chapter5環(huán)路捕獲性能課件

第五章PLL捕獲性能分析

環(huán)路原處于失鎖狀態(tài)，通過環(huán)路的反饋控制作用而進入鎖定的過程稱為捕獲過程

在捕獲過程中環(huán)路的瞬時相差較大，不能使用線性近似方法來簡化分析

采用相軌跡法對環(huán)路的捕獲性能進行分析第五章PLL捕獲性能分析環(huán)路原處于失鎖狀態(tài)，通過環(huán)1第一節(jié)捕獲的基本概念

1.捕獲的概念環(huán)路狀態(tài)的變化過程：失鎖狀態(tài)鎖定狀態(tài)2.相位捕獲與頻率捕獲相位捕獲與頻率捕獲只是用于區(qū)別環(huán)路運動狀態(tài)的兩種不同過程，表征環(huán)路捕獲過程中的不同階段，實際上并不能進行嚴格劃分當(dāng)環(huán)路中的相差做較大范圍變動時，環(huán)路處于頻率捕獲階段當(dāng)環(huán)路中的相差不再超過而進入鎖定時的捕獲過程被稱為相位捕獲一階環(huán)只有相位捕獲；二階環(huán)既有頻率捕獲也有相位捕獲一般分析中主要考慮頻率捕獲第一節(jié)捕獲的基本概念1.捕獲的概念環(huán)路狀態(tài)的變化23.自捕獲與輔助捕獲環(huán)路依靠自身的控制作用而捕獲的方式稱為自捕獲借助于輔助電路實現(xiàn)捕獲的方式稱為輔助捕獲自捕獲的缺點：捕獲速度慢、捕獲范圍小、可靠性差通過改變環(huán)路參數(shù)的方法改善捕獲性能時會嚴重影響環(huán)路的跟蹤性能實現(xiàn)時一般采用輔助捕獲方法改善環(huán)路的捕獲性能3.自捕獲與輔助捕獲環(huán)路依靠自身的控制作用而捕獲的方式稱34.捕獲性能的分析方法不滿足線性近似條件，不能采用線性分析法，只能對非線性微分方程展開討論常用的分析方法有：1)相平面法（相軌跡法或相圖法）圖解分析方法。根據(jù)非線性微分方程得到關(guān)系圖可分析一、二階環(huán)路的動態(tài)過程，取得穩(wěn)定性、時間響應(yīng)等有關(guān)信息2)準(zhǔn)線性法將PD輸出的差拍電壓信號近似為一直流信號與正弦信號之和進行討論。此方法適合于任何階次的環(huán)路，且階次越高分析結(jié)果越精確4.捕獲性能的分析方法不滿足線性近似條件，不能采用線性分4第二節(jié)PLL的捕獲過程與捕獲特性1.二階環(huán)捕獲過程的描述對采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)對輸入固定頻率信號得到相軌跡方程定義環(huán)路高頻總增益為第二節(jié)PLL的捕獲過程與捕獲特性1.二階環(huán)捕獲過程的描5則環(huán)路的相軌跡方程強調(diào)兩點：(1)因方程中含有與，因此相軌跡以為周期。所以研究捕獲特性時，只研究間的相圖即可；(2)在的橫軸某些點上，因方程中出現(xiàn)項，所以這些點在相軌跡上的斜率是不確定的，將這些點稱為奇點，他們對應(yīng)著環(huán)路的穩(wěn)定和非穩(wěn)定平衡點。在穩(wěn)定平衡點，所有的相軌跡走向都會聚或收斂于該點；對非穩(wěn)定平衡點，所有的相軌跡都背向該點發(fā)散出去則環(huán)路的相軌跡方程強調(diào)兩點：6非理想二階環(huán)一個周期內(nèi)的相圖如下非理想二階環(huán)一個周期內(nèi)的相圖如下7由圖可知：穩(wěn)定平衡點：令得非穩(wěn)定平衡點：令得隨著固有頻差的增加，兩個奇點逐漸靠近；當(dāng)時，兩個奇點將重合而消失，此時環(huán)路不能通過捕獲而鎖定，因此是維持環(huán)路鎖定的必要條件，故環(huán)路同步帶非線性環(huán)路的穩(wěn)態(tài)剩余相差：(2)當(dāng)瞬時頻差很大時，相軌跡近似于正弦曲線由圖可知：(2)當(dāng)瞬時頻差很大時，相軌跡近似于正弦82.二階環(huán)的捕獲過程捕獲過程：捕獲得起始階段，環(huán)路的頻差較大，在輸入固定頻率信號和VCO反饋的調(diào)頻信號的作用下，鑒相器的輸出為差拍電壓，差拍電壓中的直流分量不為零，通過環(huán)路濾波器的積分作用，使控制電壓中的直流分量不斷增加，從而不斷牽引VCO輸出平均頻率向輸入信號的頻率靠近，使得平均頻差不斷減??；當(dāng)平均頻差減小到進入快捕帶后，頻率捕獲結(jié)束，開始相位捕獲過程。此過程中，瞬時相差的變化不超過，最終趨于穩(wěn)態(tài)值，使得誤差電壓和控制電壓都為直流信號，提供一個固定的頻偏，輸出頻率被最終鎖定在輸入信號的頻率上，捕獲過程結(jié)束。捕獲過程中各個信號的變化如P80圖4-2所示2.二階環(huán)的捕獲過程捕獲過程：93.二階環(huán)的捕獲過程的特性二階環(huán)中存在環(huán)路濾波器，在捕獲過程中，環(huán)路濾波器對差拍電壓中的交流分量進行按比例衰減，同時對其中的直流分量進行積分，故二階環(huán)的牽引模型如圖4-3所示當(dāng)時，環(huán)路濾波器對直流分量的積分作用使得環(huán)路輸出的平均頻率向輸入信號頻率靠攏在相位捕獲過程中，頻差不為零，仍然在減??；由于一階環(huán)的捕獲過程中相差不會超過，所以一階環(huán)只有相位捕獲二階環(huán)的捕獲過程是一個牽引過程，而一階環(huán)的捕獲是一個漸近穩(wěn)定過程當(dāng)時，一階環(huán)和二階一型環(huán)都不能鎖定，出現(xiàn)穩(wěn)定的差拍狀態(tài)，而理論上理想二階環(huán)能夠通過理想積分作用而鎖定3.二階環(huán)的捕獲過程的特性二階環(huán)中存在環(huán)路濾波器，在捕獲過10第三節(jié)捕獲帶與捕獲時間

