第1章平面機構自由度與速度分析課件

第一章平面機構的自由度和速度分析平面機構：空間機構：各構件的相對運動平面互相平行（常用的機構大多數(shù)為平面機構）。至少有兩個構件能在三維空間中相對運動。本課程研究的是平面運動機構第一章平面機構的自由度和速度分析平面機構：空間機構：各構§1-1運動副及其分類§1-1運動副及其分類2、運動副分類§1-1運動副及其分類平面運動副——高副、低副高副：點或線接觸1、運動副：指兩構件直接接觸構成的可動聯(lián)接。例：滑塊與導軌軸與軸承輪齒嚙合2、運動副分類§1-1運動副及其分類平面運動副——高副、§1-1運動副及其分類低副：面接觸轉動副

移動副轉動副

移動副

§1-1運動副及其分類低副：面接觸轉動副移動副§1-2平面機構運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖一、定義：二、繪制：1、運動副的符號◆轉動副：◆移動副：用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構件和運動副的相對位置，并能完全反映機構特征的簡圖?！?-2平面機構運動簡圖一、定義：二、繪制：1、運動副的齒輪副凸輪副§1-2平面機構運動簡圖◆高副：齒輪副凸輪副§1-2平面機構運動簡圖◆高副：2、構件（桿）：◆一個構件兩個運動副§1-2平面機構運動簡圖◆一個構件三個運動副2、構件（桿）：◆一個構件兩個運動副§1-2平面機構運動§1-2平面機構運動簡圖◆固定構件◆同一構件§1-2平面機構運動簡圖◆固定構件◆同一構件一般機構中，構件可分為三類：◆機架（固定件）——常常作為參考座標系?！?-2平面機構運動簡圖◆原動件——運動規(guī)律已知的活動構件（常以箭頭表示）?！魪膭蛹獧C構中隨原動件運動而運動的其余活動件，如連桿、曲柄。平面鉸鏈四桿機構機架原動件從動件一般機構中，構件可分為三類：◆機架（固定件）——常常作為參3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）§1-2平面機構運動簡圖

在對現(xiàn)有機械進行分析或設計新機器時，都需要繪出其機構運動簡圖。機構運動簡圖

根據(jù)機構的運動尺寸，按一定的比例尺定出各運動副的位置，采用運動副及常用機構運動簡圖符號和構件的表示方法，將機構運動傳遞情況表示出來的簡化圖形。機構示意圖不嚴格按比例繪出的，只表示機械結構狀況的簡圖。3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）§1-2平面機§1-2平面機構運動簡圖1、繪制方法及步驟：◆選定視圖平面；◆選適當比例尺，作出各運動副的相對位置，再畫出各運動副和機構的符號，最后用簡單線條連接，即得機構運動簡圖。

◆搞清機械的構造及運動情況，沿著運動傳遞路線，查明組成機構的構件數(shù)目、運動副的類別及其位置；§1-2平面機構運動簡圖1、繪制方法及步驟：◆選定視圖平§1-2平面機構運動簡圖DCBA14321234ABCD例1：繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖DCBA14321234ABCD進料口出料口§1-2平面機構運動簡圖例題2：繪制偏心泵的運動簡圖1234進料口出料口§1-2平面機構運動簡圖例題2：繪制偏心泵的§1-2平面機構運動簡圖例題2OA1223B4OBA1234§1-2平面機構運動簡圖例題2OA1223B4OBA12§1-3平面機構的自由度一、平面機構自由度的計算作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。單個自由活動構件的自由度為3自由度：構件含有獨立運動參數(shù)的數(shù)目。約束：對獨立運動的限制由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運動副種類有關。yxθxy§1-3平面機構的自由度一、平面機構自由度的計算自由構件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：

＝自由構件的自由度數(shù)－約束數(shù)自由構運動副自由度數(shù)約束數(shù)y§1-3平面機構的自由度活動構件數(shù)n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×PL1

