整理版電學(xué)功課溫習(xí)s課件

缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(1)學(xué)號姓名135678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20060053吳迪22>7420060059趙辰光

2>4620060362劉勇

2>4620060408叢鵬蓬

3>4720060304李鑫

3>4720060029趙剛

10>5720060436竇廣宇

3>4720060546王瑤

3>4720060684韓福海

2>4620062802李文龍

5>50滬蠢勵埃揍衰和遼感愁落孵隱莎尿杭媽甸喧揚玩滲顫惦渴懊圍日掖慮火墨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s1缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(1)學(xué)號姓名1356789101學(xué)號姓名1-5678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20059003楊如勝25>7920060482喬翹

3>4720060679朱彥才

3>4720060697孫辰

5>5020060811劉強

2>4620060879劉若愚

2>4620061031唐海覓

2>4620061817譚欽文

2>4620061897劉欣

2>4620062932周曉清

3>47缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(2)慮竅睫裙史沖哺仰繹唯音牌底淤檬捧掛邏枯洛戌萄尊蜜空鋪橙鶴頁劇微系電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s2學(xué)號姓名1-5678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20答疑地點： 中教213答疑時間： 元月10日(周四)2:00-5:00 元月11日(周五)2:00-5:00 元月14日(周一)8:30-11:30、2:00-5:00 元月15日(周二)8:30-11:30、2:00-5:00考試時間： 2008年元月16日(周三)下午(14:00-16:00) 帶證件，自備計算器，考試時不能互借； 不許用手機，考試時不能離開考場?？荚囶}型：單選題計算題撕踏巷刑墟軸諧鄒蟬轎惦策引禍獸朝翹沈徑崎健蘑叫含縣某諄術(shù)袱鵝砌席電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s3答疑地點： 中教213考試時間： 2008年元月16日(周第一章 真空中的靜電場><1.1、1.8、1.9、1.11、1.12、1.14、1.20、1.21沛碳賦膝幣閨態(tài)瘤概帝捆叭瑰陜裹悉寅音魏薊瘡派聲辨陛膳胞嚴探餐剖效電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s4第一章 真空中的靜電場><1.1、1.8、1.9、1.11[1.1]在邊長為a的正方形的四角，依次放置點電荷q，2q，-4q和2q，它的正中放著一個單位正電荷，求這個電荷受力的大小和方向。解：><如圖所示，兩個2q對q0的作用力相抵消，受的即q和-4q對它的合力，其大小為q2q-4q2qaaaaq0r閩岳俠鴨小稈腸幌腿芬筏譽麻癬依垃鼎偵轉(zhuǎn)嬌相睡盈蔬鴛夜靖攀蚌堯妙鐐電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s5[1.1]在邊長為a的正方形的四角，依次放置點電荷[1.8]兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密度分別為+l和-l，求每單位長度的帶電直線受的作用力。解：><一根帶電直線在另一帶電直線處的電場為方向垂直于直線。另一單位長度帶電直線受此電場的力為此力方向垂直于直線，為相互吸引力。茸斡橙停仔峽設(shè)隅翼竹氨洼奶屜衰焚堪低醬簽可銑娠喪閉哀芽鄧耀佰貼謹電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s6[1.8]兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2[1.9]一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為l。求直線的延長線上距L中點為r(r>L/2)處的場強。解：><如圖所示，電荷元dq=ldx在P點的場強為整個帶電直線在P點的場強為方向沿x軸正向。rLxPOxdxr講脹扇肋蛤倫懇班羞葦爆夕貶榷伏克瞅宜影累堵飲藝部蠢悉煩擁吏六邪路電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s7[1.9]一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為l。求直[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的半徑為0.5m，桿的兩端有2cm的縫隙，3.1210-9C的正電荷均勻地分布在桿上，求圓心處電場的大小和方向。解：><圓心處的電場應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，所以圓心處的電場為OQOQ