捕獲帶：保證環(huán)路能夠通過捕獲作用而鎖定時所允許的最大固有頻差快捕帶：保證環(huán)路僅有相位捕獲過程時所允許的最大固有頻差捕獲時間=頻率捕獲時間+快捕時間≈頻率捕獲時間第三節(jié)捕獲帶與捕獲時間捕獲帶：保證環(huán)路能夠通過捕獲作111.二階環(huán)的快捕帶與快捕時間快捕帶：

ΔωL

=

Δωc

=

K·τ2/τ1=2ζ·ωn

最大快捕時間：(采用正弦鑒相器時)

TLmax

≈10τ1/(K·τ2)=5/(ζ·ωn)高頻總增益：

KH

=

K·τ2/τ1

描述了環(huán)路在極限情況下能夠提供的最小控制頻差值1.二階環(huán)的快捕帶與快捕時間快捕帶：最大快捕時間：(采122.二階環(huán)的捕獲帶與捕獲時間對采用正弦鑒相器的環(huán)路，使用準(zhǔn)線性方法求得捕獲帶的一般形式（1）二階環(huán)的捕獲帶①采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)Δωp

=

∞②采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)Δωp

≈

K·

(2·τ2/τ1)?

=2·(K·ξ·ωn－ωn2/2)?

