人教版新教材《相交線》實(shí)用課件1

數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）1

相交線與平行線5.1.1相交線5相交線與平行線52課時(shí)目標(biāo)1．了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與領(lǐng)補(bǔ)角。2.理解對(duì)頂角的性質(zhì)，通過(guò)分析具體圖形得到對(duì)頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的概念，發(fā)展抽象概括能力。課時(shí)目標(biāo)1．了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與領(lǐng)情景導(dǎo)入立交橋情景導(dǎo)入立交橋探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見(jiàn)到的，研究它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見(jiàn)到的，研究探究新知探究新知探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)探究新知握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。如圖，觀察剪刀剪開(kāi)布片過(guò)程中有關(guān)角的變化。圖5.1-1探究新知握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間探究新知請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個(gè)角的度數(shù)，看看這幾個(gè)角有什么關(guān)系?問(wèn)題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個(gè)?圖5.1-1探究新知請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個(gè)角的度數(shù)【答案】B④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)②根據(jù)題意列一元一次方程兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。8、角的平分線2）如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，如其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內(nèi)切。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，（1）如果一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相離。（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)而不是次數(shù)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。探究新知任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4【答案】B探究新知任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)探究新知任意畫(huà)兩條相交的直線，形成4個(gè)角，如圖，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？∠1和∠2有一條公共邊，且另一邊互為反向延長(zhǎng)線?！?和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長(zhǎng)線。1234ABCDO探究新知任意畫(huà)兩條相交的直線，形成4個(gè)角，如圖，∠1和∠2有探究新知分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1和∠3呢？∠1+∠2=180o∠1=∠3探究新知分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.1234ABCDO鄰補(bǔ)角圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系？定義：有一條公共邊，且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的和等于180°鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系：鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的補(bǔ)角。OABCD）（1342）（探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系？定義：有一條公共邊，且另一探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.對(duì)頂角探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？形如∠探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？2探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？2探究新知對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.OABCD）（1342）（已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4

證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4探究新知對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.OABCD）（1342）探究新知∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由鄰補(bǔ)角的定義，∠1=40°可得＝140°由對(duì)頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1如圖,直線a、b相交，若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。？？？40°ab4321探究新知∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由鄰補(bǔ)角本題首先根據(jù)∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度數(shù)，然后求出△ODC各角的度數(shù)便可求出∠BDE．考察內(nèi)容：∴斜邊為2×6=12(cm)，4.三角形和定理的證明1、代數(shù)式D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和.5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).1.解二元一次方程組可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。1.平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問(wèn)題③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；探究新知若∠1＋∠３=５０°，求各角的度數(shù)。若∠１=m°，求各角的度數(shù)。變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)。變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)。本題首先根據(jù)∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠E探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn)，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)。bca1234解：∵∠4=∠2=40°（對(duì)頂角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°O40°30°？答：∠3=110°探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn)，∠1=40°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。解:設(shè)∠1=2x°,則∠2=7x°

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得

2x+7x=180x=20

則∠1=40°,∠2=140°

根據(jù)對(duì)頂角相等,得

∠3=40°,∠4=140°答：∠1=40°,∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。鞏固練習(xí)1、下列說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，但它們不是對(duì)頂角。AOCDBACBO鞏固練習(xí)1、下列說(shuō)法是否正確？為什么？答：不正確。如圖，∠A鞏固練習(xí)AOCDB（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如上圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，而且沒(méi)有公共邊，但它們不是對(duì)頂角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂鞏固練習(xí)AOCDB（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠BOC有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩個(gè)角，但不互補(bǔ)，所以不是鄰補(bǔ)角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如探究新知∠AOC的對(duì)頂角是