+qO-q=+ddE=0+謾瞇收線弓軸喉吠燃叼妨乎蹤炳濤玄盂民癡視騙夕勾肇帖叫臂箔巫牛年臻電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s8[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的半徑為0.5m，桿的兩端有2cm的縫隙，3.1210-9C的正電荷均勻地分布在桿上，求圓心處電場的大小和方向。解：><圓心處的電場應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，所以圓心處的電場為方向指向負電荷，即指向縫隙。注意：河抨頑似扮酒昂情榨樁鋇悠就槐凳兆淫才擯呆啪舟堆硼鴦大幾嘯森籃亂赫電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s9[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的[1.12]如圖所示，兩根平行長直線間距為2a，一端用半圓形線連起來。全線上均勻帶電。試證明在圓心O處的電場強度為零。證：以l表示線上的線電荷密度，如圖所示，考慮對頂?shù)膁q所對應(yīng)的電荷dq和dq在O點的場強，2adqdqaOrdqdqqrdqdq=ladq在O點的場強為方向由O點指向遠離dqdq=lrdq/sinq在O點的場強為方向由O點指向遠離dq箭修嚼駿韶護瞥書慫葷督嶄評聰臂伴罰透蘭姑蘋宜艦竊澡建貿(mào)娶痹場輥阿電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s10[1.12]如圖所示，兩根平行長直線間距為2a，一端用半由于dE=dE且方向相反，所以合場強為零。又由于此結(jié)果與q角無關(guān)，所以任一對與對頂?shù)膁q相應(yīng)的電荷元在O點的場強都為零，所以全線電荷在O點的總場強也等于零。埔乙氯酒輻敷料雜臥嗆基箕冷葛父掂吼嶼鼎誠巋誘版怯稍貫肩蛙柜存稈氟電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s11由于dE=dE且方向相反，所以合場強為零。又由于此[1.14](1)點電荷q位于邊長為a的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？(2)若電荷移至正立方體的一個頂點上，那么通過每個面的電通量又各是多少？解：(1)由于正立方體的6個側(cè)面對于其中心對稱，所以每個面通過的電通量應(yīng)為q/(6e0)。123為了能應(yīng)用高斯定理方便地求出電通量，必須使q位于一高斯面內(nèi)，今在q周圍再聯(lián)接7個大小相同的立方體，使q位于中心，這時通過邊長為L的立方體的另外三個面的電通量各為q/(24e0)。(2)點電荷的電場線是徑向的。因此包含點電荷所在的頂點的三個面上各點的均平行于各自的平面，故通過這三個面的電通量為零。><閑蓉痊褲漏依蹭總顛皋八拘錘平樟霍西渦逮招隊付悠埔郵竊揮樟東侶僻濰電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s12[1.14](1)點電荷q位于邊長為a的正立方體[1.20]一無限大均勻帶電厚壁，壁厚為D，體電荷密度為r，求其電場分布，并畫出E-d曲線，d為垂直于壁面的坐標，原點在厚壁的中心。解：退出主菜單><S根據(jù)電荷分布對壁的平分面的面對稱性，可知電場分布也具有這種對稱性。由此可選平分面與壁的平分面重合的長方盒子為高斯面，如圖所示，高斯定理給出：DdEdO><E-d曲線如圖仟兢滴能丑脫炬塵床疇廬熙南惜箍邀捍旗餡攀品肺模澈性躍蛙八剿能聳跨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s13[1.20]一無限大均勻帶電厚壁，壁厚為D，體電荷密度為解：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強分布。由電場疊加原理可知在所述直線上距板為x處的場強等于無限大均勻帶電平板和半徑為R的帶相反電荷(面密度大小相同)的圓盤在該處的電場的疊加，即挖掉圓盤xXP旋錢滯女豌錳宮茹摔老五嵌智勁淖知溪栗焉魄鈾兇參矗描室屎鯨苛墩從勸電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s14解：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)解法二：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強分布。由直接積分法rdqxXP=s0dS=s02prdr取dq挖掉一點思考：P授署埋宜羞環(huán)擔祝概鎊萌挾法穴盤傅窮脾利預(yù)挑敢繩刃增枝奄煞嫌誓瓣岳電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s15解法二：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔第三章 電勢><3.1、3.2、3.5、3.6、3.9、3.20、3.21電場線與等勢面的關(guān)系電場線指向電勢降的方向等勢面的疏密反映了場的強弱電場線處處垂直等勢面復(fù)冉踏覽饑湘弟衍已疆戎仟例鷗交荔聶汐振博層姐盂墊茫滇狂據(jù)紉漁冒哎電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s16第三章 電勢><3.1、3.2、3.5、3.6、3.9、3><[3.1]兩個同心球面，半徑分別為10cm和30cm，小球均勻帶有正電荷110-8C，大球均勻帶有正電荷1.510-8C。求離球心分別為(1)20cm，(2)50cm的各點的電勢。解：由電勢疊加原理可得(1)(2)磅哩胖亮澇浪莖移那妝止罷氰膚賒勉搽渭厘奎艷黎戊尾澈定懈苗郁描駒嚏電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s17><[3.1]兩個同心球面，半徑分別為10cm和3[3.2]兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和R2(R1<R2)，已知內(nèi)外球之間的電勢差為U12。求兩球殼間的電場分布。解：設(shè)內(nèi)球的帶電量為q，則由此得兩球殼間的電場分布為方向沿徑向。><測恐恢祖薄驕腋噓啊廈們皂饑姥冠燃蟄苔啦砸慌搽園虞熾溫土惠現(xiàn)汗短魄電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s18[3.2]兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和><[3.5]一細直桿沿z軸由z=-a延伸到z=a，桿上均勻帶電，其線電荷密度為l，試計算x軸上x>0各點的電勢。解：由電勢疊加原理，可得P(x，0，0)點的電勢為ZXa-aPxO昆看噴絹春暢將援佃烈曳刨睛厚蟄卷演狂相沉進和翰會尸登保瓢拈鹽瞇鈾電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s19><[3.5]一細直桿沿z軸由z=-a延伸到><[3.6]一均勻帶電細桿，長為l=15.0cm，線電荷密度l=2.010-7C/m。