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文檔簡介

數(shù)學(xué)人教˙七年級(下冊)數(shù)學(xué)人教˙七年級(下冊)1

相交線與平行線5.1.1相交線5相交線與平行線52課時(shí)目標(biāo)1.了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念,能從圖中辨認(rèn)對頂角與領(lǐng)補(bǔ)角。2.理解對頂角的性質(zhì),通過分析具體圖形得到對頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的概念,發(fā)展抽象概括能力。課時(shí)目標(biāo)1.了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念,能從圖中辨認(rèn)對頂角與領(lǐng)情景導(dǎo)入立交橋情景導(dǎo)入立交橋探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘I詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的,研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘I詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的,研究探究新知探究新知探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個公共點(diǎn),就說這兩條直線相交,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個探究新知握緊把手時(shí),隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。如圖,觀察剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化。圖5.1-1探究新知握緊把手時(shí),隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間探究新知請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個角的度數(shù),看看這幾個角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?圖5.1-1探究新知請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個角的度數(shù)【答案】B④考察一次函數(shù)與二元一次方程組,一元一次不等式的關(guān)系。無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)②根據(jù)題意列一元一次方程兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。8、角的平分線2)如果兩個圓只有一個公共點(diǎn),那么就說這兩個圓相切,如其中(4)又叫做外切,(5)又叫做內(nèi)切。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式?!军c(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).∵點(diǎn)(15,30),(20,0)在y=k2x+b的圖象上,(1)如果一條直線與一個圓沒有公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個圓相離。(2)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)而不是次數(shù)(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。探究新知任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角?各對角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類OABCD)(1342)(∠3∠1∠2∠4【答案】B探究新知任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)探究新知任意畫兩條相交的直線,形成4個角,如圖,∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1和∠2有一條公共邊,且另一邊互為反向延長線?!?和∠3有一個公共頂點(diǎn),并且一個角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長線。1234ABCDO探究新知任意畫兩條相交的直線,形成4個角,如圖,∠1和∠2有探究新知分別量一下各個角的度數(shù),∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1+∠2=180o∠1=∠3探究新知分別量一下各個角的度數(shù),∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補(bǔ)角.1234ABCDO鄰補(bǔ)角圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢?探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系?定義:有一條公共邊,且另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補(bǔ)角。如果兩個角互為鄰補(bǔ)角,那么這兩個角的和等于180°鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系:鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的補(bǔ)角。OABCD)(1342)(探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系?定義:有一條公共邊,且另一探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對頂角呢?形如∠1與∠3有一個公共頂點(diǎn)O,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角.對頂角探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對頂角呢?形如∠探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎?為什么?21212)((())探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎?為什么?2探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?21212)((()(探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?2探究新知對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD)(1342)(已知:直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3,∠2=∠4

證明:∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得:∠2=∠4探究新知對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD)(1342)探究新知∠2=180°-∠1=180°-40°解:由鄰補(bǔ)角的定義,∠1=40°可得=140°由對頂角相等,可得∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°例1如圖,直線a、b相交,若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。???40°ab4321探究新知∠2=180°-∠1=180°-40°解:由鄰補(bǔ)角本題首先根據(jù)∠ADE:∠EDC=3:2可推出∠ADE以及∠EDC的度數(shù),然后求出△ODC各角的度數(shù)便可求出∠BDE.考察內(nèi)容:∴斜邊為2×6=12(cm),4.三角形和定理的證明1、代數(shù)式D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四邊形ABCD的一組對邊平行,另一組對邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)符合題意.圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和.5、移項(xiàng):把方程中的某一項(xiàng),改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).1.解二元一次方程組可以看作求兩個一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1’”。(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。1.平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)③三角形運(yùn)動,折疊,旋轉(zhuǎn),拼接形成的新數(shù)學(xué)問題③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;探究新知若∠1+∠3=50°,求各角的度數(shù)。若∠1=m°,求各角的度數(shù)。變式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度數(shù)。變式2:若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)。本題首先根據(jù)∠ADE:∠EDC=3:2可推出∠ADE以及∠E探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn),∠1=40°,∠2=30°,求∠3的度數(shù)。bca1234解:∵∠4=∠2=40°(對頂角相等)∴∠3=180°-∠4-∠1=180°-40°-30°=110°O40°30°?答:∠3=110°探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn),∠1=40°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7,求各角的度數(shù)。解:設(shè)∠1=2x°,則∠2=7x°

