大學(xué)物理學(xué)：第18章 固體能帶

固體的能帶結(jié)構(gòu)(EnergyBandofSolid)第18章本章內(nèi)容提要

固體的能帶結(jié)構(gòu)

半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)1固體是一種重要的物質(zhì)結(jié)構(gòu)形態(tài),是當(dāng)前物理學(xué)中主要的研究對象之一。固體物理既是一門綜合性的理論學(xué)科又和實際應(yīng)用緊密結(jié)合（材料、激光、半導(dǎo)體…）量子力學(xué)用于固體物理能帶理論材料科學(xué)集成電路晶體管信息技術(shù)晶格理論2§18.1晶體和非晶體

一.晶體理想晶體中的粒子(原子、分子或原子集團(tuán))在空間的排布上是長程有序的；它們在空間有規(guī)則地作周期性的分布,構(gòu)成空間點陣。固體材料分成晶體和非晶體兩大類。

二.非晶體非晶體中的分子排列在小范圍內(nèi)可能是短程有序的；但整體看來，分子排列處于無序狀態(tài)。3

三.晶體和非晶體的區(qū)別

(1)晶體通常有一定對稱性的規(guī)則外形，非晶體則沒有。

(2)晶體的物理性質(zhì)一般是各向異性的，而非晶體是各向同性的。

(3)晶體有一定的熔點，非晶體則沒有。

(4)晶體在外力的作用下，容易沿著一定的平面(解理面)裂開，而非晶體沒有解理面。注意：晶體和是否透明沒有關(guān)系。41.離子晶體

2.共價晶體

無自由電子導(dǎo)熱導(dǎo)電性差

離子間靜電力強熔點高，硬度好正負(fù)離子交替排列形成離子鍵，如NaCl

晶體.如：Si

，SiO2，

金鋼石傳熱導(dǎo)電性不好強度高，堅硬，不易變形四.晶體的結(jié)合和類型5原子貢獻(xiàn)出價電子為整個晶體所共有帶正電的原子實周期地排列形成晶體點陣

3.金屬晶體電子對原子實的排列要求不嚴(yán)，展延性好導(dǎo)熱導(dǎo)電性好（有自由電子）大部分有機化合物晶體是分子晶體分子間的作用力是范德瓦爾斯力結(jié)合力小：熔點低，硬度小，易變形

4.分子晶體6§18.2晶體中電子的能帶

一.電子的共有化每個原子的內(nèi)層電子受到的作用力較強，可以和原子核看成一個整體（原子實），而外層電子（價電子）狀態(tài)容易改變。由于晶體中原子距離較近，原子的外層電子都受到鄰近原子的作用，可以在整個晶體內(nèi)部運動。這樣外層的價電子不再屬于某個原子，而是屬于所有原子共有，稱為共有化電子。同時固體內(nèi)部電子的能級也會發(fā)生變化。7若N個原子結(jié)合成晶體，原本處于1s能級的2N個電子現(xiàn)在屬于整個原子系統(tǒng)(晶體)所共有。根據(jù)泡利不相容原理，不能有多個電子具有完全相同的量子態(tài)(n,l,ml,ms)，因而就不能再占有同一個能級，而是分裂為2N個微有不同的能級。由于N很大，能級相距很近，看起來幾乎是連續(xù)的，從而形成一條有一定寬度E的能帶。1s1s能帶

能帶的形成二.能帶的形成81.能帶寬度E通常在eV量級；2.越是外層電子，或晶格間距越小，則能帶越寬，E越大；3.兩個能帶有可能發(fā)生重疊。能帶性質(zhì)：9滿帶：填滿電子的能帶?？諑В簺]有電子占據(jù)的能帶。導(dǎo)帶：未填滿電子的能帶。禁帶：不能填充電子的能區(qū)。價帶：和價電子能級相應(yīng)的能帶，即最高的充有電子的能帶。

空帶

滿帶E

導(dǎo)帶

禁帶

禁帶價帶一.能帶的分類§18.3能帶理論的主要應(yīng)用10導(dǎo)帶中的能級未被占滿，電子可以在外力作用下向其它能級轉(zhuǎn)移，所以導(dǎo)帶具有導(dǎo)電作用。同樣，空帶也可以導(dǎo)電，一般認(rèn)為空帶是導(dǎo)帶的一種。