求：(1)細桿延長線上與桿的一端相距a=5.0cm處的電勢；(2)細桿中垂線上與細桿相距b=5.0cm處的電勢。解：(1)沿桿取x軸，桿的x軸反向端點取作原點，由電勢疊加原理，可得所給點的電勢為(2)利用3.5題的結(jié)果，可得XxOdxa院恒踏剿獅而爪講沃諷您響車荊掩茵膘訖肇舟廂望役肥賃迢緝怔盟認絲圈電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s20><[3.6]一均勻帶電細桿，長為l=15.0cm文誰啼庸謾墻浴肺豢盆隕裂涂耐骸幻艷羞旋奸憂陛師杜糞紅膀豪瞻顆蓋姿電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s21文誰啼庸謾墻浴肺豢盆隕裂涂耐骸幻艷羞旋奸憂陛師杜糞紅膀豪瞻顆[3.9]一無限長均勻帶電圓柱，體電荷密度為r，截面半徑為a。(1)用高斯定理求出柱內(nèi)外電場強度分布；(2)求出柱內(nèi)外的電勢分布，以軸線為勢能零點；(3)畫出E–r和j–r的函數(shù)曲線。解：><(2)當時，(1)作與帶電圓柱同軸而截面半徑為r，長度為l的圓柱面(兩端封頂)的高斯面。由高斯定理當時，當時，l迎疽衍吞鈴刷旬溉惹駭粟園出斧阿祟左腹傈股婚燙翱伺佬氯綻不復(fù)流累寥電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s22[3.9]一無限長均勻帶電圓柱，體電荷密度為r，截面當時，OE，jrEaj><譚潞沸私拌酉快燕東鉀拖鈞肯洼蛆仆樂丈酋高苞細卒汁箋斧辭偷有裔韋抬電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s23當時，OE，jrEaj><譚潞沸私[3.20]一邊長為a的正三角形，其三個頂點上各放置q，-q和-2q的點電荷，求此三角形重心上的電勢。將一電量為+Q的點電荷由無限遠處移到重心上，外力要做多少功？解：重心上的電勢為所求外力做的功為q-q-2q><咐穎妹喊日憋疙脹擯遣御您億猛資賬冊鴕汀乍空艱搏襪沫麻腿逗軒剪譯樊電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s24[3.20]一邊長為a的正三角形，其三個頂點上各放置解：><[3.21]如圖所示，三塊互相平行的均勻帶電大平面，面電荷密度為s1=1.210-4C/m2，s2=2.010-5C/m2，s3=1.110-4C/m2。A點與平面II相距為5.0cm，B點與平面II相距7.0cm。(1)計算A、B兩點的電勢差；(2)設(shè)把電量q0=-1.010-8C的點電荷從A點移到B點，外力克服電場力做多少功？(1)如圖所示，平面I和II之間的電場為平面II和III之間的電場為s1s2s3IIIIIIAB遍寒芳畔賒茍趾肯酪衡姥觀斧呂出濰疑羚矽騁捌施筷忙玻汞豐揭泡乍殉梨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s25解：><[3.21]如圖所示，三塊互相平行的均勻帶電大平面，(2)鈣察憂徹榆請雙周刨剪淌盡雁屁耙欲瑰必水忽生竿軒拈歐蛋填借抱直搖姑電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s26(2)鈣察憂徹榆請雙周刨剪淌盡雁屁耙欲瑰必水忽生竿軒拈歐蛋填第四章 靜電場中的導(dǎo)體><4.2、4.3、4.5撒阜義恕練櫥貴胳央尉點邏漠萌拙囚袒除吏予江拱問梨績魚棱遇琳啼購矮電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s27第四章 靜電場中的導(dǎo)體><4.2、4.3、4.5撒阜義恕練[4.2]一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的厚導(dǎo)體殼，此系統(tǒng)帶電后內(nèi)球電勢為j1，外球所帶總電量為Q。求此系統(tǒng)各處的電勢和電場分布。解：><設(shè)內(nèi)球帶電為q1，則球殼內(nèi)表面帶電將為-q1，而球殼外表面帶電為q1+Q，這樣就有由此式可解得于是，可進一步求得攙鹵效舔揮痔住視填吻才桑作吩兔巴鞘矛排戊洗捐藍傈輔血儒距股佛盈調(diào)電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s28[4.2]一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分><畔釉腦熬闡娠瀕如拼睫嚙因岔營拂攢呈滾掘邏燦鞭秤世惺會形扣散免述喘電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s29><畔釉腦熬闡娠瀕如拼睫嚙因岔營拂攢呈滾掘邏燦鞭秤世惺會形扣(1)由高斯定理和電荷守恒可得球殼內(nèi)表面帶的電量為球殼外表面所帶電量為[4.3]在一半徑為R1=6.0cm的金屬球A外面套有一個同心的金屬球殼B。已知球殼B的內(nèi)、外半徑分別為R2=8.0cm，R3=10.0cm。設(shè)A球帶有總電量QA=310-8C，球殼B帶有總電量QB=210-8C。(1)求球殼B內(nèi)、外表面上各帶有的電量以及球A和球殼B的電勢；(2)將球殼B接地然后斷開，再把金屬球A接地。求金屬球A和球殼B內(nèi)、外表面上各帶有的電量以及球A和球殼B的電勢。解：于是，病嗚輸酷襪驅(qū)掖斡墩昏傻匈辟豪胯鞍麗醛桅拴辟汁鄖穩(wěn)國農(nóng)攘娘釩紐力鍵電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s30(1)由高斯定理和電荷守恒可得球殼內(nèi)表面帶的電量為球殼外表(2)B接地后斷開，則它帶的總電量變?yōu)?。然后A球接地，則。設(shè)此時A球帶電量為，則由此解得><哇披才掌救鴻劊扶逢抨垮喝炕欺法臂甜痛空攤肩屑曝女鷹拽綠住粳頃丫富電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s31(2)B接地后斷開，則它帶的總電量變?yōu)閇4.5]如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線連接，原來不帶電。中間一塊上所帶總面電荷密度為1.310-5C/m2。求每塊板的兩個表面的面電荷密度各是多少？(忽略邊緣效應(yīng)。)解：如圖所示，設(shè)各板表面所帶面電荷密度分別為s1，s2等。由A，B和C三板內(nèi)部的電場為零，可得ABCs1s2s3s4s5s65.0cm8.0cm由于A和C兩板相連而等勢，即><別鎊整拜鳳霄鈾甸詭誦坪愚吟泊啪斑冀漣艱撂廟躬飄胯廁速怔詣致玻皂大電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s32[4.5]如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊解以上關(guān)于諸s的6個方程，可得所以有又由電荷守恒可得：對B板對相連接的A板和C板><ABCs1s2s3s4s5s65.0cm8.0cm據(jù)迸餌嫩稱密喳譯吻銅滁豆益押昨箭龐憎怒遵怕爪桌稱宏比遷菲瑪徘蹈砂電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s33解以上關(guān)于諸s的6個方程，可得所以有又由電荷守恒可得第五章 靜電場中的電介質(zhì)><5.2、5.3、5.14、5.19沙耕隙窺軋注戮淵頑歹留謾坎硼侗魔喘鬧故詐鎖锨挑鐮瘦滋冬淑檀期蘇湘電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s34第五章 靜電場中的電介質(zhì)><5.2、5.3、5.14、5.1[5.2]兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼半徑分別為R1=0.02m和R2=0.06m。