統(tǒng)計過程控制教材-課件

統(tǒng)計過程控制TS16949:2009培訓之SPC統(tǒng)計過程控制TS16949:2009控制圖的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制時不可缺少的主要工具?？刂茍D是質量管理統(tǒng)計工具的核心工具。是質量管理由事后檢驗向事前預防為主轉化的標志。控制圖的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.SheSPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse檢測控制策略：控制輸出，事后把關，容忍浪費。統(tǒng)計控制策略：控制過程、預防缺陷、避免浪費。SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是統(tǒng)計過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計學(Statistics):*收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計資料；*由樣本(sample)推論母體/群體(population)；*能在不確定的情況下通過分析作出決策，是科學的方法和工具。抽樣Xμ推論統(tǒng)計過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計學(Statist2、全距R(極差)：

Xmax=1.45

Xmin=1.34

R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11

表示數(shù)據(jù)分散的程度。*算術平均值X(μ):X==(1.34X2+1.35X3+---1.45X3)÷72=1.398*中位數(shù)Md：1.40(72個數(shù)中間的那個，如n為偶數(shù)，取兩個中間數(shù)的均值）*眾數(shù)：1.40

（72個數(shù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)）nMi=1nXi基本統(tǒng)計量的計算2、全距R(極差)：Xmax=1.45Xmin=

σ標準差（standarddeviation)基本統(tǒng)計概念-----標準偏差反映數(shù)據(jù)分散的程度

σ

叫有偏標準差，S叫無偏標準差*標準差σ(一般用σn-1）：經計算，本例σn-1=0,028σ標準差（standarddeviati直方圖

直方圖也叫質量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；直方圖是將測量所得的一批數(shù)據(jù)按大小順序排列，并將它劃分為若干區(qū)間，統(tǒng)計各區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)（或頻率），以這些頻數(shù)（或頻率）的分布狀態(tài)用直方形表示的圖表。頻數(shù)LSLSLUSL質量特征值直方圖直方圖也叫質量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；頻數(shù)直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351.371.401.381.401.361.391.381.411.371.391.411.421.411.371.431.431.401.381.411.341.441.361.401.451.391.351.401.391.401.361.431.381.431.421.421.431.401.381.411.391.371.381.421.361.401.421.401.391.351.411.371.411.391.431.391.401.401.381.441.441.381.391.371.421.441.451.451.391.341.411.44*某零件的某特殊特性尺寸規(guī)格中心1.40，公差為±0.07；隨機在一批產品中抽樣72件：直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351第二步：計算、分組---計算極差R：（R又叫全距）

Xmax=1.45Xmin=1.34R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11---設定組數(shù)：a、計算極差R。從數(shù)據(jù)中選出最大值和最小值，這時應去掉相差懸殊的異常數(shù)據(jù)。

b用測量單位的1、2、5的倍數(shù)除極差，并將所得值修整。

第二步：計算、分組數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)6—10組7—12組10—20組

本例n=72，可選組數(shù)6，

---計算組距h：h=R/n=0.11/6=0.018c、將圓整值對照下表確定組數(shù)，這時圓整值對應的測量單位的倍數(shù)值即為組距。

數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.349521.358---1.3761.3671031.376—1.3941.3851841.394—1.4121.4031951.412---1.431.4211261.43---1.451.4398第三步：計算每組的中心、下限、上限，并列出頻數(shù)表組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.3495第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標及直方圖5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*SL為規(guī)格中心，LSL為下公差線，USL為上公差線第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標及直方圖5101520頻數(shù)1.34第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*本例的分布曲線是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計規(guī)律，說明過程正常第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341正常型：1、基本符合正常分布，說明工序處于統(tǒng)計控制的穩(wěn)定狀態(tài)。2、正常型的直方圖形，中間高，兩邊低，左右對稱。對稱線為：X中=（上界線+下界線）/2異常的圖形：正常型：直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當造成。孤島型：可能是測量不當或變換加工條件造成的。510152025051015202530直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當造成偏向型：可能是設備偏差或加工習慣造成的，如孔的加工往往偏小。051015202530雙峰型：可能是兩種條件下生產的，或過程有變異產生。偏向型：可能是設備偏差或加工習慣051015202530雙峰68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布的性質-3σ-2σ-1σμ1σ2σ3σ過程能力機會率

μ±0.67σ50.00%μ±1σ68.26%

μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%

μ±2.58σ99.00%μ±3σ1.099.73%μ±4σ1.3367μ±5σ1.67±6σ2.03.4PPM

正態(tài)分布的性質-3σ-2σ-1σμ正態(tài)分布進行第一次翻轉控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明正態(tài)分布進行第一次翻轉控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明過程變差和統(tǒng)計