由于滿帶中所有能級都被電子占滿，因此一個電子在外力作用下向其它能級轉(zhuǎn)移時，必然伴隨著相反方向的轉(zhuǎn)移來抵消，所以滿帶是不導(dǎo)電的。二.電子在能帶中的填充和運動11

三.導(dǎo)體的能帶滿帶導(dǎo)帶(不空)禁帶E滿帶空帶E滿帶導(dǎo)帶(不空)E空帶能帶特點：都具有一個未被電子填滿的能帶。在外電場的作用下，共有化電子很容易從低能級躍遷到高能級上去，作定向移動形成電流。12

四.半導(dǎo)體和絕緣體的能帶半導(dǎo)體和絕緣體的能帶沒有本質(zhì)區(qū)別：都具有填滿電子的滿帶和隔離滿帶與空帶的禁帶。不同之處在于：半導(dǎo)體的禁帶較窄，而絕緣體的禁帶較寬。滿帶空帶禁帶(a)半導(dǎo)體的能帶E=0.10.2eV滿帶空帶禁帶(b)絕緣體的能帶E=36eVEE13絕緣體的禁帶一般很寬，滿帶中的電子不容易被激發(fā)到空帶中去，所以電阻率大，導(dǎo)電性極差。半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄，滿帶電子容易受激發(fā)躍遷到空帶。不但進(jìn)入空帶的電子具有導(dǎo)電性能，而且滿帶中留下的空穴也具有導(dǎo)電性能。所以半導(dǎo)體的導(dǎo)電性雖不及導(dǎo)體但卻比絕緣體好得多。滿帶空帶禁帶(a)半導(dǎo)體的能帶E=0.10.2eVE滿帶空帶禁帶(b)絕緣體的能帶E=36eVE14§18.4半導(dǎo)體的導(dǎo)電機制

一.本征半導(dǎo)體

純凈沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體。進(jìn)入空帶的電子和留在滿帶中的空穴在外電場作用下都可導(dǎo)電。這種導(dǎo)電稱為本征導(dǎo)電。參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱本征載流子。

二.雜質(zhì)半導(dǎo)體在純凈的半導(dǎo)體里，可以用擴散的方法摻入少量其他元素的原子(稱為雜質(zhì))，摻有雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能較之本征半導(dǎo)體有很大的改變。15在四價元素(硅或鍺)半導(dǎo)體中，摻入少量五價元素磷(P)或砷(As)等雜質(zhì)，可構(gòu)成n型半導(dǎo)體。SiSiSiSiSiSiSiP(1)n型半導(dǎo)體四價元素中摻入五價元素后,其中四個電子可以和鄰近的硅原子或鍺原子形成共價鍵，多余的一個電子成為自由電子。16施主能級與導(dǎo)帶底部之間的能量差很小，常溫下，施主能級中的電子很容易被激發(fā)而躍遷到導(dǎo)帶去。大量自由電子的存在大大提高了半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。

施主—不斷向空帶輸送電子。容易看出，n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是電子。多余的這個價電子的能級在禁帶中，并靠近導(dǎo)帶的邊緣，稱為施主能級。

negativecharge

負(fù)電荷施主能級導(dǎo)帶(空)滿帶EE=10-2eV17在四價元素(硅或鍺)半導(dǎo)體中,摻入少量三價元素硼(B)、鎵(Ga)等雜質(zhì)，可構(gòu)成p型半導(dǎo)體。(2)p型半導(dǎo)體這種雜質(zhì)原子在代替晶體中硅或鍺原子而構(gòu)成共價鍵結(jié)構(gòu)時,將缺少一個電子,這相當(dāng)于增加一個可供電子填充的空穴。18滿帶頂部與雜質(zhì)能級之間的能量差值E<0.1eV。在溫度不很高的情況下，滿帶中的電子很容易被激發(fā)到受主能級，同時在滿帶中形成空穴。大量空穴的存在，使其導(dǎo)電性大大提高。

這種空穴的能級也出現(xiàn)在禁帶中，并且靠近滿帶，稱為受主能級，如圖所示。

受主—收容從滿帶躍遷來的電子。容易看出，p型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是空穴。

positivecharge

正電荷導(dǎo)帶(空)受主能級E<0.1eV滿帶E19*§18.5