一次函數(shù)復(fù)習(xí)課公開課

關(guān)于一次函數(shù)復(fù)習(xí)課公開課第一頁，共十八頁，2022年，8月28日

一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，且k______)，那么y叫做x的一次函數(shù)。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵系數(shù)k_____。1≠0

特別地，當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。

=０1.一次函數(shù)的概念二、知識要點(diǎn)第二頁，共十八頁，2022年，8月28日是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=-7是，比例系數(shù)K=做一做

1、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？(1)y=3x(2)(3)(4)y=-7x第三頁，共十八頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)演練D(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個2、下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)1、已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t,其中表示一次函數(shù)的有()xy1=y=100-25xC第四頁，共十八頁，2022年，8月28日(3)要使y=(m-3)xn-3+1是關(guān)于x的一次函數(shù),m,n應(yīng)滿足

,

.n=4m≠31、已知函數(shù)y=(k-1)x+2k-1，當(dāng)k________時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_______時，它是正比例函數(shù)．≠12（1）要使y=(m-2)x+1是關(guān)于x的一次函數(shù),則m____；（2）要使是關(guān)于x的一次函數(shù),則n____.≠2=2基礎(chǔ)演練第五頁，共十八頁，2022年，8月28日例1·已知：y=(m-3)+m+1是一次函數(shù)，求m的值.解：由題意得：

m-3≠0m≠3

m2-8=1m=±3∴m=-3第六頁，共十八頁，2022年，8月28日

a.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過_____的_________。

b.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___)（____，0)的__________。

一條直線b一條直線k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b符號的關(guān)系：原點(diǎn)第七頁，共十八頁，2022年，8月28日解：（1）設(shè)直線ι為：y=kx+b，∵點(diǎn)A（0，2）、B（3，0）在直線上，0·K+b=2b=23k+b=0k=-∴y=-x+2.例2.如圖所示，已知直線ι交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）△AOB的面積；（2）從圖像觀察得，OA=2，OB=3△AOB的面積=OA·OB=×2×3=3第八頁，共十八頁，2022年，8月28日（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：①當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_________。②當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_________。

增大減小3.一次函數(shù)的性質(zhì)（2）將直線y=kx沿y軸向上平移b（b>0)個單位長度，可得到直線_________的圖象；沿y軸向下平移b個單位長度，可以得到直線________。

y=kx+by=kx-b第九頁，共十八頁，2022年，8月28日例3：（1）點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個單位的圖像解析式是；

cy=2x-1第十頁，共十八頁，2022年，8月28日例4、一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港到乙港，右圖中兩條線段分別表示輪船與快艇離開出發(fā)點(diǎn)的距離與行駛時間的關(guān)系。根據(jù)圖像回答下列問題：（1）輪船比快艇早____小時出發(fā)，快艇比輪船早到____小時；（2）快艇追上輪船用____小時，快艇行駛了____千米；（3）輪船從甲港到乙港行駛的時間是___小時。0.511/32.5404.一次函數(shù)的應(yīng)用第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日1、已知y–2與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1

求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時，y的值；（3）當(dāng)y=8時，x的值；

2、已知y=（m–1）x+m–4，m為何值時（1）它是一次函數(shù)；

（2）函數(shù)圖象過原點(diǎn)；（3）與y=–2x–3平行（4）y隨x的增大而減小；

練一練：第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y＝－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－7，求該

直線的表達(dá)式。第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日小結(jié)1.一次函數(shù)的概念；2.一次函數(shù)的圖像；

3.一次函數(shù)的性質(zhì)；4.一次函數(shù)的應(yīng)用

第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

（1）若函數(shù)圖象在與y軸的交點(diǎn)是（0，12），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。

(1)解：由題意知：2m-6=12,解得：m=9;

當(dāng)m=9時,m+1=10≠0，所以函數(shù)的解析式：y=10x+12(2)解:由題意知：m+1=2,解得m=1;

當(dāng)m=1時，2m-6=-4≠5,

所以函數(shù)的解析式：y=2x-4第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會員卡（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日o2536x/小時y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(時)變化情況如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后時,血液中含藥量最高,達(dá)每毫升微克,接著逐步衰減.