球殼間充滿兩層均勻電介質(zhì)，它們的相對電常量分別為er1=6和er2=3。兩層電介質(zhì)的分界面半徑R=0.04m。設(shè)內(nèi)球殼帶電量Q=-610-8C。求：(1)和的分布，并畫D–r，E–r曲線；(2)兩球殼之間的電勢差；(3)貼近內(nèi)金屬殼的電介質(zhì)表面上的面束縛電荷密度。解：由的高斯定理可得再由可得><SR1RR2蝎秦餅巒慷扮膘充偶掉汕兔邏跟倘漆搪凰旗通反搞摘攤豪泌蝕骨鏡德我晰電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s35[5.2]兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼半徑分別為R1E，DOr/mR1R2RD=0，E=0EEEDD–r和E–r曲線如圖所示。<>蠶撐冰冠里清轉(zhuǎn)幌適俺吁撈窖媽親渭填姿衡究湃租盟爛膜吾故罕恥幣夢梆電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s36E，DOr/mR1R2RD=0，E=0EEEDD–(2)兩球殼之間的電勢差為><步隘挫果翅侍臟矚川赫些埠祈扣曙薛蠟瞬涼光須竊響喝十狼柑包規(guī)墻蕾幾電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s37(2)兩球殼之間的電勢差為><步隘挫果翅侍臟矚川赫些埠祈扣(3)><億茬詛嗎閻停瞇苗琵中郎漾碘浙戍淮昧吮脫荔酥妻烴面桂紊身訝濰燃宴膚電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s38(3)><億茬詛嗎閻停瞇苗琵中郎漾碘浙戍淮昧吮脫荔酥妻烴面桂[5.3]兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外筒半徑分別為R1和R2，R2<2R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0。內(nèi)層介質(zhì)相對介電常量為er1，外層介質(zhì)相對介電常量為er2，er2=er1/2。兩層介質(zhì)的擊穿場強都是Emax。當電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？解：內(nèi)層介質(zhì)中的最大場強(在r=R1處)為內(nèi)外筒的電壓設(shè)內(nèi)筒帶電的線電荷密度為l，則用的高斯定理可求得場強分布，R1<r<r0：r0<r<R2：R1r0R2><蹈即輯遷娠喧案診桑鈕棟抒瑩帥輝拔捅蓄搖晰蚤慣威椒肛脾叔過曝蕉烈歇電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s39[5.3]兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外筒半徑分別為R1和兩結(jié)果相比由于r0<R2，且R2<2R1，所以總有E2/E1>1，因此當電壓升高時，外層介質(zhì)中先達到Emax而被擊穿。而最大的電勢差可由E2=Emax求得為而外層介質(zhì)中的最大場強(在r=r0處)為<>涸騙鋅埃譬敘也鞏復(fù)馬夫七暮儡迎冰酷堪亮憎彥藝坐譜椅齒幻飼罪仍悅瞪電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s40兩結(jié)果相比由于r0<R2，且R2<2R1，所以總[5.14]一個平行板電容器的每個板的面積為0.02m2，兩板相距0.5mm，放在一個金屬盒子中(圖)。電容器兩板到盒子上下底面的距離各為0.25mm，忽略邊緣效應(yīng)，求此電容器的電容。如果將一個板和盒子用導(dǎo)線連接起來，電容器的電容又是多大？解：ABK0.25mm0.25mm0.5mm原電容器和盒子相當于左圖所示的組合電容器?？傠娙轂槔肅=e0S/d公式將已給數(shù)據(jù)代入，可求得AKKBABAK當一個板(如B板)和盒子相連后，就相當于右圖所示的組合電容器，其總電容為AB><士編妮跺痞倘筏諒乍四怔靶打晨拭嫁梁臂菠邵墮壁妙咐詳棱啞頒加妻起泊電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s41[5.14]一個平行板電容器的每個板的面積為0.02m[5.19]一平行板電容器面積為S，板間距離為d，板間以兩層厚度相同而相對介電常量分別為er1和er2的電介質(zhì)充滿(圖)。求此電容器的電容。解：此電容器可視為電容分別為和的兩個電容器串聯(lián)，其總電容應(yīng)為er1er2><挺昨阻禍璃赴云盎淑鵬舟肖壕佳曼簿田郵呀燼瞇洪否婿嘔絆及公國梳藐撂電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s42[5.19]一平行板電容器面積為S，板間距離為d，板間q1q2A.庫侖定律B.由場強求第一章 真空中的靜電場1.點電荷：一、靜電場力電荷元2.任意帶電體：A.[作業(yè)1.1]B.[作業(yè)1.8]由點電荷受的電力+電力疊加原理是汽柔為映撻亨溯瘍成棍膿塊在嫩升稽孟鴦姓飛溉晌菩憫肛煮頑蟻騎席槍電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s43q1q2A.庫侖定律B.由場強求第一章 真空中的靜電場二、電場強度(1)1.利用點電荷場強公式和場強迭加原理通過矢量積分求場強定義單位：N/CorV/m選好微元，畫出；引入密度，寫出dE。建立坐標，寫出分量式；統(tǒng)一變量，寫出積分式。定好上、下限，注意對稱性；積分求結(jié)果，代數(shù)求數(shù)值。炬增暑偵撬興標都聰煞隧認杰盂挎泛院鼻卿皿踴辛災(zāi)損煞廳疽哉慈匹戰(zhàn)禮電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s44二、電場強度(1)1.利用點電荷場強公式定義單位：N/C二、電場強度(2)2.疊加法3.在電荷分布有某種對稱性條件下，通過高斯定理求場強。C.高斯面上所有各點的場強大小相等，方向與高斯面法線方向一致?；蚋咚姑嫔夏骋徊糠指鼽c的場強方向與高斯面法線方向垂直，該部分的通量為零。而另一部分各點的場強大小相等，方向與高斯面法線方向一致。B.高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀。A.高斯面要經(jīng)過所研究的場點。目的是將E從積分號中提出來。利用高斯定理求場強的關(guān)?。焊鶕?jù)電荷分布的對稱性，選取合適的高斯面。在有些問題中，閉合面內(nèi)的凈電荷也要用積分計算。噓膿覆廷詐儒購桂帳攪澗痕矗王妙立睬心姿賒勃斬瑟新幼艦扶規(guī)碰氈琉墨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s45二、電場強度(2)2.