七上數(shù)學(xué)第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)1課件

2008年1月15日星期二如圖,用10米長的木料做成一個中間有橫檔的長方形窗框,且橫檔以下部分為一個邊長為x正方形(1)用x的代數(shù)式表示窗框的面積(2)若x的值分別取1,3,1.5時,窗框是否存在,若存在求出其面積.2008年1月15日星期二如圖,用10米長的木2008年1月16日星期三說出下列代數(shù)式的意義2008年1月16日星期三說出下列代數(shù)式的意義解:甲的作品符合要求,乙的作品不符合要求.因?yàn)榧姿茉斓恼襟w的棱長為1m<1.1m,所以符合要求.設(shè)乙所塑造的球體的半徑為r,則有,,所以球體的高為,故乙的作品不符合要求.例6.在一次設(shè)計比賽中,比賽規(guī)定:作品高度不超過1.1m,兩位參賽者每人可得到1的可塑性材料,甲把它塑造成立方體,乙把它塑造成球體,試分析說明他們設(shè)計的作品是否符合要求.例題解析,適度拓展解:甲的作品符合要求,乙的作品不符合要求.因?yàn)榧姿茉斓恼嚼?.很久很久以前,古希臘的某個地方發(fā)生大旱災(zāi),地里的莊稼都旱死了,人們找不到水喝,于是大家一同到廟里去向神祈求,神說:”我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的這個立方體祭壇太小,如果你們做一個比它的體積大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降下雨水.”大家覺得很好辦,于是很快做好一個新祭壇送到神那兒,新祭壇的棱長是原祭壇棱長的兩倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說:”你們竟敢愚弄我!這個祭壇的體積根本不是原來的兩倍,我要加倍懲罰你們!”請大家想一想,新祭壇的體積到底是原祭壇體積的多少倍?要做一個體積是原來祭壇的體積的兩倍的新祭壇,它的棱長應(yīng)是原來的多少倍?例題解析,適度拓展例7.很久很久以前,古希臘的某個地方發(fā)生大旱災(zāi),例題解析,適解:設(shè)原祭壇的棱長為a,則新祭壇的體積為(2a)3=8a3,是原來祭壇體積的8倍;若設(shè)新祭壇的棱長為xa,體積為原來的2倍,則有(xa)3=2a3.解得解:設(shè)原祭壇的棱長為a,則新祭壇的拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先按順時針方向跑2圈,然后轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑1.25圈,再轉(zhuǎn)身按順時針方向跑1.2圈,最后又轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑2.5圈.問小明是否已跑回原地?如果沒有跑回原地,那么小明跑回原地至少還要跑多少米?ABCD100m100m50m50m拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先按順時針方向跑2圈,然后轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑1.25圈,再轉(zhuǎn)身按順時針方向跑1.2圈,最后又轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑2.5圈.問小明是否已跑回原地?如果沒有跑回原地,那么小明跑回原地至少還要跑多少米?ABCD100m100m50m50m解:記順時針圈數(shù)為正,則2-1.25+1.2-2.5=-0.55(圈)。小明沒有跑回原地,要跑回原地,小明至少還要跑135米.拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先2.某服裝店賣出兩件衣服，第一件衣服的售價為150元，賺了成本價的50%；第二件衣服的售價也為150元，但虧了成本價的50%。這家服裝店在做這次生意中賺了還是虧了？賺了或虧了多少元？拓展應(yīng)用2.某服裝店賣出兩件衣服，第一件衣服的售價為150元，賺了成第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,取n=26,則:若n=449,則第449次”F運(yùn)算”的結(jié)果是________.26F②13F①44F②11…第1次第2次第3次例題解析,適度拓展8定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+例2.“十·一”黃金周期間,華聯(lián)商廈從上海購進(jìn)一批夏季時裝,每件成本為a元,先將每件時裝的成本增加25%后定為零售價,然后登出海報,宣稱“反季節(jié)銷售時裝,一律八五折”,那么現(xiàn)在每件時裝的售價為多少?該商廈能否盈利?例題解析,適度拓展解：（1+25%）a×0.85=1.0625a（元）。因?yàn)?.0625a>a，所以該商廈能盈利。點(diǎn)撥：原零售價等于（1+25%）a元，“八五折”即按原零售價的85%出售，所以現(xiàn)在的零售價應(yīng)為：（1+25%）a×0.85（元）。例2.“十·一”黃金周期間,華聯(lián)商廈從上海購進(jìn)一批夏季時裝,例3.長﹑寬分別為a﹑b的矩形硬紙片拼成的一個“帶孔”正方形如圖所示,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式_______________.例題解析,適度拓展（a+b)2-(a-b)2=4ab注意：本題答案不唯一。例3.長﹑寬分別為a﹑b的矩形硬紙片拼成的一個“帶孔”正方形討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級的孩子小明在家打掃一下家里的衛(wèi)生,小明按媽媽的吩咐做完事后,坐在窗邊想著他想買的玩具,可又愁沒錢.忽然,他計上心頭,趁媽媽下班前在桌上留了一個紙條,然后躲在自己房里,看媽媽的動靜.媽媽回家后看見小明的紙條上寫著:“拖地:3元,疊被:1元,抹窗戶:5元,丟垃圾袋:1元,共計10元.”