我們知道，沒有兩件產品或特性是完全相同的，因為任何過程都存在許多變差；產品間或過程的變差也許很大，也許小得無法測量，但這些變差總是存在的。

這些變差有什么區(qū)別和特點，如何發(fā)現(xiàn)和研究變差的趨勢，進而通過改進或糾正措施減少或控制變差，是我們的工作，也是統(tǒng)計過程控制SPC的任務。過程變差和統(tǒng)計我們知道，沒有兩件產品或特性是完普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設備、工裝固有的差異）---過程中變異因素是在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下，其產品特性有固定的分配；---影響過程中的每個單位；---在控制圖上表現(xiàn)為隨機性，無明確的圖案，但遵循一個分布；---是由所有不可分派的小變差組成，通常需采取系統(tǒng)措施來減小。特殊原因變差：（操作過失）---過程中變異因素不在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下，其產品特性沒有固定的分配；---間斷的，偶然的，通常是不可預測的和不穩(wěn)定的變差；---非隨機性的；---是由可分派的變差源造成的，該變差源可以被糾正。工業(yè)經驗說明：---只有過程變差的15%是特殊的，可以通過與操作直接有關的人員糾正；---大部分的85%，是管理人員通過對系統(tǒng)采取措施可減小的。普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設備、工裝固有的差異波動與波動源

沒有兩個產品是完全一樣的，產品間的差異就是波動；波動是通過適當?shù)奶厥馓匦裕ㄟ^程和產品特性）表現(xiàn)出來的。*過程中有許多產生波動的波動源，如加工機械軸的直徑可能有的波動源：---機器：零件的磨損和老化；---工具：強度不同、磨損率差異；---材料：硬度、成分、產地不同；---操作者：對準精度不同，情緒影響等；*不同的變差應采取不同的行動去排除或減少：---測量：視覺誤差，心理障礙，量具差異；---維護：潤滑程度，替換部件；---環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動。

行動局部行動對系統(tǒng)采取行動--可排除特殊波動源--可由操作者或接近過程的人完成--可排除過程中發(fā)生問題的15%--可用來減弱正常波動源--幾乎都由管理者完成，固稱管理行動--可排除過程中發(fā)生問題的85%波動與波動源沒有兩個產品是完全一樣的，產品間的差異控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進行過程控制的操作者使用有助于過程在質量上和成本上能持續(xù)地，可預測地保持下去使過程達到更高的質量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的指南。控制圖的益處合理使用控制圖能:控制圖的應用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；控制：確定某一過程何時需要調整，何時需要保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)；確認：確認某過程是否得到了改進。控制圖的種類

控制圖的應用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過使用控制圖的準備建立適用于實施的環(huán)境定義過程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關系確定測量系統(tǒng),使不必要的變差最小使用控制圖的準備建立適用于實施的環(huán)境質量特性與控制圖的選擇為保証最終產品的質量特性,需要考慮以下幾個方面:認真研究用戶對產品質量的要求,確定這些要求那些與質量特性有關,應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目。有些雖然不是最終產品質量的特性,但為了達到最終產品的質量目標,而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控制項目。在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下,應該選擇容易測定的控制項目。用統(tǒng)計方法進行質量控制如無質量特性數(shù)據(jù)就無法進行。質量特性與控制圖的選擇為保証最終產品的質量特性,需要考慮以質量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下,應選擇對生產過程容易采取措施的控制項目。為了使控制最終取得最佳效果,應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制項目.產品的質量特性有時不止一個,則應同時采取幾個特性作為控制項目。質量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產品質量控制的情況控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點計量值控制圖均值—極差圖X-R雙值控制圖，適用于大批量生產的穩(wěn)定過程每次取樣數(shù)一般小于10均值－標準差圖X－S

雙值控制圖，對生產過程不穩(wěn)定檢出能力強計算復雜，取樣數(shù)大于9或10單值－移動極差圖X－MR

雙值控制圖，用單點值和前后兩點間的極差來制圖適用與數(shù)據(jù)不能分組或小批量、單件加工時間長、破壞性試驗、取樣極均勻等情況中位數(shù)圖X－R

用X代替X，直接描點，不用計算機。計數(shù)值控制圖不良率控制圖P分析或控制不合格品率抽樣數(shù)n每次可不同，求平均不良率不推薦使用不良數(shù)控制圖Pn分析或控制不合格品數(shù)抽樣數(shù)n每次相同，求平均不良數(shù)缺陷數(shù)控制圖C分析或控制過程的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次相同，求平均缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖U分析或控制單位面積、長度等內的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次不同，求平均單位內缺陷數(shù)控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點計均值—極差圖雙值控制圖的選用程序--附C否否是是否否是是是

否是是是否否否是確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？

性質上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學槽液批量油漆等？使用單值圖X－MR關心的是不合格品率－即“壞”零件的百分比嗎？關心的是不合格數(shù)即單位零件不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？

使用np或p圖使用P圖樣本容量是否恒定？

使用C圖或μ圖使用μ圖子組均值是否能很方便地計算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計算每個子組的S值？使用中位數(shù)圖使用X－R圖使用X－R圖使用X－S圖控制圖的選用程序--附C確定要制定是計量性質上是否是均勻或不控制圖的制作及應用（以X－R圖為例）