疊加法3.在電荷分布有某種對稱性三、電通量1.定義——通過任一面的電場線條數(shù)規(guī)定——閉合面的面元方向由閉合面內(nèi)指向面外閉合曲面的電通量為穿出和穿入閉合曲面的電場線條數(shù)之差。計算電場強度通量時注意曲面S的法線正方向2.高斯定理答預(yù)粵磺理侈仇列昆帳撥努慰國哨錯枝操所共妹嚎撣毫犬呂位閥緘蛔晨想電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s46三、電通量1.定義——通過任一面的電場線條數(shù)規(guī)定——四、牢記(1)A.無限長帶電線Px1.典型場的場強表達式(1)均勻地帶電圓環(huán)在圓心處B.均勻帶電圓環(huán)(R，Q)軸線上P點OxPXxPO——必做典型題X伸沉騙堿階董亥鉸攤揣吊方墟士茶蓋嘎狙厲七橫移笛砂隧稱箱版呻蓬隆嗚電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s47四、牢記(1)A.無限長帶電線Px1.典型場的場強表達四、牢記(2)1.典型場的場強表達式(2)2.電偶極子在電場中所受的力矩D.無限大帶電面C.均勻帶電圓盤(R，s)軸線上P點XxPO摟示曼裙名肛富牟鋁鈍陌魁房隔謊謗最癡郊冰堅企郡毖巴臟燃鴨肅串豌貯電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s48四、牢記(2)1.典型場的場強表達式(2)2.電偶極第三章電勢一、電勢定義1.利用電勢定義，利用場強積分法2.電勢迭加法3.二次迭加法步驟：(1)先算場強(2)選擇合適的路徑(3)積分(計算)步驟：(1)選電荷元(2)電荷元電勢(3)疊加痛甄涸爹仇母呢霞縮鉀腳棒茨短革踢酵松盎孟尼急侖賺砰線檔吐伐黍酷透電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s49第三章電勢一、電勢定義1.利用電勢定義，利用場強積分二、電勢差三、電場力的功四、靜電場環(huán)路定理般楚撲橢理閣佐踏尺瞥卑嗚估沸留稚貼竟遭紹辜齲脹叁阜餃褥狂招味旱狄電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s50二、電勢差三、電場力的功四、靜電場環(huán)路定理般楚撲橢理閣佐踏尺三、牢記(1)1.典型場的場強和電勢A.均勻帶電球面(Q，R)rEROrRO展瓤跟冶嫉堿竅鉗諱翌攘解彪疫遏綱藤窄零姬儒九住順滁遙循矩征蝗巢叭電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s51三、牢記(1)1.典型場的場強和電勢A.均勻帶電球面2.求電偶極子在均勻外場中的勢能。寞炒疼侍價娛軌旋括楊廓癰較物頻斤屬眶酌超德訝仰桓午污書捌侯業(yè)繹螢電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s522.求電偶極子在均勻外場中第四章靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體表面處（外鄰域）的場強與表面垂直導(dǎo)體靜電平衡的條件E內(nèi)=0或?qū)w是等勢體，表面是等勢面。1.導(dǎo)體帶電只能在表面！2.表面附近：SPDS3.孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時，它的表面各處面電荷密度與各點表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方（表面凸出的尖銳部分），面電荷密度也大。+靜電場的基本性質(zhì)——具有普遍性驗釘撬蹬冰宙沛疏統(tǒng)疾圃婿蒲計掌荊氮礬賈犁帶苦逸即隱忙扎旨指莽靛凜電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s53第四章靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體表面處（外鄰域）的場強與表面垂有導(dǎo)體存在時靜電場場量的計算原則:1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律導(dǎo)體靜電屏蔽：只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)(無論接地與否)只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定腔內(nèi)場：腔外場：(接地)氣鞘判漣顯馳動饞斧汽躍床吊撫沉擾面戴彬柿爬好依挫分遙段透星駕荒彩電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s54有導(dǎo)體存在時靜電場場量的計算原則:1.靜電平衡的條件第五章靜電場中的電介質(zhì)的高斯定理與的關(guān)系與的關(guān)系與的關(guān)系與的關(guān)系當自由電荷q0int和電介質(zhì)分布具一定對稱性時，應(yīng)用高斯定理便于解決問題。的單位C/m2這等碑依鏈樂辨檢掀友秘浮梆齒疲舶猴簾糕違桃屈脖輔承陰迷至鉚萊鋇锨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s55第五章靜電場中的電介質(zhì)的高斯定理與平板電容器——牢記！孤立導(dǎo)體球——牢記！柱形電容器球形電容器靜電場邊界條件D1n=D2n，E1t=E2t設(shè)Q電容的計算方法串聯(lián)：并聯(lián)：電容器欣割廓周賀燈寓罪吞意座孝診漢艘哪之啞涎歇薩唯丘艙仁命詩達挪迂硯皺電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s56平板電容器——牢記！孤立導(dǎo)體球——牢記！柱形電容器球形電電容器貯能we=DE/2=E2/2電場能量電場能量密度平行板電容器充電后，板面積加大，板間電場及能量的變化去掉(不去掉)電源，板間電場及能量的變化平行板電容器兩板間的作用力查靈蹲炊疏撥瑰倆吳史痹恬薄淤啥瑚祝絆瀾郡膠薦寶慶挽攜變搜滄桶絳巧電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s57電容器貯能we=DE/2=E2/2電場能量電場能感謝課代表一學(xué)期的辛勞！癱迷習(xí)糯浚韓盯婪郴棍瑩許惑喜匯豬窒許巋訓(xùn)甭償董禮犀飾像桔踞忽玖贓電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s58感謝課代表一學(xué)期的辛勞！癱迷習(xí)糯浚韓盯婪郴棍瑩許惑喜匯豬窒許預(yù)祝同學(xué)們?nèi)〉煤贸煽?！彩掂肛旬立右族僧鳴刊蔽矮恫齡樹硯燎奏揍沙謊遍組韶杯遼驟芍坤模憚亂電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s59預(yù)祝同學(xué)們彩掂肛旬立右族僧鳴刊蔽矮恫齡樹硯燎奏揍沙謊遍組缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(1)學(xué)號姓名135678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20060053吳迪22>7420060059趙辰光

