三年級奧數(shù)舉一反三第一周數(shù)數(shù)圖形課件

第一周數(shù)數(shù)圖形小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

第一周數(shù)數(shù)圖形小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三1一、知識要點(diǎn)

同學(xué)們，你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形、長方形……那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。一、知識要點(diǎn)同學(xué)們，你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎？要想2二、精講精練【例題1】

數(shù)出下圖中有多少條線段？

_D_A_B_C同步教材教學(xué)視頻二、精講精練【例題1】_D_A_B_C同步教材教學(xué)視頻3【思路導(dǎo)航】

方法一：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。方法二：把圖中線段AB、BC、CD看做基本線段來數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。

【思路導(dǎo)航】4【練習(xí)1】

（1）數(shù)出下圖中有多少條線段？

（2）數(shù)出下圖中有幾個(gè)長方形？_E_A_B_C_D【練習(xí)1】_E_A_B_C_D5【例題2】

數(shù)出圖中有幾個(gè)角？

_O_D_C_B_A【例題2】_O_D_C_B_A6【思路導(dǎo)航】

數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。方法一：以O(shè)A為一邊的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3個(gè)；以O(shè)B為一邊的角還有：∠BOC、∠BOD2個(gè)；以O(shè)C為一邊的角還有：∠COD1個(gè)。所以，圖中共有角3+2+1=6（個(gè)）。方法二：把圖中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角來數(shù)，那么，由1個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3個(gè)；由2個(gè)基本角構(gòu)成的角有:∠AOC、∠BOD2個(gè)；由3個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOD1個(gè)。所以，圖中一共有3+2+1=6（個(gè)）角?！舅悸穼?dǎo)航】7【練習(xí)2】

數(shù)出圖中有幾個(gè)角？

（1）（2）

_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A【練習(xí)2】_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A8【例題3】

數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？

_P_D_C_B_A【例題3】_P_D_C_B_A9【思路導(dǎo)航】方法一：我們可以采用按邊分類數(shù)的方法。以PA為邊的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3個(gè)；以PB為邊的三角形還有：△PBC、△PBD2個(gè)；以PC為邊的三角形還有：△PCD1個(gè)。所以，圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）。方法二：我們發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出線段AD中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6（個(gè)）。所以圖中共有6個(gè)三角形。

【思路導(dǎo)航】10【練習(xí)3】

數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形？

（1）（2）

_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_E_D_C_B_A【練習(xí)3】_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_11【例題4】

數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？

_D_C_B_A同步教材教學(xué)視頻【例題4】_D_C_B_A同步教材教學(xué)視頻12【思路導(dǎo)航】

數(shù)圖中有多少個(gè)長方形和數(shù)三角形的方法一樣，長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對應(yīng)，分別作為長方形的長和寬，這里共有6×1=6（個(gè)）長方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有6×3=18（個(gè)）長方形。它的計(jì)算公式為：長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)×寬邊線段的總數(shù)（3+2+1）×（2+1）=18（個(gè)）答：圖中共有18個(gè)長方形。【思路導(dǎo)航】13【練習(xí)4】

（1）數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？

（2）數(shù)出右圖中有多少個(gè)正方形？

_D_C_B_A【練習(xí)4】_D_C_B_A14【例題5】

有5個(gè)同學(xué)，每兩個(gè)人握手一次，一共要握手多少次？

【例題5】15【思路導(dǎo)航】這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué)。

從上圖可以看出，第1個(gè)同學(xué)要與其余4個(gè)同學(xué)握手共握手4次；第2個(gè)同學(xué)還要與其余3個(gè)同學(xué)握手共握手3次，第3個(gè)同學(xué)要與其余2個(gè)同學(xué)握手共握手2次；第4個(gè)同學(xué)還要與最后1個(gè)同學(xué)握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）

_5_4_3_2_1【思路導(dǎo)航】_5_4_3_2_116【練習(xí)5】

（1）銀海學(xué)校三年級有9個(gè)班，每兩個(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要拔河幾次？

（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？【練習(xí)5】17第一周數(shù)數(shù)圖形小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

第一周數(shù)數(shù)圖形小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三18一、知識要點(diǎn)

同學(xué)們，你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形、長方形……那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。一、知識要點(diǎn)同學(xué)們，你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎？要想19二、精講精練【例題1】

數(shù)出下圖中有多少條線段？

_D_A_B_C同步教材教學(xué)視頻二、精講精練【例題1】_D_A_B_C同步教材教學(xué)視頻20【思路導(dǎo)航】

方法一：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。方法二：把圖中線段AB、BC、CD看做基本線段來數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。

【思路導(dǎo)航】21【練習(xí)1】

（1）數(shù)出下圖中有多少條線段？

（2）數(shù)出下圖中有幾個(gè)長方形？_E_A_B_C_D【練習(xí)1】_E_A_B_C_D22【例題2】

數(shù)出圖中有幾個(gè)角？

_O_D_C_B_A【例題2】_O_D_C_B_A23【思路導(dǎo)航】

數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。方法一：以O(shè)A為一邊的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3個(gè)；以O(shè)B為一邊的角還有：∠BOC、∠BOD2個(gè)；以O(shè)C為一邊的角還有：∠COD1個(gè)。所以，圖中共有角3+2+1=6（個(gè)）。方法二：把圖中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角來數(shù)，那么，由1個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3個(gè)；由2個(gè)基本角構(gòu)成的角有:∠AOC、∠BOD2個(gè)；由3個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOD1個(gè)。所以，圖中一共有3+2+1=6（個(gè)）角?！舅悸穼?dǎo)航】24【練習(xí)2】

數(shù)出圖中有幾個(gè)角？

（1）（2）

_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A【練習(xí)2】_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A25【例題3】

數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？

_P_D_C_B_A【例題3】_P_D_C_B_A26【思路導(dǎo)航】方法一：我們可以采用按邊分類數(shù)的方法。以PA為邊的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3個(gè)；以PB為邊的三角形還有：△PBC、△PBD2個(gè)；以PC為邊的三角形還有：△PCD1個(gè)。所以，圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）。方法二：我們發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出線段AD中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6（個(gè)）。所以圖中共有6個(gè)三角形。

【思路導(dǎo)航】27【練習(xí)3】

數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形？

（1）（2）

_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_E_D_C_B_A【練習(xí)3】_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_28【例題4】

數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？

_D_C_B_A同步教材教學(xué)視頻【例題4】_D_C_B_A同步教材教學(xué)視頻29【思路導(dǎo)航】

數(shù)圖中有多少個(gè)長方形和數(shù)三角形的方法一樣，長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對應(yīng)，分別作為長方形的長和寬，這里共有6×1=6（個(gè)）長方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有6×3=18（個(gè)）長方形。它的計(jì)算公式為：長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)×寬邊線段的總數(shù)（3+2+1）×（2+1）=18（個(gè)）答：圖中共有18個(gè)長方形。【思路導(dǎo)航】30【練習(xí)4】

（1）數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？

（2）數(shù)出右圖中有多少個(gè)正方形？

_D_C_B_A【練習(xí)4】_D_C_B_A31【例題5】

有5個(gè)同學(xué)，每兩個(gè)人握手一次，一共要握手多少次？

【例題5】32【思路導(dǎo)航】這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué)。

從上圖可以看出，第1個(gè)同學(xué)要與其余4個(gè)同學(xué)握手共握手4次；第2個(gè)同學(xué)還要與其余3個(gè)同