≈

2·(K·ξ·ωn)?③采用RC積分濾波器的二階環(huán)Δωp

≈1.68·(K/τ1)?≈2.37·(K·ξ·ωn)?2.二階環(huán)的捕獲帶與捕獲時間對采用正弦鑒相器的環(huán)路，使用準(zhǔn)13（2）二階環(huán)的捕獲時間捕獲時間可近似為頻差從Δωo下降到ΔωL所需時間在滿足條件K>>

Δωo

>>

ΔωL

時，利用準(zhǔn)線性近似法可求得①理想二階環(huán)Tp≈

Δωo2/(2·ξ·ωn3)②采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)Tp≈

Δωo2/(K2·τ2/τ12

)（2）二階環(huán)的捕獲時間14（3）ΔωH＞Δωp的分析通常，在環(huán)路中有：ΔωH＞

Δωp＞ΔωL

和Tp>>

TLmaxΔωH在獲取時，環(huán)路總是鎖定的，此時的PD輸出為直流電壓，LF對直流的衰減最小，當(dāng)Δωo增大導(dǎo)致θe(∞)增加時，正弦鑒相器輸出的最大誤差直流電壓為Ud，加到VCO上的最大控制電壓為UdF(j0)，同步帶為ΔωH=UdKoF(j0)=KΔωp在獲取時，環(huán)路總是處于捕獲狀態(tài)即失鎖狀態(tài)，此時的PD輸出為一差拍電壓，其中既含有直流分量又含有交流分量，由于LF對交流分量的衰減較大，因此當(dāng)Δωo=ΔωH時，實際加到VCO上的控制電壓小于UdF(j0)，故VCO的瞬時頻偏小于Δωo，環(huán)路不能鎖定，必須進一步減小Δωo，所以有ΔωH＞Δωp（3）ΔωH＞Δωp的分析通常，在環(huán)路中有：15第四節(jié)輔助捕獲方法Δωp

=

2·(K·ξ·ωn)?

Tp≈Δωo2/(2·ξ·ωn3)①加大ωn和ξ可以擴大環(huán)路的捕獲帶和縮短捕獲時間②減小起始頻差Δωo可以縮短捕獲時間

③加大ωn和ξ會增加環(huán)路的等效帶寬BL，使環(huán)路的濾噪性能和窄帶跟蹤性能下降

BL=ωn（1+4ζ

2）

/8ζ第四節(jié)輔助捕獲方法Δωp=2·(K·ξ·ωn)?16①減小環(huán)路的起始頻差，使之盡快落入快捕帶內(nèi)②使用兩種不同的帶寬和/或增益：捕獲時具有較大的帶寬和/或增益，鎖定后具有較小的帶寬和/或增益通常的設(shè)計原則：優(yōu)先考慮環(huán)路的跟蹤性能和濾噪性能，對捕獲性能的改善則采用輔助捕獲的方法來實現(xiàn)這兩類方法都是頻率輔助捕獲方法輔助捕獲的基本思想：①減小環(huán)路的起始頻差，使之盡快落入快捕帶內(nèi)②使用兩種不同171.人工電調(diào)法基本原理：采用手動的方法，在起始頻差較大時給VCO提供一個相應(yīng)的直流調(diào)諧電壓，改變其振蕩頻率，以減小起始頻差1.人工電調(diào)法基本原理：采用手動的方法，在起始頻差較大時182.自動掃描法基本原理：在環(huán)路尚未鎖定時給VCO加一個周期性的掃描電壓，使VCO的輸出頻率在足夠?qū)挼念l率范圍內(nèi)擺動，當(dāng)頻率鎖定后，掃描發(fā)生器停止工作，環(huán)路通過自身控制作用而快捕鎖定實際作用：在加入掃描電壓后，在捕獲階段，環(huán)路中VCO的平均輸出頻率增加而平均頻差減小，即掃描電壓的加入提供了附加的控制電壓，加快了環(huán)路的頻率牽引作用2.自動掃描法基本原理：在環(huán)路尚未鎖定時給VCO加一個周期19設(shè)掃描低壓為us(t)

