功和能機械能守恒定律

一功

力的空間累積效應：，動能定理對積累1恒力作用下的功1B**A2

變力的功功的單位（焦耳）2(1)

功的正、負討論(2)

作功的圖示3（3）功是一個過程量，與路徑有關．（4）合力的功，等于各分力的功的代數和．4一個質點同時在幾個力作用下的位移為：(SI)，其中一個力為恒力(SI)，則此力在該位移過程中所作的功為

(A)-67?J．(B)17?J．

(C)67?J．(D)91J．

討論15某質點在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x＝0移動到x＝10?m的過程中，力所做的功為__________．

討論2答案：290?J

6平均功率

瞬時功率功率的單位

（瓦特）二功率

7如圖所示，木塊m沿固定的光滑斜面下滑，當下降h高度時，重力作功的瞬時功率是：(A)．(B)．(C)．(D)．

討論38

例1一質量為m的小球豎直落入水中，剛接觸水面時其速率為．設此球在水中所受的浮力與重力相等，水的阻力為,b為一常量.求阻力對球作的功與時間的函數關系．9解建立如右圖所示的坐標系又由2-3節(jié)例5知10而三質質點點的的動動能能定定理理ABθ11功是是過過程程量量，，動動能能是是狀狀態(tài)態(tài)量量；；注意合外力力對對質點點所作作的的功功，，等等于于質質點點動動能能的的增量量———質點點的的動動能能定定理理功和和動動能能依依賴賴于于慣慣性性系系的的選選取取，，但對對不不同同慣慣性性系系動動能能定定理理形形式式相相同同．動能能—因因物物體體運運動動而而具具有有的的能能量量，，是是速速度度的的函函數數；；定義：質點的動能（單位：J）12速度度為為v的子子彈彈，，打打穿穿一一塊塊不不動動的的木木板板后后速速度度變變?yōu)闉榱懔?，，設設木木板板對對子子彈彈的的阻阻力力是是恒恒定定的的．．那那么么，，當當子子彈彈射射入入木木板板的的深深度度等等于于其其厚厚度度的的一一半半時時，，子子彈彈的的速速度度是是（A））．(B)．(C)．(D)．討論論413例2質量量為為m的小小球球系系在在長長為為l的細細繩繩下下端端，，繩繩的的上上端端固固定定，，先先使使細細繩繩保保持持水水平平靜靜止止，，然然后后使使小小球球自自由由下下落落，，求求細細繩繩與與水水平平方方向向成成θ角時時，，小小球球的的速速率率v和細細繩繩所所受受的的張張力力T。因為為張張力力不不做做功功，，由由動動能能定定理理：：重力力對對小小球球所所做做的的功功：：olABθθ141、、重力力的的功功、、重重力力勢勢能能：：一質質點點在在重重力力場場中中沿沿曲曲線線由由A運動動到到B，則則重重力力做做功功：：結論論：：重力力做做功功與與路路徑徑無無關關，，只只和和質質點點的的始始、、末末位位置置有有關關。因此此：：可可定定義義一一個個與與質質點點在在重重力力場場中中位位置置（（高高度度））有有關關的的物物理理量量，，稱稱為為重力力勢勢能能。重力力對對質質點點所所做做的的功功等等于于質質點點重重力力勢勢能能增增量量的的負負值值。hh0ABdhθxyo四質質點點系系的的功功能能原原理理152、引引力力的的功功、、引引力力勢勢能能：：MmABpθdr質量量為為m的質質點點在在質質量量為為M的質質點點的的萬萬有有引引力力作作用用下下沿沿曲曲線線運運動動。。m所受受的的引引力力為為：：引力力勢勢能能的的零點點通常常取取在在無無窮窮遠遠處處。。而空空間間某某點點處處的的引力力勢勢能能定義義為為：：將質質點點從從該該點點移移至至無無窮窮遠遠處處（（勢勢能能零零點點））時時，，萬萬有有引引力力所所做做的的功功。結論論：：引力力做做功功與與路路徑徑無無關關，，只只和和質質點點的的始始、、末末位位置置有有關關。16令，則A點的引力勢能為：引力力對對質質點點所所做做的的功功等等于于質質點點引引力力勢勢能能增增量量的的負負值值。地球球表表面面的的物物體體所所受受的的重重力力即即為為萬萬有有引引力力，，在在地地面面上上不不太太高高的的h處，，引引力力勢勢能能為為：：其中：即為地球表面附近的重力加速度。17已知知地地球球質質量量為為M，半半徑徑為為R．一一質質量量為為m的火火箭箭從從地地面面上上升升到到距距地地面面高高度度為為2R處．．在在此此過過程程中中，，地地球球引引力力對對火火箭箭作作的的功為______________．．討論論5183、彈彈性性力力的的功功、、彈彈性性勢勢能能：：設彈彈簧簧自自然然伸伸長長時時，，質質點點處處在在o點。由胡克定律：當質點從從x0運動到x時，彈性性力做功功：xOl0xfx0結論：彈性力做做功與路路徑無關關，只和和質點的的始、末末位置有有關。定義：彈彈性勢能能彈性力對對質點所所做的功功等于質質點彈性性勢能增增量的負負值。19有一勁度度系數為為k的輕彈簧簧，原長長為l0，將它吊吊在天花花板上．．當它下下端掛一一托盤平平衡時，，其長度度變?yōu)閘1．然后在在托盤中中放一重重物，彈彈簧長度度變?yōu)閘2，則由l1伸長至l2的過程中中，彈性力所作的功功為(A)．(B)．(C)．(D)．