，∠FOB的對(duì)頂角是

，∠DOF的對(duì)頂是角

，

∠AOD的對(duì)頂角是

，∠EOB的對(duì)頂角是

，∠AOF的鄰補(bǔ)角是

。ABCEFDO∠BOD∠EOA∠COE∠BOC∠FOA∠BOF和∠AOE2.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，說(shuō)出：探究新知∠AOC的對(duì)頂角是3.下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C3.下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54〗^°，∠EDC=〖36〗^°，【答案】B①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；B庫(kù) 25 20 10 82．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。探究新知4.已知：直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度數(shù)。EOABCD？？170°【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線1、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒(méi)有公共邊3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等相同點(diǎn)都是兩條直線相交而成的角；都有一個(gè)公共頂點(diǎn);它們都是成對(duì)出現(xiàn)的不同點(diǎn)

對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。

（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）×√√一.判斷題鞏固練習(xí)×√√一.判斷題鞏固練習(xí)1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）

A、∠AOC和∠BOE是對(duì)頂角；

B、∠COE和∠AOD是對(duì)頂角；

C、∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角；

D、∠AOE和∠DOE是對(duì)頂角。ABCDOEC50°？二.選擇題鞏固練習(xí)ABCDOEC50°？二.選擇題鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOC=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEA50°？鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O，ABCDOEA50°？鞏固1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。一兩無(wú)數(shù)三、填空2、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,

鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COBADCBO鞏固練習(xí)1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有一兩無(wú)探究新知3、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=160，則∠2=______0；若∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，則∠3+∠4=______0161804、若∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1與∠3互補(bǔ)，則∠2+∠3=

0180探究新知3、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=160，則∠2=__5、如圖1，∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關(guān)系為

。圖1互補(bǔ)鞏固練習(xí)5、如圖1，∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∠1=∠2，則∠1與∠3的探究新知1、如圖，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70°。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH12341對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角四、填空探究新知1、如圖，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°2.如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知802))O80°30°？鞏固練習(xí)解：∵∠DOB=∠，（解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°∵OE平分∠AOD（已知）

直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE50°？五.解答題鞏固練習(xí)解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠A鞏固練習(xí)觀察圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）(1)(2)(3)若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對(duì)對(duì)頂角？若有n條直線相交于一點(diǎn)呢？鞏固練習(xí)觀察圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）(1)(2)(3)若有主要學(xué)習(xí)了：鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念；兩個(gè)角受否為鄰補(bǔ)角或?qū)斀菓?yīng)該從位置上判斷它們是否符合概念的描述，不能只從數(shù)量上判斷；對(duì)頂角的性質(zhì)；根據(jù)問(wèn)題的條件適當(dāng)?shù)夭捎绵徰a(bǔ)角，對(duì)頂角等性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理。課堂小結(jié)主要學(xué)習(xí)了：鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念；兩個(gè)角受否為鄰補(bǔ)角或?qū)斨x謝觀看謝謝觀看43數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）44

相交線與平行線5.1.1相交線5相交線與平行線545課時(shí)目標(biāo)1．了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與領(lǐng)補(bǔ)角。2.理解對(duì)頂角的性質(zhì)，通過(guò)分析具體圖形得到對(duì)頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的概念，發(fā)展抽象概括能力。課時(shí)目標(biāo)1．了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與領(lǐng)情景導(dǎo)入立交橋情景導(dǎo)入立交橋探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見(jiàn)到的，研究它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見(jiàn)到的，研究探究新知探究新知探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)探究新知握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。如圖，觀察剪刀剪開(kāi)布片過(guò)程中有關(guān)角的變化。圖5.1-1探究新知握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間探究新知請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個(gè)角的度數(shù)，看看這幾個(gè)角有什么關(guān)系?問(wèn)題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個(gè)?圖5.1-1探究新知請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個(gè)角的度數(shù)【答案】B④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)②根據(jù)題意列一元一次方程兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。8、角的平分線2）如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，如其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內(nèi)切。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式?！军c(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，（1）如果一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相離。（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)而不是次數(shù)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。探究新知任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4【答案】B探究新知任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)探究新知任意畫(huà)兩條相交的直線，形成4個(gè)角，如圖，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？∠1和∠2有一條公共邊，且另一邊互為反向延長(zhǎng)線。∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長(zhǎng)線。1234ABCDO探究新知任意畫(huà)兩條相交的直線，形成4個(gè)角，如圖，∠1和∠2有探究新知分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1和∠3呢？∠1+∠2=180o∠1=∠3探究新知分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.1234ABCDO鄰補(bǔ)角圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系？定義：有一條公共邊，且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的和等于180°鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系：鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的補(bǔ)角。OABCD）（1342）（探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系？定義：有一條公共邊，且另一探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.對(duì)頂角探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？形如∠探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？2探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？2探究新知對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.OABCD）（1342）（已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4