媽媽看后,一言不發(fā),提筆在紙條后加上幾行字:“吃飯:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，……，讀書費(fèi)用：a元,共計b元”，寫完就到廚房做飯去了.小明溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.請問:例題解析,適度拓展討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級的孩子小明在家打掃一下家里的衛(wèi)生,小明按媽媽的吩咐做完事后,坐在窗邊想著他想買的玩具,可又愁沒錢.忽然,他計上心頭,趁媽媽下班前在桌上留了一個紙條,然后躲在自己房里,看媽媽的動靜.媽媽回家后看見小明的紙條上寫著:“拖地:3元,疊被:1元,抹窗戶:5元,丟垃圾袋:1元,共計10元.”媽媽看后,一言不發(fā),提筆在紙條后加上幾行字:“吃飯:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，……，讀書費(fèi)用：a元,共計b元”，寫完就到廚房做飯去了.小明溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.請問:例題解析,適度拓展(1)用代數(shù)式表示媽媽為小明的成長花的錢.(2)媽媽為什么要分別寫x元﹑y元﹑…？(3)小明為何慚愧?討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級例題解析,適度拓展例題解析,適度拓展十月二十日夏莊中學(xué)初一全體師生準(zhǔn)備到姚戈莊農(nóng)業(yè)培訓(xùn)基地接受培訓(xùn).已知租一輛60座的大客車的租金為150元,租一輛45座的小客車的租金為126元.經(jīng)數(shù)學(xué)興趣小組李鑫同學(xué)的計算,需租用x輛60座的大客車,再租用輛數(shù)比大客車少1輛的小客車,即可讓全部師生都有座位,且各車也無空位.通過以上信息,你能表示出夏莊中學(xué)初一全體師生共有多少人嗎?需付多少元的租車費(fèi)用?例題解析,適度拓展十月二十日夏莊中學(xué)初一全體師生準(zhǔn)備到姚戈莊農(nóng)業(yè)培訓(xùn)基地接受培十六大提出全面建設(shè)小康社會,國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計算公式為各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表:根據(jù)上述材料,解答下列問題:某校七年級學(xué)生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查.1997-2000年間,該鄉(xiāng)每戶農(nóng)民家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元,其中食品消費(fèi)支出總額每年增加200元,1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭剛達(dá)到溫飽水平,已知該年每戶農(nóng)民家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元.家庭類型貧困溫飽小康富裕很富裕nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%例題解析,適度拓展十六大提出全面建設(shè)小康社會,國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶農(nóng)民家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元?

(2)設(shè)從1997年起,m年后該鄉(xiāng)平均每戶農(nóng)民家庭的恩格爾系數(shù)為nm(n為正整數(shù)),請用含m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶農(nóng)民家庭當(dāng)年的恩格爾系數(shù)nm,并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶農(nóng)民家庭的恩格爾系數(shù).(百分號前保留整數(shù))(3)按這樣的發(fā)展速度，該鄉(xiāng)將于哪年開始進(jìn)入小康生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進(jìn)入小康社會的目標(biāo)？例題解析,適度拓展(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶農(nóng)民家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元2008年1月15日星期二如圖,用10米長的木料做成一個中間有橫檔的長方形窗框,且橫檔以下部分為一個邊長為x正方形(1)用x的代數(shù)式表示窗框的面積(2)若x的值分別取1,3,1.5時,窗框是否存在,若存在求出其面積.2008年1月15日星期二如圖,用10米長的木2008年1月16日星期三說出下列代數(shù)式的意義2008年1月16日星期三說出下列代數(shù)式的意義解:甲的作品符合要求,乙的作品不符合要求.因?yàn)榧姿茉斓恼襟w的棱長為1m<1.1m,所以符合要求.設(shè)乙所塑造的球體的半徑為r,則有,,所以球體的高為,故乙的作品不符合要求.例6.在一次設(shè)計比賽中,比賽規(guī)定:作品高度不超過1.1m,兩位參賽者每人可得到1的可塑性材料,甲把它塑造成立方體,乙把它塑造成球體,試分析說明他們設(shè)計的作品是否符合要求.例題解析,適度拓展解:甲的作品符合要求,乙的作品不符合要求.因?yàn)榧姿茉斓恼嚼?.很久很久以前,古希臘的某個地方發(fā)生大旱災(zāi),地里的莊稼都旱死了,人們找不到水喝,于是大家一同到廟里去向神祈求,神說:”我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的這個立方體祭壇太小,如果你們做一個比它的體積大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降下雨水.”