×Ph推廣到一般：§1-3平面機構的自由度活動構件數(shù)計算公式：F=3n§1-3平面機構的自由度1）計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=0S3123三、機構自由度計算§1-3平面機構的自由度1）計算曲柄滑塊機構的自由度。解§1-3平面機構的自由度2）凸輪機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×2－2×2－1＝13）內燃機機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×5－2×6－2＝1§1-3平面機構的自由度2）凸輪機構F＝3n－(2pl＋§1-3平面機構的自由度四、計算F時注意問題◆復合鉸鏈：兩個以上構件同時在一處以轉動副相聯(lián)接就構成了復合鉸鏈。由m個構件組成的復合鉸鏈，共有(m-1)個轉動副。123123§1-3平面機構的自由度四、計算F時注意問題◆復合鉸鏈：§1-3平面機構的自由度§1-3平面機構的自由度§1-3平面機構的自由度

◆局部自由度：例5：計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3PL=3F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構，有：F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=1123123§1-3平面機構的自由度◆局部自由度：例5：計算圖示兩§1-3平面機構的自由度

◆局部自由度：是指機構中某些構件所產生的不影響其他構件運動的局部運動自由度。滾子繞其軸線的轉動為一個局部自由度F′，在計算機構自由度時，應將F′從計算公式中減去，即F＝3n－(2pl＋ph)故凸輪機構的自由度為F＝3×3－(2×3＋1)＝1123§1-3平面機構的自由度◆局部自由度：是指機構§1-3平面機構的自由度

◆虛約束是指機構中某些運動副帶入的對機構運動起重復約束作用的約束。以p′表示。例6:平行四邊行四桿機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－(2×4＋0)＝1當增加一個構件5和兩個轉動副E、FF＝3n－(2pl＋ph)＝3×4－(2×6＋0)－0=0§1-3平面機構的自由度◆虛約束是指機構中某些§1-3平面機構的自由度原因：

構件5和兩個轉動副E、F引入的一個約束為虛約束。在計算機構的自由度時，應從機構的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p′，故F＝3n－(2pl＋ph)如平行四邊形五桿機構的自由度為F＝3×4－(2×6＋0)=1§1-3平面機構的自由度原因：在計算機構的自由度時平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：◆不同構件上兩點間的距離保持恒定§1-3平面機構的自由度在機構運動過程中，如果兩構件上兩點之間的距離始終保持不變，若用一雙副桿將此兩點相連，將帶入一個虛約束。例如圖示平行四邊形機構就屬于此種情況。顯然，構件5和轉動副E、F所聯(lián)接的兩點間的距離始終保持不變，故帶入一個虛約束。平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：◆不同構件上兩點間的距離?！魞蓸嫾嫵啥鄠€移動副且導路互相平行，只能算一個運動副◆兩構件構成多個轉動副且軸線互相重合，算一個運動副§1-3平面機構的自由度◆兩構件構成多個移動副且導路互相平行，只能算一個運動副◆兩構§1-3平面機構的自由度◆在機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束?！?-3平面機構的自由度◆在機構中，不影響機構運動傳遞的§1-3平面機構的自由度虛約束的作用：①改善構件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪?！?-3平面機構的自由度虛約束的作用：②增加機構的剛度，§1-3平面機構的自由度θ4S3123S’3θ11234θ1二、機構具有確定的條件給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(shù)。該機構自由度：F=1若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù)。該機構自由度：F=2§1-3平面機構的自由度θ4S3123S’3θ11234§1-3平面機構的自由度機構具確定運動條件：自由度＝原動件數(shù)原動件－能獨立運動的構件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構具有確定運動的條件為：§1-3平面機構的自由度機構具確定運動條件：自由度＝原動習題1.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運動條件）F=3*7-(2*10+0)=1n=7pl=10ph=0復合鉸鏈：C、A