，捕獲過程中的瞬時頻差為Δωv′，VCO的輸出頻率為ωv′，則：ωv′=ωo+Ko·uc+Ko·

us=ωo+Ko·(uc+us)=ωv+Ko·

usΔωv′=ωi－

ωv′=Δωo－Ko·(uc+us)如果輸入的掃描電壓在一個周期內(nèi)的均值不為零，則有可見，掃描電壓的加入可使得在捕獲階段環(huán)路中VCO輸出的平均頻率增加而平均頻差減小，加速環(huán)路的頻率牽引作用設(shè)掃描低壓為us(t)，捕獲過程中的瞬時頻差為Δωv′，203.輔助鑒頻法基本原理：利用附加的鑒頻器，在鑒相器輸出誤差電壓較小時提供額外的誤差電壓信號以加大控制電壓優(yōu)點：利用鑒頻器的寬帶特性可以擴大頻率捕獲范圍，提高捕獲速度缺點：鑒頻器的工作門限較高，不適用于信噪比較低的環(huán)境當(dāng)頻差較小時，鑒相器的輸出起主要作用當(dāng)頻差較大時，鑒頻器的輸出起主要作用3.輔助鑒頻法基本原理：利用附加的鑒頻器，在鑒相器輸出誤差214.變帶寬法基本原理：在捕獲過程中，使得環(huán)路有較大的帶寬，以擴大捕獲帶，在鎖定后使環(huán)路的帶寬變窄，保證跟蹤和濾噪性能4.變帶寬法基本原理：在捕獲過程中，使得環(huán)路有較大的帶寬，225.變增益法基本原理：在捕獲過程中，使得環(huán)路有較大的增益，以擴大捕獲帶，在鎖定后使環(huán)路的增益變小，保證跟蹤和濾噪性能5.變增益法基本原理：在捕獲過程中，使得環(huán)路有較大的增益，23第五章PLL捕獲性能分析

環(huán)路原處于失鎖狀態(tài)，通過環(huán)路的反饋控制作用而進入鎖定的過程稱為捕獲過程

在捕獲過程中環(huán)路的瞬時相差較大，不能使用線性近似方法來簡化分析

采用相軌跡法對環(huán)路的捕獲性能進行分析第五章PLL捕獲性能分析環(huán)路原處于失鎖狀態(tài)，通過環(huán)24第一節(jié)捕獲的基本概念

