9年級數學蘇科版上冊教案第4單元《3等可能條件下的概率（二）》

課題等可能條件下的概率（二）課型新授課教學設想課時目標重點難點準備【教學目標】1.學生能理解概率是描述不確定現象的數學模型；2.學生學會把等可能條件下的概率(二)(幾何概型)轉化為等可能條件下的概率(一)(古典概型)，并進行簡單的計算；3.學生能在具體情境中感受一類事件發(fā)生的概率(能轉化為古典概型的幾何概型)的大小與面積大小有關?！窘虒W重點】學生會求等可能條件下的幾何概型(轉盤、方格)的概率；【教學難點】學生把等可能條件下,實驗結果無限個的幾何概型通過等積分割轉化為古典概型.教學內容三次備課教學過程一次備課學生預學，教師質疑：教師出示一個帶指針的轉盤，任意轉動這個轉盤，在某個時刻觀察指針的位置.問題1：這時所有可能結果有多少個？為什么？問題2：每次觀察有幾個結果？有無第二個結果？問題3：每個結果出現的機會是均等的嗎？小組合作，代表發(fā)言，學生總結：如果一個試驗的所有可能發(fā)生的結果有無窮多個，每次只出現其中的某個結果，而且每個結果出現的機會都一樣，那么我們可稱這個試驗的結果具有等可能性.三、數學活動：活動一、例如，我們隨機地看一下走著的手表的秒針的位置，它可能指向任何一個時刻，這時所有的結果有無窮多個，但是每個結果出現的機會均等.將轉盤分成8個相等的扇形，并涂上不同的顏色，如圖所示，轉盤除顏色外都相同。轉動該轉盤.問題1：轉一周時，試驗結果有幾個，其中有幾個結果指向紅色區(qū)域？概率是多少？紅紅紅紅紅紅紅紅藍藍問題3：你認為概率大小與什么因素有直接關系？(1)“幾何概型”具有的特點：①；②.(2)“幾何概型”發(fā)生的概率大小與區(qū)域形狀、位置無關，只與區(qū)域面積大小有關.例2活動二、某商場為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖），轉盤等分為16份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份.商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會.轉盤停止時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？例2延伸：如果去掉轉盤上的指針，改為向轉動中的轉盤投擲一枚飛鏢，投到不同區(qū)域獲得相應的禮品(假設飛鏢擊中轉盤上的每一點是等可能的),剛才計算得到的一系列概率值會不會變化呢？數學理論：一般地，設試驗結果落在某個區(qū)域S中每一點的機會均等，用A表示事件“試驗結果落在S中的一個小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=活動三、如圖,A轉盤的4個扇形的面積相等，B轉盤的6個扇形的面積相等.有人設計了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉動轉盤A、B各1次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的2個數字相乘，如果所得的積是偶數，那么甲獲勝；如果所得的積是奇數，那么乙獲勝.123123456B4123A(2)如果不公平，請設計一個你認為公平的規(guī)則，并說明理由.學生練習：1.如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，求下列事件發(fā)生的概率.①P(指針指向6)=；②P(指針指向偶數)=；③P(指針指向小于4的數)=；④P(指針指向不大于4的數)=;⑤P(指針指向大于0的數)=;2.如圖，向正三角形區(qū)域投擲飛鏢，假設飛鏢擊中圖中每一個小三角形區(qū)域是等可能的，投擲飛鏢1次，擊中圖中陰影部分的概率是.(3)(2)6123(3)(2)612345(1)(1)4.如圖，A、B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指