15432876習題1.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并習題2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運動條件）局部自由度：B復合鉸鏈：D、E虛約束：FG桿KJGFABEDCIH習題2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并習題n=3；Pl=4Ph=1F=3n-2Pl-Ph=0機構不能運動例：簡易沖床設計方案改進習題n=3；Pl=4Ph=1F=3n-2Pl-Ph=0機構不習題改進方案n=4；Pl=5Ph=1F=3n-2Pl-Ph=1機構具有確定相對運動F=原動件數(shù)習題改進方案n=4；Pl=5Ph=1F=3n-2Pl-Ph=一、速度瞬心：速度瞬心：兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動，該點稱瞬時速度中心。用Pij表示。相對瞬心：絕對速度不為零的重合點。兩構件都是運動的§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用絕對瞬心：絕對速度為零的重合點。兩構件之一是靜止的P1212VB1B2P12VA1A2A1(A2)B1(B2)21一、速度瞬心：速度瞬心：兩個作平面運動構件上速度相同的一對重§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用速度瞬心特點：①瞬心涉及兩個構件。②瞬心的絕對速度相同（即瞬心點的速度大小相等，方向相同），相對速度為零。③瞬心點為相對回轉中心?！?-4速度瞬心法在速度分析上的應用速度瞬心特點：二、機構中瞬心的數(shù)目：由于任何兩個構件之間都存在有一個瞬心，所以根據(jù)排列組合原理，由k個構件（包括機架）組成的機構，其總的瞬心數(shù)N為：§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用二、機構中瞬心的數(shù)目：由于任何兩個構件之間都存在有一個1、直接觀察確定瞬心位置三、瞬心位置的確定：§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用◆轉動副瞬心：轉動副中心◆移動副瞬心：垂直于導路的無窮遠處P122112P→∞1、直接觀察確定瞬心位置三、瞬心位置的確定：§1-4速度§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用◆高副（純滾動）瞬心：高副接觸點處◆高副（既滾動又滑動）：過高副接觸點的公法線上12ω1212ω12v12P12nn§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用◆高副（純滾動）瞬心三心定理：作平面運動的三個構件共有3個瞬心，它們位于同一直線上?！?-4速度瞬心法在速度分析上的應用2、由三心定理確定KVk1Vk2123P13P23PVP1（VP2）如右圖所示的三個構件組成的一個機構，若P23不與P12、P13共線（同一直線），而在任意一點C，則C點在構件2和構件3上的絕對速度的方向不可能相同，即絕對速度不相等。而只有C點在P12、P13連成的直線上，才能使絕對速度的方向相同。三心定理：作平面運動的三個構件共有3個瞬心，它們位于同一直線§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用例6標出鉸鏈四桿機構所有的瞬心瞬心數(shù)：說明：瞬心確定可采用瞬心圓法1243P12P23P34P14P13P14§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用例6標出鉸鏈四桿機1234ABCP12P23P34P14∞P13∞(P24)題7:求出所有瞬心1234ABCP12P23P34P14∞P13§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用四、瞬心在速度分析上的應用ω22341②直接觀察能求出4個余下的2個用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14

例8：已知構件2的轉速ω2，求構件4的角速度ω4。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:CW,與ω2相同。解：①瞬心數(shù)為6個§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用四、瞬心在速度分析上§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用例8平面凸輪機構例7平面鉸鏈四桿機構§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用例8平面凸輪機構例本章重點內容機構具有確定運動條件、機構自由度計算及注意事項；機構運動簡圖繪制；瞬心概念、三心定理。瞬心在速度求解上的應用。作業(yè)：P1-6P1-10P1-13本章重點內容機構具有確定運動條件、機構自由度計算及注意事項；第一章平面機構的自由度和速度分析平面機構：空間機構：各構件的相對運動平面互相平行（常用的機構大多數(shù)為平面機構）。至少有兩個構件能在三維空間中相對運動。本課程研究的是平面運動機構第一章平面機構的自由度和速度分析平面機構：空間機構：各構§1-1運動副及其分類§1-1運動副及其分類2、運動副分類§1-1運動副及其分類平面運動副——高副、低副高副：點或線接觸1、運動副：指兩構件直接接觸構成的可動聯(lián)接。例：滑塊與導軌軸與軸承輪齒嚙合2、運動副分類§1-1運動副及其分類平面運動副——高副、§1-1運動副及其分類低副：面接觸轉動副