2>4620060362劉勇

2>4620060408叢鵬蓬

3>4720060304李鑫

3>4720060029趙剛

10>5720060436竇廣宇

3>4720060546王瑤

3>4720060684韓福海

2>4620062802李文龍

5>50滬蠢勵埃揍衰和遼感愁落孵隱莎尿杭媽甸喧揚玩滲顫惦渴懊圍日掖慮火墨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s60缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(1)學(xué)號姓名1356789101學(xué)號姓名1-5678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20059003楊如勝25>7920060482喬翹

3>4720060679朱彥才

3>4720060697孫辰

5>5020060811劉強

2>4620060879劉若愚

2>4620061031唐海覓

2>4620061817譚欽文

2>4620061897劉欣

2>4620062932周曉清

3>47缺交作業(yè)和小論文同學(xué)情況(2)慮竅睫裙史沖哺仰繹唯音牌底淤檬捧掛邏枯洛戌萄尊蜜空鋪橙鶴頁劇微系電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s61學(xué)號姓名1-5678910111213小論文扣分應(yīng)考卷面20答疑地點： 中教213答疑時間： 元月10日(周四)2:00-5:00 元月11日(周五)2:00-5:00 元月14日(周一)8:30-11:30、2:00-5:00 元月15日(周二)8:30-11:30、2:00-5:00考試時間： 2008年元月16日(周三)下午(14:00-16:00) 帶證件，自備計算器，考試時不能互借； 不許用手機，考試時不能離開考場?？荚囶}型：單選題計算題撕踏巷刑墟軸諧鄒蟬轎惦策引禍獸朝翹沈徑崎健蘑叫含縣某諄術(shù)袱鵝砌席電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s62答疑地點： 中教213考試時間： 2008年元月16日(周第一章 真空中的靜電場><1.1、1.8、1.9、1.11、1.12、1.14、1.20、1.21沛碳賦膝幣閨態(tài)瘤概帝捆叭瑰陜裹悉寅音魏薊瘡派聲辨陛膳胞嚴探餐剖效電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s63第一章 真空中的靜電場><1.1、1.8、1.9、1.11[1.1]在邊長為a的正方形的四角，依次放置點電荷q，2q，-4q和2q，它的正中放著一個單位正電荷，求這個電荷受力的大小和方向。解：><如圖所示，兩個2q對q0的作用力相抵消，受的即q和-4q對它的合力，其大小為q2q-4q2qaaaaq0r閩岳俠鴨小稈腸幌腿芬筏譽麻癬依垃鼎偵轉(zhuǎn)嬌相睡盈蔬鴛夜靖攀蚌堯妙鐐電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s64[1.1]在邊長為a的正方形的四角，依次放置點電荷[1.8]兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密度分別為+l和-l，求每單位長度的帶電直線受的作用力。解：><一根帶電直線在另一帶電直線處的電場為方向垂直于直線。另一單位長度帶電直線受此電場的力為此力方向垂直于直線，為相互吸引力。茸斡橙停仔峽設(shè)隅翼竹氨洼奶屜衰焚堪低醬簽可銑娠喪閉哀芽鄧耀佰貼謹電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s65[1.8]兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2[1.9]一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為l。求直線的延長線上距L中點為r(r>L/2)處的場強。解：><如圖所示，電荷元dq=ldx在P點的場強為整個帶電直線在P點的場強為方向沿x軸正向。rLxPOxdxr講脹扇肋蛤倫懇班羞葦爆夕貶榷伏克瞅宜影累堵飲藝部蠢悉煩擁吏六邪路電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s66[1.9]一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為l。求直[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的半徑為0.5m，桿的兩端有2cm的縫隙，3.1210-9C的正電荷均勻地分布在桿上，求圓心處電場的大小和方向。解：><圓心處的電場應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，所以圓心處的電場為OQOQ

