2022年海南省成考高升專數學(理)第三輪測試卷(含答案)

2022年海南省成考高升專數學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

2.已知兩條異面直線m；n，且m在平面α內，n在平面β內，設甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

3.某類燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2，三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為A.0.008B.0.104C.0.096D.1

4.

5.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

6.函數Y=f(x)的圖像與函數Y=2x的圖像關于直線Y=x對稱，則f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

7.

8.

9.

10.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二、填空題(10題)11.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

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15.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為16.17.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________18.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________19.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

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三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

22.

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

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(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

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(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知等差數列前n項和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數列的通項公式；(Ⅱ)求數列第六項到第十項的和.32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？33.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.34.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.

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37.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。38.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標的概率.39.40.

參考答案

1.A

2.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內，n在平面β內，因為m//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件．(答案為D)

3.B已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2壞的概率為1-0.2=0.8，則三個燈泡使用過1000小時以后，可分別求得：所以最多只有一個壞的概率為：0.008+0.096=0.104

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

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14.15.答案：x'2=y'解析：

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21.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

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31.(Ⅰ)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),當n=1時，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52