1、收集數(shù)據(jù)X—R控制圖在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組，以便檢查過程在很短的時間間隔內是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組頻率可以是每班兩次或其它可行的頻率,一般采取確定的時間間隔或確定的數(shù)量批為取樣單元。在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來加速初始階級的研究。然而，只有它們是最近的，并且對建立子組的基礎很清楚的情況下才能使用。數(shù)據(jù)的收集一般情況下，包含100個數(shù)據(jù)或更多單值讀數(shù)的25組或更多個子組，取數(shù)時一定要保證隨機取樣（反映過程特性）?？刂茍D的制作及應用（以X－R圖為例）1、收集數(shù)據(jù)2、建立控制圖X-R通常是將X圖畫在R圖之上,下面接一個數(shù)據(jù)欄,X和R的值為縱坐標,按時間先后的子組為橫坐標。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點應縱向對齊。數(shù)據(jù)欄應包括每個讀數(shù)的空間,同時還應包括記錄讀數(shù)的和、均值、極差以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。（P36）3、計算每個子組的均值和極差

X=（X1+X2+···+Xn）/nR=X最大值-X最小值2、建立控制圖4、選擇控制圖的刻度對X圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。對于R圖刻度值應從最低值0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差的2倍。4、選擇控制圖的刻度5、將均值和極差分別畫在控制圖上將各點一一對應的描在控制圖上，然后將各點用直線聯(lián)接起來從而得到可見的圖形和趨勢。如果有的點比別的點高得很多或低得很多，需確認計算及畫圖是否正確的，應確保所畫的X和R點在縱向是對應的。注：為了再次強調生產現(xiàn)場的所有控制限的控制圖的應用，還沒有計算控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。這樣，這些標有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經過改進/改變后的研究，是僅允許用在生產現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。5、將均值和極差分別畫在控制圖上12345678910111213141516171819202122232425.507.504.501.499.4970.0090.0070.0040.012345678910111213141516171819202122232425UCLXLCLUCLRXchartRchart123456、計算控制限極差：上控制限：UCL=D4R下控制限：LCL=D3R均值上控制限：UCL=X+A2R

下控制限：LCL=X-A2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表注：子組樣本容量小于7時，沒有極差的下控制限。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.316、計算控制限n2345678910D43.272.572.7、確定控制線將平均極差和過程均值畫成水平實線各控制限畫成水平虛線；把線標上記號,在初始研究階段,這些被稱為試驗控制限。8、分析極差圖(R圖)上的數(shù)據(jù)點8.1超出控制限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。因為在只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少，我們便假設該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點是立即分析，找出存在特殊原因的信號。給任何超出控制限的點作標記，以便根據(jù)特殊原因實際開始的時間進行調查，采取糾正措施。7、確定控制線常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常8.1.1超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計算錯誤或描點時描錯；零件間的變化性或分布的寬度已經增大（變壞），這種增大可以發(fā)生在某個時間點上，也可能是整個趨勢的一部分；測量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗員或量具）；測量系統(tǒng)沒有適當?shù)姆直媪Α?.1.2有一點位于控制限之下（對于樣本容量大于等于7的情況），說明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點錯誤；分布的寬度變?。ㄗ兒茫粶y量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。8.1.1超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或8.2控制限之內的圖形或趨勢：