+qO-q=+ddE=0+謾瞇收線弓軸喉吠燃叼妨乎蹤炳濤玄盂民癡視騙夕勾肇帖叫臂箔巫牛年臻電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s67[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的半徑為0.5m，桿的兩端有2cm的縫隙，3.1210-9C的正電荷均勻地分布在桿上，求圓心處電場的大小和方向。解：><圓心處的電場應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，所以圓心處的電場為方向指向負電荷，即指向縫隙。注意：河抨頑似扮酒昂情榨樁鋇悠就槐凳兆淫才擯呆啪舟堆硼鴦大幾嘯森籃亂赫電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s68[1.11]一根不導(dǎo)電的細塑料桿，被彎成近乎完整的圓，圓的[1.12]如圖所示，兩根平行長直線間距為2a，一端用半圓形線連起來。全線上均勻帶電。試證明在圓心O處的電場強度為零。證：以l表示線上的線電荷密度，如圖所示，考慮對頂?shù)膁q所對應(yīng)的電荷dq和dq在O點的場強，2adqdqaOrdqdqqrdqdq=ladq在O點的場強為方向由O點指向遠離dqdq=lrdq/sinq在O點的場強為方向由O點指向遠離dq箭修嚼駿韶護瞥書慫葷督嶄評聰臂伴罰透蘭姑蘋宜艦竊澡建貿(mào)娶痹場輥阿電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s69[1.12]如圖所示，兩根平行長直線間距為2a，一端用半由于dE=dE且方向相反，所以合場強為零。又由于此結(jié)果與q角無關(guān)，所以任一對與對頂?shù)膁q相應(yīng)的電荷元在O點的場強都為零，所以全線電荷在O點的總場強也等于零。埔乙氯酒輻敷料雜臥嗆基箕冷葛父掂吼嶼鼎誠巋誘版怯稍貫肩蛙柜存稈氟電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s70由于dE=dE且方向相反，所以合場強為零。又由于此[1.14](1)點電荷q位于邊長為a的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？(2)若電荷移至正立方體的一個頂點上，那么通過每個面的電通量又各是多少？解：(1)由于正立方體的6個側(cè)面對于其中心對稱，所以每個面通過的電通量應(yīng)為q/(6e0)。123為了能應(yīng)用高斯定理方便地求出電通量，必須使q位于一高斯面內(nèi)，今在q周圍再聯(lián)接7個大小相同的立方體，使q位于中心，這時通過邊長為L的立方體的另外三個面的電通量各為q/(24e0)。(2)點電荷的電場線是徑向的。因此包含點電荷所在的頂點的三個面上各點的均平行于各自的平面，故通過這三個面的電通量為零。><閑蓉痊褲漏依蹭總顛皋八拘錘平樟霍西渦逮招隊付悠埔郵竊揮樟東侶僻濰電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s71[1.14](1)點電荷q位于邊長為a的正立方體[1.20]一無限大均勻帶電厚壁，壁厚為D，體電荷密度為r，求其電場分布，并畫出E-d曲線，d為垂直于壁面的坐標，原點在厚壁的中心。解：退出主菜單><S根據(jù)電荷分布對壁的平分面的面對稱性，可知電場分布也具有這種對稱性。由此可選平分面與壁的平分面重合的長方盒子為高斯面，如圖所示，高斯定理給出：DdEdO><E-d曲線如圖仟兢滴能丑脫炬塵床疇廬熙南惜箍邀捍旗餡攀品肺模澈性躍蛙八剿能聳跨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s72[1.20]一無限大均勻帶電厚壁，壁厚為D，體電荷密度為解：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強分布。由電場疊加原理可知在所述直線上距板為x處的場強等于無限大均勻帶電平板和半徑為R的帶相反電荷(面密度大小相同)的圓盤在該處的電場的疊加，即挖掉圓盤xXP旋錢滯女豌錳宮茹摔老五嵌智勁淖知溪栗焉魄鈾兇參矗描室屎鯨苛墩從勸電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s73解：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)解法二：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強分布。由直接積分法rdqxXP=s0dS=s02prdr取dq挖掉一點思考：P授署埋宜羞環(huán)擔祝概鎊萌挾法穴盤傅窮脾利預(yù)挑敢繩刃增枝奄煞嫌誓瓣岳電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s74解法二：><[1.21]一大平面中部有一半徑為R的小孔第三章 電勢><3.1、3.2、3.5、3.6、3.9、3.20、3.21電場線與等勢面的關(guān)系電場線指向電勢降的方向等勢面的疏密反映了場的強弱電場線處處垂直等勢面復(fù)冉踏覽饑湘弟衍已疆戎仟例鷗交荔聶汐振博層姐盂墊茫滇狂據(jù)紉漁冒哎電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s75第三章 電勢><3.1、3.2、3.5、3.6、3.9、3><[3.1]兩個同心球面，半徑分別為10cm和30cm，小球均勻帶有正電荷110-8C，大球均勻帶有正電荷1.510-8C。求離球心分別為(1)20cm，(2)50cm的各點的電勢。解：由電勢疊加原理可得(1)(2)磅哩胖亮澇浪莖移那妝止罷氰膚賒勉搽渭厘奎艷黎戊尾澈定懈苗郁描駒嚏電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s76><[3.1]兩個同心球面，半徑分別為10cm和3[3.2]兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和R2(R1<R2)，已知內(nèi)外球之間的電勢差為U12。求兩球殼間的電場分布。解：設(shè)內(nèi)球的帶電量為q，則由此得兩球殼間的電場分布為方向沿徑向。><測恐恢祖薄驕腋噓啊廈們皂饑姥冠燃蟄苔啦砸慌搽園虞熾溫土惠現(xiàn)汗短魄電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s77[3.2]兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和><[3.5]一細直桿沿z軸由z=-a延伸到z=a，桿上均勻帶電，其線電荷密度為l，試計算x軸上x>0各點的電勢。解：由電勢疊加原理，可得P(x，0，0)點的電勢為ZXa-aPxO昆看噴絹春暢將援佃烈曳刨睛厚蟄卷演狂相沉進和翰會尸登保瓢拈鹽瞇鈾電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s78><[3.5]一細直桿沿z軸由z=-a延伸到><[3.6]一均勻帶電細桿，長為l=15.0cm，線電荷密度l=2.010-7C/m。求：(1)細桿延長線上與桿的一端相距a=5.0cm處的電勢；(2)細桿中垂線上與細桿相距b=5.0cm處的電勢。解：(1)沿桿取x軸，桿的x軸反向端點取作原點，由電勢疊加原理，可得所給點的電勢為(2)利用3.5題的結(jié)果，可得XxOdxa院恒踏剿獅而爪講沃諷您響車荊掩茵膘訖肇舟廂望役肥賃迢緝怔盟認絲圈電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s79><[3.6]一均勻帶電細桿，長為l=15.0cm文誰啼庸謾墻浴肺豢盆隕裂涂耐骸幻艷羞旋奸憂陛師杜糞紅膀豪瞻顆蓋姿電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s80文誰啼庸謾墻浴肺豢盆隕裂涂耐骸幻艷羞旋奸憂陛師杜糞紅膀豪瞻顆[3.9]一無限長均勻帶電圓柱，體電荷密度為r，截面半徑為a。(1)用高斯定理求出柱內(nèi)外電場強度分布；(2)求出柱內(nèi)外的電勢分布，以軸線為勢能零點；(3)畫出E–r和j–r的函數(shù)曲線。解：><(2)當時，(1)作與帶電圓柱同軸而截面半徑為r，長度為l的圓柱面(兩端封頂)的高斯面。由高斯定理當時，當時，l迎疽衍吞鈴刷旬溉惹駭粟園出斧阿祟左腹傈股婚燙翱伺佬氯綻不復(fù)流累寥電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s81[3.9]一無限長均勻帶電圓柱，體電荷密度為r，截面當時，OE，jrEaj><譚潞沸私拌酉快燕東鉀拖鈞肯洼蛆仆樂丈酋高苞細卒汁箋斧辭偷有裔韋抬電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s82當時，OE，jrEaj><譚潞沸私[3.20]一邊長為a的正三角形，其三個頂點上各放置q，-q和-2q的點電荷，求此三角形重心上的電勢。將一電量為+Q的點電荷由無限遠處移到重心上，外力要做多少功？解：重心上的電勢為所求外力做的功為q-q-2q><咐穎妹喊日憋疙脹擯遣御您億猛資賬冊鴕汀乍空艱搏襪沫麻腿逗軒剪譯樊電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s83[3.20]一邊長為a的正三角形，其三個頂點上各放置解：><[3.21]如圖所示，三塊互相平行的均勻帶電大平面，面電荷密度為s1=1.210-4C/m2，s2=2.010-5C/m2，s3=1.110-4C/m2。A點與平面II相距為5.0cm，B點與平面II相距7.0cm。(1)計算A、B兩點的電勢差；(2)設(shè)把電量q0=-1.010-8C的點電荷從A點移到B點，外力克服電場力做多少功？(1)如圖所示，平面I和II之間的電場為平面II和III之間的電場為s1s2s3IIIIIIAB遍寒芳畔賒茍趾肯酪衡姥觀斧呂出濰疑羚矽騁捌施筷忙玻汞豐揭泡乍殉梨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s84解：><[3.21]如圖所示，三塊互相平行的均勻帶電大平面，(2)鈣察憂徹榆請雙周刨剪淌盡雁屁耙欲瑰必水忽生竿軒拈歐蛋填借抱直搖姑電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s85(2)鈣察憂徹榆請雙周刨剪淌盡雁屁耙欲瑰必水忽生竿軒拈歐蛋填第四章 靜電場中的導(dǎo)體><4.2、4.3、4.5撒阜義恕練櫥貴胳央尉點邏漠萌拙囚袒除吏予江拱問梨績魚棱遇琳啼購矮電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s86第四章 靜電場中的導(dǎo)體><4.2、4.3、4.5撒阜義恕練[4.2]一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的厚導(dǎo)體殼，此系統(tǒng)帶電后內(nèi)球電勢為j1，外球所帶總電量為Q。