討論6204、保守力力和勢能能：“任意兩點點間做功功與路徑徑無關”與“沿任意閉閉合路徑徑做功為為零”這兩種種說法是是等效的的。ABxyoL1L2滿足上式式的作用用力稱為為保守力力，即：：保守力做做功與路路徑無關關，說明明在保守守力場中中存在一一個僅由由空間位位置決定定的物理理量，該該物理量量即為勢勢能。由前面討討論知：：保守力力做功等等于勢能能增量的的負值。。21勢能具有有相對性，，勢能大小與勢能零點的選取有關．勢能差與與勢能零零點選取取無關．．勢能是狀態(tài)的函數勢能是屬屬于系統(tǒng)的．討論令勢能計算算22勢能曲線線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線END235.質質點系的的動能定定理：1ij第i個質點所所受外力力和內力力之和：：由質點的的動能定定理：外力的功內力的功外力和內內力對質質點系所所做的功功等于質質點系動動能的增增量。質點系的的動能定定理：24質點系的的動量定定理和動動能定理理的比較較：內力對質質點系所所做的功功可以改改變質點點系的動動能。內力對質質點系的的沖量不不改變質質點系的的動量。。1ijij雖然：但是一般般：所以：dW內一般不等等于零。。25一質點在在幾個外外力同時時作用下下運動時時，下述述哪種說說法正確確？(A)質點的動動量改變變時，質質點的動動能一定定改變．．(B)質點的動動能不變變時，質質點的動動量也一一定不變變．(C)外力的沖沖量是零零，外力力的功一一定為零零．(D)外力的功功為零，，外力的的沖量一一定為零零．討論726根據質點點系的動動能定理理：定義：系統(tǒng)的總總動能和和總勢能能之和稱稱為系統(tǒng)統(tǒng)的機械械能。質點系的的功能原原理：外力和非非保守內內力對質質點系所所做的功功等于系系統(tǒng)機械械能的增增量。6.質質點系的的功能原原理27五機械械能守恒恒定律當時，有——只有保守守內力作作功的情情況下，，質點系系的機械械能保持持不變．．守恒定律的意義說明28如圖所示示，子彈彈射入放放在水平平光滑地地面上靜靜止的木木塊而不不穿出．．以地面面為參考考系，下下列說法法中正確確的說法法是（A）子彈的動動能轉變變?yōu)槟緣K塊的動能能．（B）子彈─木木塊系統(tǒng)統(tǒng)的機械械能守恒恒．（C）子彈動能能的減少少等于子子彈克服服木塊阻阻力所作作的功．．（D）子彈克服服木塊阻阻力所作作的功等等于這一一過程中中產生的的熱．討論829考慮下列列四個實實例．你你認為哪哪一個實實例中物物體和地地球構成成的系統(tǒng)統(tǒng)的機械械能不守守恒?(A)物體作圓圓錐擺運運動．(B)拋出的鐵鐵餅作斜斜拋運動動（不計計空氣阻阻力）．．(C)物體在拉拉力作用用下沿光光滑斜面面勻速上上升．(D)物體在光滑斜斜面上自由滑滑下．討論930例3雪橇從高50m的山頂A點沿冰道由靜靜止下滑,坡坡道AB長為500m．滑至點B后，又沿水平平冰道繼續(xù)滑滑行，滑行若若干米后停止止在C處.若μ=0.050．求雪橇沿水水平冰道滑行行的路程.31已知求解32例4一輕彈簧,其其一端系系在鉛直放置置的圓環(huán)的頂頂點P，另一端系一一質量為m的小球,小小球穿過圓圓環(huán)并在環(huán)上上運動(μ=0)．開始球靜止止于點A,彈簧處處于自然狀態(tài)態(tài)，其長為環(huán)環(huán)半徑R;當球運動到環(huán)環(huán)的底端點B時，球對環(huán)沒沒有壓力．求求彈簧的勁度度系數．33解以彈簧、小球球和地球為一一系統(tǒng)只有保守內力做功系統(tǒng)即又所以取點B為重力勢能零點34例5質量分別為m1和m2的兩塊木板用質質量可忽略的的彈簧相連并并置于地上。。求對上面的的木板必須施施以多大的正正壓力，才能能使該力撤去去后上面的木木板跳至最高高點時，下面面的木板剛好好能被提離地地面。Fm1m2x1x2Nox取彈簧自然伸伸長時m1的位置為彈性性勢能和重力力勢能的零點點。上板受壓時：：上板跳至最高高點時，N=0：由機械能守恒恒：35將(1)、(2)、兩式代入(3)式并化簡得：：解上式得：討論：由最后后結果看，若若交換m1、m2，結果不變。。Fm1m2x1x2Nox36一般情況碰撞撞1完全彈性碰撞撞動量和機械能能均守恒2非彈性碰撞動量守恒，機械能不守恒3完全非彈性碰碰撞動量守恒，機械能不守恒六碰撞37完全彈性碰撞撞（五個小球質質量全同）38例6設有兩個質量分別為和，速度分別為和的彈性小球作對心碰撞，兩球的速度方向相同．若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度和．碰前碰后39解取速度方向為為正向,由機械能守恒定律得由動量守恒定律得碰前碰后(2)(1)40由、可解得：(3)(2)(1)由

、

可解得：(3)(1)碰前碰后41（1）若則則討論（3）若,且則（2）若,且碰前碰后42兩個質子發(fā)生生二維的完全全彈性碰撞END43例7用一個輕彈簧簧把一個金屬屬盤懸掛起來來(圖2—18)，這時時彈簧伸長了了。。一個個質量和盤相相同的泥球，，從高于盤處處由由靜止下落到到