當出現(xiàn)非隨機的圖形或趨勢時，盡管所有的極差都在控制限之內，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會給出首次警告：應糾正不利條件。相反某些圖形或趨勢是好的，并且應當研究以便使過程得到可能的永久性改進。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。統(tǒng)計過程控制教材-課件8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點位于平均值的一側；連續(xù)7點位于上升（后點等于或大于前點）或下降；標記促使人們作出決定的點，并從這點做一條參考線延伸到鏈的開始點將是有幫助的。分析時應考慮開始出現(xiàn)改變或趨勢的大致時間。8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某個要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料），這些都是常見的問題需要糾正；測量系統(tǒng)改變（例如，新的檢驗員或量具）。8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應研究以便推廣應用和改進過程；測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全8.3明顯的非隨機圖形：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內，大約1/3的點落在其外的三分之二的區(qū)域。8.3.1如果顯著多于2/3以上的描點落在離R很近之處（超過90%的點落在控制限三分之一的區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：控制限或描點已計算錯或描錯；過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測取數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)已經過編輯（極差與均值相差甚遠的幾個子組被更改或剔除）。8.3明顯的非隨機圖形：8.3.2如果顯著少于2/3以下的描點落在離R很近的區(qū)域（有40%或少于40%的點落在中間三分之一的區(qū)域），則應對下列情況的一種或兩種進行調查：控制限或描點計算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆）。如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。8.4識別并標注特殊原因（極差圖）：對極差數(shù)據(jù)內每個特殊原因進行標注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進對過程的理解；糾正條件并且防止它再發(fā)生。應對特殊原因進行評定。以便在過程的適當?shù)胤绞怪潭ㄏ聛怼?.3.2如果顯著少于2/3以下的描點落在離R很近的區(qū)域（有8.5重新計算控制限(極差圖)：在進行初次過程研究或重新評定過程能力時,失控的原因已被識別和消除或制度化,然后應重新計算控制限,以排除失控時期的影響.排除所有受已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組,然后重新計算新的平均極差和控制限,并畫下來。確保當所有的極差點與新的控制限比較時,表現(xiàn)為受控,如有必要重復識別/糾正/重新計算的過程。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計算均值的試驗控制限,X±A2R。注:排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點,我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計值。這為用來檢驗將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當?shù)囊罁?jù).但是要記住:一定要改變過程,以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。8.5重新計算控制限(極差圖)：9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點9.1、超出控制限的點：出現(xiàn)一點或多點超出任一控制限就證明在這點出現(xiàn)特殊原因。這是立即對操作進行分析的信號。在控制圖上標注這樣的數(shù)據(jù)點。一點超過任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：控制限或描點錯誤；過程已改變，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的事件）或是一種趨勢的一部分；測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗員）。9.2、鏈：下列每一種情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢連續(xù)7點在平均值的一側；7點連續(xù)上升或下降。標注這些促使人們作出決定的點；從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點與過程均值有關的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：過程均值已改變——也許還在變化；測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。9.3明顯的非隨機圖形：盡管必須注意不要過分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。這些圖形模式中有趨勢、周期性，位于控制限內點的異常分布寬度以及子組內數(shù)值之間的相關性等。下列給出檢驗異常分布寬度的準則：

A、各點與過程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點應落在控制限三分之一的中間區(qū)域內，大約1/3的點落在其它三分之二的區(qū)域；1/20的點應落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域）。另外，存在大約1/150的點落在控制限之外，但可認為是受控的穩(wěn)定系統(tǒng)合理的一部分——就是說，在約99.73%的點位于控制限之內。與過程均值有關的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：B、如果大大超過2/3的點落在過程均值的附近（90%多的點在控制限三分之一的中間區(qū)域），應調查下列情況之一或更多：控制限或描點已計算錯或描錯或重新計算錯；過程或取樣方法分層；每個子組包含從兩個或多個具有不同均值的過程流的測量值；數(shù)據(jù)已被編輯。C、如果大大少于2/3的數(shù)據(jù)點落在過程平均值的附近（有40%或少于40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內），則應調查下列情況之一或兩者：控制限或描點計算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的子組中包含從兩個或多個不同過程流的測量值。（這可能是由于對可調整的過程進行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波動的響應。）。如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。B、如果大大超過2/3的點落在過程均值的附近（90%多的點在9.4識別和標注特殊原因（均值圖）：對于均值數(shù)據(jù)中每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過程操作分析，以確定特殊原因的產生的理由，糾正該狀態(tài)，并且防止它再現(xiàn)。利用控制圖數(shù)據(jù)來確定這些狀態(tài)何時開始并會持續(xù)多久。為了診斷并將不合格的輸出減到最小，及時分析是很重要的。同樣要記住并不是所有的特殊原因都是不利的。9.5重新計算控制界限（均值圖）：當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點看起來都處于受控制狀態(tài)，如有必要，重復識別/糾正/重新計算的程序。

9.4識別和標注特殊原因（均值圖）：對于均值數(shù)據(jù)中每一個顯示10、為了繼續(xù)進行控制延長控制限當首批（或以往的）數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內，延長控制限使之覆蓋將來的一段時期。如果過程中心偏離目標值，這時還希望調整過程使之對準目標值。這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視，操作人員和檢驗人員根據(jù)X或R控制圖上出現(xiàn)的失控狀態(tài)的信號采取及時的措施。子組容量的變化將影響期望的平均極差以及極差和均值圖的控制限。這種情況可能會發(fā)生。例如：如果決定減小樣本容量但增加抽樣頻率，這樣可以在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測到大的過程變化。為了調整新的子組樣本容量對應的中心線和控制限，應采取如下措施：a、估計過程的標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)有的子組容量計算：σ=R/d2式中：R為子組極差的均值（在極差受控時期），d2隨樣本容量變化的常數(shù)見表2。10、為了繼續(xù)進行控制延長控制限

表2：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08表2：n2345678910d21.131.692.06過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)能力指數(shù)（穩(wěn)定狀態(tài)下工序能力）性能指數(shù)（短期或初始能力研究）不考慮過程的對中性CpPp考慮過程的對中性（以下重點介紹）CpKPpK*