移動副轉動副

移動副

§1-1運動副及其分類低副：面接觸轉動副移動副§1-2平面機構運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖一、定義：二、繪制：1、運動副的符號◆轉動副：◆移動副：用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構件和運動副的相對位置，并能完全反映機構特征的簡圖。§1-2平面機構運動簡圖一、定義：二、繪制：1、運動副的齒輪副凸輪副§1-2平面機構運動簡圖◆高副：齒輪副凸輪副§1-2平面機構運動簡圖◆高副：2、構件（桿）：◆一個構件兩個運動副§1-2平面機構運動簡圖◆一個構件三個運動副2、構件（桿）：◆一個構件兩個運動副§1-2平面機構運動§1-2平面機構運動簡圖◆固定構件◆同一構件§1-2平面機構運動簡圖◆固定構件◆同一構件一般機構中，構件可分為三類：◆機架（固定件）——常常作為參考座標系?！?-2平面機構運動簡圖◆原動件——運動規(guī)律已知的活動構件（常以箭頭表示）?！魪膭蛹獧C構中隨原動件運動而運動的其余活動件，如連桿、曲柄。平面鉸鏈四桿機構機架原動件從動件一般機構中，構件可分為三類：◆機架（固定件）——常常作為參3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）§1-2平面機構運動簡圖

在對現(xiàn)有機械進行分析或設計新機器時，都需要繪出其機構運動簡圖。機構運動簡圖

根據(jù)機構的運動尺寸，按一定的比例尺定出各運動副的位置，采用運動副及常用機構運動簡圖符號和構件的表示方法，將機構運動傳遞情況表示出來的簡化圖形。機構示意圖不嚴格按比例繪出的，只表示機械結構狀況的簡圖。3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）§1-2平面機§1-2平面機構運動簡圖1、繪制方法及步驟：◆選定視圖平面；◆選適當比例尺，作出各運動副的相對位置，再畫出各運動副和機構的符號，最后用簡單線條連接，即得機構運動簡圖。

◆搞清機械的構造及運動情況，沿著運動傳遞路線，查明組成機構的構件數(shù)目、運動副的類別及其位置；§1-2平面機構運動簡圖1、繪制方法及步驟：◆選定視圖平§1-2平面機構運動簡圖DCBA14321234ABCD例1：繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖§1-2平面機構運動簡圖DCBA14321234ABCD進料口出料口§1-2平面機構運動簡圖例題2：繪制偏心泵的運動簡圖1234進料口出料口§1-2平面機構運動簡圖例題2：繪制偏心泵的§1-2平面機構運動簡圖例題2OA1223B4OBA1234§1-2平面機構運動簡圖例題2OA1223B4OBA12§1-3平面機構的自由度一、平面機構自由度的計算作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。單個自由活動構件的自由度為3自由度：構件含有獨立運動參數(shù)的數(shù)目。約束：對獨立運動的限制由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運動副種類有關。yxθxy§1-3平面機構的自由度一、平面機構自由度的計算自由構件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：

＝自由構件的自由度數(shù)－約束數(shù)自由構運動副自由度數(shù)約束數(shù)y§1-3平面機構的自由度活動構件數(shù)n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×PL1

×Ph推廣到一般：§1-3平面機構的自由度活動構件數(shù)計算公式：F=3n§1-3平面機構的自由度1）計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=0S3123三、機構自由度計算§1-3平面機構的自由度1）計算曲柄滑塊機構的自由度。解§1-3平面機構的自由度2）凸輪機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×2－2×2－1＝13）內燃機機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×5－2×6－2＝1§1-3平面機構的自由度2）凸輪機構F＝3n－(2pl＋§1-3平面機構的自由度四、計算F時注意問題◆復合鉸鏈：兩個以上構件同時在一處以轉動副相聯(lián)接就構成了復合鉸鏈。由m個構件組成的復合鉸鏈，共有(m-1)個轉動副。123123§1-3平面機構的自由度四、計算F時注意問題◆復合鉸鏈：§1-3平面機構的自由度§1-3平面機構的自由度§1-3平面機構的自由度

◆局部自由度：例5：計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3PL=3F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構，有：F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=1123123§1-3平面機構的自由度◆局部自由度：例5：計算圖示兩§1-3平面機構的自由度

