2022年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷

2022年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）1．在1，﹣2，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．0 D．2．如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．三棱柱 D．圓柱3．下列說法正確的是（）A．為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式 B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3 C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”4．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G．若∠EFG＝52°，則∠EGF＝（）A．128° B．64° C．52° D．26°5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．+＝ B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷2＝6．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，其圓心角是150°，此扇形的面積為（）A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm27．二次函數(shù)y＝（x+m）2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限8．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，則m＝（）A．2或6 B．2或8 C．2 D．69．由4個(gè)形狀相同，大小相等的菱形組成如圖所示的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，∠O＝60°，則tan∠ABC＝（）A． B． C． D．10．如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S＝S1﹣S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分．請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）11．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種病毒的直徑約為0.米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸．13．從2名男生和2名女生中任選2名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，那么選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率是．14．在反比例函y＝的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式x2﹣kx+4是一個(gè)完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為．15．如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，AB是一條弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱，AD交⊙O于點(diǎn)E，CE與AB交于點(diǎn)F，且BD∥CE．給出下面四個(gè)結(jié)論：①CD平分∠BCE；②BE＝BD；③AE2＝AF?AB；④BD為⊙O的切線．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本大題共9個(gè)題，滿分75分）16．（1）化簡(jiǎn)：（﹣）÷；（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17．已知四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）在圖1中作出矩形ABCD的對(duì)稱軸m，使m∥AB；（2）在圖2中作出矩形ABCD的對(duì)稱軸n，使n∥AD．18．為了解我市中學(xué)生對(duì)疫情防控知識(shí)的掌握情況，在全市隨機(jī)抽取了m名中學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，隨后繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（測(cè)試卷滿分100分，按成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)）等級(jí)成績(jī)x頻數(shù)A90≤x≤10048B80≤x＜90nC70≤x＜8032D0≤x＜708根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：①m＝，n＝，p＝；②抽取的這m名中學(xué)生，其成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)（填A(yù)，B，C或D）；（2）我市約有5萬名中學(xué)生，若全部參加這次測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)約有多少名中學(xué)生的成績(jī)能達(dá)到A等級(jí)．19．小紅同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中測(cè)量旗桿的高度．如圖，已知測(cè)角儀的高度為1.58米，她在A點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為30°，接著朝旗桿方向前進(jìn)20米到達(dá)C處，在D點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為60°，求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）20．如圖，OA＝OB，∠AOB＝90°，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的圖象上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）．（1）求k1，k2的值；（2）若點(diǎn)C，D分別在函數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的圖象上，且不與點(diǎn)A，B重合，是否存在點(diǎn)C，D，使得△COD≌△AOB．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接CE交BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)G，連接BG．（1）求證：FB2＝FE?FG；（2）若AB＝6，求FB和EG的長(zhǎng)．22．某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）有如下表所示的關(guān)系：銷售單價(jià)x（元/千克）…2022.52537.540…銷售量y（千克）…3027.52512.510…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖中描點(diǎn)（x，y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市每天銷售這種商品的利潤(rùn)為w（元）（不計(jì)其它成本）．①求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出獲得最大利潤(rùn)時(shí)，銷售單價(jià)為多少；②超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，求w＝240（元）時(shí)的銷售單價(jià)．23．已知CD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，AD＝m，BD＝n，△ADE與△BDF的面積之和為S．（1）填空：當(dāng)∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC時(shí)，①如圖1，若∠B＝45°，m＝5，則n＝，S＝；②如圖2，若∠B＝60°，m＝4，則n＝，S＝；（2）如圖3，當(dāng)∠ACB＝∠EDF＝90°時(shí)，探究S與m，n的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖4，當(dāng)∠ACB＝60°，∠EDF＝120°，m＝6，n＝4時(shí)，請(qǐng)直接寫出S的大?。?4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C，線段CB∥x軸，交該拋物線于另一點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AC的解析式