過程能力指數(shù)從本質上講是反映了上下公差范圍T與過程的σ的比較，

Cp=T/6σ,當Cp=1時，說明上下公差范圍T等于6σ，即單邊公差為3σ*Cpk考慮了對中性，即過程的中心X與產品特性的規(guī)格中心μ有偏移Ca，

Cpk=(1-Ca)Cp,Ca=lx-μ

l/0.5T過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)能力指數(shù)性能指數(shù)不考慮過程的CpPp統(tǒng)計過程控制教材-課件上限能力指數(shù)CPU=

=(0.508-0.5015)÷(3×0.0018)=1.2

下限能力指數(shù)CPL=

=(0.5015-0.492)÷(3×0.0018)=1.76CpK是CPU或CPL中較小的一個,=min,=1.2其中，σ=R/d2=0.0042÷2.326=0.0018PpK的計算與上述方法一樣，只需將σ換成σ（標準差）即可，例2中的PpK請您練習計算，結果應是1.08USL-X3σ^^3σX-USL3σ^USL-X3σX-lSL^^n2345d21.1281.1692.0592.326過程能力指數(shù)CpK,PpK計算公式及舉例（按例2）^USL-X3σ^^3σX-USL3σ^USL-X3σX-lS過程績效指標過程績效指標過程能力決定條件

過程能力是一種物理現(xiàn)象，是人機料法環(huán)的反映。1、組織與顧客之間的溝通。顧客對特性的要求；2、企業(yè)對過程的設計和實施的方式。3、企業(yè)的動作和管理方式。過程能力決定條件過程能力是一種物理現(xiàn)象，是人機料法環(huán)其他控制圖的應用平均數(shù)-標準差控制圖（X-σ圖，也稱X-s圖）：制作方法與X-R圖相同；一般樣本大于9個時使用；檢出能力強，但計算復雜。n10111213A30.980.930.890.85B41.721.681.651.62B30.280.320.350.38其中X、σ（用σn-1）的計算與X-R圖的相同，控制線UCLs＝B4σ

LCLs＝B3σUCLx＝X＋A3σLCLx＝X－A3σ其他控制圖的應用平均數(shù)-標準差控制圖（X-σ圖，也稱X-s個別值-移動全距控制圖（X-MR圖）：制作方法與X-R圖相同，用單點值X和前后兩點間的極差MR來制圖；數(shù)據(jù)不能合理分組時使用；如：---一次只能收集到一個數(shù)據(jù)，受生產效率和損耗率限制；---過程品質極為均勻，不需多取樣本，如液體濃度；---取測定值既費時成本又高，如復雜的化學分析及破壞性試驗。n2345E22.661.771.461.29D43.272.572.282.11D3****控制線UCLMR＝D4Rm

LCLMR＝D3RmUCLX＝X＋E2RLCLX＝X－E2R其中X為各個別值的平均值，

Rm為各極差的平均值。個別值-移動全距控制圖（X-MR圖）：n2345E22.統(tǒng)計過程控制教材-課件統(tǒng)計過程控制教材-課件統(tǒng)計過程控制教材-課件統(tǒng)計過程控制TS16949:2009培訓之SPC統(tǒng)計過程控制TS16949:2009控制圖的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制時不可缺少的主要工具?？刂茍D是質量管理統(tǒng)計工具的核心工具。是質量管理由事后檢驗向事前預防為主轉化的標志?？刂茍D的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.SheSPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse檢測控制策略：控制輸出，事后把關，容忍浪費。統(tǒng)計控制策略：控制過程、預防缺陷、避免浪費。SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是統(tǒng)計過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計學(Statistics):*收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計資料；*由樣本(sample)推論母體/群體(population)；*能在不確定的情況下通過分析作出決策，是科學的方法和工具。抽樣Xμ推論統(tǒng)計過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計學(Statist2、全距R(極差)：

Xmax=1.45

Xmin=1.34

R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11

表示數(shù)據(jù)分散的程度。*算術平均值X(μ):X==(1.34X2+1.35X3+---1.45X3)÷72=1.398*中位數(shù)Md：1.40(72個數(shù)中間的那個，如n為偶數(shù)，取兩個中間數(shù)的均值）*眾數(shù)：1.40

（72個數(shù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)）nMi=1nXi基本統(tǒng)計量的計算2、全距R(極差)：Xmax=1.45Xmin=

σ標準差（standarddeviation)基本統(tǒng)計概念-----標準偏差反映數(shù)據(jù)分散的程度

σ

叫有偏標準差，S叫無偏標準差*標準差σ(一般用σn-1）：經計算，本例σn-1=0,028σ標準差（standarddeviati直方圖

直方圖也叫質量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；直方圖是將測量所得的一批數(shù)據(jù)按大小順序排列，并將它劃分為若干區(qū)間，統(tǒng)計各區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)（或頻率），以這些頻數(shù)（或頻率）的分布狀態(tài)用直方形表示的圖表。頻數(shù)LSLSLUSL質量特征值直方圖直方圖也叫質量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；頻數(shù)直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351.371.401.381.401.361.391.381.411.371.391.411.421.411.371.431.431.401.381.411.341.441.361.401.451.391.351.401.391.401.361.431.381.431.421.421.431.401.381.411.391.371.381.421.361.401.421.401.391.351.411.371.411.391.431.391.401.401.381.441.441.381.391.371.421.441.451.451.391.341.411.44*某零件的某特殊特性尺寸規(guī)格中心1.40，公差為±0.07；隨機在一批產品中抽樣72件：直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351第二步：計算、分組---計算極差R：（R又叫全距）