◆局部自由度：是指機構中某些構件所產生的不影響其他構件運動的局部運動自由度。滾子繞其軸線的轉動為一個局部自由度F′，在計算機構自由度時，應將F′從計算公式中減去，即F＝3n－(2pl＋ph)故凸輪機構的自由度為F＝3×3－(2×3＋1)＝1123§1-3平面機構的自由度◆局部自由度：是指機構§1-3平面機構的自由度

◆虛約束是指機構中某些運動副帶入的對機構運動起重復約束作用的約束。以p′表示。例6:平行四邊行四桿機構F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－(2×4＋0)＝1當增加一個構件5和兩個轉動副E、FF＝3n－(2pl＋ph)＝3×4－(2×6＋0)－0=0§1-3平面機構的自由度◆虛約束是指機構中某些§1-3平面機構的自由度原因：

構件5和兩個轉動副E、F引入的一個約束為虛約束。在計算機構的自由度時，應從機構的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p′，故F＝3n－(2pl＋ph)如平行四邊形五桿機構的自由度為F＝3×4－(2×6＋0)=1§1-3平面機構的自由度原因：在計算機構的自由度時平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：◆不同構件上兩點間的距離保持恒定§1-3平面機構的自由度在機構運動過程中，如果兩構件上兩點之間的距離始終保持不變，若用一雙副桿將此兩點相連，將帶入一個虛約束。例如圖示平行四邊形機構就屬于此種情況。顯然，構件5和轉動副E、F所聯(lián)接的兩點間的距離始終保持不變，故帶入一個虛約束。平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：◆不同構件上兩點間的距離?！魞蓸嫾嫵啥鄠€移動副且導路互相平行，只能算一個運動副◆兩構件構成多個轉動副且軸線互相重合，算一個運動副§1-3平面機構的自由度◆兩構件構成多個移動副且導路互相平行，只能算一個運動副◆兩構§1-3平面機構的自由度◆在機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。§1-3平面機構的自由度◆在機構中，不影響機構運動傳遞的§1-3平面機構的自由度虛約束的作用：①改善構件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪?！?-3平面機構的自由度虛約束的作用：②增加機構的剛度，§1-3平面機構的自由度θ4S3123S’3θ11234θ1二、機構具有確定的條件給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(shù)。該機構自由度：F=1若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù)。該機構自由度：F=2§1-3平面機構的自由度θ4S3123S’3θ11234§1-3平面機構的自由度機構具確定運動條件：自由度＝原動件數(shù)原動件－能獨立運動的構件。∵一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構具有確定運動的條件為：§1-3平面機構的自由度機構具確定運動條件：自由度＝原動習題1.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運動條件）F=3*7-(2*10+0)=1n=7pl=10ph=0復合鉸鏈：C、A

15432876習題1.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并習題2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運動條件）局部自由度：B復合鉸鏈：D、E虛約束：FG桿KJGFABEDCIH習題2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并習題n=3；Pl=4Ph=1F=3n-2Pl-Ph=0機構不能運動例：簡易沖床設計方案改進習題n=3；Pl=4Ph=1F=3n-2Pl-Ph=0機構不習題改進方案n=4；Pl=5Ph=1F=3n-2Pl-Ph=1機構具有確定相對運動F=原動件數(shù)習題改進方案n=4；Pl=5Ph=1F=3n-2Pl-Ph=一、速度瞬心：速度瞬心：兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動，該點稱瞬時速度中心。用Pij表示。相對瞬心：絕對速度不為零的重合點。兩構件都是運動的§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用絕對瞬心：絕對速度為零的重合點。兩構件之一是靜止的P1212VB1B2P12VA1A2A1(A2)B1(B2)21一、速度瞬心：速度瞬心：兩個作平面運動構件上速度相同的一對重§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用速度瞬心特點：①瞬心涉及兩個構件。②瞬心的絕對速度相同（即瞬心點的速度大小相等，方向相同），相對速度為零。③瞬心點為相對回轉中心?！?-4速度瞬心法在速度分析上的應用速度瞬心特點：二、機構中瞬心的數(shù)目：由于任何兩個構件之間都存在有一個瞬心，所以根據(jù)排列組合原理，由k個構件（包括機架）組成的機構，其總的瞬心數(shù)N為：§1-4速度瞬心法在速度分析上的應用二、機構