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得

2x+7x=180x=20

則∠1=40°,∠2=140°

根據(jù)對頂角相等,得

∠3=40°,∠4=140°答:∠1=40°,∠2=140°,∠3=40°,∠4=140°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7,求各角的度數(shù)。鞏固練習(xí)1、下列說法是否正確?為什么?(1)有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角。答:不正確。如圖,∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O,但它們不是對頂角。AOCDBACBO鞏固練習(xí)1、下列說法是否正確?為什么?答:不正確。如圖,∠A鞏固練習(xí)AOCDB(2)有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角是對頂角。答:不正確。如上圖,∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O,而且沒有公共邊,但它們不是對頂角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB(2)有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角是對頂鞏固練習(xí)AOCDB(3)相鄰的兩個角是鄰補(bǔ)角。答:不正確。如圖,∠AOB與∠BOC有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,是相鄰的兩個角,但不互補(bǔ),所以不是鄰補(bǔ)角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB(3)相鄰的兩個角是鄰補(bǔ)角。答:不正確。如探究新知∠AOC的對頂角是

,∠FOB的對頂角是

,∠DOF的對頂是角

,

∠AOD的對頂角是

,∠EOB的對頂角是

,∠AOF的鄰補(bǔ)角是

。ABCEFDO∠BOD∠EOA∠COE∠BOC∠FOA∠BOF和∠AOE2.如圖,AB、CD、EF是經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線,說出:探究新知∠AOC的對頂角是3.下列圖形中,∠1和∠2是對頂角的圖形是()11112222(A)(B)(C)(D)C3.下列圖形中,∠1和∠2是對頂角的圖形是(【解析】解:已知∠ADE:∠EDC=3:2?∠ADE=〖54〗^°,∠EDC=〖36〗^°,【答案】B①簡答事件的概率求解,圖表法和數(shù)形圖法1.平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即。(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;B庫 25 20 10 82.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(2)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.多個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí),積的符號為正。只要有一個數(shù)為零,積就為零。探究新知4.已知:直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD和∠BOC的度數(shù)。EOABCD??170°【解析】解:已知∠ADE:∠EDC=3:2?∠ADE=〖54探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線1、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等相同點(diǎn)都是兩條直線相交而成的角;都有一個公共頂點(diǎn);它們都是成對出現(xiàn)的不同點(diǎn)

對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊;兩條直線相交時(shí),一個角的對頂角只有一個,而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。()

2、兩條直線相交,有兩組對頂角。

()

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角,那么其余的三個角也是直角。()×√√一.判斷題鞏固練習(xí)×√√一.判斷題鞏固練習(xí)1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE為射線,那么()

A、∠AOC和∠BOE是對頂角;

B、∠COE和∠AOD是對頂角;

C、∠BOC和∠AOD是對頂角;

D、∠AOE和∠DOE是對頂角。ABCDOEC50°?二.選擇題鞏固練習(xí)ABCDOEC50°?二.選擇題鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O,

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度,那么∠AOC=()度(A)80;(B)100;(C)130(D)150。ABCDOEA50°?鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O,ABCDOEA50°?鞏固1、一個角的對頂角有

個,鄰補(bǔ)角最多有

個,而補(bǔ)角則可以有

個。一兩無數(shù)三、填空2、右圖中∠AOC的對頂角是

,

鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COBADCBO鞏固練習(xí)1、一個角的對頂角有個,鄰補(bǔ)角最多有一兩無探究新知3、若∠1與∠2是對頂角,∠1=160,則∠2=______0;若∠3與∠4是鄰補(bǔ)角,則∠3+∠4=______0161804、若∠1與∠2為對頂角,∠1與∠3互補(bǔ),則∠2+∠3=

0180探究新知3、若∠1與∠2是對頂角,∠1=160,則∠2=__5、如圖1,∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角,∠1=∠2,則∠1與∠3的關(guān)系為

。圖1互補(bǔ)鞏固練習(xí)5、如圖1,∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角,∠1=∠2,則∠1與∠3的探究新知1、如圖,直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H,∠2=∠3,∠1=70°。求∠4的度數(shù)。解:∵∠2=∠

()∠1=70°(

)∴∠2=

(等量代換)又∵

(已知)∴∠3=

()∴∠4=180°—∠

=

的定義)ACDBEFGH12341對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角四、填空探究新知1、如圖,直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H,∠2=∠3解:∵∠DOB=∠

,(

=80°(已知)∴∠DOB=

°(等量代換)又∵∠1=30°(

)∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°2.如圖,直線AB、CD相交于O,∠AOC=80°∠1=30°;求∠2的度數(shù).ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知802))O80°30°?鞏固練習(xí)解:∵∠DOB=∠,(解:由鄰補(bǔ)角的定義,可得∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°∵OE平分∠AOD(已知)