Xmax=1.45Xmin=1.34R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11---設定組數(shù)：a、計算極差R。從數(shù)據(jù)中選出最大值和最小值，這時應去掉相差懸殊的異常數(shù)據(jù)。

b用測量單位的1、2、5的倍數(shù)除極差，并將所得值修整。

第二步：計算、分組數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)6—10組7—12組10—20組

本例n=72，可選組數(shù)6，

---計算組距h：h=R/n=0.11/6=0.018c、將圓整值對照下表確定組數(shù)，這時圓整值對應的測量單位的倍數(shù)值即為組距。

數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.349521.358---1.3761.3671031.376—1.3941.3851841.394—1.4121.4031951.412---1.431.4211261.43---1.451.4398第三步：計算每組的中心、下限、上限，并列出頻數(shù)表組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.3495第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標及直方圖5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*SL為規(guī)格中心，LSL為下公差線，USL為上公差線第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標及直方圖5101520頻數(shù)1.34第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*本例的分布曲線是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計規(guī)律，說明過程正常第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341正常型：1、基本符合正常分布，說明工序處于統(tǒng)計控制的穩(wěn)定狀態(tài)。2、正常型的直方圖形，中間高，兩邊低，左右對稱。對稱線為：X中=（上界線+下界線）/2異常的圖形：正常型：直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當造成。孤島型：可能是測量不當或變換加工條件造成的。510152025051015202530直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當造成偏向型：可能是設備偏差或加工習慣造成的，如孔的加工往往偏小。051015202530雙峰型：可能是兩種條件下生產的，或過程有變異產生。偏向型：可能是設備偏差或加工習慣051015202530雙峰68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布的性質-3σ-2σ-1σμ1σ2σ3σ過程能力機會率

μ±0.67σ50.00%μ±1σ68.26%

μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%

μ±2.58σ99.00%μ±3σ1.099.73%μ±4σ1.3367μ±5σ1.67±6σ2.03.4PPM

正態(tài)分布的性質-3σ-2σ-1σμ正態(tài)分布進行第一次翻轉控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明正態(tài)分布進行第一次翻轉控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明過程變差和統(tǒng)計

我們知道，沒有兩件產品或特性是完全相同的，因為任何過程都存在許多變差；產品間或過程的變差也許很大，也許小得無法測量，但這些變差總是存在的。

這些變差有什么區(qū)別和特點，如何發(fā)現(xiàn)和研究變差的趨勢，進而通過改進或糾正措施減少或控制變差，是我們的工作，也是統(tǒng)計過程控制SPC的任務。過程變差和統(tǒng)計我們知道，沒有兩件產品或特性是完普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設備、工裝固有的差異）---過程中變異因素是在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下，其產品特性有固定的分配；---影響過程中的每個單位；---在控制圖上表現(xiàn)為隨機性，無明確的圖案，但遵循一個分布；---是由所有不可分派的小變差組成，通常需采取系統(tǒng)措施來減小。特殊原因變差：（操作過失）---過程中變異因素不在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下，其產品特性沒有固定的分配；---間斷的，偶然的，通常是不可預測的和不穩(wěn)定的變差；---非隨機性的；---是由可分派的變差源造成的，該變差源可以被糾正。工業(yè)經驗說明：---只有過程變差的15%是特殊的，可以通過與操作直接有關的人員糾正；---大部分的85%，是管理人員通過對系統(tǒng)采取措施可減小的。普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設備、工裝固有的差異波動與波動源

沒有兩個產品是完全一樣的，產品間的差異就是波動；波動是通過適當?shù)奶厥馓匦裕ㄟ^程和產品特性）表現(xiàn)出來的。*過程中有許多產生波動的波動源，如加工機械軸的直徑可能有的波動源：---機器：零件的磨損和老化；---工具：強度不同、磨損率差異；---材料：硬度、成分、產地不同；---操作者：對準精度不同，情緒影響等；*不同的變差應采取不同的行動去排除或減少：---測量：視覺誤差，心理障礙，量具差異；---維護：潤滑程度，替換部件；---環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動。