大家覺得很好辦,于是很快做好一個新祭壇送到神那兒,新祭壇的棱長是原祭壇棱長的兩倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說:”你們竟敢愚弄我!這個祭壇的體積根本不是原來的兩倍,我要加倍懲罰你們!”請大家想一想,新祭壇的體積到底是原祭壇體積的多少倍?要做一個體積是原來祭壇的體積的兩倍的新祭壇,它的棱長應(yīng)是原來的多少倍?例題解析,適度拓展例7.很久很久以前,古希臘的某個地方發(fā)生大旱災(zāi),例題解析,適解:設(shè)原祭壇的棱長為a,則新祭壇的體積為(2a)3=8a3,是原來祭壇體積的8倍;若設(shè)新祭壇的棱長為xa,體積為原來的2倍,則有(xa)3=2a3.解得解:設(shè)原祭壇的棱長為a,則新祭壇的拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先按順時針方向跑2圈,然后轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑1.25圈,再轉(zhuǎn)身按順時針方向跑1.2圈,最后又轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑2.5圈.問小明是否已跑回原地?如果沒有跑回原地,那么小明跑回原地至少還要跑多少米?ABCD100m100m50m50m拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先按順時針方向跑2圈,然后轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑1.25圈,再轉(zhuǎn)身按順時針方向跑1.2圈,最后又轉(zhuǎn)身按逆時針方向跑2.5圈.問小明是否已跑回原地?如果沒有跑回原地,那么小明跑回原地至少還要跑多少米?ABCD100m100m50m50m解:記順時針圈數(shù)為正,則2-1.25+1.2-2.5=-0.55(圈)。小明沒有跑回原地,要跑回原地,小明至少還要跑135米.拓展應(yīng)用1.有一環(huán)形街道如圖,小明晨練的路線是從A處出發(fā),先2.某服裝店賣出兩件衣服，第一件衣服的售價為150元，賺了成本價的50%；第二件衣服的售價也為150元，但虧了成本價的50%。這家服裝店在做這次生意中賺了還是虧了？賺了或虧了多少元？拓展應(yīng)用2.某服裝店賣出兩件衣服，第一件衣服的售價為150元，賺了成第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,取n=26,則:若n=449,則第449次”F運(yùn)算”的結(jié)果是________.26F②13F①44F②11…第1次第2次第3次例題解析,適度拓展8定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+例2.“十·一”黃金周期間,華聯(lián)商廈從上海購進(jìn)一批夏季時裝,每件成本為a元,先將每件時裝的成本增加25%后定為零售價,然后登出海報,宣稱“反季節(jié)銷售時裝,一律八五折”,那么現(xiàn)在每件時裝的售價為多少?該商廈能否盈利?例題解析,適度拓展解：（1+25%）a×0.85=1.0625a（元）。因?yàn)?.0625a>a，所以該商廈能盈利。點(diǎn)撥：原零售價等于（1+25%）a元，“八五折”即按原零售價的85%出售，所以現(xiàn)在的零售價應(yīng)為：（1+25%）a×0.85（元）。例2.“十·一”黃金周期間,華聯(lián)商廈從上海購進(jìn)一批夏季時裝,例3.長﹑寬分別為a﹑b的矩形硬紙片拼成的一個“帶孔”正方形如圖所示,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式_______________.例題解析,適度拓展（a+b)2-(a-b)2=4ab注意：本題答案不唯一。例3.長﹑寬分別為a﹑b的矩形硬紙片拼成的一個“帶孔”正方形討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級的孩子小明在家打掃一下家里的衛(wèi)生,小明按媽媽的吩咐做完事后,坐在窗邊想著他想買的玩具,可又愁沒錢.忽然,他計上心頭,趁媽媽下班前在桌上留了一個紙條,然后躲在自己房里,看媽媽的動靜.媽媽回家后看見小明的紙條上寫著:“拖地:3元,疊被:1元,抹窗戶:5元,丟垃圾袋:1元,共計10元.”媽媽看后,一言不發(fā),提筆在紙條后加上幾行字:“吃飯:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，……，讀書費(fèi)用：a元,共計b元”，寫完就到廚房做飯去了.小明溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.請問:例題解析,適度拓展討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級的孩子小明在家打掃一下家里的衛(wèi)生,小明按媽媽的吩咐做完事后,坐在窗邊想著他想買的玩具,可又愁沒錢.忽然,他計上心頭,趁媽媽下班前在桌上留了一個紙條,然后躲在自己房里,看媽媽的動靜.媽媽回家后看見小明的紙條上寫著:“拖地:3元,疊被:1元,抹窗戶:5元,丟垃圾袋:1元,共計10元.”媽媽看后,一言不發(fā),提筆在紙條后加上幾行字:“吃飯:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，……，讀書費(fèi)用：a元,共計b元”，寫完就到廚房做飯去了.小明溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.請問:例題解析,適度拓展(1)用代數(shù)式表示媽媽為小明的成長花的錢.(2)媽媽為什么要分別寫x元﹑y元﹑…？(3)小明為何慚愧?討論下列故事給我們的啟示:周末,媽媽早晨上班時,囑咐讀七年級例題解析,適度拓展例題解析,適度拓展十月二十日夏莊中學(xué)初一全體師生準(zhǔn)備到姚戈莊農(nóng)業(yè)培訓(xùn)基地接受培訓(xùn).已知租一輛60座的大客車的租金為150元