右側(cè)時(shí)，有，解不等式即得。此時(shí)Y隨X的增大而減小，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值綜上討論，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。此時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值根據(jù)上述材料，完成下列問題：?jiǎn)栴}：求函數(shù)時(shí)的最小值。22（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少3每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元23．（8分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長(zhǎng)．24（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕CE所在直線的解析式．25（12分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A0，－4的拋物線＝EQ\F1,22＋b＋c與軸相交于點(diǎn)B－2，0和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．1求拋物線的解析式；2將拋物線＝EQ\F1,22＋b＋c向上平移EQ\F7,2個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移mm＞0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線．若新拋物線的頂點(diǎn)的取值范圍；3設(shè)點(diǎn)M在軸上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的長(zhǎng)．渠縣第三中學(xué)初三月考試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-10DCBDBCADCC二、填空題11105°121314（1）（4）1516三、（共72分，每小題題首有評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）（17）（6分）解：原式（18）（6分）5050（19）（43=7分）（1）∵是弧AC的中點(diǎn)，∴弧AF=弧CF，又是半徑，∴，，∵8cm，∴cm，在Rt中，，又∵cm，∴，解得，∴cm（2）∵，∴，∵CD⊥AB，∴，∴，∴，∵，∴（20）（34=7分）解：（1）由b2－4ac≥0，得（2a－3）2－4a（a－1）≥0，a≤．（2）∵1，2是方程（a－1）2－（2a－3）a=0的兩個(gè)根，∴12=，12=．又∵1222=9，∴（12）2－212=9．（）2－2×=9．整理，得7a2－8a=0，a（7a－8）=0．∴a1=0，a2=（舍去）．（21）（2222=8分）解：，分類討論：（1）當(dāng)，即時(shí)，在[t，t＋2]上單調(diào)遞減，（2）當(dāng)，即時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，在[t，t＋2]上單調(diào)遞增，．綜上討論，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。此時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值22233=8分解：（1）=（30﹣20）（180﹣10）=﹣102801800（0≤≤5，且為整數(shù)）；（2）當(dāng)==4時(shí)，最大=1960元；∴每件商品的售價(jià)為34元．答：每件商品的售價(jià)為34元時(shí)，商品的利潤(rùn)最大，為1960元；（3））1920=﹣1028018002﹣812=0，（﹣2）（﹣6）=0，解得X=2或=6，∵0≤≤5，∴=2，∴售價(jià)為32元時(shí)，利潤(rùn)為1920元．（23）（8分）解過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝AC·tan60°＝10eq\r3，∵AB∥CF，∴∠BCM＝30°∴BM＝BC·in30°＝10eq\r3×eq\f1,2＝5eq\r3，CM＝BC·co30°＝10eq\r3×eq\f\r3,2＝15在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝5eq\r3∴CD＝CM－MD＝15－5eq\r3即CD的長(zhǎng)為15－5eq\r324（46=10分）解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴．解得OB′＝12，即點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（12，0）．（2）將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上的B′點(diǎn)，CE為折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得CB′＝＝15．設(shè)AE＝a，則EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得a232＝9－a2，解得a＝4．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，9）．設(shè)直線CE的解析式為＝b，根據(jù)題意，得解得∴CE所在直線的解析式為＝－9．25）（444=12分）解：（1）將A（0，－4）、B（－2，0）代入拋物線=EQ\F1,22bc中，得：，解得，?！鄴佄锞€的解析式：=EQ\F1,22－－4。（2）由題意，新拋物線的解析式可表示為：，即：。它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，－1）。由（1）的拋物線解析式可得：C（4，0）?！嘀本€AB：=－2-4；直線AC：=－4。當(dāng)點(diǎn)）－4=－1，解得：m=；當(dāng)點(diǎn)）＋4=－1，解得：m=－2；又∵m＞0，∴當(dāng)點(diǎn)＜。（3）由A（0，-4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形。如圖，在OA上取