行動局部行動對系統(tǒng)采取行動--可排除特殊波動源--可由操作者或接近過程的人完成--可排除過程中發(fā)生問題的15%--可用來減弱正常波動源--幾乎都由管理者完成，固稱管理行動--可排除過程中發(fā)生問題的85%波動與波動源沒有兩個產品是完全一樣的，產品間的差異控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進行過程控制的操作者使用有助于過程在質量上和成本上能持續(xù)地，可預測地保持下去使過程達到更高的質量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的指南?？刂茍D的益處合理使用控制圖能:控制圖的應用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；控制：確定某一過程何時需要調整，何時需要保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)；確認：確認某過程是否得到了改進?？刂茍D的種類

控制圖的應用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過使用控制圖的準備建立適用于實施的環(huán)境定義過程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關系確定測量系統(tǒng),使不必要的變差最小使用控制圖的準備建立適用于實施的環(huán)境質量特性與控制圖的選擇為保証最終產品的質量特性,需要考慮以下幾個方面:認真研究用戶對產品質量的要求,確定這些要求那些與質量特性有關,應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目。有些雖然不是最終產品質量的特性,但為了達到最終產品的質量目標,而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控制項目。在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下,應該選擇容易測定的控制項目。用統(tǒng)計方法進行質量控制如無質量特性數(shù)據(jù)就無法進行。質量特性與控制圖的選擇為保証最終產品的質量特性,需要考慮以質量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下,應選擇對生產過程容易采取措施的控制項目。為了使控制最終取得最佳效果,應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制項目.產品的質量特性有時不止一個,則應同時采取幾個特性作為控制項目。質量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產品質量控制的情況控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點計量值控制圖均值—極差圖X-R雙值控制圖，適用于大批量生產的穩(wěn)定過程每次取樣數(shù)一般小于10均值－標準差圖X－S

雙值控制圖，對生產過程不穩(wěn)定檢出能力強計算復雜，取樣數(shù)大于9或10單值－移動極差圖X－MR

雙值控制圖，用單點值和前后兩點間的極差來制圖適用與數(shù)據(jù)不能分組或小批量、單件加工時間長、破壞性試驗、取樣極均勻等情況中位數(shù)圖X－R

用X代替X，直接描點，不用計算機。計數(shù)值控制圖不良率控制圖P分析或控制不合格品率抽樣數(shù)n每次可不同，求平均不良率不推薦使用不良數(shù)控制圖Pn分析或控制不合格品數(shù)抽樣數(shù)n每次相同，求平均不良數(shù)缺陷數(shù)控制圖C分析或控制過程的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次相同，求平均缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖U分析或控制單位面積、長度等內的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次不同，求平均單位內缺陷數(shù)控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點計均值—極差圖雙值控制圖的選用程序--附C否否是是否否是是是

否是是是否否否是確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？

性質上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學槽液批量油漆等？使用單值圖X－MR關心的是不合格品率－即“壞”零件的百分比嗎？關心的是不合格數(shù)即單位零件不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？

使用np或p圖使用P圖樣本容量是否恒定？

使用C圖或μ圖使用μ圖子組均值是否能很方便地計算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計算每個子組的S值？使用中位數(shù)圖使用X－R圖使用X－R圖使用X－S圖控制圖的選用程序--附C確定要制定是計量性質上是否是均勻或不控制圖的制作及應用（以X－R圖為例）

1、收集數(shù)據(jù)X—R控制圖在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組，以便檢查過程在很短的時間間隔內是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組頻率可以是每班兩次或其它可行的頻率,一般采取確定的時間間隔或確定的數(shù)量批為取樣單元。在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來加速初始階級的研究。然而，只有它們是最近的，并且對建立子組的基礎很清楚的情況下才能使用。數(shù)據(jù)的收集一般情況下，包含100個數(shù)據(jù)或更多單值讀數(shù)的25組或更多個子組，取數(shù)時一定要保證隨機取樣（反映過程特性）。控制圖的制作及應用（以X－R圖為例）1、收集數(shù)據(jù)2、建立控制圖X-R通常是將X圖畫在R圖之上,下面接一個數(shù)據(jù)欄,X和R的值為縱坐標,按時間先后的子組為橫坐標。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點應縱向對齊。數(shù)據(jù)欄應包括每個讀數(shù)的空間,同時還應包括記錄讀數(shù)的和、均值、極差以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。（P36）3、計算每個子組的均值和極差

X=（X1+X2+···+Xn）/nR=X最大值-X最小值2、建立控制圖4、選擇控制圖的刻度對X圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。對于R圖刻度值應從最低值0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差的2倍。4、選擇控制圖的刻度5、將均值和極差分別畫在控制圖上將各點一一對應的描在控制圖上，然后將各點用直線聯(lián)接起來從而得到可見的圖形和趨勢。如果有的點比別的點高得很多或低得很多，需確認計算及畫圖是否正確的，應確保所畫的X和R點在縱向是對應的。注：為了再次強調生產現(xiàn)場的所有控制限的控制圖的應用，還沒有計算控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。這樣，這些標有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經過改進/改變后的研究，是僅允許用在生產現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。5、將均值和極差分別畫在控制圖上12345678910111213141516171819202122232425.507.504.501.499.4970.0090.0070.0040.012345678910111213141516171819202122232425UCLXLCLUCLRXchartRchart123456、計算控制限極差：上控制限：UCL=D4R下控制限：LCL=D3R均值上控制限：UCL=X+A2R

