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拋物線的幾何性質(zhì)(1)拋物線的幾何性質(zhì)11.拋物線的焦點坐標(biāo)是()。
(A)(B)(C)(D)xyoxyoyxoyxo【預(yù)習(xí)檢測】AD2.坐標(biāo)系中,方程的曲線是()(A)(B)(C)(D)1.拋物線23.動點P到直線x+4=0的距離減它到M(2,0)的距離之差等于2,則P的軌跡是_______________;其方程為_____________.拋物線y2=8x84.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么
3.動點P到直線x+4=0的距離減它到M(2,0)的距離之差3目標(biāo)理解并掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)重點拋物線的幾何性質(zhì)與橢圓、雙曲線的比較難點能利用拋物線的性質(zhì)解決有關(guān)問題目標(biāo)理解并掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)重點拋物線的幾何性質(zhì)與橢圓4范圍1、由拋物線y2=2px(p>0)有所以拋物線的范圍為二、探索新知如何研究拋物線y2=2px(p>0)的幾何性質(zhì)?yFxOl范圍1、由拋物線y2=2px(p>0)有所以拋物線的范圍5對稱性2、關(guān)于x軸對稱即點(x,-y)也在拋物線上,故拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱.則(-y)2=2px若點(x,y)在拋物線上,即滿足y2=2px,yFxOl對稱性2、關(guān)于x軸即點(x,-y)也在拋物線上,故拋6頂點3、定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中,令y=0,則x=0.即:拋物線y2=2px(p>0)的頂點(0,0).yFxOl頂點3、定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的7離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比,叫做拋物線的離心率。由定義知,拋物線y2=2px(p>0)的離心率為e=1.yFxOl離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線8圖形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤
0x∈R(0,0)x軸y軸1圖形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOl9xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱為拋物線的通徑,利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.|AB|=2p通徑5、2p越大,拋物線張口越大.拓展xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱10(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,|AB|=|AF|+|BF|(A)(B)(C)(D)|AB|=|AF|+|BF|過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱為拋物線的通徑,解法3F1(1,0),=x1+x2+2=8定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中,如何研究拋物線y2=2px(p>0)的幾何性質(zhì)?(6)、拋物線的焦半徑為(A)(B)(C)(D)=x1+x2+2=8即點(x,-y)也在拋物線上,則(-y)2=2px線相交于兩點,連接這兩點的(A)(B)(C)(D)連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=x0+焦半徑公式:焦半徑6、xyOFP(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;連接拋物線任意一11通過焦點的直線,與拋物線相交于兩點,連接這兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。xOyFA焦點弦公式:B焦點弦7、通過焦點的直線,與拋物xOyFA焦點弦公式:B焦12歸納:
(1)、拋物線可以無限延伸;(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;(3)、拋物線只有一個頂點,一個焦點,一條準(zhǔn)線;
(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,
⑸、拋物線的通徑為2P,2p越大,拋物線的張口越大.(6)、拋物線的焦半徑為(7)、拋物線的焦點弦為|PF|=x0+歸納:|PF|=x0+13人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件14解法1F1(1,0),解法1F1(1,0),15解法2F1(1,0),解法2F1(1,0),16解法3F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=8ABFA1B1解法3F1(1,0),|AB|=|A17解法4ABFA1B1H
同理
解法4ABFA1B1H
同理
18人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件19人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件20人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件21人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件22人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件23人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件24人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件25人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件26引伸:對于y2=2px(p>0),過焦點F的弦為AB,且
A(x1,y1),B(x2,y2),則:OFxylB(x2,y2)A(x1,y1)引伸:對于y2=2px(p>0),過焦點F的弦為AB,且271.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線和拋物線相交,兩交點為A(x1,y1)、B(x2,y2),則:提煉總結(jié)(7)以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切.
A1OFxylB(x2,y2)A(x1,y1)B11.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線和拋物線相28拋物線的幾何性質(zhì)(1)拋物線的幾何性質(zhì)291.拋物線的焦點坐標(biāo)是()。
(A)(B)(C)(D)xyoxyoyxoyxo【預(yù)習(xí)檢測】AD2.坐標(biāo)系中,方程的曲線是()(A)(B)(C)(D)1.拋物線303.動點P到直線x+4=0的距離減它到M(2,0)的距離之差等于2,則P的軌跡是_______________;其方程為_____________.拋物線y2=8x84.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么
3.動點P到直線x+4=0的距離減它到M(2,0)的距離之差31目標(biāo)理解并掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)重點拋物線的幾何性質(zhì)與橢圓、雙曲線的比較難點能利用拋物線的性質(zhì)解決有關(guān)問題目標(biāo)理解并掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)重點拋物線的幾何性質(zhì)與橢圓32范圍1、由拋物線y2=2px(p>0)有所以拋物線的范圍為二、探索新知如何研究拋物線y2=2px(p>0)的幾何性質(zhì)?yFxOl范圍1、由拋物線y2=2px(p>0)有所以拋物線的范圍33對稱性2、關(guān)于x軸對稱即點(x,-y)也在拋物線上,故拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱.則(-y)2=2px若點(x,y)在拋物線上,即滿足y2=2px,yFxOl對稱性2、關(guān)于x軸即點(x,-y)也在拋物線上,故拋34頂點3、定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中,令y=0,則x=0.即:拋物線y2=2px(p>0)的頂點(0,0).yFxOl頂點3、定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的35離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比,叫做拋物線的離心率。由定義知,拋物線y2=2px(p>0)的離心率為e=1.yFxOl離心率4、拋物線上的點與焦點的距離和它到準(zhǔn)線36圖形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤
0x∈R(0,0)x軸y軸1圖形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOl37xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱為拋物線的通徑,利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.|AB|=2p通徑5、2p越大,拋物線張口越大.拓展xyOFABy2=2px2p過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱38(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,|AB|=|AF|+|BF|(A)(B)(C)(D)|AB|=|AF|+|BF|過焦點而垂直于對稱軸的弦AB,稱為拋物線的通徑,解法3F1(1,0),=x1+x2+2=8定義:拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。y2=2px(p>0)中,如何研究拋物線y2=2px(p>0)的幾何性質(zhì)?(6)、拋物線的焦半徑為(A)(B)(C)(D)=x1+x2+2=8即點(x,-y)也在拋物線上,則(-y)2=2px線相交于兩點,連接這兩點的(A)(B)(C)(D)連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。|PF|=x0+焦半徑公式:焦半徑6、xyOFP(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;連接拋物線任意一39通過焦點的直線,與拋物線相交于兩點,連接這兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。xOyFA焦點弦公式:B焦點弦7、通過焦點的直線,與拋物xOyFA焦點弦公式:B焦40歸納:
(1)、拋物線可以無限延伸;(2)、拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;(3)、拋物線只有一個頂點,一個焦點,一條準(zhǔn)線;
(4)、拋物線的離心率e是確定的為1,
⑸、拋物線的通徑為2P,2p越大,拋物線的張口越大.(6)、拋物線的焦半徑為(7)、拋物線的焦點弦為|PF|=x0+歸納:|PF|=x0+41人教A版高中數(shù)學(xué)拋物線1課件42解法1F1(1,0),解法1F1(1,0),43解法2F1(1,0),解法2F1(1,0),44解法3F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1
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