江西省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文doc

江西省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文時(shí)間：2019.10一、選擇題（本題共12道小題，每題5分，共60分）1、設(shè)會(huì)集A={2,3,4}，2B{x|x2x0}=()，則A∩BA.{4}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}2、以下函數(shù)中，在區(qū)間(－1,1)上為減函數(shù)的是（）A.y1B.ycosxC.yln(x1)D.y2x1x1，則sin2x3、若sin(x)（）A．1431．77B．CD．33994、已知向量a(1,5)，向量b(x，1)，若ab，則實(shí)數(shù)x的值為（）A.-55、已知函數(shù)A.(1,+∞)6、已知函數(shù)

B.5C.-1D.1f(x)1x2lnx，則其單調(diào)增區(qū)間是（）2B.(0,+∞)C.(0,1]D.[0,1]f(x)1，則yf(x)的圖像大體為（）xlnx1A.B.C.D.7、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和n，若2Sn4）S3an1，則a=（A.27B.－27C.1D.12727ex28、fxx在以下那個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)（）A.(－1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9、已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(3x)f(x)，f(2)2，則f(31-)（）2A．－2B．2C．－3D．3-1-10、函數(shù)yAsinx在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為()A.y2sin2x2B.y2sin2x33C.y2sinx3D.y2sin2x3211、已知等比數(shù)列{n}的首項(xiàng)a10n，則“q1”是a，公比為q，前n項(xiàng)和為S“S3S52S4”的（）A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件12．把函數(shù)fxlog2x1的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象與函數(shù)gx的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱；已知偶函數(shù)hx滿足hx1hx1，當(dāng)x0,1時(shí)，hxgx1；若函數(shù)ykfxhx有五個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．log32,1B．log32,1C．log62,1D．log62,122二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分）13.已知函數(shù)fxlog2x,x0=．3x,x0，則f[f(0)]14、log318log32eln1．15、已知矩形ABCD的邊AB=2，AD=1，則BDCD__________.16、以下結(jié)論：①函數(shù)ysin(2x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是xπABC中，4；②4若AB，則sinAsinB；③在△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則B60；④已知aan262n，其前n項(xiàng)和為SSn13，其中正確數(shù)列{n}的通項(xiàng)公式為n，當(dāng)n獲取最大值時(shí)的序號(hào)是______．三、解答題（本題共6道小題,第17題10分,第18—22題12分,共70分）17、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足(x3a)(xa)0，q：實(shí)數(shù)x滿足x30．pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;x2（Ⅰ）當(dāng)a1時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)a0時(shí)，若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．-2-18、已知等差數(shù)列{a}滿足：a37，a5a726，n（1）求公差d和an；（2）令bnan21nN,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.119、已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x23sinxcos(x).xR（1）求f(2)的值；3（2）求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞加區(qū)間.20、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ababccb.（1）求角A的大??；（2）若{an}是等比數(shù)列，且a1sin2A3，公比q=2，求數(shù)列n的前n項(xiàng)和Tn.an-3-21、已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)滿足f(2)f(3)．(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式．(2)關(guān)于(1)中獲取的函數(shù)f(x)，試判斷可否存在q0，使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x17q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．在區(qū)間[－1，2]上的值域?yàn)椋?，8？若存在，求出22、已知函數(shù)fxxlnxab，曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線為2xy10.1）求a，b的值；2）若對(duì)任意的x1,，fxmx1恒成立，求正整數(shù)m的最大值.-4--5-參照答案一、選擇：1-5CDCBA6-10BBCAD11-12AC二、填空題13.014.315.416.②③三、解答題1時(shí)，p：1x3，q：x17、解：（Ⅰ）當(dāng)a3或x2.因?yàn)閜q為真，x3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，3）（Ⅱ）當(dāng)a0時(shí)，p：3axa，由x30得：q：x3或x2，x2所以q：3x2，因?yàn)閜是q的必要條件，所以{x|3x2}{x|3axa}所以3a3，解得2a1，a2所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,1.18.18.(1)d2，an2n1；（2）Tnn4(n1)（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍37,a5a726，所以a12d7，解得a13,d2，2a110d26所以等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ana1(n1)d3(n1)22n1．111111（2）由（1）得bnan21(2n1)214n24n4(nn1)，所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn1[(11)(11)(11)]1(1n1)n.4223nn1414(n1)Tnnbn4(n1)所以數(shù)列的前n項(xiàng)和19、（1）A3a2c2b2（1）由題a2b2c2bccosA1又A0,,A32bc219、解：(1)由已知求得f(2)=2;3（2）由已知f(x)cos2x3sin2x2sin(2x)，所以T=.6由2k2x632k得單調(diào)增區(qū)間為6k,2k(kZ).22321.解：(1)∵f(2)<f(3)，∴－k2＋k＋2>0，解得－1<k<2.k∈Z，∴k＝0或k＝1.當(dāng)k＝0或k＝1時(shí)，－k2＋k＋2＝2，f(x)＝x2.假設(shè)存在q>0滿足題設(shè)，由(1)知g(x)＝－qx2＋(2q－1)x＋1，x∈[－1，2]．-6-2q－124q＋1∵g(2)＝－1，∴兩個(gè)最值點(diǎn)只幸虧端點(diǎn)(－1，g(－1))和極點(diǎn)2q，4q處獲?。?q2＋14q2＋1（4q－1）24q2＋117而4q－g(－1)＝4q－(2－3q)＝4q≥0，∴g(x)max＝4q＝8，g(x)min＝g(－1)＝2－3q＝－4.解得q＝2.∴存在q＝2滿足題意．答案及解析：22.（1）a1，b0；（2）3【解析】（1）依照切線方程可求得f1且f12，從而構(gòu)造方程求得結(jié)果；（2）利用分別變量的方式可得mxlnx1在x1,上恒成立；令gxxlnx1，x1，經(jīng)過(guò)導(dǎo)數(shù)x1x1可知x03,4，當(dāng)x1,x0時(shí)，gx0，當(dāng)xx0,時(shí)，gx0，從而可得gxmingx0，可求得gx0x03,4，則mx03,4，獲取所求結(jié)果.【詳解】（1）由fxxlnxab得：fxlnxa1由切線方程可知：f1211f1a12，f1ab1，解得：a1，b0（2）由（1）知fxxlnx1則x1,時(shí)，fxmx1恒成立等價(jià)于x1,時(shí)，mxlnx1恒成立x1令gxxlnx1，x1，則gxxlnx2x12x1令hx1x1xlnx2，則hx