下控制限：LCL=X-A2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表注：子組樣本容量小于7時，沒有極差的下控制限。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.316、計算控制限n2345678910D43.272.572.7、確定控制線將平均極差和過程均值畫成水平實線各控制限畫成水平虛線；把線標上記號,在初始研究階段,這些被稱為試驗控制限。8、分析極差圖(R圖)上的數(shù)據(jù)點8.1超出控制限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。因為在只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少，我們便假設該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點是立即分析，找出存在特殊原因的信號。給任何超出控制限的點作標記，以便根據(jù)特殊原因實際開始的時間進行調查，采取糾正措施。7、確定控制線常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常8.1.1超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計算錯誤或描點時描錯；零件間的變化性或分布的寬度已經增大（變壞），這種增大可以發(fā)生在某個時間點上，也可能是整個趨勢的一部分；測量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗員或量具）；測量系統(tǒng)沒有適當?shù)姆直媪Α?.1.2有一點位于控制限之下（對于樣本容量大于等于7的情況），說明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點錯誤；分布的寬度變?。ㄗ兒茫粶y量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。8.1.1超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或8.2控制限之內的圖形或趨勢：

當出現(xiàn)非隨機的圖形或趨勢時，盡管所有的極差都在控制限之內，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會給出首次警告：應糾正不利條件。相反某些圖形或趨勢是好的，并且應當研究以便使過程得到可能的永久性改進。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。統(tǒng)計過程控制教材-課件8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點位于平均值的一側；連續(xù)7點位于上升（后點等于或大于前點）或下降；標記促使人們作出決定的點，并從這點做一條參考線延伸到鏈的開始點將是有幫助的。分析時應考慮開始出現(xiàn)改變或趨勢的大致時間。8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設備工作不正常或固定松動）或是由于過程中的某個要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料），這些都是常見的問題需要糾正；測量系統(tǒng)改變（例如，新的檢驗員或量具）。8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應研究以便推廣應用和改進過程；測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全8.3明顯的非隨機圖形：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內，大約1/3的點落在其外的三分之二的區(qū)域。8.3.1如果顯著多于2/3以上的描點落在離R很近之處（超過90%的點落在控制限三分之一的區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：控制限或描點已計算錯或描錯；過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測取數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)已經過編輯（極差與均值相差甚遠的幾個子組被更改或剔除）。8.3明顯的非隨機圖形：8.3.2如果顯著少于2/3以下的描點落在離R很近的區(qū)域（有40%或少于40%的點落在中間三分之一的區(qū)域），則應對下列情況的一種或兩種進行調查：控制限或描點計算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆）。如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。8.4識別并標注特殊原因（極差圖）：對極差數(shù)據(jù)內每個特殊原因進行標注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進對過程的理解；糾正條件并且防止它再發(fā)生。應對特殊原因進行評定。以便在過程的適當?shù)胤绞怪潭ㄏ聛怼?.3.2如果顯著少于2/3以下的描點落在離R很近的區(qū)域（有8.5重新計算控制限(極差圖)：在進行初次過程研究或重新評定過程能力時,失控的原因已被識別和消除或制度化,然后應重新計算控制限,以排除失控時期的影響.排除所有受已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組,然后重新計算新的平均極差和控制限,并畫下來。確保當所有的極差點與新的控制限比較時,表現(xiàn)為受控,如有必要重復識別/糾正/重新計算的過程。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計算均值的試驗控制限,X±A2R。注:排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點,我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計值。這為用來檢驗將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當?shù)囊罁?jù).但是要記住:一定要改變過程,以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。8.5重新計算控制限(極差圖)：9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點9.1、超出控制限的點：出現(xiàn)一點或多點超出任一控制限就證明在這點出現(xiàn)特殊原因。這是立即對操作進行分析的信號。在控制圖上標注這樣的數(shù)據(jù)點。一點超過任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：控制限或描點錯誤；過程已改變，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的事件）或是一種趨勢的一部分；測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗員）。9.2、鏈：下列每一種情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢連續(xù)7點在平均值的一側；7點連續(xù)上升或下降。標注這些促使人們作出決定的點；從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點與過程均值有關的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：過程均值已改變——也許還在變化；測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。9.3明顯的非隨機圖形：盡管必須注意不要過分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。這些圖形模式中有趨勢、周期性，位于控制限內點的異常分布寬度以及子組內數(shù)值之間的相關性等。下列給出檢驗異常分布寬度的準則：

A、各點與過程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點應落在控制限三分之一的中間區(qū)域內，大約1/3的點落在其它三分之二的區(qū)域；1/20的點應落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域）。另外，存在大約