1.捕獲的概念環(huán)路狀態(tài)的變化過程：失鎖狀態(tài)鎖定狀態(tài)2.相位捕獲與頻率捕獲相位捕獲與頻率捕獲只是用于區(qū)別環(huán)路運動狀態(tài)的兩種不同過程，表征環(huán)路捕獲過程中的不同階段，實際上并不能進行嚴格劃分當(dāng)環(huán)路中的相差做較大范圍變動時，環(huán)路處于頻率捕獲階段當(dāng)環(huán)路中的相差不再超過而進入鎖定時的捕獲過程被稱為相位捕獲一階環(huán)只有相位捕獲；二階環(huán)既有頻率捕獲也有相位捕獲一般分析中主要考慮頻率捕獲第一節(jié)捕獲的基本概念1.捕獲的概念環(huán)路狀態(tài)的變化253.自捕獲與輔助捕獲環(huán)路依靠自身的控制作用而捕獲的方式稱為自捕獲借助于輔助電路實現(xiàn)捕獲的方式稱為輔助捕獲自捕獲的缺點：捕獲速度慢、捕獲范圍小、可靠性差通過改變環(huán)路參數(shù)的方法改善捕獲性能時會嚴重影響環(huán)路的跟蹤性能實現(xiàn)時一般采用輔助捕獲方法改善環(huán)路的捕獲性能3.自捕獲與輔助捕獲環(huán)路依靠自身的控制作用而捕獲的方式稱264.捕獲性能的分析方法不滿足線性近似條件，不能采用線性分析法，只能對非線性微分方程展開討論常用的分析方法有：1)相平面法（相軌跡法或相圖法）圖解分析方法。根據(jù)非線性微分方程得到關(guān)系圖可分析一、二階環(huán)路的動態(tài)過程，取得穩(wěn)定性、時間響應(yīng)等有關(guān)信息2)準(zhǔn)線性法將PD輸出的差拍電壓信號近似為一直流信號與正弦信號之和進行討論。此方法適合于任何階次的環(huán)路，且階次越高分析結(jié)果越精確4.捕獲性能的分析方法不滿足線性近似條件，不能采用線性分27第二節(jié)PLL的捕獲過程與捕獲特性1.二階環(huán)捕獲過程的描述對采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)對輸入固定頻率信號得到相軌跡方程定義環(huán)路高頻總增益為第二節(jié)PLL的捕獲過程與捕獲特性1.二階環(huán)捕獲過程的描28則環(huán)路的相軌跡方程強調(diào)兩點：(1)因方程中含有與，因此相軌跡以為周期。所以研究捕獲特性時，只研究間的相圖即可；(2)在的橫軸某些點上，因方程中出現(xiàn)項，所以這些點在相軌跡上的斜率是不確定的，將這些點稱為奇點，他們對應(yīng)著環(huán)路的穩(wěn)定和非穩(wěn)定平衡點。在穩(wěn)定平衡點，所有的相軌跡走向都會聚或收斂于該點；對非穩(wěn)定平衡點，所有的相軌跡都背向該點發(fā)散出去則環(huán)路的相軌跡方程強調(diào)兩點：29非理想二階環(huán)一個周期內(nèi)的相圖如下非理想二階環(huán)一個周期內(nèi)的相圖如下30由圖可知：穩(wěn)定平衡點：令得非穩(wěn)定平衡點：令得隨著固有頻差的增加，兩個奇點逐漸靠近；當(dāng)時，兩個奇點將重合而消失，此時環(huán)路不能通過捕獲而鎖定，因此是維持環(huán)路鎖定的必要條件，故環(huán)路同步帶非線性環(huán)路的穩(wěn)態(tài)剩余相差：(2)當(dāng)瞬時頻差很大時，相軌跡近似于正弦曲線由圖可知：(2)當(dāng)瞬時頻差很大時，相軌跡近似于正弦312.二階環(huán)的捕獲過程捕獲過程：捕獲得起始階段，環(huán)路的頻差較大，在輸入固定頻率信號和VCO反饋的調(diào)頻信號的作用下，鑒相器的輸出為差拍電壓，差拍電壓中的直流分量不為零，通過環(huán)路濾波器的積分作用，使控制電壓中的直流分量不斷增加，從而不斷牽引VCO輸出平均頻率向輸入信號的頻率靠近，使得平均頻差不斷減小；當(dāng)平均頻差減小到進入快捕帶后，頻率捕獲結(jié)束，開始相位捕獲過程。此過程中，瞬時相差的變化不超過，最終趨于穩(wěn)態(tài)值，使得誤差電壓和控制電壓都為直流信號，提供一個固定的頻偏，輸出頻率被最終鎖定在輸入信號的頻率上，捕獲過程結(jié)束。捕獲過程中各個信號的變化如P80圖4-2所示2.二階環(huán)的捕獲過程捕獲過程：323.二階環(huán)的捕獲過程的特性二階環(huán)中存在環(huán)路濾波器，在捕獲過程中，環(huán)路濾波器對差拍電壓中的交流分量進行按比例衰減，同時對其中的直流分量進行積分，故二階環(huán)的牽引模型如圖4-3所示當(dāng)時，環(huán)路濾波器對直流分量的積分作用使得環(huán)路輸出的平均頻率向輸入信號頻率靠攏在相位捕獲過程中，頻差不為零，仍然在減??；由于一階環(huán)的捕獲過程中相差不會超過，所以一階環(huán)只有相位捕獲二階環(huán)的捕獲過程是一個牽引過程，而一階環(huán)的捕獲是一個漸近穩(wěn)定過程當(dāng)時，一階環(huán)和二階一型環(huán)都不能鎖定，出現(xiàn)穩(wěn)定的差拍狀態(tài)，而理論上理想二階環(huán)能夠通過理想積分作用而鎖定3.二階環(huán)的捕獲過程的特性二階環(huán)中存在環(huán)路濾波器，在捕獲過33第三節(jié)捕獲帶與捕獲時間

捕獲帶：保證環(huán)路能夠通過捕獲作用而鎖定時所允許的最大固有頻差快捕帶：保證環(huán)路僅有相位捕獲過程時所允許的最大固有頻差捕獲時間=頻率捕獲時間+快捕時間≈頻率捕獲時間第三節(jié)捕獲帶與捕獲時間捕獲帶：保證環(huán)路能夠通過捕獲作341.二階環(huán)的快捕帶與快捕時間快捕帶：

