2020高中物理 9 萬有引力定律（含解析）粵教版2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時分層作業(yè)（九)（時間：40分鐘分值：100分）［基礎(chǔ)達標(biāo)練]一、選擇題（本題共6小題，每小題6分）1．關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法中不正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓B．有的行星繞太陽運動的軌道是圓C．不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是不同的D．不同的行星繞太陽運動的軌道各不相同B[八大行星的軌道都是橢圓，A對,B錯；不同行星離太陽遠近不同，軌道不同,半長軸也就不同,C對,D對．]2．關(guān)于開普勒行星運動的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正確的是(）A．k是一個與行星有關(guān)的量B．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越長C．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越長D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地,周期為T地;月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月，周期為T月，則eq\f（R\o\al（3，地)，T\o\al（2，地））＝eq\f（R\o\al（3，月），T\o\al（2,月)）C[eq\f（r3，T2）＝k中k是一個與行星無關(guān)的量，它是由太陽質(zhì)量所決定的一個恒量，A錯誤；T是公轉(zhuǎn)周期，B錯誤，C正確；eq\f（r3，T2)＝k是指圍繞太陽的行星的周期與軌道半徑的關(guān)系，D錯誤．]3．關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是(）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B．行星繞太陽運動時，太陽位于行星橢圓軌道的焦點處C．離太陽越近的行星運動周期越長D．行星在某橢圓軌道上繞太陽運動的過程中,其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大B[行星繞太陽運動的軌道是橢圓，并不是所有行星都在一個橢圓上，選項A錯誤；由開普勒第一定律可知，行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上,選項B正確；由開普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝k，故離太陽越遠的行星，公轉(zhuǎn)周期越長，選項C錯誤；由開普勒第二定律可知,行星與太陽間的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故在近日點速度大，遠日點速度小，選項D錯誤．]4．（多選)對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝Geq\f(m1m2,r2），下列說法正確的是()A．公式中的G是引力常量,它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力AC[引力常量G是由英國物理學(xué)家卡文迪許運用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實驗第一次測定出來的，所以選項A正確；兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，所以選項C正確，D錯誤；公式F＝Geq\f（m1m2，r2)適用于兩質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩物體相距很近時,兩物體不能看成質(zhì)點,所以選項B錯誤．]5．(多選）卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G。為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是(）A．減小石英絲的直徑B．增大T型架橫梁的長度C．利用平面鏡對光線的反射D．增大刻度尺與平面鏡的距離CD［利用平面鏡對光線的反射，增大刻度尺與平面鏡的距離可使“微小量放大"．選C、D.］6．某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F，為使此物體受到的引力減小到eq\f（F，4)，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為(R指地球半徑）(）A．RB．2RC．4RD．8RA[萬有引力公式F＝Geq\f（m1m2,r2),其中r表示該物體到地球球心之間的距離,為使此物體受到的引力減小到eq\f（F,4)，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為R處，使物體到地球球心的距離變成原來的2倍，故選A。］二、非選擇題（14分）7．事實證明,行星與恒星間的引力規(guī)律也適用于其他物體間，已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，宇宙飛船從地球飛往月球,當(dāng)飛至某一位置時（如圖），宇宙飛船受到地球與月球引力的合力為零．問：此時飛船在空間什么位置?（已知地球與月球中心間的距離是3。84×105km)［解析]設(shè)地球、月球和飛船的質(zhì)量分別為M地、M月和m，s表示飛船到地球球心的距離,則F月＝F地，即eq\f(GM地m,s2)＝eq\f（GM月m,l－s2)，代入數(shù)據(jù)解得s≈3。46×108m.[答案］在地球與月球的連線上，距地球球心3.46×108m[能力提升練］一、選擇題（本題共4小題,每小題7分）1．(多選)關(guān)于太陽系中行星的運動，下列說法正確的是（)A．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大B．行星軌道的半長軸越長,公轉(zhuǎn)周期就越大C．水星軌道的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小D．海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期最大BCD[由開普勒第三定律可知eq\f(a3,T2）＝k（常量），則行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大，選項B正確；水星軌道的半長軸最短,其公轉(zhuǎn)周期最小,選項C正確；海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期最大，選項D正確;公轉(zhuǎn)軌道半長軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無關(guān),選項A錯誤．]2．(多選)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道．已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()A．太陽引力遠大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異AD[由F＝Geq\f（Mm,r2)得：eq\f（F太陽，F(xiàn)月)＝eq\f(G\f（M太陽m海水,R\o\al(2,太陽）)，G\f（M月球m海水,R\o\al（2,月球)）)＝eq\f（M太陽，M月球)·eq\f（R\o\al（2，月球)，R\o\al（2，太陽))＝2.7×107×eq\f（1，4002)≈169，故A正確；又因為月心到地球上不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，故D正確．］3．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為（）A．8.1×1010kg B．7.4×1013kgC．5。4×1019kg D．7。4×1022kgD[設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2π，T））)eq\s\up20（2）（R＋h），將h＝200000m,T＝127×60s,G＝6.67×10－11N·m2/kg2,R＝1。74×106m代入上式解得M＝7.4×1022kg，可知D選項正確．］4．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為（)A。eq\f（3πg(shù)0－g，GT2g0）B。eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g）C.eq\f（3π,GT2) D。eq\f(3πg(shù)0，GT2g）B[物體在地球的兩極時，mg0＝Geq\f（Mm,R2)，物體在赤道上時，mg＋meq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2π，T）)）2R＝Geq\f（Mm，R2），以上兩式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg(shù)0，GT2g0－g)。故選項B正確，選項A、C、D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題,共22分）5．(10分）如圖所示，在距一質(zhì)量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，此時大球體對質(zhì)點的萬有引力為F1，當(dāng)從大球體中挖去一半徑為eq\f(R，2)的小球體后(空腔的表面與大球體表面相切)，剩下部分對質(zhì)點的萬有引力為F2,求F1∶F2.[解析]實心大球體對質(zhì)點m的萬有引力F1，可以看成挖去的小球體對質(zhì)點m的萬有引力F′和剩余部分對質(zhì)點m的萬有引力F2之和，即F1＝F2＋F′根據(jù)萬有引力定律，實心大球體對質(zhì)點m的萬有引力F1＝Geq\f（m0m,4R2）挖去的小球體的質(zhì)量m0′＝ρ·eq\f(4，3)πeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（R，2））)eq\s\up20（3)＝eq\f(1，8)ρ·eq\f（4,3)πR3＝eq\f（1,8）m0挖去的小球體對質(zhì)點m的萬有引力F′＝eq\f（Gm0′m,\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2R－\f(R,2）)）eq\s\up20（2)）＝eq\f（1，18）Geq\f（m0m,R2)大球體剩余部分對質(zhì)點m的萬有引力F2為F2＝F1－F′＝Geq\f(m0m，4R2)－eq\f(1，18）Geq\f（m0m,R2)＝eq\f(7,36）Geq\f（m0m，R2)則eq\f(F1，F(xiàn)2）＝eq\f（\f(1,4）G\f(m0m,R2）,\f(7,36)G\f（m0m，R2)）＝eq\f(9，7)。［答案]9∶76．（12分)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計)（1）求該星球表面附近的重力加速度g′的大?。?2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為eq\f(R星,R地)＝eq\f(1，4)，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比eq\f(M星,M地）.［解析](1）在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處，根據(jù)運動學(xué)公式可有t＝eq\f(2v0，g).同理，在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過時間5t小球落回原處,則5