證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4探究新知對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.OABCD）（1342）探究新知∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由鄰補(bǔ)角的定義，∠1=40°可得＝140°由對(duì)頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1如圖,直線a、b相交，若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。？？？40°ab4321探究新知∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由鄰補(bǔ)角本題首先根據(jù)∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度數(shù)，然后求出△ODC各角的度數(shù)便可求出∠BDE．考察內(nèi)容：∴斜邊為2×6=12(cm)，4.三角形和定理的證明1、代數(shù)式D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和.5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).1.解二元一次方程組可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。1.平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問(wèn)題③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；探究新知若∠1＋∠３=５０°，求各角的度數(shù)。若∠１=m°，求各角的度數(shù)。變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)。變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)。本題首先根據(jù)∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠E探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn)，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)。bca1234解：∵∠4=∠2=40°（對(duì)頂角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°O40°30°？答：∠3=110°探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn)，∠1=40°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。解:設(shè)∠1=2x°,則∠2=7x°

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得

2x+7x=180x=20

則∠1=40°,∠2=140°

根據(jù)對(duì)頂角相等,得

∠3=40°,∠4=140°答：∠1=40°,∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。鞏固練習(xí)1、下列說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，但它們不是對(duì)頂角。AOCDBACBO鞏固練習(xí)1、下列說(shuō)法是否正確？為什么？答：不正確。如圖，∠A鞏固練習(xí)AOCDB（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如上圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，而且沒(méi)有公共邊，但它們不是對(duì)頂角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂鞏固練習(xí)AOCDB（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠BOC有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩個(gè)角，但不互補(bǔ)，所以不是鄰補(bǔ)角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如探究新知∠AOC的對(duì)頂角是

，∠FOB的對(duì)頂角是

，∠DOF的對(duì)頂是角

，

∠AOD的對(duì)頂角是

，∠EOB的對(duì)頂角是

，∠AOF的鄰補(bǔ)角是

。ABCEFDO∠BOD∠EOA∠COE∠BOC∠FOA∠BOF和∠AOE2.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，說(shuō)出：探究新知∠AOC的對(duì)頂角是3.下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C3.下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54〗^°，∠EDC=〖36〗^°，【答案】B①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；B庫(kù) 25 20 10 82．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。探究新知4.已知：直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度數(shù)。EOABCD？？170°【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線1、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒(méi)有公共邊3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等相同點(diǎn)都是兩條直線相交而成的角；都有一個(gè)公共頂點(diǎn);它們都是成對(duì)出現(xiàn)的不同點(diǎn)

對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。

（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）×√√一.判斷題鞏固練習(xí)×√√一.判斷題鞏固練習(xí)1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）

A、∠AOC和∠BOE是對(duì)頂角；

B、∠COE和∠AOD是對(duì)頂角；

C、∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角；

D、∠AOE和∠DOE是對(duì)頂角。ABCDOEC50°？二.選擇題鞏固練習(xí)ABCDOEC50°？二.選擇題鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOC=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEA50°？鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O，ABCDOEA50°？鞏固1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。一兩無(wú)數(shù)三、填空2、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,

鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COBADCBO鞏固練習(xí)1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有一兩無(wú)探究新知3、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=160，則∠2=______0；