直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE是∠AOD的平分線,已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE50°?五.解答題鞏固練習(xí)解:由鄰補(bǔ)角的定義,可得直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE是∠A鞏固練習(xí)觀察圖,尋找對頂角(不含平角)(1)(2)(3)若有10條直線相交于一點(diǎn),則可形成

對對頂角?若有n條直線相交于一點(diǎn)呢?鞏固練習(xí)觀察圖,尋找對頂角(不含平角)(1)(2)(3)若有主要學(xué)習(xí)了:鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念;兩個角受否為鄰補(bǔ)角或?qū)斀菓?yīng)該從位置上判斷它們是否符合概念的描述,不能只從數(shù)量上判斷;對頂角的性質(zhì);根據(jù)問題的條件適當(dāng)?shù)夭捎绵徰a(bǔ)角,對頂角等性質(zhì)進(jìn)行說理和簡單的推理。課堂小結(jié)主要學(xué)習(xí)了:鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念;兩個角受否為鄰補(bǔ)角或?qū)斨x謝觀看謝謝觀看43數(shù)學(xué)人教˙七年級(下冊)數(shù)學(xué)人教˙七年級(下冊)44

相交線與平行線5.1.1相交線5相交線與平行線545課時(shí)目標(biāo)1.了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念,能從圖中辨認(rèn)對頂角與領(lǐng)補(bǔ)角。2.理解對頂角的性質(zhì),通過分析具體圖形得到對頂角、領(lǐng)補(bǔ)角的概念,發(fā)展抽象概括能力。課時(shí)目標(biāo)1.了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念,能從圖中辨認(rèn)對頂角與領(lǐng)情景導(dǎo)入立交橋情景導(dǎo)入立交橋探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘I詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的,研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。探究新知相交線和平行線是我們?nèi)粘I詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的,研究探究新知探究新知探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個公共點(diǎn),就說這兩條直線相交,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。探究新知ABCDO直線AB、CD相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個探究新知握緊把手時(shí),隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。如圖,觀察剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化。圖5.1-1探究新知握緊把手時(shí),隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間探究新知請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個角的度數(shù),看看這幾個角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?圖5.1-1探究新知請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量各個角的度數(shù)【答案】B④考察一次函數(shù)與二元一次方程組,一元一次不等式的關(guān)系。無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)②根據(jù)題意列一元一次方程兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。8、角的平分線2)如果兩個圓只有一個公共點(diǎn),那么就說這兩個圓相切,如其中(4)又叫做外切,(5)又叫做內(nèi)切。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式?!军c(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).∵點(diǎn)(15,30),(20,0)在y=k2x+b的圖象上,(1)如果一條直線與一個圓沒有公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個圓相離。(2)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)而不是次數(shù)(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。探究新知任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角?各對角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類OABCD)(1342)(∠3∠1∠2∠4【答案】B探究新知任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)探究新知任意畫兩條相交的直線,形成4個角,如圖,∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1和∠2有一條公共邊,且另一邊互為反向延長線。∠1和∠3有一個公共頂點(diǎn),并且一個角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長線。1234ABCDO探究新知任意畫兩條相交的直線,形成4個角,如圖,∠1和∠2有探究新知分別量一下各個角的度數(shù),∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1+∠2=180o∠1=∠3探究新知分別量一下各個角的度數(shù),∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補(bǔ)角.1234ABCDO鄰補(bǔ)角圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢?探究新知形如∠1與∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系?定義:有一條公共邊,且另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補(bǔ)角。如果兩個角互為鄰補(bǔ)角,那么這兩個角的和等于180°鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系:鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的補(bǔ)角。OABCD)(1342)(探究新知鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系?定義:有一條公共邊,且另一探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對頂角呢?形如∠1與∠3有一個公共頂點(diǎn)O,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角.對頂角探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對頂角呢?形如∠探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎?為什么?21212)((())探究新知1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎?為什么?2探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?21212)((()(探究新知1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?2探究新知對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD)(1342)(已知:直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3,∠2=∠4

