數(shù)理邏輯命題邏輯課件

Discretemathematics第一章命題邏14范式及用途西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics1Discretemathematics引言口給定一個命題公式,如何判斷它的類型一是重言式、矛盾式、還是可滿足式?口目前已經(jīng)給出了兩種方法,即真值表法和邏輯等價演算法?？谶€有第三種方法,這就是把命題公式化成一種統(tǒng)一的、標(biāo)準(zhǔn)的公式—范式。西南科技大學(xué)。2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics2Discretemathematics.簡單析取式和簡單合取式定義僅由有限個命題變元或其否定構(gòu)成的析取式稱為簡單析取式。僅由有限個命題變元或其否定構(gòu)成的合取式稱為簡單合取式給定命題變元p,q,p,g,1p,1g,pvg,pv1g,pvg,1pVq等都是簡單析取式,而p,q,ηp,q,p/q,p-q,p∧q,1p^-q都等都是簡單合取式西南科技大學(xué)3匚。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics3Discretemathematics2.析取范式和合取范式定義(1)僅由有限個簡單合取式構(gòu)成的析取式稱為析取范式;(2)僅由有限個簡單析取式構(gòu)成的合取式稱為合取范式?！麸@然任何析取范式的對偶式為合取范式;任何合取范式的對偶式為析取范式。西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics4Discretemathematics例如:A=(p∧q∧r)V(p∧qV(p∧Tq則A為析取范式。A的對偶式為A"=(pVηqVr)∧(p∨q)∧(p∨q)顯然,A為合取范式?！魧θ魏谓o定的命題公式,都能求出與之等價的析取范式與合取范式。西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics5數(shù)理邏輯命題邏輯課件6數(shù)理邏輯命題邏輯課件7數(shù)理邏輯命題邏輯課件8數(shù)理邏輯命題邏輯課件9數(shù)理邏輯命題邏輯課件10數(shù)理邏輯命題邏輯課件11數(shù)理邏輯命題邏輯課件12數(shù)理邏輯命題邏輯課件13數(shù)理邏輯命題邏輯課件14數(shù)理邏輯命題邏輯課件15數(shù)理邏輯命題邏輯課件16數(shù)理邏輯命題邏輯課件17數(shù)理邏輯命題邏輯課件18數(shù)理邏輯命題邏輯課件19數(shù)理邏輯命題邏輯課件20數(shù)理邏輯命題邏輯課件21數(shù)理邏輯命題邏輯課件22數(shù)理邏輯命題邏輯課件23數(shù)理邏輯命題邏輯課件24數(shù)理邏輯命題邏輯課件25數(shù)理邏輯命題邏輯課件26數(shù)理邏輯命題邏輯課件27數(shù)理邏輯命題邏輯課件28數(shù)理邏輯命題邏輯課件29數(shù)理邏輯命題邏輯課件30數(shù)理邏輯命題邏輯課件31數(shù)理邏輯命題邏輯課件32數(shù)理邏輯命題邏輯課件33數(shù)理邏輯命題邏輯課件34數(shù)理邏輯命題邏輯課件35數(shù)理邏輯命題邏輯課件36數(shù)理邏輯命題邏輯課件37數(shù)理邏輯命題邏輯課件38數(shù)理邏輯命題邏輯課件39數(shù)理邏輯命題邏輯課件40數(shù)理邏輯命題邏輯課件41數(shù)理邏輯命題邏輯課件42數(shù)理邏輯命題邏輯課件43數(shù)理邏輯命題邏輯課件44數(shù)理邏輯命題邏輯課件45數(shù)理邏輯命題邏輯課件46數(shù)理邏輯命題邏輯課件47數(shù)理邏輯命題邏輯課件48數(shù)理邏輯命題邏輯課件49數(shù)理邏輯命題邏輯課件50數(shù)理邏輯命題邏輯課件51數(shù)理邏輯命題邏輯課件52數(shù)理邏輯命題邏輯課件53數(shù)理邏輯命題邏輯課件54數(shù)理邏輯命題邏輯課件55Discretemathematics第一章命題邏14范式及用途西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics56Discretemathematics引言口給定一個命題公式,如何判斷它的類型一是重言式、矛盾式、還是可滿足式?口目前已經(jīng)給出了兩種方法,即真值表法和邏輯等價演算法?？谶€有第三種方法,這就是把命題公式化成一種統(tǒng)一的、標(biāo)準(zhǔn)的公式—范式。西南科技大學(xué)。2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics57Discretemathematics.簡單析取式和簡單合取式定義僅由有限個命題變元或其否定構(gòu)成的析取式稱為簡單析取式。僅由有限個命題變元或其否定構(gòu)成的合取式稱為簡單合取式給定命題變元p,q,p,g,1p,1g,pvg,pv1g,pvg,1pVq等都是簡單析取式,而p,q,ηp,q,p/q,p-q,p∧q,1p^-q都等都是簡單合取式西南科技大學(xué)3匚。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics58Discretemathematics2.析取范式和合取范式定義(1)僅由有限個簡單合取式構(gòu)成的析取式稱為析取范式;(2)僅由有限個簡單析取式構(gòu)成的合取式稱為合取范式。◆顯然任何析取范式的對偶式為合取范式;任何合取范式的對偶式為析取范式。西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics59Discretemathematics例如:A=(p∧q∧r)V(p∧qV(p∧Tq則A為析取范式。A的對偶式為A"=(pVηqVr)∧(p∨q)∧(p∨q)顯然,A為合取范式?！魧θ魏谓o定的命題公式,都能求出與之等價的析取范式與合取范式。西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院Discretemathematics60數(shù)理邏輯命題邏輯課件61數(shù)理邏輯命題邏輯課件62數(shù)理邏輯命題邏輯課件63數(shù)理邏輯命題邏輯課件64數(shù)理邏輯命題邏輯課件65數(shù)理邏輯命題邏輯課件66數(shù)理邏輯命題邏輯課件67數(shù)理邏輯命題邏輯課件68數(shù)理邏輯命題邏輯課件69數(shù)理邏輯命題邏輯課件70數(shù)理邏輯命題邏輯課件71數(shù)理邏輯命題邏輯課件72數(shù)理邏輯命題邏輯課件73數(shù)理邏輯命題邏輯課件74數(shù)理邏輯命題邏輯課件75數(shù)理邏輯命題邏輯課件76數(shù)理邏輯命題邏輯課件77數(shù)理邏輯命題邏輯課件78數(shù)理邏輯命題邏輯課件79數(shù)理邏輯命題邏輯課件80數(shù)理邏輯命題邏輯課件81數(shù)理邏輯命題邏輯課件82數(shù)理邏輯命題邏輯課件83數(shù)理邏輯命題邏輯課件84數(shù)理邏輯命題邏輯課件85數(shù)理邏輯命題邏輯課件86數(shù)理邏輯命題邏輯課件87數(shù)理邏輯命題邏輯課件88數(shù)理邏輯命題邏輯課件89數(shù)理邏輯命題邏輯課件90數(shù)理邏輯命題邏輯課件91數(shù)理邏輯命題邏輯課件92數(shù)理邏輯命題邏輯課件93數(shù)理邏輯命題邏輯課件94數(shù)理邏輯命題邏輯課件95數(shù)理邏輯命題邏輯課件96數(shù)理邏輯命題邏輯課件97數(shù)理邏輯命題邏輯課件98數(shù)理邏輯命題邏輯課件99數(shù)理邏輯命題邏輯課件100