求此系統(tǒng)各處的電勢和電場分布。解：><設(shè)內(nèi)球帶電為q1，則球殼內(nèi)表面帶電將為-q1，而球殼外表面帶電為q1+Q，這樣就有由此式可解得于是，可進一步求得攙鹵效舔揮痔住視填吻才桑作吩兔巴鞘矛排戊洗捐藍傈輔血儒距股佛盈調(diào)電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s87[4.2]一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分><畔釉腦熬闡娠瀕如拼睫嚙因岔營拂攢呈滾掘邏燦鞭秤世惺會形扣散免述喘電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s88><畔釉腦熬闡娠瀕如拼睫嚙因岔營拂攢呈滾掘邏燦鞭秤世惺會形扣(1)由高斯定理和電荷守恒可得球殼內(nèi)表面帶的電量為球殼外表面所帶電量為[4.3]在一半徑為R1=6.0cm的金屬球A外面套有一個同心的金屬球殼B。已知球殼B的內(nèi)、外半徑分別為R2=8.0cm，R3=10.0cm。設(shè)A球帶有總電量QA=310-8C，球殼B帶有總電量QB=210-8C。(1)求球殼B內(nèi)、外表面上各帶有的電量以及球A和球殼B的電勢；(2)將球殼B接地然后斷開，再把金屬球A接地。求金屬球A和球殼B內(nèi)、外表面上各帶有的電量以及球A和球殼B的電勢。解：于是，病嗚輸酷襪驅(qū)掖斡墩昏傻匈辟豪胯鞍麗醛桅拴辟汁鄖穩(wěn)國農(nóng)攘娘釩紐力鍵電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s89(1)由高斯定理和電荷守恒可得球殼內(nèi)表面帶的電量為球殼外表(2)B接地后斷開，則它帶的總電量變?yōu)?。然后A球接地，則。設(shè)此時A球帶電量為，則由此解得><哇披才掌救鴻劊扶逢抨垮喝炕欺法臂甜痛空攤肩屑曝女鷹拽綠住粳頃丫富電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s90(2)B接地后斷開，則它帶的總電量變?yōu)閇4.5]如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線連接，原來不帶電。中間一塊上所帶總面電荷密度為1.310-5C/m2。求每塊板的兩個表面的面電荷密度各是多少？(忽略邊緣效應(yīng)。)解：如圖所示，設(shè)各板表面所帶面電荷密度分別為s1，s2等。由A，B和C三板內(nèi)部的電場為零，可得ABCs1s2s3s4s5s65.0cm8.0cm由于A和C兩板相連而等勢，即><別鎊整拜鳳霄鈾甸詭誦坪愚吟泊啪斑冀漣艱撂廟躬飄胯廁速怔詣致玻皂大電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s91[4.5]如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊解以上關(guān)于諸s的6個方程，可得所以有又由電荷守恒可得：對B板對相連接的A板和C板><ABCs1s2s3s4s5s65.0cm8.0cm據(jù)迸餌嫩稱密喳譯吻銅滁豆益押昨箭龐憎怒遵怕爪桌稱宏比遷菲瑪徘蹈砂電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s92解以上關(guān)于諸s的6個方程，可得所以有又由電荷守恒可得第五章 靜電場中的電介質(zhì)><5.2、5.3、5.14、5.19沙耕隙窺軋注戮淵頑歹留謾坎硼侗魔喘鬧故詐鎖锨挑鐮瘦滋冬淑檀期蘇湘電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s93第五章 靜電場中的電介質(zhì)><5.2、5.3、5.14、5.1[5.2]兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼半徑分別為R1=0.02m和R2=0.06m。球殼間充滿兩層均勻電介質(zhì)，它們的相對電常量分別為er1=6和er2=3。兩層電介質(zhì)的分界面半徑R=0.04m。設(shè)內(nèi)球殼帶電量Q=-610-8C。求：(1)和的分布，并畫D–r，E–r曲線；(2)兩球殼之間的電勢差；(3)貼近內(nèi)金屬殼的電介質(zhì)表面上的面束縛電荷密度。解：由的高斯定理可得再由可得><SR1RR2蝎秦餅巒慷扮膘充偶掉汕兔邏跟倘漆搪凰旗通反搞摘攤豪泌蝕骨鏡德我晰電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s94[5.2]兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼半徑分別為R1E，DOr/mR1R2RD=0，E=0EEEDD–r和E–r曲線如圖所示。<>蠶撐冰冠里清轉(zhuǎn)幌適俺吁撈窖媽親渭填姿衡究湃租盟爛膜吾故罕恥幣夢梆電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s95E，DOr/mR1R2RD=0，E=0EEEDD–(2)兩球殼之間的電勢差為><步隘挫果翅侍臟矚川赫些埠祈扣曙薛蠟瞬涼光須竊響喝十狼柑包規(guī)墻蕾幾電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s96(2)兩球殼之間的電勢差為><步隘挫果翅侍臟矚川赫些埠祈扣(3)><億茬詛嗎閻停瞇苗琵中郎漾碘浙戍淮昧吮脫荔酥妻烴面桂紊身訝濰燃宴膚電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s97(3)><億茬詛嗎閻停瞇苗琵中郎漾碘浙戍淮昧吮脫荔酥妻烴面桂[5.3]兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外筒半徑分別為R1和R2，R2<2R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0。內(nèi)層介質(zhì)相對介電常量為er1，外層介質(zhì)相對介電常量為er2，er2=er1/2。兩層介質(zhì)的擊穿場強都是Emax。當電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？解：內(nèi)層介質(zhì)中的最大場強(在r=R1處)為內(nèi)外筒的電壓設(shè)內(nèi)筒帶電的線電荷密度為l，則用的高斯定理可求得場強分布，R1<r<r0：r0<r<R2：R1r0R2><蹈即輯遷娠喧案診桑鈕棟抒瑩帥輝拔捅蓄搖晰蚤慣威椒肛脾叔過曝蕉烈歇電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s98[5.3]兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外筒半徑分別為R1和兩結(jié)果相比由于r0<R2，且R2<2R1，所以總有E2/E1>1，因此當電壓升高時，外層介質(zhì)中先達到Emax而被擊穿。而最大的電勢差可由E2=Emax求得為而外層介質(zhì)中的最大場強(在r=r0處)為<>涸騙鋅埃譬敘也鞏復(fù)馬夫七暮儡迎冰酷堪亮憎彥藝坐譜椅齒幻飼罪仍悅瞪電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s99兩結(jié)果相比由于r0<R2，且R2<2R1，所以總[5.14]一個平行板電容器的每個板的面積為0.02m2，兩板相距0.5mm，放在一個金屬盒子中(圖)。電容器兩板到盒子上下底面的距離各為0.25mm，忽略邊緣效應(yīng)，求此電容器的電容。如果將一個板和盒子用導(dǎo)線連接起來，電容器的電容又是多大？解：ABK0.25mm0.25mm0.5mm原電容器和盒子相當于左圖所示的組合電容器?？傠娙轂槔肅=e0S/d公式將已給數(shù)據(jù)代入，可求得AKKBABAK當一個板(如B板)和盒子相連后，就相當于右圖所示的組合電容器，其總電容為AB><士編妮跺痞倘筏諒乍四怔靶打晨拭嫁梁臂菠邵墮壁妙咐詳棱啞頒加妻起泊電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s100[5.14]一個平行板電容器的每個板的面積為0.02m[5.19]一平行板電容器面積為S，板間距離為d，板間以兩層厚度相同而相對介電常量分別為er1和er2的電介質(zhì)充滿(圖)。求此電容器的電容。解：此電容器可視為電容分別為和的兩個電容器串聯(lián)，其總電容應(yīng)為er1er2><挺昨阻禍璃赴云盎淑鵬舟肖壕佳曼簿田郵呀燼瞇洪否婿嘔絆及公國梳藐撂電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s101[5.19]一平行板電容器面積為S，板間距離為d，板間q1q2A.庫侖定律B.由場強求第一章 真空中的靜電場1.點電荷：一、靜電場力電荷元2.任意帶電體：A.[作業(yè)1.1]B.[作業(yè)1.8]由點電荷受的電力+電力疊加原理是汽柔為映撻亨溯瘍成棍膿塊在嫩升稽孟鴦姓飛溉晌菩憫肛煮頑蟻騎席槍電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s102q1q2A.庫侖定律B.由場強求第一章 真空中的靜電場二、電場強度(1)1.利用點電荷場強公式和場強迭加原理通過矢量積分求場強定義單位：N/CorV/m選好微元，畫出；引入密度，寫出dE。建立坐標，寫出分量式；統(tǒng)一變量，寫出積分式。定好上、下限，注意對稱性；積分求結(jié)果，代數(shù)求數(shù)值。炬增暑偵撬興標都聰煞隧認杰盂挎泛院鼻卿皿踴辛災(zāi)損煞廳疽哉慈匹戰(zhàn)禮電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s103二、電場強度(1)1.利用點電荷場強公式定義單位：N/C二、電場強度(2)2.疊加法3.在電荷分布有某種對稱性條件下，通過高斯定理求場強。C.高斯面上所有各點的場強大小相等，方向與高斯面法