證明:∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得:∠2=∠4探究新知對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD)(1342)探究新知∠2=180°-∠1=180°-40°解:由鄰補(bǔ)角的定義,∠1=40°可得=140°由對頂角相等,可得∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°例1如圖,直線a、b相交,若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。???40°ab4321探究新知∠2=180°-∠1=180°-40°解:由鄰補(bǔ)角本題首先根據(jù)∠ADE:∠EDC=3:2可推出∠ADE以及∠EDC的度數(shù),然后求出△ODC各角的度數(shù)便可求出∠BDE.考察內(nèi)容:∴斜邊為2×6=12(cm),4.三角形和定理的證明1、代數(shù)式D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四邊形ABCD的一組對邊平行,另一組對邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)符合題意.圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和.5、移項(xiàng):把方程中的某一項(xiàng),改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).1.解二元一次方程組可以看作求兩個一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1’”。(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。1.平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)③三角形運(yùn)動,折疊,旋轉(zhuǎn),拼接形成的新數(shù)學(xué)問題③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;探究新知若∠1+∠3=50°,求各角的度數(shù)。若∠1=m°,求各角的度數(shù)。變式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度數(shù)。變式2:若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)。本題首先根據(jù)∠ADE:∠EDC=3:2可推出∠ADE以及∠E探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn),∠1=40°,∠2=30°,求∠3的度數(shù)。bca1234解:∵∠4=∠2=40°(對頂角相等)∴∠3=180°-∠4-∠1=180°-40°-30°=110°O40°30°?答:∠3=110°探究新知例2三條直線a、b、c相交于O點(diǎn),∠1=40°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7,求各角的度數(shù)。解:設(shè)∠1=2x°,則∠2=7x°

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得

2x+7x=180x=20

則∠1=40°,∠2=140°

根據(jù)對頂角相等,得

∠3=40°,∠4=140°答:∠1=40°,∠2=140°,∠3=40°,∠4=140°探究新知例3如圖,若∠1:∠2=2:7,求各角的度數(shù)。鞏固練習(xí)1、下列說法是否正確?為什么?(1)有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角。答:不正確。如圖,∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O,但它們不是對頂角。AOCDBACBO鞏固練習(xí)1、下列說法是否正確?為什么?答:不正確。如圖,∠A鞏固練習(xí)AOCDB(2)有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角是對頂角。答:不正確。如上圖,∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O,而且沒有公共邊,但它們不是對頂角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB(2)有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角是對頂鞏固練習(xí)AOCDB(3)相鄰的兩個角是鄰補(bǔ)角。答:不正確。如圖,∠AOB與∠BOC有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,是相鄰的兩個角,但不互補(bǔ),所以不是鄰補(bǔ)角。ACBO鞏固練習(xí)AOCDB(3)相鄰的兩個角是鄰補(bǔ)角。答:不正確。如探究新知∠AOC的對頂角是

,∠FOB的對頂角是

,∠DOF的對頂是角

,

∠AOD的對頂角是

,∠EOB的對頂角是

,∠AOF的鄰補(bǔ)角是

。ABCEFDO∠BOD∠EOA∠COE∠BOC∠FOA∠BOF和∠AOE2.如圖,AB、CD、EF是經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線,說出:探究新知∠AOC的對頂角是3.下列圖形中,∠1和∠2是對頂角的圖形是()11112222(A)(B)(C)(D)C3.下列圖形中,∠1和∠2是對頂角的圖形是(【解析】解:已知∠ADE:∠EDC=3:2?∠ADE=〖54〗^°,∠EDC=〖36〗^°,【答案】B①簡答事件的概率求解,圖表法和數(shù)形圖法1.平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即。(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;B庫 25 20 10 82.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(2)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.多個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí),積的符號為正。只要有一個數(shù)為零,積就為零。探究新知4.已知:直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD和∠BOC的度數(shù)。EOABCD??170°【解析】解:已知∠ADE:∠EDC=3:2?∠ADE=〖54探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線1、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等相同點(diǎn)都是兩條直線相交而成的角;都有一個公共頂點(diǎn);它們都是成對出現(xiàn)的不同點(diǎn)

對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊;兩條直線相交時(shí),一個角的對頂角只有一個,而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個探究新知角的名稱鄰補(bǔ)角對頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。()

2、兩條直線相交,有兩組對頂角。

()

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角,那么其余的三個角也是直角。()×√√一.判斷題鞏固練習(xí)×√√一.判斷題鞏固練習(xí)1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE為射線,那么()

A、∠AOC和∠BOE是對頂角;

B、∠COE和∠AOD是對頂角;

C、∠BOC和∠AOD是對頂角;

D、∠AOE和∠DOE是對頂角。ABCDOEC50°?二.選擇題鞏固練習(xí)ABCDOEC50°?二.選擇題鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O,

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度,那么∠AOC=()度(A)80;(B)100;(C)130(D)150。ABCDOEA50°?鞏固練習(xí)2、如右圖中直線AB、CD交于O,ABCDOEA50°?鞏固1、一個角的對頂角有

個,鄰補(bǔ)角最多有

個,而補(bǔ)角則可以有

個。一兩無數(shù)三、填空2、右圖中∠AOC的對頂角是

,

鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COBADCBO鞏固練習(xí)1、一個角的對頂角有個,鄰補(bǔ)角最多有一兩無探究新知3、若∠1與∠2是對頂角,∠1=160,則∠2=______0;

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