ΔωL

=

Δωc

=

K·τ2/τ1=2ζ·ωn

最大快捕時間：(采用正弦鑒相器時)

TLmax

≈10τ1/(K·τ2)=5/(ζ·ωn)高頻總增益：

KH

=

K·τ2/τ1

描述了環(huán)路在極限情況下能夠提供的最小控制頻差值1.二階環(huán)的快捕帶與快捕時間快捕帶：最大快捕時間：(采352.二階環(huán)的捕獲帶與捕獲時間對采用正弦鑒相器的環(huán)路，使用準(zhǔn)線性方法求得捕獲帶的一般形式（1）二階環(huán)的捕獲帶①采用有源比例積分濾波器的二階環(huán)Δωp

=

∞②采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)Δωp

≈

K·

(2·τ2/τ1)?

=2·(K·ξ·ωn－ωn2/2)?

≈

2·(K·ξ·ωn)?③采用RC積分濾波器的二階環(huán)Δωp

≈1.68·(K/τ1)?≈2.37·(K·ξ·ωn)?2.二階環(huán)的捕獲帶與捕獲時間對采用正弦鑒相器的環(huán)路，使用準(zhǔn)36（2）二階環(huán)的捕獲時間捕獲時間可近似為頻差從Δωo下降到ΔωL所需時間在滿足條件K>>

Δωo

>>

ΔωL

時，利用準(zhǔn)線性近似法可求得①理想二階環(huán)Tp≈

Δωo2/(2·ξ·ωn3)②采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)Tp≈

Δωo2/(K2·τ2/τ12

)（2）二階環(huán)的捕獲時間37（3）ΔωH＞Δωp的分析通常，在環(huán)路中有：ΔωH＞

Δωp＞ΔωL

和Tp>>

TLmaxΔωH在獲取時，環(huán)路總是鎖定的，此時的PD輸出為直流電壓，LF對直流的衰減最小，當(dāng)Δωo增大導(dǎo)致θe(∞)增加時，正弦鑒相器輸出的最大誤差直流電壓為Ud，加到VCO上的最大控制電壓為UdF(j0)，同步帶為ΔωH=UdKoF(j0)=KΔωp在獲取時，環(huán)路總是處于捕獲狀態(tài)即失鎖狀態(tài)，此時的PD輸出為一差拍電壓，其中既含有直流分量又含有交流分量，由于LF對交流分量的衰減較大，因此當(dāng)Δωo=ΔωH時，實際加到VCO上的控制電壓小于UdF(j0)，故VCO的瞬時頻偏小于Δωo，環(huán)路不能鎖定，必須進一步減小Δωo，所以有ΔωH＞Δωp（3）ΔωH＞Δωp的分析通常，在環(huán)路中有：38第四節(jié)輔助捕獲方法Δωp

=

2·(K·ξ·ωn)?

Tp≈Δωo2/(2·ξ·ωn3)①加大ωn和ξ可以擴大環(huán)路的捕獲帶和縮短捕獲時間②減小起始頻差Δωo可以縮短捕獲時間

③加大ωn和ξ會增加環(huán)路的等效帶寬BL，使環(huán)路的濾噪性能和窄帶跟蹤性能下降

BL=ωn（1+4ζ

2）

/8ζ第四節(jié)輔助捕獲方法Δωp=2·(K·ξ·ωn)?39①減小環(huán)路的起始頻差，使之盡快落入快捕帶內(nèi)②使用兩種不同的帶寬和/或增益：捕獲時具有較大的帶寬和/或增益，鎖定后具有較小的帶寬和/或增益通常的設(shè)計原則：優(yōu)先考慮環(huán)路的跟蹤性能和濾噪性能，對捕獲性能的改善則采用輔助捕獲的方法來實現(xiàn)這兩類方法都是頻率輔助捕獲方法輔助捕獲的基本思想：①減小環(huán)路的起始頻差，使